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2 I N D I C E 1. PREMESSA normative di riferimento inquadramento funzionale e sezione trasversale caratteristiche progettuali Andamento planimetrico Rettifili Curve circolari Clotoidi andamento altimetrico Livellette Raccordi parabolici diagramma delle velocita distanze di visuale libera verifica di conformita alle prescrizioni del D.M. 05/11/ Verifica andamento planimetrico Viale Edison Asse S Verifica andamento altimetrico Viale Edison Asse S Verifica del diagramma di velocita Verifica distanze di visuale libera e diagrammi di visibilita Verifica distanze di visuale libera Viale Edison Asse S Pag. 1 di 24

3 1. PREMESSA Nella presente relazione, è riportata la verifica del tracciato geometrico ed i tabulati di tracciamento riferiti al Progetto di prolungamento di Viale Edison all altezza dello svincolo con la tangenziale Nord di Milano. Nel seguito, dopo aver riportato la normative di riferimento ed illustrato le caratteristiche progettuali, viene riportata la verifica di conformità alle prescrizioni del D.M. 05/11/2001. Infine si riportano i tabulati di tracciamento. Pag. 2 di 24

4 2. NORMATIVE DI RIFERIMENTO Il progetto geometrico dell infrastruttura stradale è stato condotto conformemente ai riferimenti normativi vigenti: D. L.vo 30/04/1992 n. 285: Nuovo codice della strada ; D.P.R. 16/12/1992 n. 495: Regolamento di esecuzione e di attuazione del nuovo Codice della Strada ; D.M. 05/11/2001: Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade. Pag. 3 di 24

5 3. INQUADRAMENTO FUNZIONALE E SEZIONE TRASVERSALE L infrastruttura stradale è inquadrata funzionalmente come Strada Urbana di quartiere (Categoria E) secondo le Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade di cui al D.M. 05/11/2001. A tale categoria di strada corrisponde un intervallo di velocità di progetto (40 60) km/h. Per quanto riguarda le caratteristiche funzionali, è stata adottata una sezione trasversale stradale a due carreggiate con soluzione a 2+2 corsie di marcia, ovvero costituita da una corsia di marcia normale pari a 3.50 m, una corsia di sorpasso pari a 3.00 m, banchina in destra pari a 0.5 m, banchina in sinistra pari a 0.50 m e spartitraffico centrale pari a 3.00, per una larghezza complessiva della piattaforma stradale pari a 20.5 m. Tale sezione, a meno dello spartitraffico centrale, è riportata nella figura che segue. BUS ASSE STRADALE BUS Per quanto riguarda il tratto di Viale Edison che collega il cavalcavia Vulcano con la rotatoria R- 2 la sezione trasversale prevede un unica carreggiata a doppio senso di marcia con corsie da 3,50mt e banchina esterna da 0,50 mt. Come previsto dalla normativa vigente verranno realizzati due marciapiedi; uno per senso di marcia, la rappresentazione sotto indicata mette in evidenza la possibilità di consentire eventualmente il transito dei Bus. Pag. 4 di 24

6 4. CARATTERISTICHE PROGETTUALI La geometrizzazione dell infrastruttura stradale è avvenuta definendo un asse centrale di tracciamento a cui sono state riferite le caratteristiche geometriche plano-altimetriche. Tale asse collocato in corrispondenza del centro dello spartitraffico, costituisce il riferimento per le quote di progetto. Nel seguito si riportano i criteri seguiti, conformi alle prescrizioni del D.M. 05/11/2001 valide per le strade di Categoria E, per la definizione geometrica degli elementi costituenti l andamento planimetrico (rettifili, curve circolari, clotoidi) ed altimetrico (livellette e raccordi verticali parabolici) degli assi stradali e per la definizione del digramma delle velocità e delle distanze di visuale libera. Pag. 5 di 24

7 4.1 ANDAMENTO PLANIMETRICO Rettifili Velocità di progetto lungo i rettifili Ai fini delle verifiche geometriche, lungo i rettifili è stata presa in considerazione una velocità di progetto pari a V Pmax = 60 km/h. Lunghezza massima rettifili Per evitare il superamento delle velocità consentite, la monotonia, la difficile valutazione delle distanze e per ridurre l abbagliamento nella guida notturna, la lunghezza dei rettifili è stata contenuta al di sotto del valore massimo prescritto: L r max = 22 V P max = 1320 m dove V P max è il limite superiore dell intervallo di velocità di progetto (60 km/h). Lunghezza minima rettifili I rettifili, per poter essere percepiti come tali dall utente, sono stati mantenuti al di sopra del valore minimo prescritto in funzione della massima velocità di progetto desunta dal diagramma di velocità raggiungibile lungo i rettifili (V P max = 60 km/h): L r min = 50 m Nel caso di rettifili di flesso (ovvero rettifili raccordati, mediante clotoidi, a curve di segno opposto, e di lunghezza inferiore al valore minimo di cui sopra), la lunghezza risulta non superiore al valore: L r min- flesso = (A 1 +A 2 ) / 12,5 [m] dove A 1 [m] ed A 2 [m] sono, rispettivamente, i parametri di scala delle clotoidi a monte ed a valle del rettifilo. Pendenza trasversale lungo i rettifili Allo scopo di garantire l allontanamento dell acqua superficiale, lungo i rettifili, a ciascuna carreggiata, è stata assegnata una pendenza trasversale pari a q = 2.5% Curve circolari Velocità di progetto lungo le curve circolari La velocità di progetto V P lungo le curve circolari varia in funzione del raggio di curvatura R. Per la definizione della legge di variazione, occorre definire due valori del raggio, R min e R*, a partire dall equazione di equilibrio allo sbandamento del veicolo in curva: V P = velocità di progetto [km/h]; R = raggio [m]; (V P ) 2 / [(127 R)] = (q + f t ) q = pendenza trasversale [unità assolute]; Pag. 6 di 24

8 f t = f t (V P ) = quota parte del massimo valore coefficiente di aderenza impegnato trasversalmente variabile in funzione della velocità di progetto secondo la tabella che segue: V P [km/h] f t 0,22 0,21 0,20 0,16 Il valore R min è quello che verifica l equazione l equilibrio allo sbandamento del veicolo in curva in corrispondenza di V P = V Pmin, q = q max, f t = f t (V Pmin ) = f tmax, ovvero: R min = (V Pmin ) 2 / [127 (q max + f t max )] [m] Il valore R* è quello che verifica l equazione l equilibrio allo sbandamento del veicolo in curva in corrispondenza di V P = V Pmax, q = q max, f t = f t (V Pmax ) = f tmin, ovvero: R* = (V Pmax ) 2 / [127 (q max + f t min )] [m] Per R min R R* la velocità di progetto si ricava dall equazione di equilibrio allo sbandamento del veicolo in curva tenendo conto che q max = 0,07 e che f t varia in funzione della velocità di progetto secondo la tabella riportata in precedenza (interpolando per velocità intermedie). Per R > R* la velocità di progetto è costante e pari a V P = V Pmax = 60 km/h Raggio minimo curve circolari Il raggio minimo delle curve circolari R min è quello che verifica l equazione (equilibrio allo sbandamento del veicolo in curva): (V P min ) 2 / [(127 R min )] = (q max +f t max ) da cui risulta: R min = (V P min ) 2 / [127 (q max +f t max )] [m] V Pmin = limite inferiore dell intervallo di velocità di progetto [km/h]; q max = pendenza trasversale massima [unità assolute]; f t max = f t (V Pmin ) = quota parte del massimo valore coefficiente di aderenza impegnato trasversalmente. Per il tipo di strada in esame si ha V P min = 40 km/h, f t max = 0,21, q max =0,035, pertanto risulta un valore del raggio minimo pari a: R min = 51 m Tuttavia, si osserva che, per il soddisfacimento delle condizioni richieste dall esame del diagramma di velocità (Cfr. par. 4.3), occorre che nel passaggio da tratti caratterizzati dalla V Pmax a curve a velocità inferiore, la differenza di velocità di progetto non deve superare 10 km/h. Lungo il tracciato sono state inserite curve circolari con valori dei raggi superiori al valore minimo R min = 51 m. Pag. 7 di 24

9 Sviluppo minimo curve circolari Le curve circolari, per essere correttamente percepite, sono state progettate con uno sviluppo superiore allo sviluppo minimo prescritto S vmin che consente, con riferimento alla velocità di progetto della curva, un tempo di percorrenza pari a 2,5 secondi. Compatibilità curve circolari successive Le curve circolari sono state progettate in modo che i rapporti tra i raggi R 1 ed R 2 di due curve circolari che, con l inserimento di un elemento a curvatura variabile, si succedono lungo il tracciato, definiscono un punto che, con riferimento all abaco riportato di seguito, si colloca nella zona buona di cui al diagramma seguente ZONA DA EVITARE 1000 R [m] ZONA ACCETTABILE ZONA BUONA ZONA ACCETTABILE ZONA DA EVITARE R [m] 1 80 Compatibilità tra curve circolari e rettifili La successione geometrica tra rettifili e curve circolari è stata impostata in modo tale che tra un rettifilo, di lunghezza L r, ed il raggio R più piccolo fra quelli delle due curve collegate al rettifilo stesso, madiante l interposizione di una curva a raggio variabile, è rispettata la relazione: R > L r per L r < 300 m R L r per L r 300 m Pag. 8 di 24

10 Pendenza trasversale lungo le curve circolari Lungo le curve circolari, la pendenza trasversale q è stata fatta variare in funzione del raggio della curva, risultando non maggiore del valore massimo q max = 0,035, e non inferiore al valore minimo q min = 0,025. In particolare, Indicando con R il raggio della curva circolare, la pendenza trasversale q è stata fatta variare secondo quanto riportato di seguito, distinguendo tre casi: 1. Per R min R R* la pendenza trasversale è costante e pari a q = q max = 0,035 R min è il raggio minimo per il tipo di strada, calcolato per V P = V Pmin, ft = ft (V Pmin ) = f t max ) e q = q max, ovvero: R min = (V P min ) 2 / [127 (q max +f t max )] [m] R* è il raggio calcolato per V P = V Pmax, (f t = f t (V Pmax ) = ft min) e q = q max, ovvero: R* = (V P max ) 2 / [127 (q max +f t min )] [m]; 2. Per R* R R 2.5 la pendenza trasversale varia secondo la legge ln q = a ln(r) + b, da cui si ha q = exp(a ln(r) + b); R 2.5 = 5 R* è il raggio corrispondente a V P =V Pmax ed a q = q min ; a è un coefficiente, indipendente dal tipo di strada, il cui valore è pari a -0,64; b è un coefficiente, funzione del limite superiore dell intervallo di velocità di progetto. 3. Per R R 2.5 la pendenza trasversale è costante e pari a q = q min = 0,025 La formulazione analitica esposta, è equivalente all utilizzo dell abaco di seguito riportato. Pag. 9 di 24

11 A R A R AREE EX FALCK E SCALO FERROVIARIO Allargamenti per l iscrizione lungo le curve circolari Allo scopo di consentire la sicura iscrizione dei veicoli nei tratti curvilinei del tracciato, conservando i necessari franchi fra la sagoma limite dei veicoli ed i margini delle corsie, è necessario che nelle curve circolari ciascuna corsia sia allargata di una quantità E, data dalla relazione: E = K/ R K = 45; R = raggio esterno (in m) della corsia. [m] Per il tipo di strade in esame, ad unica carreggiata a due corsie, si assume come raggio per il calcolo dell allargamento quello dell asse della carreggiata. Se l allargamento E, calcolato con la relazione prevedente, è inferiore a 20 cm la corsia conserva la larghezza del rettifilo. Inoltre, il valore così determinato potrà essere opportunamente ridotto, al massimo fino alla metà, qualora si ritenga poco probabile l'incrocio in curva di due veicoli appartenenti ai seguenti tipi: autobus ed autocarri di grosse dimensioni, autotreni ed autoarticolati. Lungo il tracciatio sono state inserite curve circolari con raggio minimo pari a 150 m e a 200 m, pertanto l allargamento è pari ad E1 = 45 / 150 = 0.30 m e a E2 = 45 / 200 = Nel caso di raccordo clotoidico (rettifilo / curva), l allargamento parte 7,50 m prima dell inizio della curva di raccordo e termina 7,50 mt dopo il punto finale del raccordo. Lz 7.50 L 7.50 ASSE DI TRACCIAMENTO Clotoidi Tra due elementi a raggio costante (curve circolari, ovvero rettifilo e curva circolare), sono state inserite curve a raggio variabile costituite da clotoidi lungo le quali si ottiene la graduale modifica della piattaforma stradale, cioè della pendenza trasversale, e, ove necessario, della larghezza. La clotoide risulta definita dall equazione: r s = A 2 r = raggio di curvatura in un punto generico della clotoide [m]; s = ascissa curvilinea corrispondente al raggio di curvatura r [m]; A = parametro di scala [m]. Pag. 10 di 24

12 Parametro minimo clotoidi Le clotoidi inserite nei tracciati sono state progettate secondo parametri di scala superiori ai valori minimi prescritti definiti dai tre criteri riportati di seguito. Criterio 1 (Limitazione del contraccolpo) Affinché lungo un arco di clotoide si abbia una graduale variazione dell accelerazione trasversale non compensata nel tempo (contraccolpo), fra il parametro A [m 2 ] e la massima velocità V [km/h], desunta dal diagramma di velocità per l elemento di clotoide, deve essere verificata la relazione: A A min-1 = 0,021 V 2 Criterio 2 (Limitazione della sovrapendenza delle linee di estremità della carreggiata) Nelle sezioni di estremità di un arco di clotoide, la carreggiata stradale presenta differenti assetti trasversali che vanno raccordati longitudinalmente, introducendo una sovrapendenza i nelle linee di estremità della carreggiata rispetto alla pendenza dell asse di rotazione, tale sovrapendenza è pari a : i = Bi (lq i l + lq f l ) / L [%] Bi = distanza fra l asse di rotazione ed il ciglio della carreggiata nella sezione iniziale della clotoide [m]; lq i l = valore assoluto della pendenza trasversale alla fine dell arco di clotoide [%]; lq f l = valore assoluto della pendenza trasversale all inizio dell arco di clotoide [%]; L = lunghezza dell arco di clotoide [m]. Per ragioni dinamiche (cioè per limitare la velocità di rotazione trasversale dei veicoli - velocità di rollìo) la sovrapendenza longitudinale i [%] delle estremità della carreggiata (esclusi gli eventuali allargamenti in curva) non può superare il valore massimo i max che si calcola con la seguente espressione: i max = 18 Bi/V [%] Bi = distanza fra l asse di rotazione ed il ciglio della carreggiata nella sezione iniziale della curva a raggio variabile [m]; V = velocità di progetto [km/h]. A partire dal valore i max [%] si ricava la lunghezza minima dell arco di clotoide Lmin [m]: L min = Bi ( lq i l + lq f l ) / i max pertanto, il parametro A [m] deve verificare la seguente relazione: A A min-2 = [Bi ( lq i l + lq f l )/ ((l1/r i 1/R f l) i max)] 0,5 Bi = distanza fra l asse di rotazione ed il ciglio della carreggiata nella sezione iniziale della clotoide [m]; lq i l = valore assoluto della pendenza trasversale all inizio dell arco di clotoide [%]; lq f l = valore assoluto della pendenza trasversale alla fine dell arco di clotoide [%]; R i = raggio nel punto iniziale dell arco di clotoide [m]; Pag. 11 di 24

13 R f = raggio nel punto iniziale dell arco di clotoide [m]; i max = sovrapendenza longitudinale massima della linea costituita dai punti che distano Bi dall asse di rotazione [%]. Avendo fissato i max = 18 Bi / V [%], la relazione da rispettare sul parametro minimo diventa: Criterio 3 (Ottico) A A min-2 = [( lq f l + lq i l ) V / ((l1/r i 1/R f l) 18)] 0,5 Per garantire la percezione ottica del raccordo, deve essere verificata la relazione: A A min-3 = R/3 dove R [m] è il raggio della curva che si connette all arco di clotoide di parametro A [m]. Parametro massimo clotoidi Le clotoidi inserite nei tracciati, sono state progettate secondo parametri di scala A non superiori al valore massimo A max necessario per garantire la percezione dell arco di cerchio alla fine della clotoide, ovvero: A A max = R dove R [m] è il raggio della curva che si connette all arco di clotoide di parametro A [m]. Compatibilità clotoidi successive Tra due clotoidi, di parametro A 1 e A 2 rispettivamente, che si connettono ad una stessa curva, risulta soddisfatta la relazione: 2/3 A 1 /A 2 3/2 ponendo: A min = min (A1, A2) e A max = max (A 1, A 2 ), la relazione di cui sopra è equivalente a: Pendenza trasversale lungo le clotoidi A min / A max 2/3 oppure A max / A min 3/2 Lungo le clotoidi, inserite fra due elementi di tracciato a curvatura costante, si realizza il graduale passaggio della pendenza trasversale dal valore proprio di un elemento a quello relativo al successivo. Questo passaggio si ottiene facendo ruotare la carreggiata stradale, o parte di essa, intorno ad un asse. Per effetto della rotazione dei cigli, lungo le clotoidi si genera una sovrapendenza i nelle linee di estremità della carreggiata rispetto alla pendenza dell asse di rotazione. Tale sovrapendenza è pari a : i = Bi ( lq i l + lq f l ) / L [%] Bi = distanza fra l asse di rotazione ed il ciglio della carreggiata nella sezione iniziale della clotoide [m]; lq i l = valore assoluto della pendenza trasversale all inizio dell arco di clotoide [%]; lq f l = valore assoluto della pendenza trasversale alla fine dell arco di clotoide [%]; L = lunghezza dell arco di clotoide [m]. Il valore della sovrapendenza i deve essere contenuto nei limiti massimi e minimi prescritti di Pag. 12 di 24

14 cui di seguito. Valori massimi della sovrapendenza i La sovrapendenza i deve risultare inferiore ad un valore massimo imax, come già esposto a proposito della limitazione del parametro delle clotoidi derivante dal Criterio 2. Valori minimi della sovrapendenza i Quando lungo una clotoide la pendenza trasversale della carreggiata cambia segno, come lungo le clotoidi di flesso e lungo le clotoidi di transizione (rettifilo-cerchio), durante una certa fase della rotazione la pendenza trasversale è inferiore a quella minima qmin = 2,5% necessaria per il deflusso dell acqua. In questi casi, allo scopo di ridurre al minimo la lunghezza del tratto di strada in cui può aversi ristagno di acqua, è necessario che la pendenza i dell estremità che si solleva sia non inferiore al valore minimo prescritto imin: i min = 0,1 Bi [%] dove Bi [m] è la distanza tra l asse di rotazione ed il ciglio della carreggiata. Se pertanto risulta i< i min, è necessario spezzare in due parti il profilo dei cigli della carreggiata, realizzano un primo tratto, di lunghezza L1, con pendenza maggiore o uguale a i min, fino a quando la pendenza trasversale ha raggiunto il valore minimo q min = 2,5%; la pendenza risultante per il tratto successivo potrà essere anche inferiore a imin: Pertanto, la lunghezza del tratto L 1 [m] non può oltrepassare il valore massimo L 1max (per valori L 1 >L 1max si realizzerebbero pendenze inferiori a i min), ovvero: L 1 L 1max = [Bi (0, ,025) 100]/ i min L 1 L 1max = [Bi (0, ,00) 100]/ i min per clotoide di transizione (rettifilo - curva); per clotoide di flesso (curva - curva). Le clotoidi inserite nei tracciati, danno luogo a valori della sovrapendenza contenuti nei limiti prescritti (massimi e minimi) di cui sopra. Pag. 13 di 24

15 R = A R TRANSIZIONE i i min R = i A i ciglio est. ciglio int. R i < i min i i 1 min i < i min 2 i ciglio est. ciglio int. A R2 R1 i i min ciglio est. i ciglio est. FLESSO ciglio int. i A ciglio int. R2 R1 i < i min ciglio est. ciglio int. 1 i i min i < i min i 2 ciglio est. ciglio int. R1 A R2 CONTINUITA' ciglio est. ciglio int. 4.2 ANDAMENTO ALTIMETRICO Livellette La definizione del profilo altimetrico è avvenuta attraverso l inserimento di livellette con valori delle pendenze contenute nel limite massimi prescritto i max = 3.5% Raccordi parabolici Per il raccordo tra livellette successive, sono stati impiegati raccordi altimetrici parabolici concavi e convessi. I raggi dei raccordi verticali inseriti risultano superiori ai valori minimi prescritti i quali sono stabiliti, essenzialmente, sulla base di due criteri: 1. Assicurare il comfort all utenza; 2. Assicurare le visuali libere per la sicurezza di marcia. In base al primo criterio, si pone un limite all accelerazione verticale a v [m/s 2 ], ovvero: a v = v P 2 / R V a v lim Pag. 14 di 24

16 v P = velocità di progetto [m/s] (desunta puntualmente dal diagramma di velocità) R V = raggio del raccordo verticale nel vertice della parabola [m]; a v lim = accelerazione verticale limite = 0,6 m/s2. da cui risulta un valore minimo del raggio del raccordo verticale pari a: R V min = 0,129 V P 2 dove V P è la velocità di progetto [km/h] (desunta puntualmente dal diagramma di velocità) In base al secondo criterio, si richiede che il conducente possa vedere, ad una prefissata distanza D, un oggetto che si trovi sulla sua traiettoria. In particolare, occorre garantire la possibilità ai arrestarsi di fronte ad un ostacolo, pertanto occorre assumere D = D a (dove D a è la visuale libera richiesta per l arresto). Per tale criterio vanno esaminati, separatamente, i raccordi convessi da quelli concavi. Raccordi convessi In relazione ai raccordi convessi, vengono distinti due casi, a seconda che la distanza di visuale libera richiesta per l arresto (D a ) sia inferiore o superiore allo sviluppo L del raccordo. Caso D a <L In tal caso il raggio minimo del raccordo R vmin [m] risulta: R min = D a 2 / [2 (h 1 + h (h 1 + h 2 )) 0,5 ] [m] D a = distanza di visuale libera richiesta per l arresto [m]; h 1 = altezza dell occhio del conducente dal piano stradale = 1,10 m; h 2 = altezza dell ostacolo dal piano stradale = 0,10 m. Caso D a >L In tal caso il raggio minimo del raccordo Rvmin [m] risulta: R min = (2/ i) [D a ((h1 + h2 + 2 (h1 + h2)0,5) / i)] [m] i = variazione di pendenza tra le livellette del raccordo [%]; D a = distanza di visuale libera richiesta per l arresto [m]; Pag. 15 di 24

17 h 1 = altezza dell occhio del conducente dal piano stradale = 1,10 m; h 2 = altezza dell ostacolo dal piano stradale = 0,10 m. La relazione da utilizzare dipende dal valore della variazione di pendenza i. In particolare, indicato con i* il valore della variazione di pendenza che verifica D a = L nella relazione valida nel caso D a >L, occorre procedere in questo modo: o o per i > i* la relazione da utlizzare è quella valida per D a <L; per i i* la relazione da utlizzare è quella valida per D a >L. Le formulazioni analitiche di cui sopra, risultano equivalenti all utilizzo dell abaco riportato di seguito. Raccordi concavi Per quanto riguarda i raccordi concavi, non si pongono problemi di visibilità con luce diurna, mentre è necessario garantire che il tratto di strada illuminato dai fari abbia lunghezza non inferiore alla distanza di arresto D a. Anche in relazione ai raccordi convessi, vengono distinti due casi, a seconda che la distanza di visuale libera richiesta per l arresto (D a ) sia inferiore o superiore allo sviluppo L del raccordo. Caso D a <L In tal caso il raggio minimo del raccordo Rvmin [m] risulta: R vmin = D a 2 / 2 (h + D a ) [m] D a = distanza di visuale libera richiesta per l arresto [m]; Pag. 16 di 24

18 h = altezza del centro dei fari del veicolo dal piano stradale = 0,50 m; = massima divergenza verso l alto del fascio luminoso rispetto all asse del veicolo = 1 (0, rad). Caso D a > L In tal caso il raggio minimo del raccordo Rvmin [m] risulta: R vmin = (2/ i) [D a ((h + D a i)] [m] Allo stesso modo dei raccordi convessi, la relazione da utilizzare dipende dal valore della variazione di pendenza i. In particolare, indicato con i* il valore della variazione di pendenza che verifica D a = L nella relazione valida nel caso D a >L, occorre procedere in questo modo: o o per i > i* la relazione da utlizzare è quella valida per D a <L; per i i* la relazione da utlizzare è quella valida per D a >L. La formulazione analitica di cui sopra, è equivalente all utilizzo dell abaco riportato di seguito. 4.3 DIAGRAMMA DELLE VELOCITA Il diagramma delle velocità è la rappresentazione grafica dell andamento della velocità di progetto in funzione della progressiva dell asse stradale. Si costruisce sulla base del solo tracciato planimetrico, calcolando, per ogni elemento di esso, l andamento della velocità di progetto. Il diagramma di velocità è stato redatto sulla base sulle seguenti ipotesi: a) sui rettifili, sulle curve circolari con raggio non inferiore ad R* e lungo le clotoidi, la velocità tende al limite superiore dell intervallo di velocità di progetto; b) su tutte le curve con raggio inferiore ad R* la velocità è costante e si valuta attraverso l equazione di stabilità allo slittamento del veicolo in curva; Pag. 17 di 24

19 c) gli spazi di accelerazione e di decelerazione, rispettivamente, in uscita o in ingresso ad una curva circolare, ricadono sugli elementi indicati in a); d) le variazioni avvengono con moto uniformemente vario con a = 0,8 m/s2. Lo spazio necessario per passare da una velocità V 1 ad una velocità V 2, denominata dalle Norme distanza di transizione D T, si valuta con la relazione: D T = (V 1 2 V 2 2 ) / 2a ; e) la decelerazione termina all inizio della curva circolare, mentre l accelerazione comincia all uscita della curva circolare, pertanto è a partire da questi punti che vanno riportate le distanze di transizione. f) Affinché il conducente possa attuare la decelerazione, è necessario che la curva sia vista e percepita come tale; la distanza D T deve, pertanto, essere minore della visuale libera disponibile e della distanza di riconoscimento D r che può essere calcolata moltiplicando per 12 la velocità espressa in m/s. Dopo aver ottenuto il diagramma di velocità, si è verificato che il tracciato possa essere ritenuto omogeneo per entrambi i sensi di circolazione. In particolare è stato controllato che: 1. nel passaggio da tratti caratterizzati dalla V Pmax a curve a velocità inferiore, la differenza di velocità di progetto non sia superiore a 5 km/h; 2. fra due curve successive la differenza di velocità non sia mai superiore a 20 km/h (l esito della verifica è positivo se < 10 km/h e tollerato se compreso tra 10 km/h e 20 km/h). 4.4 DISTANZE DI VISUALE LIBERA Con riferimento alle distanze di visuale libera, è stata condotta una veriifica con riferimento all andamento planimetrico ed all andamento altimetrico. Nel presente paragrafo si illustra la metodologia impiegata per la verifica delle distanze di visuale libera riferita all andamento planimetrico, per la verifica relativa all andamento altimetrico si rimanda al paragrafo Dal punto di vista planimetrico, la verifica delle distanze di visuale libera è stata condotta con riferimento alle curve circolari, confrontando, nell ambito di ogni curva, la distanza di visuale libera disponibile D v con la distanza di visibilità richiesta per l arresto D a. La distanza di visuale libera disponibile D v è la lunghezza del tratto di strada che il conducente riesce a vedere davanti a sé senza considerare l influenza del traffico, delle condizioni atmosferiche e di illuminazione della strada. Nel caso in esame, lungo le curve circolari sono presenti potenziali ostacoli alla visibilità quali le barriere di sicurezza marginali per le curve in destra, e le barriere di sicurezza spartitraffico per le curve in sinistra. Il calcolo della visuale libera in curva è avvenuto attraverso la relazione: D v = 2R arccos(1 /R) [m] R = raggio della curva circolare in asse alla corsia occupata dal conducente [m]; = distanza dell ostacolo alla visibilità dall asse della corsìa occupata dal conducente [m]. Pag. 18 di 24

20 La relazione di cui sopra è valida nell ipotesi, cautelativa rispetto alle reali condizioni, che conducente ed ostacolo si trovino entrambi lungo la curva. Nella valutazione della visuale libera disponibile in curva, la posizione del conducente è stata considerata al centro della corsìa impegnata, con l altezza dell occhio a 1,10 m dal piano viabile. In particolare, la verifica è stata condotta per le curve in destra e per le curve in sinistra: per le curve in destra è stato considerato il conducente lungo l asse della corsìa di marcia normale, mentre per le curve in sinistra è stato considerato il conducente lungo l asse della corsìa di sorpasso. La distanza di visibilità richiesta per l arresto D a è la distanza pari allo spazio minimo necessario affinchè un conducente possa arrestare il veicolo, in condizioni di sicurezza, davanti ad un ostacolo imprevisto. Tale distanza è stata valutata ipotizzando un ostacolo a 0,10 m dal piano viabile e lungo l asse della corsia occupata dal conducente. La formulazione analitica utilizzata è la seguente: D a = v + v 2 / [2g (f e + i)] [m] v = velocità di progetto nel punto in cui inizia la frenatura [m/s]; = tempo di percezione e reazione [s] = 2,8 0,01 V, dove V è la velocità in km/h; g = accelerazione di gravità [m/s 2 ]; f e = coefficiente di aderenza equivalente, che ingloba il coefficiente di aderenza longitudinale, il coefficiente di resistenza al rotolamento ed il coefficiente di resistenza dell aria. Tale coefficiente varia in funzione del tipo di strada e della velocità secondo la tabella seguente: V [km/h] Coefficiente equivalente f e Autostrade Altre strade 30-0, , , , , ,51 0, ,49 0, ,47 0, ,46 0, ,45 0, , ,43 - i = pendenza longitudinale (> 0 in salita, < 0 in discesa). Tale formulazione analitica, semplificata attraverso l introduzione del coefficiente di aderenza equivalente f e, da luogo a valori pressoché uguali a quelli che derivano dall utilizzo della formulazione analitica completa, riportata nel D.M. 05/11/2001. Pag. 19 di 24

21 5. VERIFICA DI CONFORMITA ALLE PRESCRIZIONI DEL D.M. 05/11/ VERIFICA ANDAMENTO PLANIMETRICO Viale Edison Asse S-1 La verifica di conformità alle prescrizioni del D.M. 05/11/2001 dell andamento planimetrico dell asse è riportata nella tabella che segue. Pag. 20 di 24

22 Pag. 21 di 24

23 5.2 VERIFICA ANDAMENTO ALTIMETRICO Viale Edison Asse S-1 La verifica di conformità alle prescrizioni del D.M. 05/11/2001 dell andamento altimetrico dell asse è riportata nella tabella che segue. Pag. 22 di 24

24 5.3 VERIFICA DEL DIAGRAMMA DI VELOCITA La verifica di conformità alle prescrizioni del D.M. 05/11/2001 per quanto riguarda il diagramma di velocità è riportata sotto. Curva 1 Passaggio da una curva con Vp1 ad una con Vp2 ( Obbligatorio: DV<=5 (Km/h) ) Velocità di progetto (Vp1): 60 (Km/h) Velocità di progetto (Vp2): 60 (Km/h) DV = Vp1 - Vp2 = 0 (Km/h) Curva 2 Passaggio da una curva con Vp1 ad una con Vp2 ( Obbligatorio: DV<=5 (Km/h) ) Velocità di progetto (Vp1): 60 (Km/h) Velocità di progetto (Vp2): 55 (Km/h) DV = Vp1 - Vp2 = 5 (Km/h) Pag. 23 di 24

25 5.4 VERIFICA DISTANZE DI VISUALE LIBERA E DIAGRAMMI DI VISIBILITA Verifica distanze di visuale libera Con riferimento all andamento plani-altimetrico, la verifica delle distanza di visuale libera è stata condotta verificando che lungo le curve circolari sia garantita la distanza di visuale libera richiesta per l arresto. Viale Edison Asse S-1 Pag. 24 di 24