Indice. Capitolo 1 Richiami di calcolo numerico 1. Capitolo 2 Rappresentazioni di dati 13

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Ivo Marchi
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1 Autori Prefazione Nota dell Editore e istruzioni per l uso Guida alla lettura XI XIII XV XVII Richiami di calcolo numerico Unità di misura e fattori di conversione; potenze del 10; notazioni scientifiche Calcoli numerici approssimati; propagazione degli errori Cifre significative; arrotondamenti Stime e ordini di grandezza Percentuali Unità di misura delle grandezze fisiche 9 Spunti per la riflessione 11 Obiettivi di apprendimento 11 Rappresentazioni di dati Ideogrammi Grafici per punti e per spezzate Diagrammi a barre e istogrammi Areogrammi Un esempio interessante: tre rielaborazioni diverse, a partire da uno stesso insieme di dati sperimentali 21 Osservazioni 23 Spunti per la riflessione 24 Obiettivi di apprendimento 24

2 VI Indice Successioni Quando il tempo è discreto: successioni aritmetiche e geometriche Non ci sono solo successioni aritmetiche e geometriche Non c è solo la variabile tempo Il numero di Eulero e 33 Spunti per la riflessione 35 Obiettivi di apprendimento 35 Richiami di calcolo algebrico Equazioni e disequazioni in una incognita Sistemi di equazioni in due o più incognite 41 Sistemi di equazioni di primo grado 41 Sistemi di equazioni di secondo grado, in due incognite 43 Sistemi di equazioni di grado maggiore di 2, in due incognite Sistemi di disequazioni di primo grado in due incognite Matrici, determinanti e sistemi lineari 46 Matrici 46 Determinanti 48 Sistemi lineari Sistemi lineari e matrici 50 Il traffico a Jacksonville (Florida) 50 Un modello per la comunicazione 53 Spunti per la riflessione 55 Obiettivi di apprendimento 56 Elementi di geometria analitica Coordinate cartesiane Rette e segmenti Coniche 60 Parabole 61 Circonferenze ed ellissi 62 Iperboli e iperboli equilatere 63 Intersezioni tra una conica e una retta o tra due coniche 65 Spunti per la riflessione 65 Obiettivi di apprendimento 66 Funzioni e loro grafici Come costruire nuove funzioni a partire da funzioni già note 67

3 VII 6.2 Funzioni polinomiali, funzioni razionali fratte, funzioni potenza 76 Funzioni polinomiali 76 Funzioni potenza 77 Funzioni razionali fratte Funzioni esponenziali e logaritmiche 79 Funzioni esponenziali 79 Funzioni logaritmo Funzioni trigonometriche Studio qualitativo delle funzioni 94 Spunti per la riflessione 106 Obiettivi di apprendimento 107 Derivate Definizioni e calcolo delle derivate Crescenza e decrescenza. Minimi e massimi Sviluppo di Taylor Le curve spline 122 Spunti per la riflessione 124 Obiettivi di apprendimento 125 Integrali Integrali indefiniti Integrali definiti Integrali generalizzati 140 Spunti per la riflessione 142 Obiettivi di apprendimento 142 Equazioni differenziali Cosa sono e dove intervengono le equazioni differenziali Condizioni iniziali Equazioni differenziabili a variabili separabili Equazioni differenziali lineari del primo ordine Equazioni differenziali di Bernoulli Un semplice modello per lo studio dell inflazione Alcuni modelli in dinamica delle popolazioni Il modello preda-predatore di Lotka-Volterra 166 Spunti per la riflessione 168 Obiettivi di apprendimento 168

4 VIII Indice Statistica Medie 169 Media aritmetica 169 Media geometrica 172 Moda 173 Mediana Dispersione 175 Intervallo di variazione 175 Varianza 176 Scarto quadratico medio (o deviazione standard) 176 Distanza interquartile La distribuzione normale Distribuzioni a due caratteri Statistiche e bugie 188 Spunti per la riflessione 190 Obiettivi di apprendimento Probabilità Definizioni: punto di vista classico, frequentista, soggettivista 191 Definizione classica 192 Definizione frequentista 193 Definizione soggettivista 195 Probabilità Probabilità condizionata e il teorema di Bayes Il valore predittivo di un test diagnostico Applicazioni alla genetica: la legge di Hardy-Weinberg 207 Un applicazione della legge di Hardy-Weinberg: l albinismo Lo schema dell urna e le simulazioni al computer Le scommesse: Galileo e i dadi, le assicurazioni 215 Galileo e il gioco dei dadi 215 Le scommesse e le assicurazioni 216 Spunti per la riflessione 217 Obiettivi di apprendimento 217 Errori e usi impropri della matematica Alla ricerca degli errori altrui Alla ricerca dei propri errori 223 Indice analitico 227

5 IX Eserciziario Esercizi 1 Soluzioni 1 E1 E3 E3 E10 E14 E19 E24 E27 E37 E43 E47 E50 E54 E60 E65 E65 E71 E76 E82 E88 E92 E100 E108 E112 E115 E120 E130

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