Unità Didattica 1. Sistemi di Numerazione
|
|
- Floriana Buono
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Unità Didattia Sistemi di Numerazione
2 Sistemi di Numerazione Posizionali Criterio per la rappresentazione di un insieme infinito di numeri mediante un insieme limitato di simoli. Un sistema di numerazione posizionale è ostituito da: Una ase ; Un insieme ordinato di ifre; 3 Un odie di interpretazione interpretazione posizionale; 4 Un insieme di algoritmi per le 4 operazioni aritmetihe fondamentali.
3 Sistemi di Numerazione in Base Il odie di interpretazione speifia he ad ogni posizione è assoiato un peso; Ogni ifra assoiata ad una posizione india il numero delle volte he deve essere onsiderato il peso orrispondente alla quella posizione; Sistema di numerazione in ase : sistema di numerazione posizionale la ui ase per i pesi è ; ovvero: sistema di numerazione posizionale in ui i pesi sono espressi ome potenze della ase. 3
4 Sistemi di Numerazione in Base Numero in ase : Numero rappresentato utilizzando il sistema di numerazione in ase ed una sequenza di ifre del tipo: n- n-. - -m ; Il simolo. punto di separazione separa la parte intera da quella frazionaria; ha peso
5 Forma Polinomia Vale la relazione onseguenza della definizione di numero in ase : n- n-. - -m n- n- n- n m -m Tale somma di prodotti è detta Forma Polinomia 5
6 Sistema di Numerazione in Base Base : Cifre i {,,, 9} Esempio:
7 Sistema di Numerazione in Base Base : Cifre i {,} Binary digit it Esempio: Conseguenza: La forma polinomia rappresenta l algoritmo di onversione inario deimale; In generale: Forma Polinomia sistema in ase sistema deimale 7
8 Algoritmi di Conversione Deimale - Binario Si distinguono due asi: Numeri interi Algoritmo delle Divisioni Suessive; Numeri frazionari Algoritmo delle Moltipliazioni Suessive; In aso di numeri reali on parte intera e frazionaria i due algoritmi vengono appliati separatamente e ominati i risultati. 8
9 Metodo delle Divisioni Suessive Dato N N determinare la suessione di ifre inarie n- n- tale he: N n- n- n- n- Dividendo per entrami i memri: Essendo N QR N/ QR/ R o Si ha: N/ Q R/ n- n- n- n-3 - Q R/ Quindi R ovvero è il resto della divisione di N per. 9
10 Metodo delle Divisioni Suessive Q n- n- n- n-3 Dividendo per entrami i memri: Essendo Q Q R Q/ Q R / R o Si ha: Q/ Q R / n- n-3 n- n-4 - Q R / Quindi R ovvero è il resto della divisione di Q per.
11 Metodo delle Divisioni Suessive 3 I oeffiienti della forma polinomia in ase di N intero, sono rappresentati dai resti delle divisioni suessive di N per. L algoritmo termina quando si ottiene un quoziente uguale a zero.
12 Metodo delle Divisioni Suessive es. N 3 N/ 3/ Q 6 R Q/ 6/ Q 3 R Q/ 3/ Q R Q/ / Q R 3 N 3 N N N 3 3
13 Metodo delle Moltipliazioni Suessive Dato F,parte frazionaria di un numero reale, det. la suessione di ifre inarie - - -m tale he: F... m Moltipliando entrami i memri per : F m { m P M Parte Intera Parte Frazionaria m P M P -, ovvero la parte intera del prodotto F rappresenta la ifra inaria di F immediatamente suessiva al punto 3
14 Metodo delle Moltipliazioni Suessive M... 3 m m Moltipliando entrami i memri per : M { m... 3 m P ' M ' P ' M ' P - ovvero la parte intera del prodotto M rappresenta la seonda ifra inaria di F immediatamente suessiva al punto 4
15 Metodo delle Moltipliazioni Suessive 3 I oeffiienti della forma polinomia in ase di F frazionario, sono rappresentati dalle parti intere delle moltipliazioni suessive di F per L algoritmo termina: quando si ottiene una parte frazionaria uguale a zero approssimazione esatta; Oppure: - dando un numero massimo di moltipliazioni da eseguire n massimo di it da alolare approssimazione per difetto Per un approssimazione migliore oorre iterare ulteriormente il proedimento on nuove moltipliazioni. 5
16 Metodo delle Moltipliazioni Suessive es. F. 3 P M. 3 M P M. 6 M P M. 4 M P 3 M. 48 M P 4 M. 96 M P 5 F. 3 F. M.9 Approx per difetto 5 F. F. 85 6
17 7 Relazioni deimale-inario Qual è il numero massimo rappresentaile on n it? Tale valore si ottiene dalla forma polinomia su n it, ponendo i : n n n n n...
18 Relazioni deimale-inario Dato N intero qual è il numero n di it neessario per la orrispondente rappresentazione inaria? n È il più piolo n tale he: N essendo n - il massimo valore rappresentaile on n it, ed essendo n- - < N per definizione di n. log n N n log N n N 8
19 Operazioni elementari in ase Qualunque sia la ase è possiile definire le regole per le operazioni elementari mediante una taella in ui è riportato il risultato di tutte le possiili ominazioni tra due ifre del sistema di numerazione rispetto all operazione onsiderata. In generale per esempio per l addizione, essendo i, i,, ifre del sistema di numerazione in ase i i j j l se se i i j j > Riporto 9
20 Somma e sottrazione in ase Regole per la somma Regole per la sottrazione Riporto Prestito
21 Moltipliazione e divisione in ase Regole per la moltipliazione Divisione: La divisione inaria è alolata in maniera analoga alla divisione deimale.
22 Sistemi di numerazione in ase 8 e 6 Sistema ottale ase 8: ifre: {,...,7 } i es. forma polinomia: Sistema esadeimale ase 6: ifre: {,...,9, A, B, C, D, E F } i, es. forma polinomia: D 3. B Le regole per le operazioni fondamentali sono analoghe a quelle inarie
23 Conversione Binario-Ottale Osservazione: se i {, } 7 Al variare di in {,}, il trinomio preedente rappresenta una ifra d i {,,, 7} del sistema di numerazione di ase 8 3
24 4 Conversione Binario-Ottale La forma polinomia mettendo in evidenza 3p, p,, ogni 3 elementi onseutivi a partire da destra, può essere sritta nel modo seguente: N N n n n n... p p N d d d d d d d d Forma polinomia in ase 8 di N
25 Conversione Binario Ottale 3 Binario Ottale La onversione inario - ottale diretta si esegue nel modo seguente:. Raggruppamento della parte intera per gruppi di 3 ifre a partire da destra, aggiungendo eventualmente it a sinistra;. Raggruppamento della parte frazionaria a gruppi di 3 ifre da sinistra a destra, se neessario si aggiungono it a destra; 3. Conversione di iasun gruppo di 3 ifre nella orrispondente ifra ottale; 4. La sequenza di ifre ottali è il numero originario onvertito in ase 8. Ottale Binario Si sostituise ogni ifra ottale nella orrispondente rappresentazione inaria 5
26 Conversione Binario-Esadeimale Osservazione: se i {, } 3 3 F 5 Al variare di 3 in {,} il quadrinomio preedente rappresenta una ifra d i {,,, 9,A, F} del sistema di numerazione di ase 6; Si proede analogamente alla onversione inario-ottale, raggruppando le ifre inarie a gruppi di 4; Tali gruppi si onvertono nella orrispondente ifra esadeimale. 6
27 Esempi di Conversione Binario-Ottale Binario-Esadeimale Binario - Ottale Binario - Esadeimale. D
28 Il Complemento a Definizione: Dato N > N rappresentato in ase su ifre si definise omplemento a di N il numero C N in ase tale he: N C N Es: C su ifre 3 Osservazione:, 3... ifre Infatti la forma polinomia di in ase è:... da ui:..., 3 ifre 8
29 Il Complemento a - Definizione: Dato N N rappresentato in ase su ifre si definise omplemento a - di N il numero C - N in ase tale he: N C N Es: C su ifre 3 Osservazione:..., 444 ifre Infatti:
30 Proprietà del Complemento. Dalla definizione di omplemento si ha: N, C N C N. N N C C C C N N Dim: X C N N C X X N N C C N N Importante: Durante le sottrazioni per il alolo del omplemento a - non si devono effettuare operazioni di prestito. 3
31 Complemento a Es. di omplemento a su 4 it: C 3 4 Regole pratihe per il alolo del omplemento a : Regola a:. Copia dei it a partire da quello meno signifiativo fino al primo inluso;. Inversione dei it rimanenti. Regola :. Inversione di tutti i it e somma di. 3
32 Complemento a Es. di omplemento a su 4 it: C Regola pratia per il alolo del omplemento a :. Inversione di tutti i it. 3
33 33 Teorema del Complemento Ts Hp X, Y rappresentati su ifre; su ifre. Y C X Y X X Y Dimostrazione: Y Y C Y C X Y X Y X 3 ifre... X Y C Y C Y Y X Quindi sulla -esima ifra di XC Y è almeno e al più essendo un riporto della somma di due ifre di posto -esimo Y C X Y C X ifre su ifre su... Y C X Y C X
34 Sottrazioni on il Complemento. Completare se neessario il minuendo e il sottraendo on lo stesso numero di ifre ifre;. Calolare il omplemento a del sottraendo; 3. XC Y; 4. Si onsiderano le prime ifre della somma equivalente a sottrarre al risultato. Esempi: In ase su ifre C In ase su 4 ifre C su ifre 7 su 4 ifre 34
Calcolatori: Sistemi di Numerazione
Calcolatori: Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione: introduzione In un Calcolatore, i Dati e le Istruzioni di un Programma sono codificate in forma inaria, ossia in una sequenza finita di e. Un
DettagliIl calcolo letterale
Il alolo letterale Monomi Si die ESPRESSIONE ALGEBRICA LETTERALE (o sempliemente espressione algebria) un espressione in ui ompaiono lettere he rappresentano numeri. Esempio: 5 b 4 + 5 1 OSS: QUANDO non
DettagliProprietà delle operazioni sui numeri naturali
Proprietà delle operazioni sui numeri naturali 1. Le proprietà delle operazioni possono essere introdotte geometriamente in modo da fornirne una giustifiazione intuitiva e una visualizzazione : 2. Le proprietà
DettagliProprietà delle operazioni sui numeri naturali. Introduzione geometrica alle proprietà delle operazioni = 11 = 8 + 3
Proprietà delle operazioni sui numeri naturali 1. Le proprietà delle operazioni possono essere introdotte geometriamente in modo da fornirne una giustifiazione intuitiva e una visualizzazione : 2. Le proprietà
DettagliCorso di Sistemi di Elaborazione delle informazioni
Corso di Sistemi di Elaborazione delle informazioni Sistemi di Numerazione Francesco Fontanella I sistemi di numerazione Sono stati inventati i SISTEMI DI NUMERAZIONE: Forme di rappresentazione dei numeri
DettagliFondamenti di informatica
Fondamenti di informatica Alessandro GORI a.gori@unifi.it informottica.webnode.it A.Gori - Fondamenti di informatica 1 Bibliografia Introduzione ai Sistemi Informatici IV edizione, Sciuto et alt., McGraw-Hill
DettagliCorso di Calcolatori Elettronici I
Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri naturali Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II A.A. 2016-2017 Roberto Canonico Corso di Calcolatori Elettronici I
DettagliConversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due
Conversione di base Dato N>0 intero convertirlo in base b dividiamo N per b, otteniamo un quoto Q 0 ed un resto R 0 dividiamo Q 0 per b, otteniamo un quoto Q 1 ed un resto R 1 ripetiamo finché Q n < b
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE POSIZIONALI
SISTEMI DI NUMERAZIONE POSIZIONALI I numeri sono entità matematiche astratte e vanno distinti dalla loro rappresentazione. Definiamo con sistema di numerazione un sistema utilizzato per esprimere i numeri
DettagliNotazione posizionale. Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse. Multipli del byte
Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla
DettagliCodifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse
Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla
DettagliElementi di informatica
1 2 Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri 3 Sistemi di numerazione posizionali La rappresentazione dei numeri richiede ovviamente una codifica, ovvero la
DettagliAritmetica dei Calcolatori Elettronici
Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Prof. Orazio Mirabella L informazione Analogica Segnale analogico: variabile continua assume un numero infinito di valori entro l intervallo di variazione intervallo
DettagliElementi di informatica
Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Sistemi di numerazione posizionali La rappresentazione dei numeri richiede ovviamente una codifica, ovvero la definizione
DettagliAritmetica in complemento a due. 29 settembre 2017
Aritmetica in complemento a due 29 settembre 2017 Complemento a Due Differenza con il sistema posizionale: il peso del bit più significativo è negativo Il valore di b n-1 b n-2 b 0 è dato dalla relazione
DettagliConversione binario-ottale/esadecimale. Conversione binario-ottale/esadecimale. Rappresentazione di Numeri Interi Positivi (numeri naturali)
Conversione binario-ottale/esadecimale Conversione binario-ottale/esadecimale Nella rappresentazione ottale (B=8) si usano gli 8 simboli,, 2, 3, 4, 5, 6, 7 In quella esadecimale (B=6) i 6 simboli,, 2,
DettagliI.4 Rappresentazione dell informazione
I.4 Rappresentazione dell informazione Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione 2 3 L elaboratore Introduzione
DettagliI SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema di Numerazione
I SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema di Numerazione Un sistema di numerazione è un insieme di simboli e regole, atti a dar luogo ad una codifica numerica, cioè a produrre un insieme di simboli diversi tra
DettagliANGOLI ORIENTA ORIENT TI A
ANGOLI OIENTATI DEFINIZIONE CLASSICA DI ANGOLO L angolo è la porzione di piano ontenuta tra due semirette on la stessa origine. A - L origine omune O è detta vertie. a - Le due semirette OA a e OB b sono
DettagliElementi di informatica
Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Sistemi di numerazione posizionali La rappresentazione dei numeri richiede ovviamente una codifica, ovvero la definizione
Dettagli04 Aritmetica del calcolatore
Aritmetica del calcolatore Numeri a precisione finita - con un numero finito di cifre - non godono della proprietà di chiusura - le violazioni creano due situazioni distinte: - overflow - underflow Pagina
DettagliRappresentazione dei numeri
Rappresentazione dei numeri Così come per qualsiasi altro tipo di dato, anche i numeri, per essere immagazzinati nella memoria di un calcolatore, devono essere codificati, cioè tradotti in sequenze di
DettagliSistemi di numerazione
SISTEMI DI NUMERAZIONE La modalità di rappresentare elettronicamente l'informazione sono due: digitale; analogica. Un sistema analogico è un sistema in cui, le informazioni sono rappresentate da un insieme
DettagliRappresentazione e Codifica dell Informazione
Rappresentazione e Codifica dell Informazione Capitolo 1 Chianese, Moscato, Picariello, Alla scoperta dei fondamenti dell informatica un viaggio nel mondo dei BIT, Liguori editore. Sistema di numerazione
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE
Rev.20/10/2014 Pag.n. 1 Indice SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE SISTEMI POSIZIONALI NUMERAZIONE BINARIA CONVERSIONE BINARIO-DECIMALE (Metodo del polinomio) CONVERSIONE DECIMALE-BINARIO (Metodo
DettagliFondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012
Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Sommario I sistemi di numerazione Il sistema binario Altri sistemi di numerazione Algoritmi di conversione Esercizi 07/03/2012 2 Sistemi
DettagliInformazione e Registri - 2
Informazione e Registri Le informazioni (dati e/o istruzioni) trattate da una macchina sono memorizzate in elementi detti registri Il registro può essere visto come un contenitore di informazione individuato
DettagliMoltiplicazione. Divisione. Multipli e divisori
Addizione Sottrazione Potenze Moltiplicazione Divisione Multipli e divisori LE QUATTRO OPERAZIONI Una operazione aritmetica è quel procedimento che fa corrispondere ad una coppia ordinata di numeri (termini
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione RAPPRESENTAZIONE DELL INFORMAZIONE Per poter rappresentare le informazioni è necessario codificare le informazioni per poterne garantire l'affidabilità. I simboli per
DettagliRappresentazione binaria
Rappresentazione binaria Per informazione intendiamo tutto quello che viene manipolato da un calcolatore: numeri (naturali, interi, reali,... ) caratteri immagini suoni programmi... La più piccola unità
Dettagli1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione
1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione Insegnamento di Informatica Elisabetta Ronchieri Corso di Laurea di Economia, Universitá di Ferrara I semestre, anno 2014-2015 Elisabetta Ronchieri (Universitá)
DettagliRappresentazione binaria
Rappresentazione binaria Per informazione intendiamo tutto quello che viene manipolato da un calcolatore: numeri (naturali, interi, reali,... ) caratteri immagini suoni programmi... La più piccola unità
DettagliTest di autovalutazione
Test di autovalutazione 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 n Il mio punteggio, in entesimi, è Nel numero, il valore della ifra è: a d 0 00 b e 00 0 a,0 b,0, d, e, a 0, b 0, d, e, Il numero deimale 0,, espresso ome frazione
DettagliCALCOLO DELL INDICE DI VULNERABILITÀ - Edifici in Muratura. Punteggi A B C D
CALCOLO DELL INDICE DI VULNERABILITÀ - Edifii in Muratura tabella dei punteggi e dei pesi da assegnare ad ogni parametro della sheda di seondo livello EDIFICI IN MURATURA A B C D Peso 1 - Org. sist. resist.
DettagliI sistemi di numerazione
I sistemi di numerazione Breve storia dei sistemi di numerazione. Probabilmente l uomo primitivo per contare gli animali e gli oggetti usava le dieci dita delle mani e, una volta abbassate tutte, tracciava
DettagliLa Rappresentazione dell Informazione
La Rappresentazione dell Informazione Maurizio Palesi Sommario In questo documento sarà trattato il modo in cui, in un calcolatore, vengono rappresentati i vari generi di informazione (testi, numeri interi,
Dettaglimodificato da andynaz Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base
Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base TIB 1 Il sistema posizionale decimale L idea del sistema posizionale: ogni cifra ha un peso Esempio: 132 = 100 + 30 + 2 = 1 10 2 + 3 10 1 + 2 10 0 Un numero
DettagliLa codifica digitale
La codifica digitale Codifica digitale Il computer e il sistema binario Il computer elabora esclusivamente numeri. Ogni immagine, ogni suono, ogni informazione per essere compresa e rielaborata dal calcolatore
DettagliRappresentazione dei numeri interi in un calcolatore
Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica e delle
DettagliRappresentazione dei numeri interi in un calcolatore. Rappresentazione dei numeri
Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica e delle
DettagliIl processo inverso della derivazione si chiama integrazione.
Integrale Indefinito e l Antiderivata Il proesso inverso della derivazione si hiama integrazione. Nota la variazione istantanea di una grandezza p.es. la veloità) è neessario sapere ome si omporta tale
DettagliAritmetica elementare
23 Aritmetica elementare Capitolo 2 2.1 Sistemi di numerazione............................... 23 2.1.1 Sistema decimale................................ 23 2.1.2 Sistema binario.................................
DettagliAritmetica elementare
51 Aritmetica elementare Capitolo 2 2.1 Sistemi di numerazione............................... 52 2.1.1 Sistema decimale................................ 52 2.1.2 Sistema binario.................................
DettagliSistemi di numerazione
Sistemi di numerazione Numeri naturali Noi rappresentiamo i numeri con una sequenza di cifre, ad esempio 10 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, secondo una notazione posizionale. Posizionale significa che il valore
DettagliEsercitazioni di Reti Logiche. Lezione 1 Rappresentazione dell'informazione. Zeynep KIZILTAN zkiziltan@deis.unibo.it
Esercitazioni di Reti Logiche Lezione 1 Rappresentazione dell'informazione Zeynep KIZILTAN zkiziltan@deis.unibo.it Introduzione Zeynep KIZILTAN Si pronuncia Z come la S di Rose altrimenti, si legge come
DettagliRappresentazioni numeriche
Rappresentazioni numeriche Un numero è dotato di un valore una rappresentazione La rappresentazione di un numero è il sistema che utilizziamo per indicarne il valore. Normalmente è una sequenza (stringa)
DettagliAnalogico vs. Digitale. LEZIONE II La codifica binaria. Analogico vs digitale. Analogico. Digitale
Analogico vs. Digitale LEZIONE II La codifica binaria Analogico Segnale che può assumere infiniti valori con continuità Digitale Segnale che può assumere solo valori discreti Analogico vs digitale Il computer
DettagliCalcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri
Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri Tullio Facchinetti 16 marzo 2012 13:26 http://robot.unipv.it/toolleeo Evoluzione storica la rappresentazione
DettagliRappresentazione numeri con e senza segno ([PH] par. 2.4) Giovedì 1 ottobre 2015 (ore 9-13)
Rappresentazione numeri con e senza segno ([PH] par. 2.4) Giovedì 1 ottobre 2015 (ore 9-13) Punto della situazione Abbiamo visto: la rappresentazione dei numeri positivi con e senza virgola nel sistema
DettagliRappresentazione di Numeri Reali. Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point)
Rappresentazione di Numeri Reali Un numero reale è una grandezza continua Può assumere infiniti valori In una rappresentazione di lunghezza limitata, deve di solito essere approssimato. Esistono due forme
DettagliI sistemi di numerazione e la numerazione binaria
Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no. Anonimo I sistemi di numerazione e la numerazione binaria 1 Sistema additivo e sistema posizionale Contare per
DettagliInformazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale -
Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale - Percorso di Preparazione agli Studi di Ingegneria Università degli Studi di Brescia Docente: Massimiliano Giacomin ... Algoritmi,
DettagliInteri positivi e negativi
Definizioni: numerali e numeri Un numerale è solo una stringa di cifre Un numerale rappresenta un numero solo se si specifica un sistema di numerazione Lo stesso numerale rappresenta diversi numeri in
DettagliL insieme dei numeri naturali N Prof. Walter Pugliese
L insieme dei numeri naturali N Prof. Walter Pugliese Che cosa sono i numeri naturali I numeri naturali sono: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, Sono chiamati così perché sono stati i primi numeri che abbiamo conosciuto,
DettagliLa codifica dei numeri
La codifica dei numeri La rappresentazione dei numeri con il sistema decimale può essere utilizzata come spunto per definire un metodo di codifica dei numeri all interno degli elaboratori: la sequenza
DettagliRappresentazione dei numeri
Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri: sistemi di numerazione posizionale Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica
Dettagli= < < < < < Matematica 1
NUMERI NATURALI N I numeri naturali sono: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... L insieme dei numeri naturali è indicato con la lettera. Si ha cioè: N= 0,1,2,3,4,5,6,7,.... L insieme dei naturali privato
DettagliGli integrali indefiniti
Gli integrali indefiniti PREMESSA Il problema del alolo dell area del sotto-grafio di f() Un problema importante, anhe per le appliazioni in fisia, è quello del alolo dell area sotto a al grafio di una
Dettagli1-Rappresentazione dell informazione
1-Rappresentazione dell informazione Informazioni: testi, numeri, immagini, suoni, etc.; Come viene rappresentata l informazione in un calcolatore? Uso di tecnologia digitale: tutto ciò che viene rappresentato
DettagliCorso di Architettura degli Elaboratori
Corso di Architettura degli Elaboratori Codifica dell'informazione: Numeri Binari (lucidi originali della Prof.ssa Zacchi e del Prof. Balossino, rivisti dal Prof. Baldoni) 1 Codifica dell'informazione?
DettagliProgramma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore
Programma del corso Introduzione agli algoritmi Rappresentazione delle Informazioni Architettura del calcolatore Reti di Calcolatori (Reti Locali, Internet) Elementi di Programmazione Codifica dell informazione
DettagliAlgoritmi Istruzioni che operano su dati. Per scrivere un programma è necessario. che l esecutore automatico sia in grado di.
Codifica di Dati e Istruzioni Fondamenti di Informatica Codifica dell Informazione Prof. Francesco Lo Presti Algoritmi Istruzioni che operano su dati Per scrivere un programma è necessario rappresentare
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione RAPPRESENTAZIONE DELL INFORMAZIONE Per poter rappresentare le informazioni è necessario codificare le informazioni per poterne garantire l'affidabilità. I simboli per
DettagliSistemi di numerazione
Andrea Passerini passerini@disi.unitn.it Informatica Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario
DettagliRappresentazione dei numeri interi in un calcolatore
Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2012-2013 Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica
DettagliEsercitazione del 05/03/ Soluzioni
Esercitazione del 05/03/2009 - Soluzioni. Conversione binario decimale ( Rappresentazione dell Informazione Conversione in e da un numero binario, slide 0) a. 0 2? 0 2 Base 2 La posizione della cifra all
DettagliPRIMITIVA DI UNA FUNZIONE. INTEGRALE INDEFINITO. INTEGRALI IMMEDIATI O RICONDUCIBILI AD IMMEDIATI. METODI DI INTEGRAZIONE.
PRIMITIVA DI UNA FUNZIONE. INTEGRALE INDEFINITO. INTEGRALI IMMEDIATI O RICONDUCIBILI AD IMMEDIATI. METODI DI INTEGRAZIONE. DEF. Una funzione F() si die primitiva di una funzione y f() definita nell intervallo
DettagliSi esprimano poi i risultati delle operazioni precedenti nel sistema esadecimale.
COMPITO DI FONDAMENTI DI INFORMATICA Allievi Ingegneri Meanii Appello del 16 Diembre 2002 Aula 1 (09.00 12.00) Eserizio 1 (punti 7) Un elaboratore adotta per i numeri interi una rappresentazione in omplemento
DettagliAnno Accademico Lezione 10 : Conversione di Base (p. 3) Lunedì 6 Dicembre 2010
Anno Accademico 2009-2010 2010 Lezione 10 : Conversione di Base (p. 3) Lunedì 6 Dicembre 2010 Da base 2 a base 10: 11010100 2 0 2 0 + 0 2 1 + 1 2 2 + 0 2 3 + 1 2 4 + 0 2 5 + 1 2 6 + 1 2 7 = 212 10 2 Per
DettagliRappresentazione dell informazione. Rappresentazione dell informazione. Rappresentazione dell informazione. Codifica dei numeri
Rappresentazione Informazioni: testi, numeri, immagini, suoni, etc.; Come viene rappresentata l informazione in un calcolatore? Uso di tecnologia digitale: tutto ciò che viene rappresentato con numeri
DettagliArchitettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri Roberto Navigli
Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri Roberto Navigli 1 Da base 2 a base 10 I seguenti esercizi richiedono di convertire in base 10 la medesima stringa binaria
DettagliRappresentazione dei dati in memoria
Rappresentazione dei dati in memoria La memoria Una memoria deve essere un insieme di oggetti a più stati. Questi oggetti devono essere tali che: le dimensioni siano limitate il tempo necessario per registrare
DettagliEsercitazione del 09/03/ Soluzioni
Esercitazione del 09/03/2006 - Soluzioni. Conversione binario decimale ( Rappresentazione dell Informazione Conversione in e da un numero binario, slide 0) a. 0 2? 0 2 Base 2 Si cominciano a contare le
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione La codifica delle informazioni codifica forma adatta per essere trattata dall elaboratore INFORMAZIONI DATI interpretazione 2 Informazioni Numeri Immagini fisse Interi
DettagliNote sulla correttezza di RSA e sulla complessità degli attacchi
Note sulla orrettezza di RSA e sulla omplessità degli attahi P. Bonatti 21 novembre 2016 1 Rihiami elementari di algebra Elevamento a potenza di binomi Riordiamo la definizione di oeffiiente binomiale:
DettagliEsercitazione del 03/03/ Soluzioni
Esercitazione del 03/03/2005 - Soluzioni. Conversione binario decimale ( Rappresentazione dell Informazione Conversione da base n a base 0, slide 0) a. 0 2? 0 2 Base 2 Si cominciano a contare le posizioni
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione 1 Rappresentazione dell informazione Il calcolatore elettronico é costituito da dispositivi in grado di assumere due soli valori: acceso e spento. Le informazioni sono
DettagliLa codifica. dell informazione. (continua) Codifica dei numeri. Codifica dei numeri. Sono stati pertanto studiati codici alternativi per
La codifica dell informazione (continua) Codifica dei numeri Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da 0 a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero
DettagliLa codifica. dell informazione. Codifica dei numeri. (continua) Codifica dei numeri. Codifica dei numeri: il sistema decimale
La codifica dell informazione Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero 324 potrebbe essere rappresentato
DettagliCodifica di Dati e Istruzioni. Architetture dei Calcolatori (Lettere. Sistema di Codifica: Numeri Interi (Decimali) Sistemi di Codifica.
Codifica di Dati e Istruzioni Architetture dei Calcolatori (Lettere A-I) Codifica dell Informazione e Aritmetica Binaria Prof. Francesco Lo Presti Algoritmi Istruzioni che operano su dati Per scrivere
Dettagli1. (A1) Quali tra le seguenti uguaglianze sono vere? 2. (A1) Una sola delle seguenti affermazioni è vera. Quale?
M ============= (A) Aritmetica ===================== rappresentazione dei numeri algebra dei numeri proprietà delle operazioni. (A) Quali tra le seguenti uguaglianze sono vere? e. 2 + 2 2 2 + = 2 2 + =
DettagliLezione 2. La conoscenza del mondo
Lezione 2 Analogico/Digitale Il sistema binario L aritmetica binaria La conoscenza del mondo Per poter parlare (ed elaborare) degli oggetti (nella visione scientifica) si deve poter assegnare a questi
DettagliPolinomi. Def: Es: Def: Regola: Es: Def: Es: Def: Es: Si dice POLINOMIO la somma algebrica di più monomi, detti TERMINI del polinomio.
Polinomi Si dice POLINOMIO la somma algebrica di più monomi, detti TERMINI del polinomio. 2 +3 +5 5 2 3 Un polinomio si dice RIDOTTO A FORMA NORMALE se in esso non compaiono termini simili e se tutti i
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione La codifica delle informazioni codifica forma adatta per essere trattata dall elaboratore INFORMAZIONI DATI interpretazione G. Di Modica Fondamenti di Informatica 2 Informazioni
DettagliPiccolo teorema di Fermat
Piccolo teorema di Fermat Proposizione Siano x, y Z, p N, p primo. Allora (x + y) p x p + y p (mod p). Piccolo teorema di Fermat Proposizione Siano x, y Z, p N, p primo. Allora (x + y) p x p + y p (mod
DettagliLa codifica. dell informazione
00010010101001110101010100010110101000011100010111 00010010101001110101010100010110101000011100010111 La codifica 00010010101001110101010100010110101000011100010111 dell informazione 00010010101001110101010100010110101000011100010111
DettagliI NUMERI NATURALI. I numeri naturali sono quelli che vanno da 0 all infinito, vale a dire: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,
I NUMERI NATURALI I numeri naturali sono quelli che vanno da 0 all infinito, vale a dire: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, I numeri naturali vengono indicati con la lettera N ed hanno
DettagliRappresentazione dell Informazione
05 Giorgio Porcu - Aggiornamennto ISTITUTO TECNICO SECONDO BIENNIO Rappresentazione dell Informazione GIORGIO PORCU www.thegiorgio.it Sommario in informatica Conversione Base n DEC Conversione Base n DEC:
DettagliRichiami sulla rappresentazione dei numeri
Richiami sulla rappresentazione dei numeri CORSO DI CALCOLATORI ELETTRONICI I CdL Ingegneria Biomedica (A-I) DIS - Università degli Studi di Napoli Federico II Supporti didattici Fadini Savy, Fondamenti
DettagliRappresentazione delle informazioni
Testo di rif.to: [Congiu] - 1.1 (pg. 1 17) Rappresentazione delle informazioni -1.g Informazioni numeriche Cosa vedremo 1. I sistemi di numerazione Decimale, binario, esadecimale Conversioni di base 1
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione 1 Rappresentazione dell informazione Il calcolatore elettronico é costituito da dispositivi in grado di assumere due soli valori: acceso e spento. Le informazioni sono
DettagliRappresentazioni numeriche
Rappresentazioni numeriche Introduzione Un calcolatore elettronico dispone di uno spazio finito per memorizzare le cifre che esprimono un valore numerico Per analizzare in generale le implicazioni di tale
DettagliLa codifica dei numeri
La codifica dei numeri La rappresentazione dei numeri con il sistema decimale può essere utilizzata come spunto per definire un metodo di codifica dei numeri all interno degli elaboratori: la sequenza
DettagliSistemi di numerazione
Istituto Tecnico Lombardo Radice Sistemi di numerazione Appunti di Informatica - Roberto De Virgilio 1 1 Regole di un sistema di numerazione I sistemi di numerazioni sono linguaggi, quindi sono un insieme
DettagliInformazione binaria: notazione binaria
Informazione binaria: notazione binaria Ingegneria Meccanica e dei Materiali Università degli Studi di Brescia Prof. Massimiliano Giacomin Perché contiamo in base 10 - moltiplicare e dividere per 10 -
DettagliRappresentazione di numeri interi e frazionari. 28 settembre 2015 (ore 9-11)
Rappresentazione di numeri interi e frazionari 28 settembre 2015 (ore 9-11) Punto della situazione Vogliamo «dialogare» col computer: impariamo le rappresentazioni in binario Abbiamo visto la rappresentazioni
Dettagli