Presentazione e obiettivi del corso

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1 Presentazione e obiettivi del corso Il corso si propone di fornire gli strumenti per il calcolo e la verifica di elementi strutturali soggetti a carichi statici o variabili nel tempo A questo scopo vengono fornite le nozioni di base sul calcolo di tensioni, deformazioni e spostamenti Vengono quindi analizzate le principali modalità di cedimento di materiali e strutture Collegando le nozioni precedenti si stabiliscono infine i criteri di verifica Politecnico di Torino 1

2 Prerequisiti Prerequisiti Geometria, algebra, vettori, calcolo differenziale e integrale Concetti di base di equilibrio e di cinematica 3 Contenuti del corso (1/2) 1 - Caratteristiche fondamentali dei materiali 2 - Stato di tensione e di deformazione 3 - Criteri di cedimento dei materiali isotropi 4 - Cinematica ed equilibrio del corpo rigido 5 - La logica di calcolo e di verifica 6 - Solidi piani caricati nel piano 7 - Il caso delle travi 8 - Spostamenti delle travi Politecnico di Torino 2

3 Contenuti del corso (2/2) 9 - Cenni sull instabilità elastica 10 - Lavoro, energia 11 - Intagli e meccanica della frattura 12 - Fatica dei materiali 5 Comportamento meccanico dei materiali 2006 Politecnico di Torino 3

4 Le Unità e i docenti Caratteristiche fondamentali dei materiali 2 - Stato di tensione e di deformazione 3 - Criteri di cedimento dei materiali isotropi 4 - Cinematica ed equilibrio del corpo rigido 5 - La logica di calcolo e di verifica 6 - Solidi piani caricati nel piano 10 - Lavoro, energia Muzio M. Gola 7 Unità 1: Caratteristiche fondamentali dei materiali Introduzione al comportamento dei materiali Politecnico di Torino 4

5 Unità 2: Stato di tensione e di deformazione Introduzione Stato di tensione 1-dimensionale e 2- dimensionale Definizione algebrica dello stato di tensione Cerchi di Mohr approfondimenti Relazioni bivettoriali e forme quadratiche Stato di deformazione Legame tra tensioni e deformazioni 9 Unità 3: Criteri di cedimento dei materiali isotropi Criteri di cedimento a tensioni costanti Complementi: energia di distorsione e invarianti Politecnico di Torino 5

6 Unità 4: Cinematica ed equilibrio del corpo rigido Cinematica piana Equilibrio esterno Caratteristiche di sollecitazione 11 Unità 5: La logica di calcolo e di verifica La logica di calcolo di tensioni e spostamenti La logica di verifica della resistenza Politecnico di Torino 6

7 Unità 6: Solidi piani caricati nel piano Solidi piani di spessore costante Spessore costante e simmetria circolare 13 Unità 10: Lavoro, energia Lavori virtuali Lavoro ed energia elastica Applicazione a barre e travi Applicazione a barre e travi - esempi Politecnico di Torino 7

8 Comportamento meccanico dei materiali Le Unità e i docenti Il caso delle travi 8 - Spostamenti delle travi 9 - Cenni sull instabilità elastica 11 - Intagli e meccanica della frattura 12 - Fatica dei materiali Massimo Rossetto Politecnico di Torino 8

9 Unità 7: Il caso delle travi Introduzione Sforzo normale Flessione Torsione Taglio M y T y N N M y z y + x T y M x T x - z y x M z T x M z M x 17 Unità 8: Spostamenti delle travi Spostamenti dovuti ai carichi Spostamenti e tensioni di origine termica Politecnico di Torino 9

10 Unità 9: Cenni sull instabilità elastica Carico di punta Carico di punta eccentrico P P P 19 Unità 11: Intagli e meccanica della frattura Intagli Cenni di meccanica della frattura σ σ n σ σ z n σ σ c n σr σ n y x z Politecnico di Torino 10

11 Unità 12: Fatica dei materiali Introduzione Propagazione delle cricche Dati di fatica di base Dai provini ai componenti, fatica uniassiale Fatica con sollecitazioni ad ampiezza variabile Fatica Multiassiale cenni 21 Comportamento meccanico dei materiali 2006 Politecnico di Torino 11

12 Supporti didattici Lezioni Percorso principale con descrizione audio e slide di supporto Esercizi In alcune lezioni vengono svolti esempi di calcolo Per ogni Unità viene separatamente fornita una raccolta di esercizi proposti con relativa soluzione 23 Obiettivi degli esercizi Gli esercizi proposti per ogni Unità hanno lo scopo: Di permettere allo studente di verificare il proprio grado di assimilazione della teoria Di mettere in evidenza come le nozioni teoriche trovano applicazione pratica Ruota 1: diametro primitivo 100 Ruota 2: diametro primitivo 80 F r 1 F t 1 F t F r 2 18 R5 R Raggi di raccordo non quotati R Politecnico di Torino 12

13 Testi consigliati per la consultazione F.P. Beer, E. R. Johnston, J. T. DeWolf Meccanica dei solidi, McGraw-Hill, Milano, 2002 O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, Zanichelli, Bologna, 1961 (4 volumi) S. Timoshenko, Scienza delle costruzioni, Viglongo, Torino, 1989 Fuchs H.O., Stephens R.I., Metal fatigue in engineering, John Wiley, New York, 1980 Bannantine J.A., Comer J.J., Handrock J.L., Fundamentals of metal fatigue analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, Dispense su alcuni argomenti trattati M. Rossetto, Introduzione alla fatica dei materiali e dei componenti, Levrotto & Bella, Torino, 2000 L. Goglio, Comportamento meccanico dei materiali, Versione per il Corso Teledidattico CETEM a.a. 2002/2003, fornita sul CD Politecnico di Torino 13