Convertitore DC/AC per la connessione alla rete

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1 Capitolo 3 Convertitore DC/AC per la connessione alla rete Si può osservare in tutti i tipi di convertitore presi in esame nel capitolo precedente che la trasformazione da corrente continua in corrente alternata di caratteristiche tali per poter essere immessa nella rete elettrica avviene tramite l utilizzo di un inverter a ponte. Una prima grande classificazione degli inverter può avvenire in base al tipo di accumulo esistente nel lato continua. Sono denominati Inverter a tensione impressa o VSI (Voltage Source Inverter), quando nel lato DC vi è una sorgente di tensione, normalmente realizzata con un condensatore di elevata capacità; in questo caso l'inverter è in grado di generare una tensione di uscita controllabile. Sono invece denominati Inverter a Corrente Impressa o CSI (Current Source Inverter), quando nel lato continua vi è una sorgente di corrente, normalmente realizzata con un sistema di accumulo induttivo; in questo caso l'inverter è in grado di generare una corrente di uscita controllabile. L'applicazione degli inverter a corrente impressa nelle applicazioni fotovoltaiche è attualmente molto rara, solitamente limitata alle applicazioni in cui gli interruttori commutano a frequenza di rete, per questo motivo l'analisi dei convertitori CSI non è qui approfondita. PV Array DC DC DC AC FILTRO AC Grid Figura 3.1 schema a blocchi convertitore grid-connect In fig. 3.1 è riportato lo schema di base della struttura, l'attenzione sarà d ora in poi concentrata nel trattare approfonditamente e nell effettuare la progettazione hardware dei blocchi contenuti nel riquadro di figura. Pagina 27 di 111

2 3.1 Inverter monofase a tensione impressa Considerando un generico carico resistivo-induttivo si osserva che le combinazioni possibili di tensione-corrente fanno si che a seconda dell'istante considerato la potenza fluisca dal generatore al carico o viceversa. Questo fatto impone la necessità di utilizzare un inverter funzionante sui quattro quadranti del piano tensione corrente Inverter Half-Bridge (mezzo ponte) Figura 3.2: inverter Half-Bridge La struttura elementare dell inverter a mezzo ponte capace di operare su tutti e quattro i quadranti è mostrata in fig. 3.2-a. Essa è formata da due interruttori connessi in serie ciascuno dei quali munito di un diodo in antiparallelo in modo da rendere l interruttore unidirezionale in tensione e bidirezionale in corrente. La serie degli interruttori è connessa in parallelo alla serie di due condensatori uguali, la cui capacità deve essere elevata cosicché è ragionevole ritenere che la tensione nel punto centrale rimanga pressoché costante, pari ad ½E, rispetto al bus in continua (facendo ciò è stata realizzata una doppia alimentazione). Il carico è connesso tra i punti intermedi dei due rami di componenti. Tale struttura, usualmente denominata a mezzo ponte halfbridge, permette la generazione di solo due livelli di tensione in uscita, che, grazie alla presenza dei diodi in antiparallelo sugli interruttori, sono indipendenti dal verso della corrente di uscita. Con il primo livello, ottenibile con S 1 chiuso e S 2 aperto, la tensione di uscita applicata al carico Vo(t) è positiva e pari ad ½E, mentre con il secondo livello, ottenibile con S 1 aperto ed S 2 chiuso, la tensione di uscita Vo(t) è negativa e di valore pari a -½E; ovviamente i due interruttori non possono essere mai chiusi contemporaneamente in quanto si creerebbe un cortocircuito quasi sempre distruttivo tra l alimentazione in continua. Adottando la tecnica di controllo PWM con portante sinusoidale si osserva che i due condensatori vengono visti dalla corrente di uscita come se fossero in parallelo, quindi poiché I 0 deve circolare attraverso il parallelo di C 1 e C 2, durante il regime permanente la corrente di uscita non può avere una componente continua. A causa dell accumulo capacitivo nel lato DC, il carico di un inverter a tensione impressa deve necessariamente presentare una componente induttiva-serie, in grado di Pagina 28 di 111

3 impedire il verificarsi di impulsi con corrente di valore elevato durante le commutazioni che avvengono con cambio repentino del valore della tensione applicata al carico. Nei convertitori per l immissione dell energia nella rete elettrica o, più in generale in tutti quei convertitori destinati ad alimentare carichi di natura generica, la componente induttiva viene già fornita dal filtro inserito in uscita, che svolge anche la funzione di estrarre la componente fondamentale del segnale evitando la propagazione al carico di tutte le armoniche ad alta frequenza causate dalla modulazione PWM. Nell inverter half-bridge oltre al problema di generare la doppia alimentazione e di doverne controllare eventuali sbilanciamenti, un ulteriore svantaggio è che la tensione a cui sono sottoposti gli interruttori quando questi sono aperti è pari ad E, risulta quindi doppia rispetto alla massima tensione applicabile al carico, ciò rende necessaria la scelta di interruttori elettronici con maggior tensione di blocco, che molto spesso presentano anche più elevata caduta di tensione in conduzione L'inverter Full-Bridge (ponte intero) Figura 3.2: inverter Full-Bridge Dalla figura 3.3 si evince che questo tipo di convertitore è derivato dalla configurazione precedente con la connessione in serie di due inverter half-bridge. La tensione di uscita totale Vo(t) può essere scritta Vo( t) = VA( t) VB ( t) ove V A (t) è V B (t) sono le tensioni d'uscita di ciascuno dei due rami, in questo caso la doppia alimentazione CC non è più necessaria essendo il punto centrale nella serie delle capacità puramente fittizio infatti il carico in questo schema risulta flottante. L'inverter Full-Bridge è anche più versatile per quel che concerne le modalità di controllo, infatti permette una modulazione a due livelli se gli interruttori del ramo A vengono comandati in modo complementare a quelli del ramo B. Con S 1 e S 4 accesi (S 2, S 3 spenti) la tensione di uscita sul carico è pari ad E, mentre con S 2 e S 3 accesi la tensione di uscita è di segno opposto -E. Se si rendono indipendenti i controlli dei due rami, l'inverter a ponte intero, permette anche la generazione di una tensione di uscita istantaneamente nulla, realizzando quindi una modulazione a tre livelli (Vo(t)=E, Vo(t)=0, Vo(t)=-E) infatti con entrambi gli interruttori superiori chiusi (S 1,S 3 =ON) o entrambi quelli inferiori chiusi, il carico è cortocircuitato quindi la tensione ai suoi capi è nulla, indipendentemente dalla corrente che vi sta circolando. Pagina 29 di 111

4 A parità di tensione del lato DC, la massima escursione dell uscita di un'inverter a ponte intero è il doppio di quella di un'inverter a mezzo ponte. Quindi a parità di potenza trasferita al carico, la corrente di uscita e sugli interruttori è la metà rispetto a quella della configurazione a mezzo-ponte, così, nonostante il raddoppio del numero degli interruttori tale soluzione può offrire dei vantaggi soprattutto per medio-alte potenze in quanto la minor corrente sostenuta dagli interruttori può richiedere un minor numero di componenti in parallelo. Inoltre tale configurazione permette il funzionamento con modulazione a tre livelli (PWM Unipolare). Tale modulazione genera un minor contenuto armonico rispetto alla modulazione bipolare (necessaria per la configurazione a mezzo ponte) permettendo quindi una notevole riduzione delle dimensioni del filtro d'uscita. 3.2 La modulazione PWM negli inverter monofase Come già accennato l'inverter a ponte intero è comunemente pilotato con tecniche PWM (Pulse Witch Modulation), indicando con δ il duty-cycle, la tensione media di uscita in un periodo di commutazione è data da: Vmed = (2δ 1) E (3.1) Si osserva che variando linearmente da 0 a 1 δ, si varia con legge lineare anche la tensione media di uscita da E ad E. Per ottenere delle grandezze alternate è quindi sufficiente far variare δ nel tempo secondo la legge desiderata. Ad esempio per ottenere un uscita sinusoidale con ampiezza e frequenza regolabile si opera una modulazione seno triangolo nella quale la modulante m(t)= V m sin (ω n t) rappresenta, opportunamente scalata, la tensione di uscita desiderata. La frequenza f sw dell onda portante triangolare stabilisce la frequenza di commutazione degli interruttori ed è di solito tenuta costante assieme alla sua ampiezza V sw. Si definisce indice di modulazione d ampiezza m a il rapporto tra l ampiezza del segnale modulante e di quello della portante. Vs w m a = < 1 (3.2) Vm Mentre l indice di modulazione in frequenza m f è definito come rapporto tra la frequenza del segnale portante e quella del segnale modulante fs w m f = (3.3) fm Si analizzano ora le due differenti tipologie di controllo PWM possibili in un inverter a ponte intero. Pagina 30 di 111

5 3.2.1 PWM con tensione Bipolare In questo caso gli interruttori S 1 -S 4 e S 2 -S 3 sono comandati a coppie, l uscita del ramo A è uguale ed opposta all uscita del ramo B, si ha quindi V B (t)=-v A (t) pertanto la tensione di uscita applicata al carico sarà Vo(t)=V B (t)-v A (t)=2 V A (t)=e. Il massimo valore della componente fondamentale della tensione di uscita è pari a Vo=m a E con 0<m a <1. Analizzando ora lo spettro armonico della tensione in uscita dal ponte, le armoniche compaiono come barre verticali centrate attorno alla frequenza di commutazione e ai suoi multipli, cioè attorno alle frequenze m f, 2m f, 3m f e così via. Questa configurazione spettrale resta valida per tutta la zona di modulazione lineare 0<m a <1 se il rapporto di modulazione in frequenza è sufficientemente elevato m f >9 (sempre verificato negli inverter PV di piccola-media potenza). Cioè le ampiezze delle armoniche sono quasi indipendenti da m f, sebbene m f definisca le frequenze alle quali esse si manifestano. Teoricamente, le frequenze alle quali si hanno le armoniche di tensione possono essere determinate con la seguente equazione: f = ( j m ± k) f (3.4) h f m le armoniche di ordine k corrispondono alla k-csima barra verticale di j volte m f h = j m ± k (3.5) f La frequenza fondamentale (frequenza della modulante) corrisponde ad h=1, per valori dispari di j, le armoniche esistono solo per valori pari di k; per valori pari di j, le armoniche esistono solo per valori dispari di k. Nella figura 3.4-d è riportato come esempio uno spettro di un segnale modulato con PWM Bipolare con m f =15 e m a =0.8. In particolare nella tabella 3.1 sono tabulati i valori delle principali armoniche normalizzati Vo/E in funzione del rapporto di modulazione d ampiezza m a assumendo m f >21. Tabella 3.1: Ampiezza delle armoniche generate dalla PWM bipolare normalizzate rispetto all ampiezza della fondamentale Pagina 31 di 111

6 (a) (b) (c) (d) Figura 3.4: PWM a tensione bipolare a)portante (V tri ) e modulante (V controllo ) b) segnale di uscita c) corrente lato continua d) spettro armonico tensione di uscita PWM a tre livelli Nella tecnica PWM e tre livelli gli interruttori dei due rami dell inverter a ponte fig b non sono più comandati a copia come nella tecnica PWM precedente; qui i rami A e B dell inverter Half-Bridge sono comandati separatamente, confrontando rispettivamente la portante V tri con la modulante V contr e -V contr. Come si può osservare in fig. 3.5 dal confronto di V contr con la portante triangolare si ottengono i seguenti segnali logici di comando degli interruttori del ramo A V contr >V tri S 1 =ON S 2 =OFF V A =E V contr <V tri S 1 =OFF S 2 =ON V A =0 (3.6) La tensione del ramo A riferito al morsetto negative del bus DC è mostrata in fig. 3.5-b. Per controllare gli interruttori del ramo B, la tensione -V contr è confrontata con la stessa onda triangolare ottenendo il grafico di fig. 3.5-c. -V contr <V tri S 3 =OFF S 4 =ON V B =0 (3.7) -V contr >V tri S 3 =ON S 4 =OFF V B =E A causa dei diodi di ricircolo posti in antiparallelo agli interruttori, le tensioni precedenti Pagina 32 di 111

7 date dalle equazioni 3.6 e 3.7 non dipendono dalla direzione della corrente di uscita (ciò era prevedibile visto che il convertitore sotto esame è un VSI). (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figura 3.5:PWM a tensione unipolare a) portante e modulanti b)segnale di uscita ramo A c) segnale di uscita ramo B d) corrente lato DC e) tensione di uscita f) spettro armonico del segnale di uscita Pagina 33 di 111

8 Osservando le forme d onda di figura 3.5-b-c si nota che sono presenti quattro possibili combinazioni degli interruttori nello stato di chiusura e quando si verificano le commutazioni le tensione d uscita varia sempre tra 0 e +E oppure 0 e E. Per questo motivo questa tecnica PWM è chiamata anche PWM con tensione unipolare. Rispetto alla modulazione PWM Bipolare, in questo caso, la frequenza di commutazione vista dal carico è doppia rispetto a quella effettiva degli interruttori (frequenza della portante) con conseguenti notevoli benefici per il dimensionamento del sistema di filtraggio e per il rumore acustico. Questo fatto risulta evidente nello spettro riportato in figura 3.5-f osservando che tutte le armoniche centrate su valori dispari di m f scompaiono, dando luogo così ad una notevole riduzione del contenuto armonico Effetto tempi morti di comando Fino ad ora si è ipotizzato che gli interruttori siano ideali e le loro commutazioni istantanee. In realtà in conseguenza dei tempi non nulli di apertura e di chiusura propri di ogni tipo di interruttore e degli inevitabili ritardi introdotti dai circuiti di pilotaggio, l interruttore è aperto nell istante di commutazione prestabilito; tuttavia, la chiusura dell altro interruttore dello stesso ramo dell inverter è ritardata di un tempo T (detto tempo morto), che è scelto con un certo margine di sicurezza per evitare il cortocircuito (shoot through) del ramo. Il tempo morto può variare dalle poche decine di ns per gli interruttori molto veloci (MOS di piccola potenza) mentre può essere molto più elevato, decine di µs, per interruttori molto lenti generalmente di elevatissima potenza. I segnali di comando in presenza di tempi morti sono mostrati in fig. 3.6-c. Poiché durante il tempo morto entrambi gli interruttori sono aperti la tensione Va in questo intervallo dipende dal verso della corrente Ia, (fig. 3.6-d se Ia>0, fig. 3.6-e se Ia<0). Confrontando le forma d onda reale e quella ideale senza tempi morti, la differenza tra le due tensioni risulta pari a: E t Vmed = ± = ± ( E t ) Fsw (3.8) Tsw Si osserva quindi che l errore di tensione ha ampiezza costante e segno legato al verso della corrente. Essendo noti la frequenza di commutazione e il tempo morto, l errore medio causato dai tempi morti è calcolabile a priori con la (3.8). Con l impiego di un sensore di corrente di carico (generalmente già presente nel circuito) si può decidere il segno dell errore e quindi effettuarne una correzione in tempo reale aumentando o diminuendo δ di una quantità predeterminata in modo tale da generare un errore uguale e contrario sulla tensione di uscita (Tecnica di compensazione Feed-Forward). L inevitabile errore di compensazione dei tempi morti ancora presente dopo la correzione Feed-Forward può essere del tutto eliminato retroazionando il sistema. Pagina 34 di 111

9 Figura 3.6: effetti del tempo morto a) circuito di riferimento b) commutazioni ideali c) commutazioni con tempi morti d) errore tensione di uscita con Io>0 e) errore di tensione di uscita con Io<0 3.3 Filtro di uscita Il filtro passa basso, posto in uscita di un convertitore a tensione impressa, oltre a fornire la componente induttiva necessaria per il corretto funzionamento del ponte, ha anche la funzione di attenuare tutte quelle armoniche indesiderate con frequenza superiore alla fondamentale. In particolare, negli inverter per applicazioni fotovoltaiche, tale filtro è generalmente progettato per attenuare tutte quelle armoniche ad alta frequenza generate dalla commutazione ed esterne alla banda passante del sistema di controllo. Il compito di attenuare le armoniche a bassa frequenza < 2-3 khz (generate ad esempio dalla presenza dei tempi morti o da non linearità del modulatore) è invece solitamente demandato al sistema di controllo in retroazione. Il filtro di uscita, essendo attraversato dalla corrente di carico, deve essere progettato in modo tale da diminuire il più possibile le componenti resistive. Esse, infatti, darebbero luogo ad inaccettabili perdite di potenza per effetto joule; per questa ragione i filtri di uscita sono realizzati utilizzando solo componenti reattivi (induttori, capacità). Le principali tipologie di filtro utilizzabili sono: L, LC, LCL. (fig. 3.7) Pagina 35 di 111

10 Figura 3.7: tipologie di filtro di uscita a) induttanza singolo L b) induttanza capacità LC c) filtro a T o LCL La tipologia a singolo induttore (fig. 3.7-a) pur essendo di facile progettazione, nelle applicazioni fotovoltaiche è raramente utilizzata. Infatti per ottenere un adeguata capacità filtrante l induttore deve essere di valore molto elevato, il valore elevato di L si ripercuote con una riduzione della velocità di risposta del sistema di controllo ad eventuali transitori. La tipologia induttanza-capacità LC (fig. 3.7-b) è ancora una tipologia molto utilizzata, essa genera un filtro passa basso di secondo ordine la cui frequenza di risonanza dipende però anche dalle caratteristiche del carico o della linea elettrica a cui l inverter andrà collegato, questa possibile variazione della risonanza, dipendente dal carico, rende più complicata l ottimizzazione del sistema di controllo. La tipologia LCL pur necessitando di un maggior numero di componenti è attualmente la più utilizzata per medie potenze, permettendo di ottenere un elevato potere filtrante con modesti valori dei componenti. La presenza dell induttore L 2 di valore molto maggiore dell induttanza equivalente di una normale rete di distribuzione elettrica rende la frequenza di risonanza propria del filtro insensibile alle variazioni delle caratteristiche della rete. La presenza del filtro LCL in uscita può causare dei problemi di stabilità e quindi rende più impegnativa la realizzazione del sistema di controllo e più delicata la progettazione del filtro stesso. Pagina 36 di 111