FACOLTA DI INGEGNERIA

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1 FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA in Ingegneria Industriale Classe L/9 Insegnamento di Scienza delle Costruzioni S.S.D. ICAR/08 9 C.F.U. A.A Docente: Prof.ssa Francesca Nerilli francesca.nerilli@unicusano.it (solo per comunicazioni interne e amministrative) Nickname: nerilli.francesca Presentazione del corso Il corso di Scienza delle Costruzioni fa parte del corso di studi del secondo anno. Il programma si divide in cinque parti principali. La prima parte riguarda la presentazione del corso. Nella seconda parte vengono richiamati alcuni concetti fondamentali di analisi, geometria e fisica. Nella terza parte è trattata la Meccanica delle Strutture, in cui si studia il comportamento cinematico e l equilibrio dei corpi rigidi; il calcolo delle caratteristiche della sollecitazione; la risoluzione di strutture iperstatiche; la teoria della trave elastica. La quarta parte riguarda la Geometria delle Aree, in cui si studia il calcolo delle caratteristiche geometriche di sezioni piane, quali posizione del baricentro, inerzie, assi principali di inerzia, ellisse di Culmann. Infine nell ultima parte del corso viene trattata la Meccanica del Continuo, nella quale si studiano gli stati tensionali e deformativi di continui alla Cauchy, il calcolo degli stati principali tensionali e di deformazione, il principio dei lavori virtuali e sue applicazioni, il comportamento dei materiali elastici lineari isotropi omogenei, il problema del De Saint Venant, i criteri di resistenza per la verifica strutturale, il problema dell instabilità per aste snelle. Il materiale didattico, che comprende video-lezioni, dispense e slide, è organizzato in moduli, divisi tra le tre parti, come indicato nel seguente programma delle lezioni. Tra i moduli sono inserite lezioni di teoria ed esercitazioni svolte. Per ciascun modulo è presente un test di autovalutazione a risposta multipla.

2 Sono inoltre presenti in piattaforma alcuni testi dei precedenti appelli d esame. In piattaforma è possibile accedere alle classi virtuali, supervisionate dal docente. All'interno della classe virtuale gli studenti possono collaborare allo sviluppo di progetti comuni, discutere nei forum, supportarsi a vicenda nella comprensione dei contenuti e nello sviluppo degli elaborati. Le classi virtuali rappresentano quindi uno strumento di grande importanza del processo di apprendimento ed hanno come scopo principale quello di favorire il dialogo e il confronto tra gli studenti che, in un determinato periodo didattico, stanno preparando il medesimo esame. Gli studenti sono dunque fortemente incoraggiati a partecipare attivamente all attività del forum. Nel forum, per tutte le classi virtuali, verranno inseriti trimestralmente degli esercizi da svolgere, che verranno poi corretti dal docente, come ausilio allo studio della materia. La scansione temporale della preparazione del corso da parte dello studente è organizzata in 12 settimane. Nel programma è indicato un tempo di studio indicativo per ciascuna parte. Propedeuticità Per poter accedere al corso di Scienza delle Costruzioni è necessario aver superato, obbligatoriamente, gli esami di Analisi I, Analisi II, Geometria e Fisica. Ricevimento studenti Consultare il calendario alla pagina seguente del nostro sito verificando gli orari di Videoconferenza Orario delle lezioni Consultare il calendario alla pagina seguente del nostro sito verificando gli orari di Lezione Date degli appelli Consultare il calendario alla pagina per gli appelli nella sede di Roma, e alla pagina per gli appelli nelle sedi esterne. Programma del corso Parte I: Presentazione del corso (1 Giorno; Moduli 1) - Modulo 1 Presentazione della materia Parte II: Nozioni introduttive (2 Giorni; Moduli 2-3; Test di autovalutazione 2) - Modulo 2 Richiami Richiami di algebra lineare. Richiami di calcolo vettoriale. Sistemi di forze e coppie. Equilibrio di sistemi di forze e coppie. - Modulo 3 Il corpo rigido e i vincoli Il corpo rigido e la cinematica del corpo rigido. Il lavoro virtuale per corpi rigidi. I vincoli. Parte III: Meccanica delle Strutture (5 Settimane; Moduli 4-22; Test di autovalutazione 19)

3 - Modulo 4 Il problema dell equilibrio I carichi distribuiti. Il problema dell equilibrio per corpi rigidi. - Modulo 5 Il problema della compatibilità cinematica Il problema della compatibilità cinematica per corpi rigidi. - Modulo 6 Le catene cinematiche Calcolo grafico delle catene cinematiche. - Modulo 7 Esercizi - Le catene cinematiche Esercitazione svolta sul calcolo grafico delle catene cinematiche. - Modulo 8 Il Teorema degli spostamenti virtuali Il Teorema delle forze virtuali Strutture labili e/o iperstatiche. Il Teorema degli spostamenti virtuali. Il Teorema delle forze virtuali. - Modulo 9 Metodo di Lagrange e Metodo della Statica Grafica Metodo di calcolo per la determinazione delle reazioni vincolari su strutture isostatiche. - Modulo 10 Le caratteristiche della sollecitazione Teoria e calcolo delle caratteristiche della sollecitazione per strutture isostatiche nel piano. - Modulo 11 Le equazioni indefinite di equilibrio Teoria e calcolo delle caratteristiche della sollecitazione attraverso le equazioni indefinite di equilibrio. - Modulo 12 Esercitazione Esercitazione svolta sul calcolo delle caratteristiche della sollecitazione. - Modulo 13 I corpi deformabili Teoria della Trave Teoria dei corpi deformabili trave. - Modulo 14 Le equazioni della linea elastica Il calcolo delle sollecitazioni e delle deformate per corpi deformabili trave, attraverso le equazioni indefinite della linea elastica. - Modulo 15 Esercitazione Esercitazione svolta sul calcolo delle sollecitazioni e delle deformate per corpi deformabili trave, attraverso le equazioni indefinite della linea elastica. - Modulo 16 Strutture iperstatiche (Metodo delle Forze) Calcolo delle strutture iperstatiche attraverso la risoluzione delle incognite iperstatiche con il Metodo delle Forze. - Modulo 17 Esercitazione Esercitazione svolta sul calcolo delle strutture iperstatiche attraverso la risoluzione delle incognite iperstatiche con il Metodo delle Forze. - Modulo 18 Strutture iperstatiche (Metodo degli Spostamenti)

4 Calcolo delle strutture iperstatiche attraverso la risoluzione delle incognite iperstatiche con il Metodo degli Spostamenti. - Modulo 19 Esercitazione Esercitazione svolta sul calcolo delle strutture iperstatiche attraverso la risoluzione delle incognite iperstatiche con il Metodo delle Forze. - Modulo 20 Le travi continue e le strutture reticolari Calcolo di strutture particolari: travi continue e strutture reticolari. - Modulo 21 Esercitazione Esercitazione svolta sul calcolo di strutture particolari: travi continue e strutture reticolari. - Modulo 22 Esercitazione Esercitazione svolta sul calcolo delle caratteristiche della sollecitazione e sulla linea elastica. Parte IV: Geometria delle Aree (1 Settimana; Moduli 23-25; Test di autovalutazione 3) - Modulo 23 Geometria delle Aree 1 Nozione di baricentro di figura. Momenti di figura del primo e secondo ordine. Teorema del trasporto di Huygens. Il tensore delle inerzie di figura e cambio di riferimento. - Modulo 24 Geometria delle Aree 2 Riferimento principale di inerzia ed ellisse centrale di inerzia di Culmann. Centro relativo di una retta e proprietà. Leggi di polarità e antipolarità. Nocciolo centrale d inerzia. - Modulo 25 Esercitazione Esercitazione svolta sulla Geometria delle aree. Parte V: Meccanica del Continuo (5 Settimane e 3 Giorni; Moduli 26-48; Test di autovalutazione 23) - Modulo 26 Problema statico dei continui di Cauchy Definizione del continuo alla Cauchy. Equazioni cardinali della statica. - Modulo 27 Stato tensionale Il concetto di tensione. Teorema di rappresentazione di Cauchy. Equilibrio indefinito ed ai limiti. Simmetria del tensore delle tensioni. - Modulo 28 Tensioni e direzioni principali Direzioni principali di tensione e tensioni principali. Cerchi di Mohr e arbelo di Mohr. Stati piani e monoassiali di tensione. - Modulo 29 Esercitazione Esercitazione svolta sul calcolo degli stati tensionali. - Modulo 30 Cinematica dei continui di Cauchy La cinematica compatibile e il concetto di congruenza interna. L ipotesi delle piccole deformazioni e tensore delle piccole deformazioni. Direzioni principali di deformazione e dilatazioni principali. Stati piani e monoassiali di deformazione. - Modulo 31 La congruenza interna

5 Le equazioni di congruenza interna. - Modulo 32 Il Teorema dei Lavori Virtuali per continui deformabili Formulazioni integrali del problema dell'equilibrio e della congruenza. Il teorema degli spostamenti virtuali. Il teorema delle forze virtuali. - Modulo 33 Materiale elastico lineare isotropo Evidenze sperimentali e modellazione matematica. Elasticità secondo Green. Potenziale elastico e potenziale complementare. Legame costitutivo diretto e inverso. Elasticità lineare. Isotropia. - Modulo 34 Il problema dell equilibrio per i corpi elastici Formulazione del problema dell'equilibrio elastico. L'approccio agli spostamenti e l'approccio alle tensioni. Unicità della soluzione: Teorema di Kirchhoff. I teoremi sull'energia: teorema di Clapeyron, teorema di Betti. Maxwell, teorema di Castigliano. - Modulo 35 Il problema del De Saint Venant Definizione del problema della trave alla De Saint Venant. Impostazione e strategia di soluzione generale. - Modulo 36 Lo sforzo assiale - Modulo 37 La flessione retta - Modulo 38 La flessione deviata - Modulo 39 La pressoflessione - Modulo 40 La torsione - Modulo 41 Il taglio - Modulo 42 Torsione per sezioni sottili - Modulo 43 Taglio per sezioni sottili - Modulo 44 Esercitazione Esercitazione svolta sul calcolo degli stati tensionali per solidi alla De Saint Venant. - Modulo 45 Esercitazione Esercitazione svolta sul calcolo degli stati tensionali per solidi alla De Saint Venant. - Modulo 46 Le travi reali e i criteri si sicurezza Il concetto di resistenza del materiale e di sicurezza strutturale. Criteri per materiali fragili: criterio di Galileo-Rankine; criterio di Saint Venant. Grashof; criterio di Mohr-Coulomb. Criteri per materiali duttili: criterio di Guest. Tresca; criterio di Huber-Von Mises- Hencky. Verifiche di sicurezza. - Modulo 47 Esercitazione Esercitazione svolta sul calcolo degli stati tensionali per solidi alla De Saint Venant e applicazione dei criteri di sicurezza.

6 - Modulo 48 Il problema dell instabilità di aste compresse Cenni sull instabilità euleriana. Riferimenti bibliografici Dispense del corso. E. Viola, ''Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni'', volumi 1 e 2, Pitagora Editrice Bologna. M. Capurso, ''Lezioni di Scienza delle Costruzioni'', Pitagora Editrice Bologna. D. Berbardini, Introduzione alla Meccanica delle Strutture, CittàStudi Ed. L. Corradi Dell'Acqua, ''Meccanica delle Strutture'', volumi 1 e 2, McGraw- Hill. L. Ascione, Elementi di Scienza delle Costruzioni, Quinta Edizione, Maggioli Editore. Obiettivi formativi: Il corso di Scienza delle Costruzioni ha la finalità di fornire agli allievi gli strumenti necessari alla comprensione e applicazione dei fondamenti della meccanica del continuo e delle strutture, di promuovere lo sviluppo di un processo di apprendimento critico basato non solo su aspetti nozionistici ma finalizzato alla comprensione, analisi e soluzione di problemi strutturali concreti. Vengono pertanto fornite agli allievi non solo le basi teoriche per poter affrontare i problemi del calcolo delle strutture, ma anche delle nozioni pratiche, attraverso delle Esercitazioni svolte sugli argomenti trattati a lezione. Risultati di apprendimento attesi: Padronanza del calcolo strutturale e capacità di risoluzione del calcolo delle caratteristiche della sollecitazione e delle deformate a strutture più complesse. Conoscenza degli stati tensionali e deformativi di solidi alla De Saint Venant. Valutazione della sicurezza delle strutture costituite da materiali elastici lineari isotropi. Programma ridotto: Agli studenti che, a seguito dell avvenuto riconoscimento di un esame affine, sostenuto in una precedente carriera accademica, devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni in forma ridotta (e non da 9 c.f.u.) verrà richiesto di prepararsi solo su una parte dell esame, da concordare insieme al docente, in funzione del programma già sostenuto. Modalità d esame e di valutazione L esame potrà essere sostenuto in sede esterna o in sede interna, come da regolamento. - Esame sede esterna: l'esame si svolgerà in 3 ore, divise da due parti di 1:30 h ciascuna. La parte I sarà composta da 1 esercizio e 1 domanda riguardanti la parte di Meccanica delle Strutture. La parte II sarà composta da 1 esercizio e 1 domanda riguardanti la parte di Geometria delle Aree e Meccanica del Continuo. La valutazione sarà la seguente: gli esercizi valgono 10 punti ciascuno, le domande valgono 5 punti ciascuna per ciascuna parte. La sottoscritta si riserva la possibilità di richiedere un colloquio orale in sede interna o in videoconferenza (a scelta dello studente) per il superamento dell'esame, qualora il voto finale del compito svolto sia quasi sufficiente. Gli studenti che, dopo aver superato l'esame scritto, volesse migliorare il proprio voto possono richiedere di sostenere una prova orale.

7 - Esame sede interna: l'esame si svolgerà con un compito scritto di 1:30 h, composto da 1 o 2 esercizi che comprendono alcuni argomenti del corso, interessando sia la parte di Meccanica delle Strutture, di Geometria delle Aree che di Meccanica del Continuo. A seguito del compito è prevista una prova orale.