OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO

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1 Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca LICEO SCIENTIFICO STATALE Donato Bramante Via Trieste, MAGENTA (MI) - MIUR: MIPS25000Q Tel.: /4/5 Fax: Sito: mips25000q@istruzione.it P. E. C.: mips25000q@pec.istruzione.it C.F. : PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE a.s Disciplina: MATEMATICA Prof. ssa Porta Raffaella Classe V B Libro di testo adottato: M. BERGAMINI; A. TRIFONE; G. BAROZZI - Matematica.blu 2.0 vol. 4 e vol. 5 - ZANICHELLI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO QUINTO ANNO CLASSE QUINTA CONOSCENZE ABILITA COMPETENZE Calcolo combinatorio Calcolare il numero di disposizioni Calcolare il numero di permutazioni Operare con la funzione fattoriale Calcolare il numero di combinazioni Operare con i coefficienti binomiali concetti e i metodi del calcolo combinatorio Il calcolo delle Richiami sulle funzioni Limiti di funzioni e di successioni Funzione continua, asintoti Successioni Calcolare la (classica) di eventi semplici Calcolare la di eventi semplici secondo la concezione statistica, soggettiva o assiomatica Calcolare la della somma logica e del prodotto logico di eventi Calcolare la condizionata Individuare le principali proprietà di una funzione Applicare correttamente i metodi risolutivi, giustificare teoricamente i passaggi svolti Determinare le equazioni degli eventuali asintoti di una funzione Saper rappresentare le successioni nelle varie forme Riconoscere le successioni crescenti, decrescenti e monotone Appropriarsi del concetto di classica, statistica, soggettiva, assiomatica Calcolare la di eventi semplici e di eventi complessi concetti e i metodi della concetti e i metodi dell analisi 1

2 Derivata di una funzione Teoremi del calcolo differenziale Massimi, minimi e flessi Studio di funzione L integrale definito L integrale indefinito Il calcolo approssimato Equazioni differenziali Geometria analitica nello spazio Distribuzione di La statistica L interpolazione Determinare gli estremi superiori e inferiori delle successioni Calcolare i limiti delle successioni e saper applicare i rispettivi teoremi Conoscere e saper operare con le progressioni geometriche e algebriche Calcolare le derivate e la retta tangente al grafico di una funzione, applicare il concetto di differenziale, applicare le derivate alla Fisica, applicare i teoremi del calcolo differenziale Studiare i massimi, i minimi e i flessi Risolvere problemi di ottimizzazione Studiare e rappresentare graficamente una funzione, passare dal grafico di una funzione a quello della sua derivata, risolvere equazioni e disequazioni per via grafica Calcolare l integrale definito e il valore medio di una funzione Calcolare aree di superfici piane e volumi di solidi Calcolare l integrale indefinito Risolvere in modo approssimato un equazione con i metodi di bisezione e delle tangenti Calcolare un integrale approssimato usando i metodi dei rettangoli e dei trapezi Analizzare esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l equazione della dinamica di Newton Studiare dal punto di vista analitico piani, rette e sfere Apprendere le caratteristiche di distribuzioni discrete e continue di Determinare gli indicatori statistici mediante differenze e rapporti concetti e i metodi delle statistica 2

3 OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO Conoscere gli aspetti teorici fondamentali Usare correttamente i simboli matematici Saper calcolare i limiti di funzione Saper calcolare la derivata di una funzione Essere in grado di eseguire uno studio completo di semplici funzioni NUCLEI TEMATICI /ARGOMENTI (*) Funzioni (richiami e approfondimenti) Calcolo combinatorio Limiti Teoremi sui limiti e calcolo dei limiti, limiti notevoli, continuità Calcolo delle Successioni Derivate e applicazioni Teoremi sulle funzioni derivabili Problemi di massimo e di minimo Studio di funzioni Calcolo integrale Calcolo integrale e applicazioni Geometria analitica nello spazio Calcolo numerico: risoluzione approssimata e integrazione numerica Equazioni differenziali Distribuzione di Statistica PERIODO Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio - Giugno (*) Gli approfondimenti, per ciascuna unità, verranno specificati nel consuntivo delle attività svolte. Metodi Lezione frontale e interattiva Lezione dialogata Lettura e analisi di testi Lavori individuali o di gruppo su tematiche mirate Discussione guidata Esercitazioni di graduata difficoltà Test Strumenti Libri di testo Testi didattici di supporto Strumenti multimediali Calcolatrice scientifica Per la valorizzazione delle eccellenze vengono proposti i Giochi di Archimede, le Olimpiadi della Matematica, Matematica senza frontiere e il Gran Premio di Matematica applicata. 3

4 Tipologia delle prove e/o degli elaborati Colloquio Prove strutturate Test a risposta multipla Problemi ed esercizi Prove comuni Se possibile rispetto alla scansione oraria, si effettueranno prove comuni a coppie di classi parallele. Criteri di valutazione Le prove di verifica sono almeno 2 per il primo quadrimestre e 3 per il secondo quadrimestre. Oltre al colloquio saranno somministrate prove scritte strutturate o semistrutturate 2 per ogni quadrimestre. La tipologia degli esercizi prevede la risposta a: domande a risposta multipla (giustificate), domande VERO/FALSO (giustificate). Per la valutazione intermedia e finale si tiene conto: a) del grado di raggiungimento degli obiettivi generali e specifici fissati, considerati i livelli di partenza dello studente, dei suoi ritmi d apprendimento e delle sue attitudini personali; b) delle conoscenze; c) dell impegno dimostrato anche nelle attività extracurricolari; d) delle effettive competenze e abilità conseguite e) dell efficacia degli eventuali corsi di recupero effettuati f) dell acquisizione di competenze comunicative e relazionali. Di seguito le griglie di misurazione dei risultati nelle prove orali e scritte: PROVA SCRITTA E ORALE CONOSCENZE COMPETENZE ABILITÀ VOTO Complete, approfondite, 10-9 ampliate Complete, approfondite Complete Essenziali Superficiali Frammentarie Esegue compiti complessi; sa applicare con precisione i contenuti e procedere in qualsiasi contesto Esegue compiti complessi; sa applicare i contenuti anche in contesti non usuali Esegue compiti di una certa complessità applicando con coerenza le giuste procedure Esegue compiti semplici, applicando le conoscenze acquisite negli usuali contesti Esegue semplici compiti, ma commette qualche errore; ha difficoltà ad applicare le conoscenze acquisite Esegue solo semplici compiti e commette molti e/o gravi errori nell applicazione delle procedure Sa cogliere e stabilire relazioni anche in problematiche complesse; esprime valutazioni critiche e personali Sa cogliere e stabilire relazioni nelle varie problematiche; effettua analisi e sintesi complete, coerenti e approfondite Sa cogliere e stabilire relazioni in problematiche semplici ed effettua analisi con una certa coerenza Sa effettuare analisi e sintesi parziali, tuttavia, se opportunamente guidato, riesce a organizzare le conoscenze Sa effettuare analisi solo parziali, ha difficoltà di sintesi e solo se opportunamente guidato riesce a organizzare le conoscenze Sa effettuare analisi solo parziali, ha difficoltà di sintesi e solo se

5 Pochissime o nessuna Non riesce ad applicare neanche le poche conoscenze di cui è in possesso opportunamente guidato riesce a organizzare qualche conoscenza Manca di capacità di analisi e sintesi e non riesce a organizzare le poche conoscenze neanche se opportunamente guidato 3-1 Nelle prove scritte verranno indicati obiettivi e contenuti. Per la valutazione, ad ogni esercizio verrà dato un punteggio la cui somma permetterà di raggiungere il massimo di nove; il voto si otterrà sommando 1 a tale punteggio. Poiché i punteggi per ogni esercizio sono espressi anche con la prima cifra decimale, il voto finale va arrotondato al mezzo punto come sotto indicato: 4,8 punteggio < 5,3 voto 6 5,3 punteggio < 5,8 voto 6,5 5,8 punteggio < 6,3 voto 7 Per la valutazione delle prove di recupero relative all insufficienze del primo quadrimestre o alla sospensione del giudizio si utilizzerà la seguente tabella Punteggio raggiunto Voto 0 punteggio raggiunto < punteggio raggiunto < punteggio raggiunto < punteggio raggiunto < punteggio raggiunto < punteggio raggiunto Magenta, 10 Novembre 2014 IL DOCENTE 5