RIDUZIONE DEL RISCHIO DI BLEVE NEL TRASPORTO DEI GAS LIQUEFATTI PRESSURIZZATI SOMMARIO

Transcript

1 RIDUZIONE DEL RISCHIO DI BLEVE NEL TRASPORTO DEI GAS LIQUEFATTI PRESSURIZZATI Biggi, P. C.N.VV.F., Comando Provinciale della Spezia, Via Antoniana n. 10, SOMMARIO La Boiling Liquid Expanding Vapor Explosion, rappresenta uno degli eventi incidentali più severi che può coinvolgere serbatoi contenenti gas liquefatti pressurizzati. Tale particolare tipo di esplosione fisica può coinvolgere anche sostanze non infiammabili. La BLEVE può accadere a seguito di un improvvisa rottura catastrofica di un contenente un gas liquefatto per pressione, che rilascerà il suo contenuto quasi istantaneamente, in modo esplosivo [1]. In caso di accensione immediata dell eventuale sostanza infiammabile rilasciata, una BLEVE è spesso seguita da un Fireball. Usualmente sono definiti due tipi di BLEVE: BLEVE caldo e BLEVE freddo. Il primo è indotto termicamente ed occorre quando un è completamente avvolto da un incendio esterno, come ad esempio a seguito di un pool fire o quando la fiamma è battente contro il, come accade con un jet fire. Il BLEVE freddo è un BLEVE non indotto termicamente. BLEVE freddi possono essere causati da un violento impatto contro il, come può accadere nel caso di un incidente nel trasporto, o da un guasto improvviso del dovuto ad un difetto del materiale col quale è realizzato o a seguito di sovra. Da un analisi di dati storici [2], emerge che nel trasporto del GPL più dell 85% dei casi di BLEVE che si sono verificati sono stati indotti termicamente. Conseguentemente, la prevenzione del BLEVE caldo può conseguire una riduzione rilevante del rischio relativo al trasporto del GPL, ed in generale del trasporto dei liquidi surriscaldati. E altresì noto che si può prevenire il BLEVE caldo aumentando l intervallo di tempo tra l inizio dell incendio esterno e la rottura catastrofica del ( time to BLEVE ), mediante l installazione di protezioni passive, rappresentate da isolamenti termici, lungo la superficie esterna dei serbatoi e mediante l installazione di valvole di sicurezza. Tali tipi di protezioni sono richieste dalla normativa nazionale nel caso del deposito di GPL [3], mentre nel caso del trasporto le regolamentazioni europee [4] non ne prevedono l applicazione. Scopo del presente lavoro è stato proprio quello di rimarcare, con l ausilio di un modello analitico, che la riduzione del rischio di BLEVE indotto termicamente si consegue mediante l adozione di efficaci misure di protezione passiva. Proteggendo il con spessori relativamente modesti di materiale isolante, in particolar modo se costituito da vernici intumescenti, l aumento del tempo al guasto consente alle squadre dei Vigili del Fuoco di contrastare efficacemente l evento incidentale. In assenza di protezioni passive, come accade attualmente per le cisterne impiegate in Europa per il trasporto dei GPL, nelle fasi dell emergenza possono essere adottate quasi esclusivamente misure tese a favorire l allontanamento delle persone dal luogo, non potendosi infatti contrastare efficacemente lo sviluppo dell evento incidentale. L analisi del comportamento dei serbatoi contenenti gas liquefatti pressurizzati sottoposti ad un incendio esterno è stata eseguita mediante l impiego del software. Dopo la messa a punto dei parametri del sistema e la definizione dei relativi componenti, il simulatore è stato testato attraverso il confronto con i dati sperimentali presenti in letteratura, ottenuti a seguito di test effettuati su serbatoi contenenti propano, terminati anche con la rottura degli stessi serbatoi. Il software ha consentito in particolare di comparare, nonostante alcuni limiti, i tempi di primo intervento della con quelli ottenuti a seguito dei test condotti con le anzidette ricerche. Ha anche permesso di confrontare il comportamento dei serbatoi muniti di isolamento termico e con i dati ricavati dalle indagini sperimentali con serbatoi muniti di tali protezioni. Nelle simulazioni con il software si è tra l altro ipotizzato di proteggere i serbatoi con la sola installazione di materiali isolanti termici, evitando l installazione della valvola di sicurezza. 1

2 1. Introduzione Il termine BLEVE, acronimo di Boiling Liquid, Expanding Vapor Explosion, è stato introdotto per primo da J.B. Smith, W.S. Marsh e W.L. Walls nel Vari ricercatori hanno proposto definizioni alternative; AIChE (American Institute of Chemical Engineers) ha definito una BLEVE come una perdita improvvisa di contenimento di un gas liquefatto pressurizzato, che si trova, al momento del guasto, al di sopra del suo punto di ebollizione alla pressione atmosferica, con la conseguente rapida espansione del vapore ed il flash del liquido [5]. Una BLEVE richiede tre elementi chiave: Un liquido che si trova al di sopra del suo normale punto di ebollizione alla pressione atmosferica; Il contenimento che consente la pressurizzazione del liquido, in modo da essere sufficientemente alta per non permetterne l ebollizione; Una perdita improvvisa di contenimento che determina una rapida caduta di pressione sul liquido. Una perdita di contenimento di un gas liquefatto pressurizzato, per determinare una depressurizzazione del ed un ebollizione del suo contenuto, deve essere immediata e significativa nella dimensione. Una rottura parziale determinerà un massiccio rilascio bifasico, ma non una BLEVE. La più comune causa di BLEVE è il surriscaldamento del dovuto ad un incendio esterno (BLEVE caldo ) [2]. Dalle superfici bagnate dal liquido, il calore dell incendio è rapidamente trasmesso per conduzione e convezione al liquido, il quale aumenta la sua temperatura, ma mantiene la porzione delle stesse pareti relativamente fredde. Le pareti bagnate dal liquido (nel caso del propano) solitamente raggiungono una temperatura non superiore a 100 C rispetto alla temperatura della massa liquida [6], a meno che non sia stato superato il flusso di calore critico per l ebollizione del liquido [7]. Invece, per le pareti in contatto con il vapore, il processo è molto differente. La trasmissione del calore per convezione dalle pareti al vapore è molto lenta, e dipende dalla bassa conduttività termica, dal calore specifico e dalla densità del vapore. Come conseguenza il calore rimane alle pareti del che raggiungono una temperatura molto più alta; l irraggiamento diventa il modo dominante per trasferire il calore per raffreddare le pareti. Conseguentemente, in un incendio severo, le pareti in contatto con il vapore possono raggiungere temperature superiori a 600 C. A queste temperature gli acciai coi quali si realizzano i serbatoi hanno perduto il 60-80% della loro resistenza [7]. Riscaldamenti locali, dovuti a fiamme battenti sulle pareti del, possono perfino causare il raggiungimento di temperature più alte in un periodo di tempo molto più breve. Jet fire possono ugualmente intaccare la resistenza meccanica del metallo al di sotto del livello del liquido se è superato il flusso di calore critico. A causa della riduzione della resistenza meccanica delle pareti del, una valvola di sicurezza, anche se correttamente dimensionata e funzionante, non preverrà una BLEVE. Infatti, numerosi esperimenti lo hanno dimostrato [8],[9],[10],[11]. Inoltre, una valvola di sicurezza generalmente agirà riducendo la quantità di sostanza presente nel, riducendo anche la superficie bagnata dal liquido, aumentando l area che è vulnerabile alla degradazione termica. La rottura delle pareti del potrà anche accadere ad una pressione inferiore a quella di settaggio della [12]. La rottura di un correttamente progettato ed in buone condizioni, in caso di un incendio severo con la fiamma battente sulle pareti, si verifica in pochi minuti. Da uno studio effettuato da Paltrinieri ed altri [2] circa la riduzione del rischio nel trasporto stradale e ferroviario del GPL mediante l adozione di protezioni passive contro gli effetti di un incendio, si ricavano, tra l altro, i seguenti dati a seguito delle simulazioni condotte con l impiego di un modello ad elementi finiti (FEM). Dalla figura 1 è evidente che i serbatoi sprovvisti di protezione passiva giungono a rottura in meno di venti minuti, mentre le condizioni di rottura, durante il periodo di simulazione (100 minuti), non sono mai raggiunte nell ipotesi di serbatoi protetti con rivestimento isolante. Nel caso di protetto, le pareti del dopo circa 15 minuti raggiungono una temperatura di circa 50 C, mentre nel caso di non protetto, dopo lo stesso tempo, la 2

3 temperatura raggiunta è circa 10 volte di più. Al termine della simulazione la temperatura delle pareti del, protette con rivestimento isolante, è risultata essere inferiore a 250 C. Fig. 1. Comportamento dinamico della massima tensione ammissibile, dello sforzo equivalente e della temperatura, nei punti più critici delle pareti del. I risultati sono riferiti: a) stradale non protetto; b) stradale protetto; c) ferroviario non protetto e d) ferroviario protetto. Tensione in MPa, temperatura in C [2]. 2. Il software di simulazione Nel presente lavoro, mediante l impiego del software, marchio di iomosaic Corporation [13], sono state condotte varie simulazioni, allo scopo di analizzare in modo dinamico le condizioni di pressione e temperatura all interno di serbatoi contenenti propano, sottoposti ad un incendio esterno. Come descritto nel seguito, sono state prese in considerazione varie dimensioni di serbatoi, congruenti con quelle già oggetto di test sperimentali, sottoposti ad un incendio esterno di diversa severità. Per ogni, e per differenti livelli di, sono stati considerati i seguenti casi: Serbatoio sprovvisto di valvola di sicurezza e di isolamento termico (come accade nel caso del trasporto in base ai vigenti standard normativi in campo europeo); Serbatoio munito di valvola di sicurezza; Serbatoio protetto con valvola di sicurezza ed isolamento termico; Serbatoio dotato di solo rivestimento termico. Preliminarmente sono stati analizzati i dati ricavabili dai test sperimentali disponibili in letteratura condotti da vari ricercatori a seguito di prove con fiamme avvolgenti i serbatoi contenenti propano, terminati anche con la rottura degli stessi serbatoi. In particolare sono stati analizzati i test sperimentali condotti dai seguenti ricercatori: B. Droste e W. Schoen [14]; K. Moodie, L.T. Cowley, R.B. Denny, L.M. Small, I. Williams [6]; C. Anderson, W.Townsend, J. Zook, G. Cowgill [15]; W.Townsend, C. Anderson, J. Zook, G. Cowgill [16]; A.M. Birk, J.D.J. VanderSteen, M.H. Cunningham, C.R. Davison, I. Mirzazadeh [11]; J.M. Faucher, D. Giquel, R. Guillemet, J. Kruppa, Y. Le Botlan, Y. Le Duff, H. Londiche, C. Mahier, I. Oghia, J.L. Py, P. Wiedemann [17]; 3

4 Landucci, Molag, Reinders e Cozzani [18]. I dati dei test sperimentali sono stati successivamente confrontati con quelli che si ottengono dalle simulazioni con. Con alcuni limiti, che si discuteranno in seguito, i risultati forniti dal software sono validati da quelli dei test sperimentali. In particolare sono stati confrontati i tempi di primo intervento della valvola di sicurezza () e per quanto riguarda i serbatoi protetti con isolamento termico, è stata anche confrontata l efficacia delle protezioni per il tempo indicato nei test sperimentali. Per l utilizzo del software, è necessario definire preliminarmente lo scenario, la sostanza impiegata nella simulazione, le caratteristiche del, della eventuale valvola di sicurezza ed il relativo collegamento al, degli eventuali sistemi di protezione passiva ed attiva di cui il è munito, quali isolamenti termici e sistemi idrici di raffreddamento [19]. Il modello di simulazione Vessel Containing Two Phases (Dynamic) consente di analizzare la variazione nel tempo delle condizioni regnanti nel sottoposto ad un incendio esterno. Il software non fornisce tuttavia preziose informazioni quali la temperatura di parete del recipiente ed i valori di temperatura della sostanza, rispettivamente nella zona del liquido e del vapore, fornendo un unico valore di temperatura del contenuto, ipotizzando quindi condizioni di temperatura omogenee. Ciò costituisce purtroppo un limite, dal momento che è noto che durante un incendio esterno la temperatura del fluido, nelle zone del liquido e del vapore, varia anche in modo significativo e che è altrettanto noto che la perdita di contenimento del avviene per una combinazione degli effetti di degradazione delle proprietà meccaniche del materiale sottoposto all azione del calore e di aumento della pressione interna. 3. Modellizzazione con il software. Serbatoio munito di valvola di sicurezza 3.1 Confronto dei risultati con i dati dei test di Droste e Schoen Per quanto riguarda il confronto con i dati sperimentali dei test condotti da Droste e Schoen [14] con non protetto con isolante termico e munito di valvola di sicurezza, si evidenzia quanto segue. Il della capacità geometrica pari a 4,85 m 3 è stato definito conformemente ai dati ricavabili dalle condizioni del test. La per il servizio con flusso bifasico è stata determinata con superficie di progetto pari a 5, m 2 e con coefficiente di efflusso per lo stesso tipo di deflusso pari a 0,975. Per consentire il confronto dei tempi di prima della con quelli riportati nel report dell indagine sperimentale, si è provveduto ad assumere come valore di della valvola quello fornito in ognuno dei tre test, andando necessariamente a modificare il valore della pressione di settaggio in ognuna delle tre simulazioni. Per definire le condizioni di riscaldamento si è tenuto conto di quanto riportato nella pubblicazione di Droste e Schoen, nella quale è dato atto che non sono state raggiunte le condizioni di incendio completamente avvolgente, bensì di solo incendio circostante il. In assenza di altro dato, il valore del flusso termico del pool fire è stato stimato pari a 55 kw/m 2. Oltre al valore del flusso termico causato dall incendio esterno, il software richiede di indicare il valore della frazione dell area esposta del. In modo automatico, impostato tale valore, il sistema determina la superficie dell area bagnata dal liquido. Dopo varie ipotesi e diverse simulazioni, è stata riscontrata una buona correlazione tra il valore della frazione dell area esposta ed il valore del livello di del. Come emergerà per tutte le simulazioni effettuate con il software, il valore assunto quale frazione dell area esposta gioca un ruolo fondamentale nell impostazione delle condizioni di riscaldamento. Assumere tale valore pari a quello del livello di, significa imporre che tutta l area bagnata dal liquido venga sottoposta all azione del flusso termico, con conseguente innalzamento della temperatura del liquido e quindi della pressione interna. Il tempo di primo intervento della, come si analizzerà nel seguito, è infatti legato, oltre alle condizioni iniziali del liquido, al rateo di riscaldamento. Il tempo di primo intervento della, ad uguali condizioni iniziali ed a parità di riscaldamento, è influenzato dalla quantità di prodotto presente nel, ovvero dipende dal livello di. Nei test di Droste e Schoen, che si sono conclusi con la rottura catastrofica dei serbatoi, viene indicato che il livello di dei serbatoi era pari al 50%. Per tanto, il valore della frazione esposta è stato assunto pari a 0,5. Editando nel modello di 4

5 simulazione i valori delle condizioni iniziali, sono stati ottenuti i tempi di primo intervento della riportati nella tabella 3.1, comparati con i dati sperimentali. Tabella 3.1. Confronto tempi primo intervento calcolati con con i valori dei dati sperimentali del test di Droste e Schoen [14]. Fonte dati Capacità Sperimentali propano non protetto [m 3 ] Livello propano prima del test T T calcolati misurati con calcolata con Flusso termico considerato nelle simulazioni con [kw/m 2 ] Frazione area totale del esposta all incendio considerata da Test n. 1 4, ,5 16, ,4 55 0,5 Test n. 2 4, ,5 17, ,3 55 0,5 Test n. 3 4, ,8 16, ,0 55 0,5 Considerando un valore del flusso termico pari a 55 kw/m 2, si ricavano tempi di primo intervento della molto vicini a quelli dei dati sperimentali. Per i serbatoi non protetti da rivestimento termico, come è il caso dei tre test di Droste e Schoen, la comparazione dei tempi di rottura rilevati nei test con i valori analitici che possono essere forniti da risulta molto approssimativa. Quali parametri per l interruzione della simulazione il software considera solamente il tempo di analisi ed i massimi valori ammissibili di pressione e temperatura che debbono essere editati. Considerato che il valore della pressione alla quale il potrà rompersi decresce con il ridursi delle proprietà meccaniche, ovvero con l aumentare della temperatura, non può ovviamente impostarsi quale valore limite per la rottura del oggetto della simulazione quello di scoppio ricavabile attraverso le caratteristiche degli acciai alle ordinarie temperature di impiego. Inoltre, il valore limite della pressione è funzione dello spessore delle pareti del, ma il software, come già indicato, non ne tiene purtroppo conto. Si è quindi ritenuto di impostare, quale valore limite della pressione, il valore medio della pressione di rottura del che si ricava dai test sperimentali di Droste [14], corrispondente a circa 30 bar. Anche la stima del valore limite di temperatura di contenuto da impostare nel software non risulta immediata. Analizzando i dati sperimentali di Moodie [6] per i livelli di pari al 22% ed al 72%, emerge che in entrambi i casi, intorno alla temperatura di 600 C, ovvero al termine delle due prove, la temperatura della fase vapore era dell ordine di C. Considerato che dopo numerose simulazioni condotte con il software si è riscontrato che la temperatura aumenta rapidamente dopo che attraverso la è stata evacuata la quasi totalità della fase liquida, ovvero il è prossimo alle condizioni di di solo vapore, è stata impostata quale temperatura limite del contenuto proprio quella che si ricava dai dati sperimentali per la fase vapore, allorquando la temperatura di parete è di circa C. Il valore limite di temperatura è stato quindi assunto pari a 473 K. Tali valori limite di pressione e temperatura sono stati adottati ed impiegati in tutte le simulazioni eseguite. Con tali approssimazioni, per quanto attiene alla stima dei tempi di rottura dei serbatoi, mediante sono stati ricavati i dati riportati nella tabella 3.2, che sono risultati dello stesso ordine di grandezza di quelli dei test sperimentali. 5

6 Tabella 3.2. Confronto tempi di rottura dei serbatoi stimati con rispetto ai valori dei dati sperimentali del test di Droste e Schoen. Fonte dati Sperimentali Capacità propano non protetto [m 3 ] Livello propano prima del test Tempo rottura misurati Tempo rottura stimato con Test n. 1 4, ,5 16, Test n. 2 4, ,5 17, Test n. 3 4, ,8 16, Confronto dei risultati con i dati dei test di Moodie e altri. Analogamente a quanto già impostato per il da 4,85 m 3, si è provveduto, con l utilizzo di, a definire un con le caratteristiche ricavabili dai test sperimentali di Moodie e altri [6]. Il, della capacità geometrica di 10,25 m 3, è stato munito di valvola di sicurezza per il servizio con flusso bifasico. La ha superficie di progetto pari a 8, m 2. Per consentire il confronto dei tempi di prima della con quelli riportati nel report dell indagine sperimentale, nelle simulazioni si è provveduto ad assumere come valore di della valvola quello fornito in ognuno dei cinque test. Per le condizioni di riscaldamento si è tenuto conto di quanto riportato nella pubblicazione di Moodie ed altri che descrivono il comportamento del cilindrico orizzontale completamente avvolto dalle fiamme di un pool fire di kerosene. Nel report è stato precisato che il pool fire era influenzato dalle condizioni locali del vento, che erano continuamente monitorate. Durante i test sperimentali gli effetti del vento hanno causato infatti la deflessione delle fiamme e le condizioni di incendio totalmente avvolgente non sono state mantenute dall inizio alla fine dei test; infatti occasionalmente erano visibili parti della superficie del. Per la simulazione con si è quindi assunto un valore del flusso termico generato dal pool fire pari a 75 kw/m 2, che seppure congruente con quanto riportato in letteratura per questi tipi di pool fire [7], risulta inferiore rispetto al valore medio di 100 kw/m 2 riportato dagli autori dei test. A riguardo, Birk [7] ha avuto modo di rilevare che nei test di Moodie il minor livello di non ha sempre determinato una più veloce crescita della temperatura, e che la ragione doveva essere dovuta, almeno in parte, a differenze nelle condizioni di incendio. Il valore della frazione dell area esposta del è stata assunto pari al livello di del. Ogni test di Moodie si è concluso prima del raggiungimento delle condizioni pericolose, senza giungere quindi alla rottura del. Editando nel modello di simulazione i valori delle condizioni iniziali di ogni test sperimentale, sono stati ottenuti i tempi di primo intervento della indicati nella tabella 3.3, posti quindi a confronto con i valori sperimentali. Considerando un valore del flusso termico pari a 75 kw/m 2, si ricavano tempi di primo intervento della vicini a quelli dei dati sperimentali. La principale differenza dei dati analitici rispetto a quelli sperimentali, non risiede tanto nel valore assoluto quanto nell andamento. Si rileva infatti che i dati sperimentali relativi al tempo di primo intervento della hanno un andamento casuale, mentre nel caso dei dati analitici si rileva un andamento decrescente dal livello di del 22% a quello del 72%. Ad una maggiore quantità di prodotto in fase liquida si sarebbe invece dovuto attendere un maggior tempo di risalita della pressione e quindi un tempo superiore per l intervento della. 6

7 Tabella 3.3 Confronto tempi primo intervento calcolati con rispetto ai valori dei dati sperimentali di Moodie e altri. Fonte dati Capacità Livello T T Flusso Frazione area Sperimentali propano misurati calcolati termico totale del propano non protetto [m 3 ] prima del test con SuperChe ms calcolata con considerato nelle simulazioni con esposta all incendio considerata da [kw/m 2 ] Test n. 1 10, ,5 13, ,3 75 0,22 Test n. 2 10, ,2 13, ,4 75 0,36 Test n. 3 10, , ,4 75 0,38 Test n. 4 10, ,6 14, ,5 75 0,58 Test n. 5 10, ,8 13, ,7 75 0,72 Birk [7], analizzando i tempi di primo intervento della dei test di Moodie, ha indicato invece che tali tempi non sono molto sensibili al livello di del e che il rateo di riscaldamento ha un piccolo effetto sul primo intervento della. valuta invece il tempo di primo intervento della in funzione della velocità di risalita della temperatura e quindi della pressione all interno del, che risultano funzione del rateo di calore entrante nel. Mantenere costante il valore del flusso termico, variando la frazione dell area esposta in funzione del livello di, significa di fatto considerare un rateo di riscaldamento crescente con il livello di. 3.3 Confronto dei risultati con i dati dei test di Birk Come per le precedenti simulazioni, si è provveduto a definire un con le caratteristiche ricavabili dai test sperimentali di Birk [11]. Il della, capacità geometrica di circa 1,89 m 3, è stato munito di valvola di sicurezza per il servizio con flusso bifasico. La ha superficie di progetto pari a 5, m 2. Per consentire il confronto dei tempi di prima della con quelli riportati nel report dell indagine sperimentale, nelle simulazioni si è provveduto ad assumere come valore di della valvola quello fornito in ognuno dei sei test, caratterizzati per il diverso grado di blowdown. Per le condizioni di riscaldamento si è tenuto conto di quanto riportato nella pubblicazione di Birk; considerata la posizione dei bruciatori laterali rispetto al, interessante almeno l intera superficie del corpo cilindrico, si è stimato che il valore del flusso termico fosse pari ad almeno 100 kw/m 2 per i primi cinque test e che fosse pari a circa 60 kw/m 2 durante il test con un ridotto riscaldamento, determinato da n. 7 bruciatori laterali (anziché n.13). Nel report dei test di Birk, che si sono conclusi con la rottura catastrofica dei serbatoi, viene indicato che il livello di degli stessi era pari al 80%. Per tanto, il valore della frazione esposta è stato assunto pari a 0,8. Attraverso il software, editando i valori delle condizioni iniziali, sono stati ottenuti i tempi di primo intervento della, comparati con i valori sperimentali, riportati in tabella 3.4. Anche in questi casi si ricavano tempi di primo intervento della vicini a quelli dei dati sperimentali. 7

8 Tabella 3.4. Confronto tempi primo intervento calcolati con rispetto ai valori dei dati sperimentali del test di Birk. Fonte dati Capacità Livello T T Flusso termico Frazione area Sperimenta- propano misurati calcolati con considerato nelle totale del li propano non protetto [m 3 ] prima del test calcolata con simulazioni con [KW/m 2 ] esposta all incendio considerata da Test n , ,1 19, , ,8 Test n Test n Test n Test n , ,0 19, , ,8 1, ,2 19, , ,8 1, ,5 19, , ,8 1, ,5 19, , ,8 Test n , ,0 19, ,0 60 0,8 3.4 Confronto dei risultati con i dati del test di Anderson ed altri In primo luogo si è provveduto, con l utilizzo di, a definire un con le caratteristiche ricavabili dal test sperimentale di Anderson ed altri [15]. Il della capacità geometrica di circa 127 m 3 è stato munito di valvola di sicurezza per il servizio con flusso bifasico. La ha superficie di progetto pari a 71, m 2. La pressione iniziale del propano e quella di della sono state assunte pari rispettivamente a 8,6 bar e 18,6 bar, come si ricava dai dati dell indagine sperimentale. Quale valore del flusso termico è stato adottato quello riportato nel report del test sperimentale come valore medio del flusso termico alla parete bagnata dal liquido, che è risultato essere pari a circa 105 kw/m 2. Nel test di Anderson, che si è concluso con la rottura catastrofica della ferrocisterna, viene indicato che il livello di era molto alto, pari a circa il 95%. Per tanto, il valore della frazione dell area esposta è stato assunto pari a 0,95. Mediante il modello di simulazione è stato ottenuto il tempo di primo intervento della indicato nella tabella 3.5. Tabella 3.5. Confronto tempo primo intervento calcolato con rispetto ai valori dei dati sperimentali del test di Anderson ed altri. Fonte dati Sperimentali Test RAX 201 Capacità propano non protetto [m 3 ] Livello propano prima del test T misurati T calcolati con calcolata con Flusso termico considerato nelle simulazioni con [kw/m 2 ] Frazione area totale del esposta all incendio considerata da ,6 18, , ,95 Il tempo di primo intervento della è confrontabile con quello del dato sperimentale. Birk [7] ha rilevato che il rateo di pressurizzazione del diminuisce al crescere del diametro dello stesso. Il test di Anderson ed altri non segue questo andamento. Mediante l uso del software si è provveduto, mantenendo costanti le condizioni di riscaldamento, a variare il livello di del, nel campo dal 20% al 100% ed a ricavare per tali casi il tempo di primo intervento della ; il rateo di pressurizzazione sale rapidamente dopo il livello di pari al 90%. Con il livello di pari al 100% il software prevede l immediato intervento della, 8

9 confermando per tanto che con livelli di elevati, il tempo di primo intervento della è influenzato dall espansione termica del liquido. 4. Serbatoio munito di valvola di sicurezza ed isolamento termico 4.1 Confronto dei risultati con i dati dei test di Droste e Schoen Il della capacità geometrica pari a 4,85 m 3 è stato definito conformemente ai dati ricavabili dalle condizioni del test [14] ed in modo identico rispetto a quello impiegato per la simulazione con sola. La pressione iniziale del propano e quella di della sono state assunte pari rispettivamente a 9,0 bar e 14,8 bar, come si ricava dai dati dell indagine sperimentale relativa al secondo test (il primo era stato interrotto). Per definire le condizioni di riscaldamento si è tenuto conto di quanto riportato nella pubblicazione di Droste e Schoen, nella quale è dato atto che sono state raggiunte le condizioni di incendio completamente avvolgente; il flusso termico è stato quindi stimato pari a 100 kw/m 2. Tenuto conto inoltre che nel secondo test condotto da Droste e Schoen con il protetto da un rivestimento di materiale isolante, il livello di del era pari al 20%, il valore della frazione dell area esposta è stato assunto pari a 0,2. Quale isolante termico è stata considerata la lana minerale, con spessore pari a 100 mm, come si ricava dal test sperimentale. In caso di protetto con isolante termico, richiede di specificare il valore del coefficiente di trasferimento del calore del materiale isolante (W/m 2 K). Per la geometria cilindrica, riferita alla superficie interna, il valore del coefficiente termico di trasferimento del calore è stato determinato con la seguente relazione: k U= (1) r i ln(r e /r i ) dove: K = è la conducibilità termica del materiale isolante; r e = è il raggio esterno del rivestimento cilindrico costituito dall isolante termico; r i = è il raggio interno del rivestimento cilindrico che coincide con il raggio esterno del. [W/mK] [m] [m] Mediante la relazione (1) si è ricavato il valore del coefficiente di scambio termico, che è risultato pari a 0,94 W/m 2 K, essendo r i =0,63 m, r e =0,73 m ed avendo posto per la conducibilità termica il valore di 0,0875 W/mK. Attraverso il software è stato ottenuto il tempo di primo intervento della indicato nella tabella 4.1. Il tempo di durata della simulazione è stato assunto pari a quello di durata del test sperimentale, ovvero pari a 90 minuti. Tabella 4.1. Confronto tempo primo intervento calcolato con rispetto ai valori dei dati sperimentali del test di Droste e Schoen. Capacità propano protetto con isolante termico e relativo livello 4,85 20 m 3 % propano prima del test T misurati T calcolati con S.Ch. calcolata con S.Ch. Flusso termico considerato nelle simulazioni con S.Ch. [KW/m 2 ] Frazione area totale del esposta all incendio considerata da S.Ch. 9,0 14, , ,20 Tipologia isolante termico, spessore e relativa conducibilità termica lana minerale; 100 mm; 0,0875 W/mK 9

10 Il tempo di primo intervento della è risultato pressoché coincidente con quello del dato sperimentale. Come è risultato anche nel corso dell indagine sperimentale condotta da Droste e Schoen, il, per il tempo di 90 minuti, è risultato efficacemente protetto dall isolante termico e non sono state raggiunte condizioni pericolose. La ha controllato la pressione interna. 4.2 Confronto dei risultati con i dati del test di Townsend ed altri Il, della capacità geometrica pari a 127,5 m 3, è stato definito conformemente ai dati ricavabili dalle condizioni del test [16] ed in modo identico rispetto a quello impiegato per la simulazione con sola [15]. La pressione iniziale del propano e quella di della sono state assunte pari rispettivamente a 6,6 bar e 18,6 bar, come si ricava dai dati dell indagine sperimentale. Per il flusso termico è stato adottato il valore di 105 kw/m 2, riportato nel report del test sperimentale quale flusso termico medio alla parete bagnata dal liquido del non protetto. Nel test di Townsend, condotto con una ferro cisterna protetta con isolante termico, viene indicato che il livello di era pari a circa l 84%. Il valore della frazione dell area esposta è stato assunto per tanto pari a 0,84. Per l isolante termico, di spessore di soli 0,318 cm, non è documentato alcun valore circa la conducibilità termica e relativa dipendenza dalla temperatura. In assenza di dati affidabili, si è provveduto ad eseguire varie simulazioni, cercando di determinare, per tentativi successivi, il valore del coefficiente di scambio termico per il quale si registra il primo intervento della con tempi comparabili con quello dell indagine sperimentale. Con il valore di 55,0 W/m 2 K, si è registrato un tempo di primo intervento della uguale a 941 s, comparabile con quello registrato nel corso del test sperimentale, pari a 948 s. Noto il coefficiente di trasferimento del calore del materiale, attraverso la relazione (1) si è ricavato il valore della conducibilità termica del materiale isolante. In base alla geometria del, di diametro interno pari a 3,05 m, con spessore di parete pari a 16 mm, si ottiene che r i è uguale a 1,541 m, mentre r e, considerato lo spessore dell isolante di 3,18 mm, è uguale a 1,544 m. Con le ipotesi fatte, si ottiene che il valore medio della conducibilità termica del materiale isolante è pari a 0,165 W/mK. Il tempo di simulazione è stato assunto uguale a quello di durata del test sperimentale, che si è concluso con la rottura catastrofica del, ovvero pari a 94,5 minuti. In tabella 4.2 è riportato il tempo di primo intervento della determinato mediante e sono riportati i principali parametri impiegati per la simulazione. Tabella 4.2. Confronto tempo primo intervento calcolato con rispetto ai valori dei dati sperimentali del test di Townsend ed altri. Capacità propano protetto con isolante termico e relativo livello 127,5 84 m 3 % propano prima del test T misurati T calcolati con S.Ch. calcolata con S.Ch. Flusso termico considerato nelle simulazioni con S.Ch. [KW/m 2 ] Frazione area totale del esposta all incendio considerata da S.Ch. 6,6 18, , ,84 Spessore Isolante termico e relativa conducibilità termica 3,18 mm 0,165 W/mK Con non si ottiene comunque un tempo di rottura del comparabile con quello registrato nel test sperimentale. Si ricava infatti che il, dopo l intervento della, in breve tempo rimane pieno di sola fase gassosa e giunge a rottura in un tempo dell ordine di 1/3 di quello della prova sperimentale. 10

11 4.3 Confronto dei risultati con i dati del test di Faucher ed altri Il sferico della capacità geometrica pari a 2,5 m 3 è stato definito conformemente ai dati ricavabili dalle condizioni del test [17]. La per il servizio con flusso bifasico è stata determinata con superficie di progetto pari a 3, m 2 e con coefficiente di efflusso per lo stesso tipo di deflusso pari a 0,975. La pressione iniziale del propano e quella di della sono state assunte pari rispettivamente ai valori indicati in tabella 4.3, come si ricava dai dati dell indagine sperimentale relativa ai test con i prodotti isolanti definiti A e C. Tabella 4.3. Condizioni iniziali del e pressione. Test con prodotto isolante A (Fendolite MII) Test con prodotto isolante C (Dossalack HCF-SP) interna iniziale, (bar) 4,2 6,1 Temperatura iniziale fase liquida, ( C) 0 10, (bar) Per definire le condizioni di riscaldamento si è tenuto conto di quanto riportato nella pubblicazione di Faucher ed altri [17], nella quale è dato atto che sono state raggiunte le condizioni di incendio avvolgente, ottenute mediante n. 12 bruciatori alimentati con butano. Considerati i valori della temperatura di fiamma indicati nel report di prova, rispettivamente pari a 850 C per il test con la sfera protetta con il materiale A e pari a 1100 C per quello con il materiale C, si è provveduto a stimare i valori dei rispettivi flussi termici con la legge di Stefan-Boltzmann come se la radiazione fosse emessa da un corpo nero: E= бt 4 [W/m 2 ] dove: б è la costante di Stefan-Boltzmann (5,67x 10-8 W/m 2 K 4 ); T è la temperatura [K] Sono stati quindi adottati i seguenti valori dei flussi termici: sfera protetta con isolante A 90 kw/m 2 sfera protetta con isolante C 200 kw/m 2 Il livello di dei serbatoi era pari al 20%, il valore della frazione dell area esposta è stato quindi assunto pari a 0,2. I prodotti isolanti A e C sono costituiti da cementi minerali a base di vermiculite, con spessore rispettivamente pari a 40 mm e 35 mm. Per la conducibilità termica sono stati assunti rispettivamente i valori di 0,35 e 0,25 W/mK. Per la geometria sferica, riferita alla superficie interna, il valore del coefficiente di trasferimento del calore è stato determinato con la seguente relazione: k r e U= (2) r i (r e- r i ) dove: K = è la conducibilità termica del materiale isolante; r e = è il raggio esterno della calotta sferica del materiale isolante; r i = è il raggio interno della calotta che coincide con il raggio esterno del sferico; [W/mK] [m] [m] 11

12 Mediante la relazione (2), sono stati ottenuti i valori del coefficiente di trasferimento del calore riportati in tabella 4.4. Tabella 4.4. Coefficienti di trasferimento del calore r i r e W/m 2 K sfera protetta con isolante A 0,86 0,90 9,15 sfera protetta con isolante C 0,86 0,895 7,43 Attraverso il software sono stati ottenuti i tempi di primo intervento della indicati nella tabella 4.5. Il tempo di durata delle simulazioni è stato assunto pari a quello dei test sperimentali, cioè uguale rispettivamente a s e 6970 s. Tabella 4.5. Confronto tempo primo intervento calcolato con rispetto ai valori dei dati sperimentali del test di Faucher ed altri. Capacità propano protetto con isolante termico e relativo livello 2,5 m 3 (test A) 2,5 m 3 (test C) 20 % 20 % propano prima del test T misurati T calcolati con SCh. calcolata con SCh. Flusso termico considerato nelle simulazioni con SCh. Frazione area totale del esposta all incendio considerata da SCh. Spessore cemento minerale a base di vermiculite e relativa conducibilità termica considerata nelle simulazioni 0,2 40 mm; 0,2 35 mm; 4,2 17, ,0 90 kw/m 2 0,35 W/mK 6,1 17, ,0 200 kw/m 2 0,25 W/mK Dalla prima simulazione si rileva che il tempo di primo intervento della è risultato pressoché coincidente con quello del dato sperimentale, mentre per la seconda simulazione lo scostamento è circa del 6 %. Come è risultato anche nel corso dei test sperimentali, il è vuoto di prodotto prima del termine del tempo di simulazione ed è efficacemente protetto dall isolante termico. Rispetto ai dati del test sperimentale, emerge comunque che il è completamente vuoto in un tempo inferiore rispetto a quello riscontrato in campo. 4.4 Confronto dei risultati con i dati del test di Landucci ed altri Il della capacità geometrica pari a circa 3,0 m 3 è stato definito conformemente ai dati ricavabili dalle condizioni del test [18]. La per il servizio con flusso bifasico è stata determinata con superficie di progetto pari a 3, m 2 e con coefficiente di efflusso pari a 0,975. La pressione iniziale del GPL (70% propano; 30% butano) e quella di della sono state assunte pari rispettivamente a 5,0 bar e 14,6 bar, come si ricava dai dati dell indagine sperimentale relativa al test B. Per definire le condizioni di riscaldamento si è tenuto conto sia di quanto riportato nella pubblicazione di Landucci, nella quale è dato atto che sono state raggiunte le condizioni di incendio completamente avvolgente, che di quanto riportato in altra pubblicazione dello stesso autore [21], dove il test B è considerato, insieme ad altri, per la validazione di una simulazione con un software che impiega la tecnica per la modellazione ad elementi finiti, nella quale è indicato che il flusso termico del pool fire era pari a 130 kw/m 2. Tenuto conto inoltre che nel secondo test (B) il livello di del era pari al 50%, il valore della frazione dell area esposta è stato assunto pari a 0,5. Quale isolante termico è stata considerata la vernice intumescente, con spessore pari a 10 mm e con fattore di espansione medio di 2,5, quindi uguale ad uno spessore medio complessivo di 25 mm, come si ricava dal test sperimentale. 12

13 Per la geometria cilindrica, mediante la relazione (1), si è ricavato il valore del coefficiente di trasferimento del calore che è risultato pari a 2,69 W/m 2 K, essendo r i =0,63 m, r e =0,655 m ed avendo posto la conducibilità termica pari a K=0,066 W/mK [18],[21]. Mediante il software è stato ottenuto il tempo di primo intervento della indicato nella tabella 4.6. Il tempo di durata della simulazione è stato assunto pari a quello di durata del test sperimentale, ovvero pari a 112 minuti. Tabella 4.6. Confronto tempo primo intervento calcolato con rispetto ai valori dei dati sperimentali del test di Landucci ed altri. Capacità GPL protetto con isolamento termico [m 3 ] Livello GPL prima del test T misurati T calcolati con SCh. calcolata con SCh. Flusso termico considerato nella simulazione con SCh. [kw/m 2 ] Frazione area totale del esposta all incendio considerata da Spessore strato vernice intumescente e relativa conducibilità termica ,0 14, , ,50 10 mm (fattore medio di espansione pari a 2,5); 0,066 W/mK Il tempo di primo intervento della determinato con è in linea con quello documentato nell indagine sperimentale. Il, per il tempo della durata della simulazione, è risultato protetto dall isolante termico. La ha controllato la pressione interna; prima del termine della simulazione il conteneva solamente fase vapore. 5. Valutazione dell efficacia dei sistemi di protezione per i serbatoi impiegati nel trasporto terrestre 5.1 Inquadramento normativo Con il Decreto Legislativo 27 gennaio 2010, n. 35, [22] l Italia ha recepito la direttiva 2008/68/CE, relativa al trasporto interno di merci pericolose. Ai sensi della vigente legislazione nazionale, il trasporto di merci pericolose per strada e ferrovia è autorizzato a condizione che siano osservatete le disposizioni stabilite rispettivamente nei seguenti allegati: - A e B dell ADR; - allegato del RID, che figura come appendice C alla convenzione sul trasporto internazionale per ferrovia (COTIF). Con il successivo Decreto del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti 16 gennaio 2015,[23] è stata recepita la direttiva 2014/103/UE che adegua per la terza volta al progresso scientifico e tecnologico gli allegati della direttiva 2008/68/CE, applicabili con effetto dal 1 gennaio L ADR ed il RID versione 2015, come i regolamenti precedenti, non prevedono l obbligo di dotare le cisterne per il trasporto dei gas liquefatti di valvole di sicurezza, né di isolamento termico. A riguardo il punto n di entrambi i regolamenti, relativamente alle prescrizioni per la costruzione delle cisterne, prevede che le cisterne destinate al trasporto di gas compressi, liquefatti o disciolti possono essere provviste di valvole di sicurezza a molla. Queste valvole si devono poter aprire automaticamente ad una pressione compresa tra 0,9 e 1,0 volta la pressione di prova della cisterna alla quale sono applicate. Per l isolamento termico il punto indica che se le cisterne destinate al trasporto di gas liquefatti sono munite di un isolamento termico, questo deve essere costituito da: - Uno schermo parasole, applicato almeno sul terzo superiore e al massimo sulla metà superiore della cisterna, e separato dal per mezzo di uno strato d aria di circa 4 cm di spessore; oppure, - Un rivestimento completo, di spessore adeguato, di materiali isolanti. 13

14 Il vigente quadro normativo, pur ammettendo la presenza di tali equipaggiamenti per il trasporto dei gas liquefatti pressurizzati, non ne prevede quindi l obbligatorietà, come invece è prescritto, ad esempio, per le cisterne contenenti gas liquefatti refrigerati. Gli stessi regolamenti non forniscono comunque alcuna indicazione circa il valore del coefficiente di trasferimento del calore dell isolante. 5.2 Simulazione di incendio coinvolgente serbatoi impiegati nel trasporto In conseguenza ai risultati conseguiti mediante l impiego del software, sono state eseguite simulazioni di incendio riguardanti una cisterna stradale da 56 m 3 ed una ferrocisterna da 127 m 3 trasportanti propano, per diversi livelli di, nelle seguenti ipotesi di equipaggiamento: Serbatoio sprovvisto di valvola di sicurezza ed isolamento termico; Serbatoio munito di sola valvola di sicurezza; Serbatoio protetto con valvola di sicurezza ed isolamento termico; Serbatoio protetto con solo isolamento termico. La cisterna stradale ha le seguenti dimensioni: - Lunghezza: 13,5 m; - Diametro: 2,3 m; mentre le dimensioni della ferrocisterna sono: - Lunghezza: 18,3 m; - Diametro interno: 3,05 m; Quale isolante termico è stato utilizzato la vernice intumescente, che offre migliori prestazioni rispetto ad altri materiali isolanti [21]. Inoltre, considerato il particolare campo di impiego, lo strato di materiale isolante costituito da vernice intumescente meglio si adatta a serbatoi sollecitati meccanicamente, rispetto a materiali più rigidi quali rivestimenti cementizi, vermiculite, impiegati comunemente per il rivestimento di serbatoi fuori terra, installati nei depositi fissi. L assenza di involucri per la protezione del materiale isolante, come la lana minerale, consente inoltre un miglior controllo del. I risultati sono presentati nei seguenti paragrafi Simulazioni con cisterne sprovviste di sistemi di protezione In primo luogo è stata considerata una cisterna stradale di capacità pari a 56 m 3, sprovvista di isolamento termico e valvola di sicurezza, contenente propano con grado di del 50 %. Il valore della frazione dell area esposta è stato quindi assunto pari a 0,5, mentre il valore del flusso termico è stato determinato in 130 kw/m 2. Come già analizzato, il software non fornisce la temperatura di parete del, né tiene conto del relativo spessore. considera inoltre che all interno del regnino condizioni omogenee di temperatura, determinando un unico valore di temperatura del contenuto. Pertanto per la valutazione delle condizioni critiche di temperatura e pressione, possono essere fatte unicamente stime approssimative. Editando nel modello di simulazione i valori delle condizioni iniziali, sono stati ottenuti i risultati riportati in tabella 5.1, che contiene anche le condizioni iniziali ed i parametri di simulazione. Tabella 5.1. Condizioni iniziali e risultati per simulazione con autocisterna sprovvista di protezioni passive. Condizioni iniziali e risultati Temperatura iniziale del propano, ( C) 10 iniziale del propano, (bar) 5,5 Livello, (%) 50 Volume nominale, (m 3 ) 56 Valore del flusso termico, (kw/m 2 ) 130 Frazione dell area esposta 0,5 Tempo rottura stimato, per superamento condizioni limite, (s) 568 finale, (bar) 30,04 Temperatura finale, (K) 353,30 14

15 Nel caso di un incendio completamente avvolgente, la cisterna giunge a rottura, per il superamento della massima pressione fissata, in un tempo stimato pari a circa 10 minuti, congruente con i valori documentati in letteratura [24]. Analoga simulazione è stata condotta con la ferrocisterna da 127 m 3, sprovvista di isolamento termico e valvola di sicurezza, contenente propano. Anche in questo caso il grado di è del 50% ed il valore del flusso termico è uguale a 130 kw/m 2. Il valore della frazione dell area esposta è stato quindi assunto pari a 0,5. Per la valutazione delle condizioni critiche di temperatura e pressione, sono state impostate le stesse condizioni limite di analisi già impiegate nella precedente simulazione. Attraverso il modello di simulazione sono stati ottenuti i risultati riportati in tabella 5.2, indicante anche le condizioni iniziali ed i parametri di simulazione. Tabella 5.2. Condizioni iniziali e risultati per simulazioni con ferrocisterna sprovvista di protezioni passive. Condizioni iniziali e risultati Temperatura iniziale del propano, ( C) 10 iniziale del propano, (bar) 5,5 Livello, (%) 50 Volume nominale, (m 3 ) 127 Valore del flusso termico, (kw/m 2 ) 130 Frazione dell area esposta 0,5 Tempo rottura stimato per superamento condizioni limite, (s) 683 finale, (bar) 30,04 Temperatura finale, (K) 353,30 Nel caso di un incendio completamente avvolgente, la ferrocisterna giunge a rottura, per il superamento della massima pressione fissata, in un tempo stimato di circa 12 minuti Simulazioni con cisterne provviste di valvola di sicurezza La prima simulazione è stata condotta con la cisterna stradale, munita di valvola di sicurezza e sprovvista di isolamento termico. La per il servizio con flusso bifasico è stata determinata con superficie di progetto pari a 41, m 2 e con coefficiente di efflusso per lo stesso tipo di deflusso pari a 0,975 (standard API). La pressione di settaggio è stata assunta pari a 16 bar e per tanto la valvola apre a 17,6 bar, ovvero a 1,1 volte la pressione di settaggio, così come previsto di default dal software (sovrappressione del 10 %) e chiude a 0,93 volte la pressione di settaggio. Per la valutazione delle condizioni critiche di temperatura e pressione, sono state impostate le stesse condizioni limite di analisi già impiegate nelle precedenti simulazioni. Attraverso il software di simulazione è stato ottenuto il tempo di primo intervento della ed è stato stimato il tempo di rottura della cisterna, per il superamento della massima temperatura fissata. Tabella 5.3. Condizioni iniziali e risultati per simulazione con autocisterna munita di e sprovvista di isolamento termico. Condizioni iniziali e risultati Temperatura iniziale del propano, ( C) 10 iniziale del propano, (bar) 5,5 Livello, (%) 50 Volume nominale, (m 3 ) 56 Valore del flusso termico, (kw/m 2 )

16 Condizioni iniziali e risultati Frazione dell area esposta 0,5, calcolata con, (bar) 17,63 T calcolato con, (s) 329 Tempo rottura stimato per superamento condizioni limite, (s) 925 finale, (bar) 17,38 Temperatura finale, (K) 474,3 Nel caso di un incendio completamente avvolgente, la cisterna giunge a rottura in un tempo stimato pari a circa 16 minuti, superiore rispetto a quello registrato nel caso di cisterna sprovvista di (circa 10 minuti). Analoga simulazione è stata condotta per la ferrocisterna da 127 m 3, munita di e sprovvista di isolamento termico. La per il servizio con flusso bifasico è stata determinata con superficie di progetto pari a 71, m 2, con coefficiente di efflusso per lo stesso tipo di deflusso pari a 0,975 (standard API). La valvola apre a 17,6 bar e chiude a 0,93 volte la pressione di settaggio. Attraverso il modello di simulazione sono stati ottenuti i risultati riportati in tabella 5.4, indicante anche le condizioni iniziali ed i parametri di simulazione. Tabella 5.4. Condizioni iniziali e risultati per simulazioni con ferrocisterna munita di e sprovvista di isolamento termico. Condizioni iniziali e risultati Temperatura iniziale del propano, ( C) 10 iniziale del propano, (bar) 5,5 Livello, (%) 50 Volume nominale, (m 3 ) 127 Valore del flusso termico, (kw/m 2 ) 130 Frazione dell area esposta 0,5, calcolata con, (bar) 17,63 T calcolato con, (s) 394 Tempo rottura stimato per superamento condizioni limite, (s) 992 finale, (bar) 17,06 Temperatura finale, (K) 473,65 Nel caso di un incendio completamente avvolgente, la cisterna giunge a rottura in un tempo stimato pari a circa 17 minuti, superiore rispetto a quello registrato nel caso di ferrocisterna sprovvista di (circa 12 minuti) Simulazioni con cisterne provviste di valvola di sicurezza ed isolamento termico Le cisterne presentano le stesse caratteristiche di quelle oggetto delle precedenti simulazioni. La prima simulazione è stata condotta con la cisterna stradale, munita di valvola di sicurezza ed isolamento termico. Lo spessore dell isolante termico è stato considerato pari a 10 mm [18]. Considerato un fattore medio di espansione della vernice intumescente di 2,5 volte, lo spessore dello strato isolante sarà quindi uguale a 25 mm. Per la geometria cilindrica, riferita alla superficie interna, il valore del coefficiente di trasferimento del calore è stato determinato con la relazione (1), che è risultato pari a 2,67 W/m 2 K, essendo r i =1,163 m, r e =1,188 m ed avendo posto la conducibilità termica pari a k=0,066 W/mK [18],[21]. Il tempo di durata della simulazione è stato impostato pari a 110 minuti. Quali condizioni critiche di temperatura del contenuto e pressione, sono state indicate le condizioni limite di analisi già 16