IL TORNANTE RETTIFILO CONTROCURVA RETTIFILO

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1 IL TORNANTE il tornante è quella partiolare urva, esterna ai rettifili, he onsente un inversione della direzione dell asse, onsentendo di prendere quota all interno di una fasia di terreno relativamente ontenuta. Il tornate è una urva on angolo al entro anhe superiore a 80 (00g), disposta all esterno della poligonale d asse (Figura ) in modo da minimizzare la pendenza longitudinale. RETTIFILO CONTROCURVA RETTIFILO

2 IL TORNANTE GEOMETRIA Le aratteristihe geometrihe del tornante prevedono in genere grandezze del raggio non inferiori a 0 metri e una pendenza longitudinale non superiore al 3-4%. La selta di utilizzare un raggio in asse di 0 m è data dal fatto he ne deriva un raggio interno al tornante di 5 m he permette l isrizione di mezzi pesanti limitando l oupazione della orsia di senso opposto. I raggi delle ontrourve devono assumere valori superiori al raggio del tornante, generalmente maggiori di 00 m Per strade di montagna partiolarmente impegnative i raggi minimi delle ontrourve devono essere almeno il doppio dei raggi del tornante (urva di ritorno) e non inferiori a 50 m. Lo studio della geometria del tornante prevede, noto l angolo a ompreso tra i due segmenti della poligonale d asse, la definizione del raggio R da parte del progettista in funzione della tipologia di strada.

3 Tornante privo di rettifili tra urva di raordo e ontrourve L angolo a è dato per ostruzione della poligonale d asse dal quale si riava w = 400 (a+b+b) definizione delle distanze (VT e VT ) tra vertie V della poligonale d asse e i punti di tangenza T e T delle ontrourve onsiderando i triangoli rettangoli VV T e VV T, è possibile determinare il valore del raggio delle due ontrourve (R e R ) Una volta alolati i valori dei raggi R e R, analizzando i medesimi triangoli rettangoli, è possibile valutare l ampiezza degli angoli β e β artan VT R' ' 00 R'' artan VT ' ' ( ) Noti tutti i prinipali elementi geometrii è possibile proseguire on la determinazione degli altri elementi ome gli sviluppi delle urve

4 Tornante on rettifili tra urva di raordo e ontrourve L angolo a è dato per ostruzione della poligonale d asse dalla quale si riava w = 400 (a+b+b) si proede inizialmente al posizionamento dei vertii V e V delle ontrourve attraverso la definizione delle distanze VV e VV R arsen VV 00 R'' arsen VV 00 A questo punto è possibile alolare i punti di tangenza T3 e T4 Calolo dell angolo al entro V 400 ( ) T3 R tan g( ) VT4 R tan g( ) La determinazione delle aratteristihe geometrihe delle ontrourve prevede invee il alolo degli angoli al entro he, ome si può osservare dalla figura risultano essere pari a β e β rispettivamente. Il alolo dei raggi delle due ontrourve è subordinato alla definizione progettuale delle lunghezze dei due rettifili in ingresso e in usita m e n dal tornate. Per la determinazione dei rettifili di raordo oorre proedere per tentativi. Generalmente le lunghezze m e n si possono attestare intorno ai 5-30 m T T 3 m t TV TV VT 3 m R t ot( ) T4 T5 n t T5V T6V VT4 n R t ot( )

5 LE CURVE DI TRANSIZIONE LE CLOTOIDI Queste urve sono urve a raggio variabile e vengono utilizzate per raordare i rettifili on le urve irolari, urve irolari di raggio diverso, flessi Inserita fra disontinuità di raggio on lo SCOPO di ottenere: - una variazione di aelerazione entrifuga non ompensata (ontraolpo ) ontenuta entro valori aettabili; - una limitazione della pendenza (o sovrapendenza) longitudinale delle linee di estremità della piattaforma 3 - la perezione ottia orretta dell andamento del traiato.

6 LE CURVE DI TRANSIZIONE LE CLOTOIDI Il parametro he determina la geometria della lotoide è il parametro A Criterio (Limitazione del ontraolpo) Affinhè lungo un aro di lotoide si abbia una graduale variazione dell aelerazione trasversale non ompensata nel tempo (ontraolpo ), fra il parametro A e la massima veloità, V (km/h), desunta dal diagramma di veloità, per l'elemento di lotoide Criterio (Sovrapendenza longitudinale delle linee di estremità della arreggiata Nelle sezioni di estremità di un aro di lotoide la arreggiata strada le presenta ifferenti assetti trasversali, he vanno raordati longitudinalmente, introduendo una sovrapendenza nelle linee di estremità della arreggiata rispetto alla pendenza dell asse di rotazione Criterio 3 (Ottio) Per garantire la perezione ottia del raordo deve essere verifiata la relazione A R/3 (Ri/3 in aso di ontinuità) Inoltre, per garantire la perezione dell aro di erhio alla fine della lotoide, deve essere:a R

7 LE CURVE DI TRANSIZIONE LE CLOTOIDI Campi di appliazione (enni)

8 Esempio di traiamento asse stradale