FACOLTA : Ingegneria. CORSO DI LAUREA: Ingegneria Civile. INSEGNAMENTO: Analisi Matematica. NOME DOCENTE: Alessia Berti

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1 FACOLTA : Ingegneria CORSO DI LAUREA: Ingegneria Civile INSEGNAMENTO: Analisi Matematica NOME DOCENTE: Alessia Berti indirizzo alessia.berti@uniecampus.it orario ricevimento via giovedì dalle alle (Il docente riceve comunque gli studenti frontalmente dopo il seminario previsto prima dell esame) OBIETTIVI DEL CORSO: 1. Fornire le basi del linguaggio formale della matematica come strumento di analisi. 2. Introdurre i concetti di base del calcolo infinitesimale in una o più variabili e le loro principali applicazioni. 3. Fornire tecniche di calcolo per l analisi di funzioni di una o più variabili CONTENUTI DEL CORSO: 1 Insiemi e numeri reali 2 Funzioni reali di una variabile reale 3 Numeri complessi 4 Successioni 5 Limiti e continuità 6 Derivate, proprietà delle funzioni derivabili e applicazioni 7 Zeri di funzioni 8 Integrazione di funzioni di una variabile reale 9 Funzioni vettoriali e curve nello spazio 10 Serie numeriche 11 Funzioni di più variabili 12 Equazioni differenziali 13 Superfici regolari 14 Estremi condizionati 15 Integrazione delle funzioni di più variabili 16 Forme differenziali e analisi vettoriale 17 Serie di funzioni MODALITA DI SVOLGIMENTO ESAME:

2 L esame viene suddiviso in due verifiche parziali relative alle prime 40 lezioni (Analisi mod.i dal contenuto 1 al contenuto 10) e alle restanti 40 lezioni (Analisi mod.ii, contenuti dal 11 al 17). Tali esami parziali possono essere sostenuti separatamente anche in sessioni distinte. Per ciascuno dei due moduli, le prove consistono in una prova scritta costituita da quattro esercizi da svolgere in due ore, superata la quale si accede ad una prova orale su argomenti di teoria. BIBLIOGRAFIA: M. Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa, Matematica Calcolo infinitesimale e algebra lineare, Ed. Zanichelli (2004). CONSIGLI DEL DOCENTE: Indicazioni fornite nella prima lezione.

3 FACOLTA : INGEGNERIA CORSO DI LAUREA: INGEGNERIA CIVILE INSEGNAMENTO: CALCOLO NUMERICO NOME DOCENTE: DE STEFANO MARIO indirizzo mario.destefano@uniecampus.it orario ricevimento via sempre (Il docente riceve comunque gli studenti frontalmente dopo il seminario previsto prima dell esame) OBIETTIVI DEL CORSO: Il Corso è finalizzato all apprendimento dei metodi di soluzione dei sistemi di equazioni algebriche e delle equazioni non lineari che governano numerosi problemi ingegneristici. A tal fine, dopo alcuni richiami di algebra lineare, vengono presentati in chiave applicativa, anche attraverso una ricca esemplificazione, i principali metodi di soluzione di sistemi di equazioni algebriche lineari e non lineari. CONTENUTI DEL CORSO: a. Introduzione 1. Presentazione del corso 2. Nozioni introduttive 3. Errori e loro propagazione b. Richiami su matrici e spazi vettoriali 1. Matrici: Definizioni e proprietà 2. Determinante ed inversa 3. Operazione tra matrici 4. Matrici particolari e Spazi vettoriali c. Soluzione di sistemi di equazioni lineari 1. Generalità sui sistemi lineari 2. Definizioni e teoremi fondamentali 3. Metodi diretti : concetti di base 4. Metodo di eliminazione di Gauss 5. Strategia di Pivoting 6. Metodo di Gauss-Jordan 7. Fattorizzazione LU 8. Metodo di Cholesky 9. Metodi iterativi : concetti di base 10. Metodo di Gauss-Seidel

4 11. Metodo di Jacobi 12. Metodo di rilassamento SOR e del gradiente. d. Soluzione di equazioni non lineari 1. Generalità sui sistemi non lineari 2. Metodo della Bisezione 3. Metodo della Falsa posizione 4. Metodo di Newton-Raphson 5. Metodo di Newton-Raphson: punti deboli MODALITA DI SVOLGIMENTO ESAME: La valutazione complessiva dello studente avverrà mediante un esame finale articolato in una prova scritta, consistente nella risoluzione di alcuni semplici problemi, a cui farà seguito un colloquio di approfondimento. La valutazione finale terrà conto di entrambe le prove. BIBLIOGRAFIA: Per un buon esito dell esame sono sufficienti gli appunti del Corso. Tuttavia, qualora si desiderasse avere dei riferimenti da consultare : Klaus-Jürgen Bathe. Finite Element Procedures in Engeneering Analysis. Prentice-Hall 1982 Giuseppe Anichini, Giuseppe Conti. Calcolo Vol.2. Pitagora editrice, Bologna 1992 CONSIGLI DEL DOCENTE: per qualsiasi chiarimento rivolgersi al cultore della materia.

5 FACOLTA : INGEGNERIA CORSO DI LAUREA: INGEGNERIA CIVILE INSEGNAMENTO: MODULO STATISTICA (ANALISI MATEMATICA) NOME DOCENTE: RAOUL COCCARDA indirizzo raoul.coccarda@uniecampus.it orario ricevimento via sempre (Il docente riceve comunque gli studenti frontalmente dopo il seminario previsto prima dell esame) OBIETTIVI DEL CORSO: 1 Analisi statistica descrittiva e inferenziale dei fenomeni economici, sociali, ambientali e tecnici in condizioni di rischio e incertezza. 2 Utilizzazione del modello inferenziale per i processi decisionali in modo da permettere l individuazione dei punti critici e di saper dare soluzioni adeguate ai problemi degli agenti tecnici (ingegneri) in condizioni di rischio e di incertezza 3 Utilizzazione del modello inferenziale per la corretta valutazione di una scelta tecnico-ingegneristiche soprattutto nei settori della progettazione, delle costruzioni nonché nelle funzioni di amministrazione, finanza, controllo e di marketing CONTENUTI DEL CORSO: PRIMA PARTE: STATISTICA DESCRITTIVA 1) Rilevazione e Rappresentazione dei dati, distribuzioni di frequenza semplici; 2) Misure di posizione centrale; di concentrazione; di dispersione e variabilità; indici di forma; 3) Distribuzioni statistiche multivariate: indipendenza; correlazione e regressione; 4) Regressione lineare semplice. Retta interpolante. SECONDA PARTE: STATISTICA INFERENZIALE

6 5) Teoria dei campioni e distribuzioni di probabilità di v.c. discrete e continue. 6) Teoria della stima 7) Teoria dei test statistici 8) Verifica di ipotesi 9) Modello di regressione lineare semplice 10) Carte di controllo TERZA PARTE: LABORATORI 10) Laboratori di studio guidato, di casi svolti e di casi da svolgere per ogni lezione teorica MODALITA DI SVOLGIMENTO ESAME: Prova scritta, composta di due casi (uno sulla statistica descrittiva e l altro su quella inferenziale), della durata di 60 minuti e ammissione alla successiva prova orale SOLO se lo studente ha svolto correttamente uno dei due casi. BIBLIOGRAFIA: LIBRO DI TESTO: Introduzione alla Statistica di Sheldon M. Ross (2008) APOGEO 1) Calcolo delle probabilità di Sheldon M. Ross (2007 IIEd.) APOGEO; 2) M.Montinaro, G.Nicolini, Elementi di Statistica Descrittiva, UTET, Nuova Edizione, Torino, 2007; 3) P.Ferrari,G.Nicolini, C.Tommasi, Introduzione all Inferenza Statistica, Giappichelli, Torino, 2006; 4) Statistica seconda edizione di Levine-Krehbiel-Rerenson Ed. Apogeo 5) Statistica Metodologie per le scienze economiche e sociali di S. Borra e A. Di Ciaccio Ed. McGraw-Hill

7 CONSIGLI DEL DOCENTE: Per la preparazione dell esame è sufficiente la conoscenza e l applicazione dei contenuti riportati in piattaforma. I casi di verifica d esame scritta sono strutturati sulla falsariga di quelli riportati nel Laboratorio casi svolti.