Scheda Corso di STATISTICA (D.M. 270 per 9 CFU) Anno Accademico 2014/2015 (versione in Italiano)

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1 Scheda Corso di STATISTICA (D.M. 270 per 9 CFU) Anno Accademico 2014/2015 (versione in Italiano) FACOLTA :ECONOMIA CORSI DI LAUREA: Economia e Commercio, Psicoeconomia e Scienze Bancarie ed Assicurative INSEGNAMENTO: Statistica NOME DOCENTE: Coccarda Raoul indirizzo raoul.coccarda@uniecampus.it orario ricevimento via on-line in qualsiasi giorno ed ora il docente riceve a Novedrate in un giorno della settimana di esame che verrà fissato di volta in volta Il corso on-line vale 9 CFU ed è composto da 72 lezioni presenti sulla piattaforma della e-campus ognuna delle quali è formata da 4 Attività così definite: 1. Lezione teorica; 2. Laboratorio studio guidato; 3. Laboratorio Casi svolti; 4 Laboratorio Casi da svolgere. OBIETTIVI FORMATIVI E RISULTATI D APPRENDIMENTO PREVISTI: 1. acquisire conoscenze e competenze: a) sull analisi statistica descrittiva e inferenziale dei fenomeni economici, sociali e ambientali in condizioni di rischio e incertezza; b) sulla teoria e calcolo delle probabilità 2. fornire capacità di utilizzo del modello inferenziale per i processi decisionali in modo da permettere l individuazione dei punti critici e di saper dare soluzioni adeguate ai problemi degli agenti economici in condizioni di rischio e di incertezza. 3. fornire capacità di utilizzo del modello inferenziale per la corretta valutazione di ogni tipo di scelta economico-aziendale.

2 Lo studente al termine del corso possiederà: conoscenze nel campo della rilevazione dei dati, nella gestione dei numeri indice, dell analisi statistica descrittiva e inferenziale, della teoria e calcolo delle probabilità dei numeri indici e delle serie storiche; nel campo dell elaborazione del modello di regressione lineare semplice capacità di applicare metodologie statistiche per analizzare le complessità dei fenomeni economici, sociali e demografici in un contesto ed in una prospettiva dinamica; capacità di comprensione dei fenomeni al fine di essere in grado di applicare i concetti statistici teorici CONTENUTI DEL CORSO: PARTE PRIMA. LEZIONI DI STATISTICA DESCRITTIVA B.T. (2) Numero e Titolo Lezioni La rilevazione dei dati 02. Rapporti statistici 03. Numeri indice semplici. numeri indice di Laspeyres, di Paasche e di Fisher Distribuzioni di frequenza 05. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni di frequenza Riferimenti al Libro di Testo (1) Cap. 1, Cap 2 (tranne 2.11) Cap 3 (tranne ) Media aritmetica semplice, ponderata o in frequenza. Media geometrica. Media armonica 07. Mediana 08. Moda 09. Decili. Percentili. Quantili. Diagramma a scatola e baffi (Box-Plot) Indice di eterogeneità di Gini semplice, massimo e normalizzato 11. Scarto semplice e medio assoluto dalla media. Differenza Interquartile. Indice di dissomiglianza 12. Scarto medio assoluto dalla mediana. Scarto quadratico o Devianza. Varianza semplice massima e normalizzata. Scarto quadratico medio dalla media (Deviazione Standard) e dalla mediana. Coefficiente di variazione Cap. 4 e Cap 5 (tranne 5.13) Asimmetria 14. Curtosi Cap. 6 e Cap Legge di Engel. Rapporto di concentrazione di Gini. Curva o spezzata di Lorenz Connessione e Associazione. Covarianza. 17. Indipendenza in media. Indici di connessione e associazione Cap.8

3 PARTE SECONDA: LEZIONI DI TEORIA E CALCOLO DELLE PROBABILITA Calcolo combinatorio. Concetti probabilistici. Diagrammi di Eulero-Venn 19. Definizioni, Assiomi e Proprietà sulla probabilità 20. Teoremi sulla probabilità 21. Probabilità condizionata. Prove ed Eventi indipendenti 22. Teorema di Bayes Cap.10 (tranne 10.3), Cap 11 e Cap. 12 PARTE TERZA. LEZIONI DI STATISTICA INFERENZIALE Funzioni di probabilità e di ripartizione per v.c. discrete unidimensionali 24. Funzioni di probabilità e di ripartizione per v.c. discrete bidimensionali 25. Covarianza e correlazione per variabili bidimensionali discrete 26. Funzioni di densità e di ripartizione per v.c. continue Unidimensionali. 27. Funzioni di densità e di ripartizione per v.c. continue bidimensionali 28. V.c. indipendenti. Disuguaglianze di Chebyshev e di Markov. Legge empirica dei grandi numeri Distribuzione di probabilità della v.c. Uniforme discreta 30. Distribuzione di probabilità della v.c. Bernoulliana 31. Distribuzione di probabilità della v.c. Binomiale 32. Distribuzione di probabilità della v.c.di Poisson Distribuzione di probabilità della v.c. Uniforme continua 34. Distribuzione di probabilità della v.c. Normale o Gaussiana 35. Distribuzione di probabilità della v.c. Normale standardizzata 36. Distribuzione di probabilità della v.c. t di Student 37. Distribuzione di probabilità della v.c. Chi-quadrato 38. Distribuzione di probabilità della v.c. F di Fisher 39. Teorema centrale del limite Concetti generali di campionamento. Indici campionari 41. Distribuzione della media campionaria per popolazioni infinite e finite 42. Distribuzione della proporzione campionaria 43. Distribuzione della varianza campionaria 44. Distribuzione della media campionaria per due campioni Concetto di stima. Proprietà degli stimatori. Stima puntuale della media della popolazione 46. Stima puntuale della proporzione di una popolazione 47. Stima puntuale della varianza di una popolazione 48. Stima intervallare per la media con varianza nota e ignota 49. Stima intervallare per la differenza fra le medie di due popolazioni normali con varianza nota 50. Stima intervallare per la differenza fra le medie di due popolazioni normali con varianza ignota 51. Stima intervallare per la proporzione di una popolazione bernoulliana 52. Stima intervallare per la differenza tra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane 53. Stima intervallare per la varianza di una popolazione Normale 54. Stima intervallare per il rapporto fra le varianze di due Cap. 13 del Cap. 14 (tranne 14.5; 14.6) del Cap. 15 (tranne 15.7; 15.8; 15.9) Cap. 16 Cap. 17

4 popolazioni normali 55. Determinazione della numerosità campionaria Verifica di ipotesi (nulla o di interesse e alternativa, semplici e complesse) 57. P-value 58. Errori di I e II tipo. Potenza del test Test per la media di una popolazione normale con varianza nota 60. Test per la media di una popolazione normale con varianza ignota. Numerosità campionaria incognita 61. Test per la proporzione di una popolazione bernoulliana 62. Test per la differenza fra le medie di due popolazioni normali con varianza nota e ignota 63. Test per la differenza fra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane 64. Test per la varianza di una popolazione normale 65. Test per il rapporto fra le varianze di una popolazione normale M.R.L.S. 3 : calcolo dei regressori con il metodo dei minimi Quadrati MMQ (O.L.S.) 67. M.R.L.S.: Scomposizione della varianza. Coefficiente di determinazione. 68. M.R.L.S.: Proprietà degli stimatori dei regressori e relative ipotesi sugli stessi. Analisi dei residui. Valori anomali M.R.L.S.: Inferenza sui regressori. Intervallo di confidenza per l intercetta e il coefficiente angolare stimati 70. M.R.L.S.: Inferenza sui regressori. Verifica di ipotesi sull intercetta e il coefficiente angolare stimati 71. M.R.L.S.: Analisi della varianza (ANOVA). Test F 72. Inferenza per la variabile dipendente media e per la previsione. Considerazioni finali Cap.18 del Cap. 19 Cap. 21 e Cap.22 Nota(1) Per ogni gruppo di argomenti si riportano i riferimenti con i capitoli e i paragrafi del libro di testo da studiare nonché i relativi Laboratori Studio guidato e Casi svolti. Per quanto riguarda il Laboratorio Casi da svolgere in esso sono riportati alcuni casi da risolvere con dati a scelta. Vanno presi in considerazione e studiati solo i riferimenti indicati. Nota(2) Blocco tematico Nota(3) Modello di Regressione Lineare Semplice Libro di Testo d esame R. Coccarda (2011), Manuale di Statistica, Maggioli Editore Testo consigliato per gli esercizi R. Coccarda (2012), Eserciziario di Statistica, Maggioli Editore R. Coccarda F. Frascati (2014) Manuale applicativo con R. Volume I (in corso di pubblicazione) Sussidi didattici: Vengono presentati in piattaforma alcune prove di esame tipo con soluzione.

5 MODALITA DI SVOLGIMENTO ESAME: L esame consiste in una prova scritta ed una orale successiva. Si accede a quest ultima se si è svolta correttamente, sia nella parte logica che di calcolo, metà della prova scritta. L esame è strutturato come segue: durata della prova 120 minuti; a seguire correzione degli elaborati scritti; a seguire comunicazione agli studenti, previa presa visione dell elaborato scritto, dell eventuale non ammissione all orale; a seguire esame orale per gli studenti ammessi Il punteggio massimo della prova scritta è 30/30 mentre quello massimo complessivo è di 31/30 che presuppone la lode. Lo studente può redigere in modo del tutto facoltativo una tesina. A differenza di quanto veniva richiesto fino ad ora essa deve essere svolta con il software R e può riguardare tutti i contenuti del programma. Il Docente fa presente che la guida per redigerla è rappresentata dai Laboratori di simulazione riportati sul Libro di testo e il sito e comunque è a disposizione per qualsiasi chiarimento in sede di ricevimento on-line 24 ore su 24. CONSIGLI DEL DOCENTE: Consiglio di leggere attentamente il programma presentato con i riferimenti allo studio del libro di testo, il quale presenta molteplici tabelle propedeutiche che permettono allo studente di ottimizzare il rapporto tempo-qualità della preparazione. La preparazione per lo scritto deve essere svolta studiando approfonditamente i casi svolti in quanto Le prove di esame, riguardanti gli argomenti del programma di Statistica descrittiva, Teoria e Calcolo delle Probabilità e Statistica inferenziale, sono desunti dai casi svolti nei Laboratori omonimi per cui lo studente deve studiarli con molto scrupolo. Consiglio di esercitarsi attraverso l utilizzo delle prove tipo presenti in piattaforma.