1. RELAZIONE GENERALE SULL INTERVENTO

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1 1. RELAZIONE GENERALE SULL INTERVENTO L intervento in oggetto prevede la realizzazione di una scala antincendio in acciaio posta nel cortile interno di un palazzo in muratura situato in Via de Martelli 9, nel Comune di Firenze, sede del Liceo Classico Galileo. La scala in oggetto, partendo dalla quota del cortile interno (+0.00), arriverà a servire tre livelli del complesso scolastico: il piano ammezzato (quota +4.78), il piano primo (quota +7.96) e il piano secondo (quota ). La struttura in elevazione sarà costituita da due grossi portali in acciaio, ciascuno a sua volta costituito da due pilastri d acciaio e varie architravi, sempre in acciaio, poste alle quote dei vari orizzontamenti. Sulle architravi andranno a posarsi i pianerottoli e le rampe dei gradini, costituiti da due travi in acciaio, dette cosciali, che si sviluppano lungo i bordi delle stesse rampe, in mezzo alle quali saranno incastrati appositi grigliati del tipo antivertigine. Alle quote dei piani sopra elencati dei ballatoi, strutturalmente analoghi alle rampe precedentemente descritte, raggiungeranno le uscite di sicurezza della scuola. Le travi portanti dei ballatoi saranno qui appoggiate su delle apposite in acciaio predisposte sulle pareti portanti del palazzo, fissate con appositi ancoranti. Per le fondazioni non sarà possibile realizzare una normale platea in c.a. a livello superficiale, in quanto nel cortile, in corrpondenza della posizione della nuova scala, sono presenti delle fosse biologiche che non potranno essere spostate altrove. Sarà quindi necessario realizzare la stessa platea ad una quota più bassa (-1.65 rispetto alla quota del cortile), in modo da permettere l installazione di nuove fosse, che vadano a sostituire quelle attuali. Sui bordi di tale platea saranno poi realizzate delle pareti in c.a. (fino ad una quota di 10 cm inferiore a quella del cortile), in testa alle quali verranno ancorate le basi dei pilastri in acciaio. Alla quota della nuova platea, però, il terreno di fondazione non possiede adeguate capacità portanti, per cui sarà necessario realizzare una serie di micropali, armati con tubi in acciaio, che permettano di raggiungere gli strati di terreno più profondi, dotati di migliori caratteristiche geotecniche. I calcoli e le verifiche verranno eseguiti secondo le Nuove norme tecniche per le costruzioni (NTC) del D.M

2 2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO L.5 Novembre 1971, n.1086 Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato normale e precompresso ed a struttura metallica. Circ. Min. LL.PP. 14 Febbraio 1974, n Istruzioni per l applicazione delle norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio normale e precompresso ed a struttura metallica. Circ. Min. LL.PP. 1 Settembre 1987, n Legge 5 Novembre 1971, n D.M. 27 Luglio 1985 Controllo dei materiali in genere e degli acciai per cemento armato normale in particolare. L. 26 Maggio 1965, n. 595 Caratteristiche tecniche e requisiti dei leganti idraulici. D.M. 3 Giugno 1968 Nuove norme sui requisiti di accettazione e modalità di prova dei cementi. D.M. 9 Marzo 1988, n.126 Regolamento del servizio di controllo e certificazione di qualità dei cementi. L. 2 Febbraio 1974, n. 64 Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. D.M. 16 Febbraio 2007 Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi costruttivi di opere da costruzione. D.M. 14 Gennaio 2008 Nuove norme tecniche per le costruzioni. Circ. C.S.LL.PP. 2 Febbraio 209, n. 617 Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M RELAZIONE SUI MATERIALI In ottemperanza all art.4 della Legge n del si redige la presente relazione sulla qualità, sulle caratteristiche e sui dosaggi dei materiali impiegati per la realizzazione delle strutture in oggetto. Calcestruzzo per strutture di fondazione Si prescrive una classe di resistenza C 25/30 con le seguenti caratteristiche: Resistenza caratteristica cubica a compressione R ck 300 kg/cm 2 Resistenza caratteristica cilindrica a compressione f ck kg/cm 2 Rapporto acqua-cemento non superiore a 0.60 Acqua e Inerti per c.a. L acqua per gli impasti deve essere limpida, priva di sali (particolarmente solfati e cloruri) in percentuali dannose e non essere aggressiva. Gli inerti dovranno essere di buona qualità e di granulometria assortita, in maniera tale da rispettare le seguenti caratteristiche: 2

3 1. sabbia: dovrà essere a grani assortiti con pezzatura variabile da 0 a 7 mm; dovrà essere priva di materie organiche, melmose o terrose e di salsedine; 2. ghiaia: dovrà contenere elementi assortiti di dimensioni fino a 30 mm e dovrà essere composta di materiali non gelivi, non friabili, privi di terra e di salsedine. Particolare cura dovrà essere posta nella composizione granulometrica degli inerti; la curva granulometrica della miscela dovrà essere contenuta tra le curve limite di Fuller. La ghiaia e il pietrisco devono avere dimensioni massime commisurate alle caratteristiche geometriche della carpenteria del getto e all ingombro delle armature. Acciaio per c.a. Si prescrive l uso di acciaio ad aderenza migliorata del tipo B 450 C controllato in stabilimento e per il quale dovranno essere presentati alla D.L. i certificati relativi alle prove di laboratorio, come previsto dalle vigenti normative e più specificatamente i risultati relativi al controllo delle tensioni di snervamento e di rottura. Tensione caratteristica di rottura f tk 5400 kg/cm 2 Tensione caratteristica di snervamento f yk 4500 kg/cm 2 Non si devono porre in opera armature eccessivamente ossidate, corrose, recanti difetti superficiali, che ne menomino la resistenza o ricoperte da sostanze che possano ridurne sensibilmente l aderenza al conglomerato. Acciaio per carpenteria metallica (opere in elevazione) Si prescrive l utilizzo di profilati in acciaio laminati a caldo S275. Tensione caratteristica di rottura f tk 4300 kg/cm 2 Tensione caratteristica di snervamento f yk 2750 kg/cm 2 Acciaio per carpenteria metallica (tubi per micropali) Si prescrive l utilizzo di profilati in acciaio laminati a caldo S355. Tensione caratteristica di rottura f tk 5100 kg/cm 2 Tensione caratteristica di snervamento f yk 3550 kg/cm 2 Elettrodi per saldature Si prescrive l utilizzo di elettrodi rivestiti omologati secondo UNI 5132/74 di tipo E 44. Le saldature saranno del tipo manuale ad arco di II classe. Unioni bullonate Le unioni bullonate saranno realizzate secondo quanto prescritto dal D.M , utilizzando bulloni di classe

4 4. DELLE FONDAZIONI Le caratteristiche geotecniche del terreno sottostante il cortile interno della scuola, costituito per lo più da materiale di riporto dotato di scadente capacità portante, non consentono la realizzazione fondazioni di tipo superficiale. Per i motivi già esposti al Capitolo 1, verrà pertanto realizzata una platea in c.a. dello spessore di 40 cm alla quota di m rispetto al cortile. A pèartire da tale quota verranno poi realizzati dei micropali in c.a., con anima tubolare in acciaio, che, incastrati in testa nella platea, permettano di raggiungere gli strati di terreno più profondi, dotati di migliori caratteristiche geotecniche. La stratigrafia del terreno, con le principali caratteristiche geotecniche dei vari strati, è riportata nella tabella sottostante. Per maggiori dettagli si rimanda comunque alla relazione geologica redatta dal Dott. Diego Furesi, facente parte integrante del presente progetto esecutivo. n. Natura del terreno H z c u c ϕ γ t γ w γ m m kg/cm 2 kg/cm 2 kg/m 3 kg/m 3 kg/m 3 1 Terreno di riporto 3,00 3, , Sabbia fine limo-ghiaiosa 3,50 6, , Ghiaia sabbiosa 1,00 7, , come n.3 con falda 2,50 10, , Sabbia fine limo-ghiaiosa 0,80 10, , Ghiaia sabbiosa > 10,00 > 10, , n.: numero dello strato di terreno H: spessore dello strato z: profondità massima dello strato (a partire dalla quota del cortile) c u : coesione non drenata c : coesione efficace ϕ: angolo di attrito interno γ t : peso in volume del terreno γ w = 1000 kg/m 3 : peso in volume dell acqua (0 = falda assente) γ = γ t - γ w : peso in volume efficace La portanza di ciascun palo è data dalla somma delle sue capacità portanti di punta Q P e laterale Q L, per determinare le quali, in letteratura esistono varie teorie e formule di calcolo; nel presente progetto, in cui la natura del terreno consente di far riferimento alle condizioni drenate dello stesso, si considerano le seguenti: a) Capacità portante di punta: Q P = (c N c + σ v N q ) A P essendo A P l area di base del palo, c la coesione dello strato di terreno dove si trova la punta del palo, σ v la tensione verticale alla profondità della punta del palo (tenuto conto dell eventuale presenza della falda), mentre i coefficienti N c e N q, detti fattori di capacità portante, si determinano come segue: con N q = K p d q e π tg ϕ N c = (N q 1) cotgϕ ϕ: angolo di attrito dello strato di terreno dove si trova la punta del palo K p = tg 2 (45 +ϕ/2): coefficiente di spinta passiva d q = arctg(l/d) K p 0.5 : fattore correttivo L e D: lunghezza totale e diametro del palo 4

5 b) Capacità portante laterale: Q L(i) = (c a + K s σ v,med tgδ) A L(i) Tale formula vale per l i-esimo strato di terreno attraversato dal palo, essendo A L(i) l area della superficie laterale del palo, c a = 0.80 c l adesione del terreno, σ v,med la tensione verticale nel terreno alla profondità media dello strato considerato (tenuto conto dell eventuale presenza della falda), K s = (1- senϕ) coefficiente di spinta a riposo, ϕ angolo di attrito interno dello strato di terreno considerato e δ = (2/3) ϕ angolo di attrito fra terreno e palo. La capacita portante totale della superficie laterale è data poi dalla somma dei contributi di ciascuno strato attraversato dal palo, ovvero: Q L = Σ i Q L(i) Affinché un palo svolga correttamente la sua funzione di trasferire il carico della struttura sovrastante al terreno, è necessario verificare che la sua capacità portante di progetto R d sia maggiore dell azione sollecitante S d che lo interessa, in cui R d è dato dalla somma delle capacità Q P e Q L opportunamente ridotte secondo i coefficienti di sicurezza previsti dalla normativa, in funzione dell approccio progettuale e delle combinazioni di calcolo considerate. Analogamente, anche l azione sollecitante S d è data dalla somma delle azioni di compressione sul palonelle singole condizioni di carico: permanente strutturale (in cui va aggiunto anche il peso del palo stesso), permanente non strutturale e accidentale, ciascuna moltiplicata per i coefficienti previsti dal tipo di approccio scelto. Nel caso in esame si realizzeranno dei micropali trivellati, di diametro D = 140 mm e lunghezza L = 7.50 m a partire dalla quota di intradosso della platea in c.a. (ovvero circa 2.00 m sotto la quota 0.00 del cortile); considerando che si ha la presenza della falda ad una profondità di 7.50 m dal piano campagna (ovvero dopo 5.50 m di lunghezza del palo, che parte da m), nella tabella sottostante si riportano i calcoli della capacità portante laterale del singolo palo: n. H z D c a ϕ δ K s γ t γ w γ σ v,max σ v,med Q L(i) m m m kg/cm 2 - kg/m 3 kg/m 3 kg/m 3 kg/cm 2 kg/cm 2 kg 1 1,00 1,00 0, ,0 0,0 1, ,185 0, ,50 4,50 0, ,0 19,4 0, ,850 0, ,00 5,50 0, ,0 23,5 0, ,054 0, ,00 7,50 0, ,0 23,5 0, ,678 1, Capacità portante laterale totale: Q L = 8841 kg n.: numero dello strato di terreno c a : adesione δ: profondità massima dello strato (a partire dalla quota d infissione del palo) γ t : peso in volume del terreno γ w = 1000 kg/m 3 : peso in volume dell acqua (0 = falda assente) γ = γ t - γ w : peso in volume efficace σ v,med/max : tensione verticale nel terreno alla profondità media/massima dello strato Per la capacità di punta, poiché alla profondità massima del palo (z = 7.50 m) si ha: σ v,max = kg/cm 2, A P = πd 2 /4 = cm 2, c = 0.00 e ϕ = 35.0 si ottiene: K p = N q = N c = Q P = kg I valore di Q L e Q P così ottenuti sono quelli nominali; per passare a quelli caratteristici è necessario dividere tali valori per il coefficiente ξ definito dalle tab. 5

6 6.4.III-IV-V delle NTC. Nel caso in esame, avendo a disposizione un unica prova penetrometrica si utilizza la tabella 6.4.IV con ξ = ξ 3 = ξ 4 = 1.70, da cui: Valori caratteristici: R P,k = Q P / ξ = 6574 kg; R L,k = Q L / ξ = 5200 kg Infine, i valori di progetto sono dati da quelli caratteristici divisi per i coefficienti di sicurezza γ R della tab. 6.4.II delle NTC. Poiché in questo progetto si sceglie di segire l Approccio 2, si ha: γ Rb = 1.35 e γ Rs = 1.35, da cui: Valori di progetto: Capacità portante totale: R P,d = R P,k / γ Rb = 4870 kg; R L,d = R L,k / γ Rs = 4522 kg R d = R P,d + R L,d = 9392 kg Per calcolare l azione sollecitante S d si considerano le azioni di compressione assiale massime agenti in testa al palo maggiormente sollecitato, che possono essere ricavate dall analisi strutturale effettuata sul modello tridimensionale agli elementi finiti della struttura in elevazione (vedi paragrafo 5.3), suddivise per ciascuna condizione di carico e moltiplicate per i rispettivi coefficienti di sicurezza; si ottengono i seguenti risultati: - Permamente strutturale (*) : G 1 = 2198 kg γ G1 = 1.3 (*) : compreso il peso proprio del palo - Permamente non strutturale: G 2 = 1549 kg γ G2 = Accidentale: Q = 2048 kg γ Q = 1.5 Azione sollecitante totale: S d = γ G1 G 1 + γ G2 G 2 + γ Q Q = 8252 kg R d = 9392 kg S d verifica di portanza del palo OK Oltre al singolo palo deve essere verificata anche la capacità portante della palificata nel suo complesso. Nell opera in oggetto verranno realizzati 24 micropali, disposti in una griglia 6x4 ad interasse pari a 80 cm (direzione X) o 90 cm (direzione Y), ovvero a circa 6 volte il diametro dei pali stessi (14 cm). La relativa vicinanza fra un palo e l altro porta pertanto ad una riduzione dell efficienza dei pali nella loro funzione di trasferimento delle tensioni dalla struttura in elevazione al terreno. Per valori degli interassi inferiori a 8 volte il diametro dei pali, allora la capacità portante complessiva dell intera palificata deve essere moltiplicata per un coefficiente riduttivo E ( coefficiente di Efficienza ) che può esserer determinato dalla seguente espressione: 2 n E = 1 arctg(d/i) π (n 1) + (n n 1) n con D e i diametro e interasse dei pali, n x numero di file di pali in direzione X, n y numero di file di pali in direzione Y e n = n x n y numero totale di pali. Nel caso in esame si ha n x = 4, n y = 6, n = 24, D = 14 cm e i = 80 cm (a vantaggio di sicurezza si considera il valore minore) si ottiene E = 0.869, da cui: Capacità portante complessiva della palificata: R tot = n E R d = t Tale valore va confrontato con l azione sollecitante complessiva S d agente su tutti i pali (in cui va considerato anche il peso dei pali stessi) nella combinazione di carico prevista dall approccio progettuale scelto. x y x y 6

7 Nel caso in esame, in cui come detto è stato scelto l Approccio 2, il valore dell azione sollecitante si ricava, come prima, dai risultati dell analisi strutturale sul modello 3D della struttura, e risulta pari a: S tot = kg = t R tot verifica della palificata OK Deve infine essere svolta la verifica di resistenza dei pali, che in questo caso viene affidata interamente all anima interna d acciaio, realizzata con dei profili tubolari φ88.9/12.5 (diametro/spessore in mm) in acciaio tipo S355. Ciascun palo risulta infatti soggetto ad azioni sollecitanti trasmesse in testa, alla quota della platea di fondazione, ovvero ovvero un momento flettente M Sd e un taglio V Sd agente nel piano orizzontale. I valori massimi di taglio e momento flettente si ricavano ancora una volta dai risultati dell analisi strutturale sul modello 3D della struttura (anche in questo caso nella combinazione di carico prevista dall Approccio 2), per cui si ha: M Sd = 1856 kgm V Sd = 1045 kg Le resistenze di progetto a taglio e momento flettente del tubolare φ88.9/12.5 con cui è realizzata l anima dei micropali sono pari a: W pl f yk M Rd = = 1968 kgm M Sd verifica OK γ V Rd = γ A v M0 M0 fyk = kg V Sd verifica OK 3 essendo W pl = 58.2 cm 3 e A v = 9.54 cm 2 rispettivamente il modulo di resistenza plastico e l area resistente a taglio del tubolare φ88.9/12.5, f yk = 3550 kg/cm 2 la tensione caratteristica di snervamento dell acciaio S355 e γ M0 = 1.05 il coefficiente di sicurezza per le verifiche di resistenza. 7

8 5. DELLE STRUTTURE 5.1. Analisi dei carichi Sugli orizzontamenti della struttura in elevaione non sono presenti veri e propri solai, dal momento che i tutti i gradini delle rampe, i pianerottoli e i ballatoi, sono realizzati mediante appositi grigliati tipo antivertigine, ancorati in estremità sulle travi portanti in acciaio ( cosciali ). L analisi dei carichi per unità di superficie è pertanto le seguente: Rampe, pianerottoli e ballatoi Carichi Permanenti Strutturali (G 1 ) kg/m 2 Carichi Permanenti Non Strutturali (G 2 ) Peso proprio grigliato antivertigine 60 kg/m 2 Carichi Variabili (Q) Cat. C2: balconi, ballatoi e scale comuni 400 kg/m 2 Deve poi essere considerata la presenza dei parapetti, che vengono montati direttamente sui cosciali e il cui peso (p = 20 kg/m) agisce sui cosciali stessi come un carico lineare nella condizione di carico dei permanenti non strutturali (G 2 ) Giunzioni bullonate Per le giunzioni degli elementi in acciaio delle strutture in oggetto si utilizzano bulloni ad alta resistenza di classe 10.9, aventi una tensione caratteristica di rottura f tb = kg/cm 2 e di snervamento f yb = 9000 kg/cm 2. I diametri dei bulloni utilizzati più comunemente sono elencati nella tabella sottostante, dove sono indicate la sezione nominale del bullone stesso A bn = πφ 2 /4 e la sezione resistente A br (ovvero della parte filettata del gambo), pari a circa il 75% di quella nominale. φ [mm] M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 A bn [mm 2 ] A br [mm 2 ] Il posizionamento dei bulloni sulle piastre della giunzione deve rispettare dei limiti in funzione del diametro φ delle viti e degli spessori degli elementi che essi devono unire, secondo quanto indicato nella tabella 4.2.XIII del D.M In particolare va definito il diametro d o dei fori da praticare sulle piastre, pari a: d o = φ mm d o = φ mm per viti con φ 20 mm per viti con φ > 20 mm A seconda di come i bulloni sono posizionati rispetto agli elementi da unire, le sollecitazioni a cui essi possono essere soggetti sono trazione e/o taglio. Dato il coefficiente di sicurezza γ M2 =1.25, le verifiche da compiere sono allora: 8

9 a) Se l unica sollecitazione presente è lo sforzo di trazione F t,ed, deve essere determinata la resistenza a trazione del bullone F t,rd = 0.9 f tb A br / γ M2 e per la verifica deve risultare ovviamente: F t,ed F t,rd In questo caso è inoltre necessario determinare la resistenza a punzonamento degli elementi metallici collegati dai bulloni, pari a: B p,rd = 0.6 πd m t p f tk / γ M2 con d m diametro minimo del dado o della testa del bullone, t p spessore minimo dell elemento collegato e f tk tensione caratteristica di rottura dell acciaio; per la verifica deve risultare ovviamente: F t,ed B p,rd b) Se l unica sollecitazione presente è lo sforzo di taglio F v,ed, deve essere determinata la resistenza a taglio del bullone F v,rd = c f tb A / γ M2 con c = 0.5 per bulloni di classe 10.9; A indica la sezione resistente A br nel caso il taglio interessi la parte filettata del gambo della vite, la sezione nominale A bn nel caso opposto; per la verifica deve risultare ovviamente: F v,ed F v,rd In questo caso è inoltre necessario determinare la resistenza a rifollamento degli elementi metallici collegati dai bulloni, pari a: F b,rd = k α φ t p f tk / γ M2 con t p spessore minimo dell elemento collegato, k e α coefficienti definiti al punto del D.M e f tk tensione caratteristica di rottura dell acciaio; per la verifica deve risultare ovviamente: F t,ed F b,rd c) Nel caso che siano presenti entrambe le sollecitazioni, devono comunque essere effettuate le verifiche dei punti a) e b), e deve poi risultare: F F v,ed t,ed + 1 v,rd F 1.4F I risultati delle verifiche sulle giunzioni presenti nella struttura in oggetto sono riportati nelle seguenti tabelle. t,rd Giunzione Estremità Architrave HEB160 Dimensioni della piastra B [mm] H [mm] t [mm] Posizioni dei bulloni Num. h [mm] φ [mm] 1 a fila 2 40 M20 2 a fila M20 3 a fila M20 Sollecitazioni max. (SLU) M Sdu 9271 kg m T Sdu kg Verifica dei bulloni a) allo sforzo di trazione: F t,rd = kg B p,rd = kg b) allo sforzo di taglio: F v,rd = 9800 kg F b,rd = kg F t,ed kg F t,ed / F t,rd 0,78 1 F t,ed / B p,rd 0,60 1 F v,ed 4492 kg F v,ed / F v,rd 0,35 1 F v,ed / F b,rd 0,34 1 c) verifica combinata: 0,93 1 9

10 Giunzione Estremità Architrave HEB180 Dimensioni della piastra B [mm] H [mm] t [mm] Posizioni dei bulloni Num. h [mm] φ [mm] 1 a fila 2 40 M20 2 a fila M20 3 a fila M20 Sollecitazioni max. (SLU) M Sdu kg m T Sdu kg Verifica dei bulloni a) allo sforzo di trazione: F t,rd = kg B p,rd = kg b) allo sforzo di taglio: F v,rd = 9800 kg F b,rd = kg F t,ed kg F t,ed / F t,rd 0,78 1 F t,ed / B p,rd 0,67 1 F v,ed 5091 kg F v,ed / F v,rd 0,42 1 F v,ed / F b,rd 0,31 1 c) verifica combinata: 0,96 1 Giunzione Estremità Cosciale UPN220 Dimensioni della piastra B [mm] H [mm] t [mm] Posizioni dei bulloni Num. h [mm] φ [mm] 1 a fila 2 40 M20 2 a fila M20 3 a fila M20 Sollecitazioni max. (SLU) M Sdu 7650 kg m T Sdu kg Verifica dei bulloni a) allo sforzo di trazione: F t,rd = kg B p,rd = kg b) allo sforzo di taglio: F v,rd = 9800 kg F b,rd = kg F t,ed kg F t,ed / F t,rd 0,76 1 F t,ed / B p,rd 0,59 1 F v,ed 5192 kg F v,ed / F v,rd 0,53 1 F v,ed / F b,rd 0,42 1 c) verifica combinata: 0,97 1 Giunzione Estremità Traverso HEA120 Dimensioni della piastra B [mm] H [mm] t [mm] Posizioni dei bulloni Num. h [mm] φ [mm] 1 a fila 2 45 M16 2 a fila M16 Sollecitazioni max. (SLU) M Sdu 3117 kg m T Sdu 2853 kg Verifica dei bulloni a) allo sforzo di trazione: F t,rd = kg B p,rd = kg F t,ed 9438 kg F t,ed / F t,rd 0,76 1 F t,ed / B p,rd 0,

11 b) allo sforzo di taglio: F v,ed 3213 kg F v,rd = 6280 kg F v,ed / F v,rd 0,47 1 F b,rd = kg F v,ed / F b,rd 0,22 1 c) verifica combinata: 0,95 1 Giunzione Base Pilastro Dimensioni della piastra B [mm] H [mm] t [mm] Posizioni dei bulloni Num. h [mm] φ [mm] 1 a fila 2 40 M24 2 a fila M24 3 a fila M24 Sollecitazioni max. (SLU) M Sdu kg m T Sdu kg Verifica dei bulloni a) allo sforzo di trazione: F t,rd = kg B p,rd = kg b) allo sforzo di taglio: F v,rd = kg F b,rd = kg F t,ed kg F t,ed / F t,rd 0,57 1 F t,ed / B p,rd 0,31 1 F v,ed 5091 kg F v,ed / F v,rd 0,36 1 F v,ed / F b,rd 0,18 1 c) verifica combinata: 0,77 1 Giunzione Base Cosciale Dimensioni della piastra B [mm] H [mm] t [mm] Posizioni dei bulloni Num. h [mm] φ [mm] 1 a fila 2 40 M20 2 a fila M20 3 a fila M20 Sollecitazioni max. (SLU) M Sdu 7650 kg m T Sdu kg Verifica dei bulloni a) allo sforzo di trazione: F t,rd = kg B p,rd = kg b) allo sforzo di taglio: F v,rd = 9800 kg F b,rd = kg F t,ed kg F t,ed / F t,rd 0,70 1 F t,ed / B p,rd 0,32 1 F v,ed 5192 kg F v,ed / F v,rd 0,53 1 F v,ed / F b,rd 0,24 1 c) verifica combinata: 0,96 1 Devono infine essere verificate le giunzioni di continuità nei pilastri (profili HEB180) e nei cosciali (profili UPN220), che vengono realizzate mediante delle piastre bullonate alle due estremità da congiungere in corrispondenza delle ali superiori e inferiori e dell anima delle loro sezioni. In particolare i bulloni sulle anuiime hanno il compito di assorbire il taglio T nel piano verticale, mentre quelli sulle ali assorbiranno il taglio V dovuto al momento flettente. Si utilizzano bulloni di dimetro M16, aventi una resistenza a taglio F v,rd = 6280 kg. 11

12 1) Profilati HEB180 Sforzi massimi: M max = kgm; T max = kg Altezza sezione: h = 180 mm = 0.18 m V max = M max / h = kgm Posizionando 6 bulloni M16 sull anima di ciascuna estremità dei profilati si ha: T Rd = 6 F v,rd = kg T max verifica OK Posizionando 6+6 bulloni M16 sulle ali superiore e inferiore di ciascuna estremità dei profilati si ottiene: 2) Profilati UPN220 V Rd = (6+6) F v,rd = kg V max verifica OK Sforzi massimi: M max = 7650 kgm; T max = kg Altezza sezione: h = 220 mm = 0.22 m V max = M max / h = kgm Posizionando 6 bulloni M16 sull anima di ciascuna estremità dei profilati si ha: T Rd = 6 F v,rd = kg T max verifica OK Posizionando 3+3 bulloni M16 sulle ali superiore e inferiore di ciascuna estremità dei profilati si ottiene: V Rd = (3+3) F v,rd = kg V max verifica OK 5.3. Modello 3D della struttura La struttura in oggetto è costituita, come detto, da una fondazione in c.a. a sua volta costituita da una platea (in cui sono incastrate le estremità superiori dei micropali) e da alcune pareti perimetrali in c.a. in testa alle quali sono ancorate le basi dei pilastri in acciaio della struttura in elevazione, completata da una serie di architravi incastrati nei pilastri e che servono da appoggio alle travi di bordo (o cosciali ) delle rampe e dei pianerottoli. L intera struttura è stata ricostruita con una modellazione tridimensionale agli elementi finiti, sulla quale è stata eseguita un analisi sismica di tipo dinamico (analisi modale), mentre per le verifiche si è utilizzato il metodo semiprobabilistico agli stati limite, secondo le indicazioni del D.M La modellazione della struttura e la rielaborazione dei risultati del calcolo sono stati effettuati con: ModeSt Modellatore Strutturale Tecnisoft s.a.s. Prato. La struttura è stata calcolata utilizzando come solutore agli elementi finiti: Xfinest Programma agli elementi finiti per l analisi strutturale Ce.A.S. s.r.l. Milano. Tali programmi forniscono in output, oltre alle caratteristiche geometriche e di carico delle strutture, i risultati relativi alle sollecitazioni indotte nelle sezioni più significative degli elementi presenti, ed inoltre la verifica delle sezioni resistenti in calcestruzzo. 12

13 Per tener conto della presenza dei pali di fondazione la platea è stata modellata come una soletta in elevazione, considerando i nodi di inserimento della testa dei pali come dei punti di appoggio. Per l analisi sismica sono inoltre stati definiti i seguenti parametri: - Vita nominale dell opera: V N = 50 anni - Classe d uso III C U = Vita di riferimento: V R = C U V N = 75 anni - Categoria del sottosuolo B - Categoria topografica T1 S T = 1.0 A vantaggio di sicurezza, inoltre, è stato considerato un fattore di struttura q = 1, in modo che tutte le verifiche sull acciaio vengano condotte in campo elastico. Per tutti gli altri parametri di calcolo e per i risultati finali dell analisi e delle verifiche si rimanda al Fascicolo di Calcolo, nel quale è riportata anche dichiarazione di affidabilità del software utilizzato (ai sensi del punto 10.2 del D.M ), fornita dalla ditta Tecnisoft, produttrice del programma ModeSt. NOTA: nonostante la categoria del sottosuolo B fornisca un coefficiente di amplificazione stratigrafica massimo S S = 1.2, il piano strutturale del Comune di Firenze (come indicato anche nella relazione geologica allegata) per la zona del centro storico dove sorgerà la struttura in oggetto, suggerisce di utilizzare un valore più altoo, pari a S S = 1.7. Poiché col software di calcolo è impossibile modificare tale coefficiente su valori diversi da quelli previsti dalla normativa, sulla struttura è stata effettuata anche una seconda analisi, imponendo una categoria di sottosuolo D, a cui corrisponde un coefficiente stratigrafico S S = 1.8, maggiore di quanto prescritto dal piano strutturale e quindi ancor più cautelativa. Tutte le verifiche condotte sui risultati di questa seconda analisi, sono risultate soddisfatte. Nel fascicolo di calcolo del capitolo 6 si riportano comunque le verifiche effettuate sull'analisi col terreno di tipo B, svolta secondo i coefficienti ufficialmente previsti dalla normativa nazionale in vigore (D.M ). Nella figura a pagina seguente è riportato uno schema grafico della struttura in c.a. modellata col programma ModeSt. 13

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15 6. FASCICOLO DI CALCOLO Sistemi di riferimento Le coordinate, i carichi concentrati, i cedimenti, le reazioni vincolari e gli spostamenti dei NODI sono riferiti ad una terna destra cartesiana globale con l'asse Z verticale rivolto verso l'alto. I carichi in coordinate locali e le sollecitazioni delle ASTE sono riferite ad una terna destra cartesiana locale così definita: - origine nel nodo iniziale dell'asta; - asse X coincidente con l'asse dell'asta e con verso dal nodo iniziale al nodo finale; - immaginando la trave a sezione rettangolare l'asse Y è parallelo alla base e l'asse Z è parallelo all'altezza. La rotazione dell'asta comporta quindi una rotazione di tutta la terna locale. Si può immaginare la terna locale di un'asta comunque disposta nello spazio come derivante da quella globale dopo una serie di trasformazioni: - una rotazione intorno all'asse Z che porti l'asse X a coincidere con la proiezione dell'asse dell'asta sul piano orizzontale; - una traslazione lungo il nuovo asse X così definito in modo da portare l'origine a coincidere con la proiezione del nodo iniziale dell'asta sul piano orizzontale; - una traslazione lungo l'asse Z che porti l'origine a coincidere con il nodo iniziale dell'asta; - una rotazione intorno all'asse Y così definito che porti l'asse X a coincidere con l'asse dell'asta; - una rotazione intorno all'asse X così definito pari alla rotazione dell'asta. In pratica le travi prive di rotazione avranno sempre l'asse Z rivolto verso l'alto e l'asse Y nel piano del solaio, mentre i pilastri privi di rotazione avranno l'asse Y parallelo all'asse Y globale e l'asse Z parallelo ma controverso all'asse X globale. Da notare quindi che per i pilastri la "base" è il lato parallelo a Y. Le sollecitazioni ed i carichi in coordinate locali negli ELEMENTI BIDIMENSIONALI e nei MURI sono riferiti ad una terna destra cartesiana locale così definita: - origine nel primo nodo dell'elemento; - asse X coincidente con la congiungente il primo ed il secondo nodo dell'elemento; - asse Y definito come prodotto vettoriale fra il versore dell'asse X e il versore della congiungente il primo e il quarto nodo. Asse Z a formare con gli altri due una terna destrorsa. Praticamente un elemento verticale con l'asse X locale coincidente con l'asse X globale ha anche gli altri assi locali coincidenti con quelli globali. Rotazioni e momenti Seguendo il principio adottato per tutti i carichi che sono positivi se CONTROVERSI agli assi, anche i momenti concentrati e le rotazioni impresse in coordinate globali risultano positivi se CONTROVERSI al segno positivo delle rotazioni. Il segno positivo dei momenti e delle rotazioni è quello orario per l'osservatore posto nell'origine: X ruota su Y, Y ruota su Z, Z ruota su X. In pratica è sufficiente adottare la regola della mano destra: col pollice rivolto nella direzione dell'asse, la rotazione che porta a chiudere il palmo della mano corrisponde al segno positivo. Unità di misura Le unità di misura adottate sono le seguenti: - lunghezze : m - forze : kg - masse : kg massa - temperature : gradi centigradi - angoli : gradi sessadecimali o radianti ELENCO VINCOLI NODI Vn = Numero del vincolo nodo Comm. = Commento Sx = Spostamento in dir. X (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Sy = Spostamento in dir. Y (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Sz = Spostamento in dir. Z (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Rx = Rotazione intorno all'asse X (L=libera, B=bloccata, E=elastica) Ry = Rotazione intorno all'asse Y (L=libera, B=bloccata, E=elastica) Rz = Rotazione intorno all'asse Z (L=libera, B=bloccata, E=elastica) RL = Rotazione libera Ly = Lunghezza (dir. Y locale) Lz = Larghezza (dir. Z locale) Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Vn Comm. Sx Sy Sz Rx Ry Rz RL Ly Lz Kt Vn Comm. Sx Sy Sz Rx Ry Rz RL Ly Lz Kt <m> <m> <kg/cmc> <m> <m> <kg/cmc> Libero L L L L L L 4 appoggio travi B B B L L L 5 palo B B B B B ELENCO NODI Nodo = Numero del nodo X = Coordinata X del nodo Y = Coordinata Y del nodo Z = Coordinata Z del nodo Imp. = Numero dell'impalcato Vn = Numero del vincolo nodo Nodo X <m> Y <m> Z <m> Imp. Vn Nodo X <m> Y <m> Z <m> Imp. Vn Nodo X <m> Y <m> Z <m> Imp. Vn Nodo X <m> Y <m> Z <m> Imp. Vn

16 ELENCO MATERIALI Mat. = Numero del materiale Comm. = Commento P = Peso specifico E = Modulo elastico G = Modulo elastico tangenziale ν = Coeff. di Poisson α = Coeff. di dilatazione termica Mat. Comm. P E G ν α <kg/mc> <kg/cmq> <kg/cmq> Calcestruzzo Rck E Acciaio E-005 ELENCO SEZIONI ASTE Sez. = Numero della sezione Comm. = Commento Tipo = Tipologia 2C = Doppia C lato labbri 2Cdx = Doppia C lato costola 2I = Doppia I 2L = Doppia L lato labbri 2Ldx = Doppia L lato costole C = C Cdx = C destra Cir. = Circolare Cir.c = Circolare cava I = I L = L Ldx = L destra Om. = Omega Pg = Pi greco Pr = Poligono regolare Prc = Poligono regolare cavo Pc = Per coordinate Ia = Inerzie assegnate 16

17 R = Rettangolare Rc = Rettangolare cava T = T U = U Ur = U rovescia V = V Vr = V rovescia Z = Z Zdx = Z destra Ts = T stondata Ls = L stondata Cs = C stondata Is = I stondata Dis. = Disegnata Me = Membratura G = Generica T = Trave P = Pilastro Ver. = Verifica prevista N = Nessuna C = Cemento armato A = Acciaio L = Legno B = Base H = Altezza s = Spessore ala a = Spessore anima r = Raggio raccordo anima-ala r1 = Raggio in testa ala Ma = Numero del materiale C = Numero del criterio di progetto Ccol = Numero del criterio di progetto collegamento Sez. Comm. Tipo Me Ver. B H s a r r1 Ma C Ccol <cm> <cm> <cm> <cm> <cm> <cm> pilastro HEB180 Is P A trave rid HEB160 Is T A trave UPN220 Cs T A trave HEB180 Is T A traverso HEA120 Is T A piastra collegamento R T N cordolo R T C ELENCO VINCOLI ASTE Va = Numero del vincolo asta Comm. = Commento Tipo = Tipologia SVI = Definizione di vincolamenti interni ELA = Vincolo su suolo elastico alla Winkler BIE-RTC = Biella resistente a trazione e a compressione BIE-RC = Biella resistente solo a compressione BIE-RT = Biella resistente solo a trazione Ni = Sforzo normale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Tyi = Taglio in dir. Y locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Tzi = Taglio in dir. Z locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Mxi = Momento intorno all'asse X locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Myi = Momento intorno all'asse Y locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Mzi = Momento intorno all'asse Z locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Nf = Sforzo normale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) Tyf = Taglio in dir. Y locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) Tzf = Taglio in dir. Z locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) Mxf = Momento intorno all'asse X locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) Myf = Momento intorno all'asse Y locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) Mzf = Momento intorno all'asse Z locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Va Comm. Tipo Ni Tyi Tzi Mxi Myi Mzi Nf Tyf Tzf Mxf Myf Mzf Kt <kg/cmc> Inc+Inc SVI Inc+Cer SVI ELENCO ASTE Asta = Numero dell'asta N1 = Nodo iniziale N2 = Nodo finale Sez. = Numero della sezione Va = Numero del vincolo asta Par. = Numero dei parametri aggiuntivi Rot. = Rotazione FF = Filo fisso Dy1 = Scost. filo fisso Y1 Dy2 = Scost. filo fisso Y2 Dz1 = Scost. filo fisso Z1 Dz2 = Scost. filo fisso Z2 Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Asta N1 N2 Sez. Va Par. Rot. FF Dy1 Dy2 Dz1 Dz2 Kt <grad> <cm> <cm> <cm> <cm> <kg/cmc>

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20 ELENCO TIPI ELEMENTI BIDIMENSIONALI Tb = Numero del tipo muro/elemento bidimensionale Comm. = Commento Tipo = Tipologia F = Flessionale M = Membranale W-RC = Winkler resistente solo a compressione W-RTC = Winkler resistente a trazione e a compressione Uso = Utilizzo G = Generico P = Parete S = Soletta/Platea N = Nucleo M = Muratura L = Pilastro Mat. = Numero del materiale Crit. = Numero del criterio di progetto Spess. = Spessore Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Tb Comm. Tipo Uso Mat. Crit. Spess. Kt Tb Comm. Tipo Uso Mat. Crit. Spess. Kt <cm> <kg/cmc> <cm> <kg/cmc> platea F S soletta F S muri F N ELENCO ELEMENTI BIDIMENSIONALI Bid. = Numero del muro/elemento bidimensionale Tb = Numero del tipo muro/elemento bidimensionale N1 = Nodo 1 N2 = Nodo 2 N3 = Nodo 3 N4 = Nodo 4 FF = Filo fisso Dy1 = Scost. filo fisso Y1 Dy2 = Scost. filo fisso Y2 Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Bid. Tb N1 N2 N3 N4 FF Dy1 Dy2 Kt Bid. Tb N1 N2 N3 N4 FF Dy1 Dy2 Kt <cm> <cm> <kg/cmc> <cm> <cm> <kg/cmc>