CALCOLO DELL INDICE DI VULNERABILITÀ - Edifici in Muratura. Punteggi A B C D

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1 CALCOLO DELL INDICE DI VULNERABILITÀ - Edifii in Muratura tabella dei punteggi e dei pesi da assegnare ad ogni parametro della sheda di seondo livello EDIFICI IN MURATURA A B C D Peso 1 - Org. sist. resist Qual. sist. res Resist. onvenzionale Pos. edif. e fond Orizzontamenti var 6 - Config. planim Config. in elev var 8 - Dist. max. murat Copertura var 10 - Elem. non strutt Stato di fatto alolo dei pesi dei parametri 5, 7, 9 parametro 5: P 5 = 0.5 (100 / 0) dove 0 è la perentuale di orizzontamenti rigidi e ben ollegati. Se P 5 risultasse maggiore di uno, si assumerà P 5 = 1. parametro 7: P 7 = 0.5 se l'irregolarità dell'edifiio è data solamente dalla presenza di portiati al piano terra P 7 = 1 in tutti gli altri asi parametro 9: P 9 = dove: 1 = 0.25 per opertura in latero-emento o omunque di peso maggiore o uguale a 200 kg/m 2, mentre 1 = 0 negli altri asi; 2 = 0.25 se il rapporto tra il perimetro della opertura e la lunghezza omplessiva delle zone di appoggio è maggiore o uguale a 2, 2 = 0 negli altri asi. alolo dell indie di vulnerabilità: il punteggio totale si ottiene dalla somma pesata dei punteggi dei singoli parametri della sheda di seondo livello. V tot = Σ (i=1 11) V i *P i Nota: se il parametro non è stato ompilato, gli si attribuise la lasse peggiore per ottenere un valore dell indie di vulnerabilità in una sala tra 0 e 100, bisogna dividere l indie alolato (V tot ) per alolo del punteggio relativo all affidabilità ome media delle affidabilità dei singoli parametri. I valori attribuiti ai valori dell affidabilità sono: E=1; M=0.75; B=0.5; A=0.25

2 CALCOLO DELL INDICE DI VULNERABILITÀ - Edifii in.a. tabella dei punteggi da assegnare ad ogni parametro della sheda di seondo livello EDIFICI IN C.A. A B C D Il proedimento è analogo a quello desritto per gli edifii in muratura tranne he per il alolo dei pesi he non deve essere effettuato. Una volta alolato l indie di vulnerabilità, per poter aver e dei valori di tale indie paragonabili on quelli della muratura, in una sala 0-100, bisogna operare una onversione: Se V > -6.5 V m = V Se V < -6.5 V m = V dove V m è l indie paragonabile a quello della muratura e V quello alolato per il.a.. CALCOLO DELL INDICE DI VULNERABILITÀ - Capannoni tabella dei punteggi da assegnare ad ogni parametro della sheda di seondo livello Vale quanto speifiato per gli edifii in muratura tranne per il alolo dei pesi he non deve essere effettuato e per il fatto he le tabelle sono già normalizzate per ottenere un punteggio tra 0 e 100. Per fare il alolo dell indie di vulnerabilità basta quindi sommare i punteggi attribuiti agli undii parametri.

3 CAPANNONI A B C NOTA Volendo avere in output anhe altre informazioni (es.: numero piani fuori terra, volume totale, e.), basta operare sulle informazioni geometrihe dell edifiio presenti nelle due shede ad esso relative.

4 CALCOLO DEL DANNO ATTESO MEDIO ANNUO (uguale per tutti gli edifii) indie di vulnerabilità alolato dati di periolosità ontenuti nel file marhe_per.d. Per ogni omune sono riportati (a partire dalla seonda olonna) i valori del numero medio annuo di eventi, suddivisi per intervalli di aelerazioni. Ogni valore si riferise agli eventi aratterizzati da un aelerazione maggiore o al più uguale a quella he identifia la olonna (y k, k=2,54) ed inferiore alla suessiva. estrazione dal file marhe_per.d del reord relativo al omune dell edifiio analizzato alolo del numero medio annuo di eventi aratterizzato da aelerazioni maggiori o al più u- guali ad ogni y k (N k ), ottenuti ome somma dei valori del reord del file marhe_per.d relativo al omune in questione, a partire dalla olonna k-esima, eslusa la prima, fino alla 54 a. Il valore N 2 orrisponde quindi al numero medio annuo totale di tutti gli eventi del sito aratterizzati da una aelerazione maggiore di y 2 (assunta in tutte queste analisi ome aelerazione minima signifiativa). Tale grandezza si india on λs. alolo della funzione della probabilità di superamento (1-F(y k )) di ogni singola y k. Tali probabilità si ottengono dividendo i valori di N k per N 2. Indiando infatti, on F(y k ) la funzione di probabilità di non superamento di data y k, si ha N k = λs(1-f(y k )), da ui si evine il alolo indiato per riavare (1-F(y k )) determinazione della urva di fragilità (aelerazione /danno), d(y,v) relativa alla vulnerabilità dell edifiio rilevato. Si riorda he la urva d(y,v) si esprime usualmente on una legge trilineare del tipo: d (y,v) = 0 y - = - y = 1 i per y y per < y < y per y y i dove, y, sono definiti ome i valori di aelerazione he produono l'inizio del danno ed il ollasso nella ostruzione. Esse sono state espresse in funzione dell'indie di vulnerabilità V per mezzo delle seguenti formule: y i = i exp [- i (V-V s )] y = [ + (V -V s ) ] -1 in ui i, i,,, e, sono ostanti ottenute in base ad elaborazioni statistihe: i = 0.08; i= ; = = ; = ; V s = -25 determinazione del danno atteso per uno dei qualsiasi terremoti futuri (D m (V)). D m (V), per definizione, si alola mediante il seguente integrale: D m (V ) 0 d(y,v )f y (y )dy

5 dove f y (y) rappresenta la distribuzione della probabilità di superamento dell aelerazione y. La f y (y), partendo dai dati a disposizione e alolati finora, può essere onsiderata ome la differenza, per ogni intervallo di y k, tra le (1-F(y k )). Riordando la definizione di tale grandezze, i valori di f y (y), per ogni intervallo, possono essere anhe riavati dividendo i valori originali del reord del file marhe_per.d, per λs. Sviluppando tale integrale si ottiene: Dm(V ) d(y,v )f y(y )dy 0 d(y,v )f y(y )dy fy(y )dy d(y,v )f y(y )dy ( 1 0 Il alolo dell integrale può essere realizzato on diversi metodi on gradi di approssimazione resente. Nello svolgimento del alolo bisogna onsiderare omunque il fatto he la f y (y), dato il metodo utilizzato per la valutazione della periolosità, non è una funzione ontinua, ma a gradini (esempio in figura sottostante on sala semilogaritmia). F(y )) 1.E+00 fy(y) 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 1.E y (g) Per svolgere il alolo dell integrale, un primo metodo, sebbene approssimativo, può essere quello di onsiderare l integrale ome una sommatoria, per tutti gli intervalli di y k, del danno alolato nel valor medio (y mk ) di iasun intervallo, moltipliato per la relativa f y (y k ). A tale risultato, per ompletare il alolo, si deve quindi sommare la (1-F(y )) alolata per l aelerazione di ollasso y. Tradotto in formule: 54 ymk Dm(V ) * fy(yk ) ( 1 k 2 F(y )) Un metodo meno grossolano può essere quello di Gauss, seondo il quale, non si onsiderano i punti medi degli intervalli, ma viene definita una serie di punti nei quali alolare l integrale. In questo aso i valori di f y (y) vengono determinati on interpolazione (lineare) dei valori logaritmii degli estremi dell intervallo di y in ui ade il punto via via onsiderato. determinazione del danno atteso medio annuo (D p (V)) provoato dai futuri terremoti. Tale indiatore, rispetto al preedente, tiene onto della frequenza degli eventi al sito. In pratia si esprime ome: D p (V) = s D m (V) Per esprimere il D p (V) in perentuale è neessario moltipliare il risultato ottenuto per 100.