Meccanica dei solidi

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1 Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria Laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio anno accademico Meccanica dei solidi Prof. Ing. Stefano Aversa

2 Meccanica dei Solidi Prof. Ing. Stefano Aversa Università di Napoli Parthenope a.a Lezione 1 Introduzione

3 Meccanica dei solidi si inserisce a valle dei corsi di base: Analisi Matematica I e II Fisica e a monte di corsi caratterizzanti e applicativi: Scienza delle Costruzioni Tecnica delle Costruzioni Meccanica delle Terre Geotecnica Costruzioni idrauliche ecc.

4 Meccanica dei solidi comprende i seguenti argomenti, tradizionalmente trattati nei corsi di: Meccanica razionale Vettori ed operazioni con vettori Vettori applicati ed equivalenza di sistemi di vettori applicati Forze e Momenti Equilibrio di corpi rigidi Scienza delle Costruzioni Deformazioni Tensioni Relazioni costitutive Elasticità lineare (isotropa) Criteri di resistenza Accenni alla teoria della plasticità

5 La Meccanica dei solidi è una branca della Meccanica del Continuo (o dei corpi continui) La Meccanica del Continuo è quella parte della Meccanica che tratta dello stato tensionale e deformativo (o il flusso) nei corpi che sono (o possono essere schematizzati come) continui. Si suddivide tradizionalmente in: Meccanica dei solidi Meccanica dei fluidi (liquidi e gas) Quest ultima sarà trattata parzialmente nel corso di Idraulica (II semestre)

6 Corpo Continuo Un corpo si dice Continuo se ogni suo punto è occupato da materia Nella schematizzazione si ignora la struttura molecolare della materia La continuità implica che tutte le funzioni, che si utilizzano nelle teorie che descrivono il comportamento del corpo, sono continue con le loro derivate Il corpo continuo è un modello

7 Continuità: Un corpo è continuo se è completamente occupato da materia, senza vuoti, e se le sue proprietà sono descrivibili come funzioni continue La Continuità non richiede necessariamente: Omogeneità: un materiale è omogeneo se ha le stesse proprietà in tutti i suoi punti Isotropia: un materiale è isotropo se ha le stesse proprietà in tutte le direzioni L isotropia può riguardare anche una sola proprietà

8 Teoria della Meccanica del Continuo: Principi generali:assunzioni e conseguenze che valgono per tutti i mezzi continui Relazioni costitutive: relazioni che descrivono il comportamento di uno specifico materiale (ovviamente idealizzato) Teorie specializzate: basate sui principi generali e sulle relazioni costitutive e finalizzate alla risoluzione di specifici problemi al finito. Valide, quindi, per lo specifico materiale e per il problema esaminato

9 Esempi: Principi generali:tensioni, deformazioni, conservazione della massa, equazioni di equilibrio, ecc. Relazioni costitutive: legame elastico lineare e isotropo, legame elasto-plastico perfetto, legame elasto-plastico increudente, ecc. Teorie specializzate: Teoria della trave elastica lineare (solido di de Saint-Venant), semispazio elastico caricato al contorno (soluzione di Boussinesq e derivate), ecc.

10 Nel corso tratteremo solo di alcuni: Principi generali:tensioni, deformazioni, equazioni di equilibrio, ecc. Relazioni costitutive: legame elastico lineare, legame elasticolineare isotropo, accenni alla plasticità Teorie specializzate: nei corsi di Scienza delle Costruzioni, Meccanica delle Terre, Geotecnica, Tecnica delle Costruzioni, ecc.

11 Libri di Testo: L. Ascione: Elementi di Scienza delle Costruzioni. Cues V. Franciosi: Fondamenti di Scienza delle Costruzioni. Liguori editore (vol. I) F. Stoppelli: Appunti di meccanica razionale. Liguori editore Appunti dal Corso Fotocopie delle slides