Telerilevamento e Modellistica Forestale

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1 Telerilevamento e Modellistica Forestale ezione 7 Correzioni e calibrazioni Dario Papale Contributi: Vern Vanderbilt, TA- Quinn Hart, M. Meroni, CCRS

2 Correzione delle immagini I dati raccolti dai sensori per telerilevamento necessitano, prima dell utilizzo nelle applicazioni, di una serie di correzioni per eliminare o limitare i disturbi e le distorsioni introdotte durante l acquisizione e la trasmissione. Questa fase di pre-elaborazione può essere divisa in tre classi principali di correzioni: Correzioni radiometriche Correzioni atmosferiche Correzioni geometriche

3 Correzioni radiometriche Servono a calibrare i sensori e ad eliminare gli errori dovuti al loro cattivo funzionamento. Possono essere divise in: Calibrazione radiometrica Equalizzazione del sensore inee e pixel saltati

4 Quantizzazione del segnale elettrico Filtro Detector t to t2 DN uce Solo un subset delle lunghezze d onda passa il filtro e raggiunge il detector. Il loro insieme è la nostra banda spettrale. a radiazione che arriva al detector genera un segnale elettrico. Questo segnale viene campionato per un certo intervallo di tempo (dt) e poi quantizzato e registrato come numero digitale (DN). Il convertitore AD applica una funzione del tipo DN = f (). Noi siamo interessati alla funzione inversa: = g (DN)

5 Calibrazione radiometrica l [Wm -2 sr - mm - ] max min gain offset DN = min + ( max min )/255 * DN = a + b * DN = offset + gain * DN

6 Calibrazione radiometrica l [Wm -2 sr - mm - ] = offset + gain * DN gain offset DN Ogni banda ha i suoi gain e offset che devono essere utilizzati per convertire il DN in energia incidente al sensore (W m -2 sr - µm - ).

7 Equalizzazione della risposta del sensore Nei sistemi a scansione ottico - meccanica, ad ogni oscillazione dello specchio il singolo rivelatore regista una linea di pixel. Ogni rilevatore ha caratteristiche strumentali proprie per cui l energia rilevata da ciascuno di questi può essere leggermente differente. Questo comporta un effetto di striatura regolare nell'immagine (striping), visibile soprattutto sulle superfici omogenee quali ad esempio la neve e l'acqua. Tale effetto può essere ridotto mediante l'uso di dati di calibrazione di bordo, che però non sono sempre disponibili, o attraverso tecniche statistiche.

8 Equalizzazione della risposta del sensore Esempio di correzione utilizzando tecniche statistiche DN ( c, x y) = DN( nc, x y) S S i + M M i S S i DN(c,x-y) = DN corretto del pixel con coordinate x-y DN(nc,x-y) = DN originale del pixel con coordinate x-y M i e S i = media e deviazione standard relative alle righe del rivelatore M e S = media e deviazione standard di tutta l'immagine Attenzione: questo metodo è applicabile solo se l immagine non è stata georeferenziata Esistono delle tecniche alternative, basate ad esempio sulla Fourier Analisys o sulla PCA, implementate in molti software commerciali

9 inee e pixel saltati Può accadere che durante la scansione di una scena da satellite, per cadute di tensione o per perdite del segnale, si presentino degli errori sulle immagini, costituiti di solito da delle righe nere o uniformemente grigie (Drop ine) o da pixel con valori anomali.

10 inee e pixel saltati Per la correzione di questi disturbi si usano tecniche abbastanza semplici: nel caso di un pixel saltato, il suo valore viene sostituito con la media di quelli vicini, prendendo in esame finestre di 3x3 o 5x5 quando invece l'errore riguarda un'intera linea, si sostituisce con i valori della linea precedente o di quella successiva oppure con la media di queste; i valori risultanti sono logicamente artefatti ma vengono inclusi nei dati originali senza invalidare la loro correttezza. Esistono anche metodi più complessi che si basano sulla correlazione tra i valori del pixel in altre bande eventualmente disponibili.

11 Correzione atmosferica I gas atmosferici, gli aerosol ed i vapori contribuiscono ad assorbire, diffondere e rifrangere la radiazione solare diretta e riflessa dalla superficie terrestre. ASSORBIMENTO DIFFUSIONE

12 Diffusione atmosferica

13 Rayleigh scattering Dovuto a particelle molto più piccole della lunghezza d onda: Per il visibile soprattutto molecole gassose E dipendente dalla lunghezza d onda in modo inversamente proporzionale λ 4 e quindi è più forte a lunghezze d onda inferiori.

14 Assorbimento atmosferico Dovuto principalmente ad alcuni gas costituenti l atmosfera quali O 2, O 3, CO 2, H 2 O

15 Sistema Sole-Target-Sensore E 0 t τ θ 0 τ θ v atmosfera θ 0 θ v i ρ λ

16 Trasmissione τ θ 0 I = I 0 e -αz I = I 0 e -τ α è il coefficiente di estinzione che tiene conto di assorbimento e diffusione z è lo spessore attraversato atmosfera τ θ 0 θ 0 z τ è lo spessore ottico dell atmosfera, ed è l attenuazione totale subita dalla radiazione dopo aver attraversato tutto lo spessore τ = z α(z)dz Inoltre bisogna tenere presente che lo spessore di atmosfera attraversato è funzione dell angolo del Sole I = I 0 e -τ/cosθ

17 Flussi e angoli I 0 I s = I 0 * cosθ θ I s I s2 I s = I 0 * cos 0 = I 0 I s2 = I 0 * cos θ ; cos θ < ; I s2 < I 0

18 Riflettanza della superficie Se semplifichiamo considerando una superficie ambertiana E cosθ ρ = cosθ i 0 i v π θ 0 θ v i ρ λ ρ = E i π i cosθ 0

19 Radiazione e atmosfera E 0 t è diverso da i perchè c è un secondo passaggio attraverso l atmosfera t τ θ 0 θ 0 τ atmosfera i ρ λ

20 Radiazione e atmosfera = + s p t E 0 τ θ 0 p E d 2 t τ τ cosθ ρ π E0 θ 0 λ s = p + ρ λ = E 0 ( ) s τ θ 0 p π cosθ τ τ θ 0 p = Path radiance i ρ λ

21 Radiazione e atmosfera E 0 p t τ θ 0 E d 2 4 τ θ v,3,5 atmosfera 3 θ 0 θ v 5 i ρn λ ρ λ

22 Correzione atmosferica Noi siamo interessati alla radianza i e l irradianza E i a livello della superficie. E necessario quindi modellare il processo di trasporto della radiazione solare attraverso l atmosfera, allo scopo di determinare la trasmittanza e la radianza dell atmosfera p. p E 0 atmosfera i E i

23 Correzione atmosferica I metodi di correzione atmosferica delle immagini si dividono in due grossi gruppi a seconda che si disponga o meno di dati sulle condizioni atmosferiche (spessore ottico τ) al tempo di acquisizione dell immagine. Si tratta di risolvere l equazione che consente di ricavare la radianza spettrale della superficie terrestre (quello che interessa a noi) a livello del suolo: τ cosθ ρ π E0 θ 0 λ s = p + τ = + ( s p i T)

24 Metodi per la correzione atmosferica Image based Sfruttano caratteristiche presenti nell immagine Non richiedono misure delle proprietà dell atmosfera 2 Algoritmi di trasferimento radiativo Richiedono misure delle proprietà dell atmosfera al momento del passaggio del satellite Forniscono risultati più accurati Se è necessario correggere e quale metodo utilizzare dipende dal tipo di elaborazione che vogliamo fare

25 Metodo dell istogramma Partendo dall equazione generale: Metodi image based + ( Viene considerata la sola radianza atmosferica p per cui se troviamo pixel relativi a superfici che non riflettono in una certa banda si avrà che la riflettanza misurata su quei pixel sarà relativa alla sola componente atmosferica: Il DN più basso dell istogramma della banda viene quindi sottratto a tutta la scena: s = p i s = p T) Banda X

26 Metodi del Dark object I metodi del Dark object si basano sulla presenza nella scena di un pixel poco riflettente per cui si ipotizza che la radianza registrata dal sensore in corrispondenza di questo pixel sia relativa alla sola atmosfera. A partire da questo dato esistono diversi metodi che permettono di determinare la trasmittanza e la radianza dell atmosfera: il più semplice è il metodo dell istogramma visto in precedenza che però non tiene conto della trasmittanza. I dark pixel comunemente usati per queste correzioni sono le acque oligotrofiche (bassa riflettività nel visibile) e le foreste di conifere (bassa riflettività nelle bande del blu e rosso).

27 Metodi image based Metodo correzione relativa immagini multitemporali Partendo dall equazione generale: Viene considerato il solo effetto della trasmittanza atmosferica sia al tempo 0 che al tempo per cui si avrà che: Si deve cercare all interno dell immagine un riflettore che non varia nel tempo (ad esempio l asfalto delle strade) e si normalizza l immagine acquisita al tempo con quella acquisita al tempo 0: s 0 s s 0 s 0 s T T = = s 0 s 0 T T = i 0 i = 0 0 s 0 i T = T) ( i p s + = s i T = s 0 0 s T T = (per il riflettore stabile nel tempo)

28 Metodi image based Metodo dello scatterogramma Si basa sempre su delle superfici riflettenti che non variano nel tempo e si usa per normalizzare immagini acquisite in tempi diversi. DN t2 acqua foresta roccia Posso definire i coefficienti della regressione tra i DN al tempo e al tempo 2: DN 2 = a DNt t + b DN t equazione viene poi applicata all intera immagine acquisita al tempo t Questo va poi ripetuto per tutte le bande

29 Algoritmi di trasferimento radiativo Metodo del coseno E una soluzione semplificata che trascura completamente gli effetti dell atmosfera ma tiene conto della posizione del Sole. A volte comunque viene associato ai metodi image based per tenere conto in parte anche dell attenuazione atmosferica Viene applicata l equazione: ρ = E i π i cosθ 0

30 Algoritmi di trasferimento radiativo Metodo complessi ρ λ = E i i p E 0 s = p + i i = s T p T E d atmosfera E = E + i r E d i E r E 0 r = E cosθ T s viene calcolato a partire da DN, offset e gain p, E i e T vengono stimati attraverso misure in campo (spessore ottico dell atmosfera) e modelli di trasferimento radiativo (MODTRAN, 6S )