Scienza delle costruzioni

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1 Luigi Gambarotta Luciano Nunziante Antonio Tralli Scienza delle costruzioni web site McGraw-Hill

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3 Luigi Gambarotta Luciano Nunziante Antonio Tralli \ : Scienza delle costruzioni a cura di Luciano Nunziante ISTITUTO UNIVERSITARIO ARCHITETTURA ---V E NE ZIA---- AREA SERVIZI BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI BIBLJPTECA CENTRALE INV -:f13bb McGraw-Hill Milano New York San Francisco Washington D.C. Auckland Bogotà Lisboa London Madrid Mexico City Montreal New Delhi San Juan Singapore Sydney Tokyo Toronto

4 Indice Nota del curatore Xl Capitolo 1 Premesse Richiami di matematica Vettori-matrici Scalari-tensori 31 Capitolo 2 Statica delle travi Spostamenti rigidi piani Analisi cinematica del corpo rigido vincolato Analisi statica del corpo rigido vincolato Travi rigide piane ad asse rettilineo Analisi cinematica della trave piana rigida Analisi statica della trave piana rigida vincolata Teorema dei lavori virtuali per corpi e travi rigide Caratteristiche della sollecitazione Equazioni indefinite di equilibrio della trave rettilinea Sistemi di travi Travature reticolari 145 Capitolo 3 Le travi elastiche Travi elastiche in presenza di sforzo assiale La trave inflessa Equilibrio elastico della trave inflessa L'analogia di Mohr La trave elastica in sforzo assiale taglio e flessione Il P.L.V. per la trave di Timoshenko Equazioni costitutive della trave elastica Equilibrio elastico della trave di Timoshenko Distorsioni e variazioni termiche La linea elastica in grandi spostamenti: approccio al carico critico. La fune 219

5 VIII Indice Capitolo 4 Equilibrio elastico delle strutture 4.1 Spostamenti delle travi tramite il P.L.V. 4.2 Il P.L.V. nella soluzione di strutture iperstatiche 4.3 Il metodo delle forze. Equazioni di Mtiller-Breslau 4.4 L'energia di deformazione elastica della trave 4.5 Principi e teoremi per le strutture linearmente elastiche 4.6 Stazionarietà e minimo dell'energia potenziale totale 4.7 Il metodo di Ritz-Rayleigh per le travi inflesse 4.8 Metodo degli spostamenti Capitolo 5 Meccanica dei continui 5.1 Deformazione dei solidi 5.2 Deformazioni e spostamenti "piccoli" 5.3 Dilatazioni e direzioni principali 5.4 Deformazioni non omogenee. Equazioni di compatibilità 5.5 Il problema dell'equilibrio dei solidi deformabili 5.6 Il concetto di tensione 5.7 Proprietà del tensore degli sforzi 5.8 Tensioni principali e direzioni principali di tensione 5.9 Il Principio dei Lavori Virtuali per il solido deformabile 5.10 I legami costitutivi 5.11 Equazioni dell'equilibrio elastico Capitolo 6 Analisi dello stato di tensione e deformazione nella trave: il problema di de Saint Venant 6.1 Il solido trave e il problema di de Saint Venant 6.2 Soluzione del problema di de Saint Venant 6.3 Sforzo normale o assiale 6.4 Flessione retta 6.5 Flessione deviata 6.6 Sforzo normale eccentrico 6.7 Soluzione nelle tensioni tangenziali 6.8 Torsione 6.9 Flessione e taglio 6.10 Flessione composta a taglio e torsione: il centro di taglio Capitolo 7 Resistenza e stabilità delle strutture 7.1 La risposta meccanica dei materiali da costruzione 7.2 Verifiche di resistenza 7.3 Criterio di resistenza di Galileo-Rankine 7.4 Criteri di snervamento di Tresca e Huber-Hencky-von Mises 7.5 Criteri di scorrimento di Coulomb, Mohr e Drucker-Pràger 7.6 Frattura 7.7 Resistenza a fatica 7.8 Capacità portante di strutture elastoplastiche 7.9 Stabilità dell'equilibrio: premessa 7.1 O Sistemi "articolati rigidi" 7.11 Sistemi elastici a un grado di libertà 7.12 Sistemi elastici discreti: analisi linearizzata

6 Indice IX 7.13 Il carico di "punta" delle travi Limiti di validità della formula di Eulero e curve di stabilità per aste reali 549 Bibliografia 553 Appendice A Caratteristiche geometriche delle sezioni 555 A.1 Momenti statici o del primo ordine 556 A.2 Baricentro 560 A.3 Momenti d'inerzia o del secondo ordine 563 A.4 Ellisse centrale d'inerzia 570 A.5 Moduli di resistenza 572 Appendice B Profilati metallici 578 Soluzioni di travi semplici isostatiche e iperstatiche 585 Indice analitico 597

7 Il volume fornisce una trattazione unitaria e moderna dei principali argomenti della Scienza delle costruzioni, con particolare attenzione alla formazione degli studenti dei corsi di Laurea e laurea Specialistica in Architettura e in Ingegneria. L'approccio didattico, pur mirato alla formazione di base. non manca di evidenziare l principali aspetti della teoria dell'elasticità, confermando l'impalcato metodologico della migliore tradizione italiana. I numerosi esercizi svolti. di complemento allo studio teorico, consentono diversificati percorsi formativi completi e autosufficienti. l'approccio utilizzato fornisce una sintesi moderna e innovativa della materia e delle principali metodologie, di facile implementazione in codici di calcolo automatico. Il testo, con il corredo di applicazioni, tabelle e risultati, oltre che per la formazione universitaria. risulta di grande utilità anche per i tecnici professionisti. All'indirizzo www ateneonline it/nunziante e disponibile materiale integrativo a disposizione dei docenti. Scie nza de lle costruzioni luigi Gambarotta, Luciano Nunziante e Antonio Tralli sono Professori Ordinari di Scienza delle Costruzioni rispettivamente nelle Università di Genova. Napoli " Federico Il" e Ferrara, e svolgono ricerca su diverse tematiche riguardanti materiali e strutture, all'interno di gruppi di ricerca di livello internazionale. 34,00 (i.i.) IS BN ~ ~I I Il