Azionamenti elettrici: convertitori switching. Andrea Toscani

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1 Azionamenti elettrici: convertitori switching Andrea Toscani

2 Requisiti I convertitori switching I convertitori di potenza devono avere elevata efficienza, cioè devono essere in grado di trasformare l energia con elevato rendimento. Non si utilizzano amplificatori lineari a causa della bassissima efficienza. Una tecnica utilizzata per aggirare il problema delle elevate potenze dissipate dai componenti attivi è la tecnica switching che prevede il funzionamento dei transitori come interruttori. Si utilizzano dispositivi rapidi di potenza come, ad esempio, MOSFET o IGBT. Andrea Toscani 01/50

3 Regioni di funzionamento I convertitori switching 2 o quadrante C m >0, ω <0, P m <0 funzionamento da freno all'indietro (F I ) C m 1 o quadrante C m >0, ω >0, P m >0 funzionamento da motore in avanti (M A ) P m = C m ω C m <0, ω <0, P m >0 funzionamento da motore all'indietro (M I ) C m <0, ω >0, P m <0 funzionamento da freno in avanti (F A ) ω 3 o quadrante 4 o quadrante Andrea Toscani 02/50

4 Struttura ad un quadrante V s + V I Andrea Toscani 03/50

5 Struttura a due quadranti V s + V I viene anche chiamata gamba (ramo) dell inverter Andrea Toscani 04/50

6 Struttura a quattro quadranti V s + + Gli interruttori indicano lo stato dei MOSFET Andrea Toscani 05/50

7 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Il circuito da analizzare è il seguente: Il carico è di tipo RL + generatore di tensione. Il diodo permette il ricircolo della corrente quando l interruttore è aperto. Andrea Toscani 06/50

8 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Quando l interruttore è chiuso il circuito è il seguente: La corrente scorre nel carico. La dinamica è del tipo transitorio di carica RL. Andrea Toscani 07/50

9 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Quando l interruttore è aperto il circuito è il seguente: Il diodo di ricircolo è in conduzione e cortocircuita il carico. La dinamica è del tipo transitorio di scarica RL. Andrea Toscani 08/50

10 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Poiché il diodo è unidirezionale risulta impossibile invertire tensione e corrente, quindi non si è in grado di cambiare il verso di rotazione del motore: il funzionamento è ad un quadrante. Andrea Toscani 09/50

11 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Supposto un ipotetico andamento della tensione è possibile ricavarne il valore medio. V t V V t dt V dt V T T T 1 T 1 ton DC on A = A ( ) = 0 0 DC = = ρ DC Andrea Toscani 10/50

12 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Dalla relazione ricavata risulta chiaro che variando il dutycycle ρ è possibile variare la potenza erogata dal motore. Se ρ = 0 la macchina non è alimentata. Se ρ = 1 alla macchina è applicata tutta la tensione del bus V DC Andrea Toscani 11/50

13 I convertitori switching Il convertitore ad un quadrante - ripple di corrente Durante t on si verifica il transitorio di salita della corrente, mentre durante t off la corrente diminuisce fino a raggiungere il valore che aveva all inizio del ciclo. Questa oscillazione, che avviene attorno al valore medio, si chiama ripple di corrente, il suo valore è espresso dalla relazione: I R IMAX IMIN [%] = 100 I A Andrea Toscani 12/50

14 I convertitori switching Il convertitore ad un quadrante - ripple di corrente Il ripple di corrente dovrà essere il più contenuto possibile in quanto esso implica un ripple di coppia (I C). Siccome la costante di tempo del transitorio di salita e di discesa della corrente è governata da L A e R A, si può pensare di ridurne l ampiezza aumentando L A, ma questo comporta un peggioramento delle prestazioni dinamiche. Andrea Toscani 13/50

15 I convertitori switching Il convertitore ad un quadrante - ripple di corrente Un altra soluzione, forse la migliore, è quella di diminuire il periodo di commutazione T (cioè aumentare f) a parità di costanti di tempo. Questa soluzione comporta: disporre di interruttori più veloci; avere ulteriori perdite nel motore (aumento delle perdite nel ferro) avere ulteriori perdite nei dispositivi di commutazione (maggiore potenza dissipata nella commutazione). Andrea Toscani 14/50

16 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Per studiare il transitorio di corrente si può considerare lineare l andamento della corrente nell intervallo di commutazione, cioè supporre la costante di tempo associata all induttanza del motore molto più grande del periodo di switching. In pratica l andamento della corrente si considera solo il primo tratto che è, con buona approssimazione, lineare. Dal punto di vista circuitale questo equivale a trascurare la caduta di tensione ai capi della resistenza. Andrea Toscani 15/50

17 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Sotto le condizioni precedenti, vale: di V E di V E = LA = = cost dt L dt A L andamento della corrente, con l approssimazione lineare, è rappresentato nella figura seguente: Andrea Toscani 16/50

18 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Occorre analizzare cosa succede nell intero periodo di commutazione T (t on + t off ), nell ipotesi di transitorio lineare vale di A /dt = I A / t Prima si studia ciò che succede durante t on, poi quello che succede durante t off infine si impone una condizione di regime. Andrea Toscani 17/50

19 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Durante t on (interruttore chiuso, diodo aperto): di A di A DC VDC E = LA = dt dt L A quindi: V E I V E V E = I = t t L L A DC DC A, on on A A on Andrea Toscani 18/50

20 I convertitori switching Il convertitore ad un quadrante - studio del transitorio Durante t off (interruttore aperto, diodo chiuso): di di E = = A A E LA dt dt L A quindi: I E E E = = = t L L L ( ) A IA, off toff 1 ton off A A A Andrea Toscani 19/50

21 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching A regime I A,on = I A,off = I A (si confrontano i moduli, in quanto nel transitorio di salita si hanno variazioni positive della corrente, mentre in quello di discesa negative). Sostituendo a I A,on e I A,off le relative espressioni e uguagliando i termini si ricava: V E E I = t = t ( 1 ) DC A on on LA LA Andrea Toscani 20/50

22 Il convertitore ad un quadrante Svolgendo i calcoli: pertanto: I convertitori switching V E V E V I I = t = t t = t t DC DC DC A A on on on on on LA LA LA LA toff t V t + t V I + I = t I = t on DC on off DC A A on A on toff LA toff LA I V t t V ρ t DC on off DC A = = LA T LA off Andrea Toscani 21/50

23 Il convertitore ad un quadrante I convertitori switching Si nota che I A è proporzionale a ρ e V DC mentre è inversamente proporzionale a L A e T. I casi significativi sono: ρ = 0 I A = 0 ρ = 1/2 I A = 1/4 V DC /L A T ρ = 1 I A = 0 Elaborando l espressione di I A si ricava: V ( 1 ρ) DC IA = ρ LA T Andrea Toscani 22/50

24 I convertitori switching Il convertitore ad un quadrante L andamento dell espressione di I A è quello in figura V ( 1 ρ) DC IA = ρ LA T Andrea Toscani 23/50

25 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti Il convertitore a quattro quadranti, conosciuto anche come ponte ad H, è in grado di invertire la tensione ai capi del motore. È in grado di fare funzionare il motore sia come motore, sia come freno, sia in direzione avanti, sia in direzione indietro. Andrea Toscani 24/50

26 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti Il convertitore a quattro quadranti, conosciuto anche come ponte ad H, è in grado di invertire la tensione ai capi del motore. Di conseguenza è in grado di fare funzionare il motore sia come motore, sia come freno, sia in direzione avanti, sia in direzione indietro. Andrea Toscani 25/50

27 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti Il diodo posto in parallelo a ciascun interruttore è di ricircolo. Se due trasistor di uno stesso ramo si accendono contemporaneamente, danno luogo ad un cortocircuito e a correnti elevate che possono provocare danni al convertitore. Andrea Toscani 26/50

28 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti La sequenza con la quale si pilotano i dispositivi di commutazione del ponte ad H si chiama modulazione. I segnali da generare sono solo due: x e y, la necessità di evitare di cortocircuiti sul bus di alimentazione produce il vincolo con cui ricavare gli altri due segnali dai primi Per semplicità non sono indicati i diodi di ricircolo presenti su ognuno dei tansistor. Andrea Toscani 27/50

29 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - modulazione Esistono due tecniche principali di modulazione, e ciascuna di esse ha particolari peculiarità. Singola modulante Doppia modulante Andrea Toscani 28/50

30 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - singola modulante La tecnica della singola modulante consiste nel comandare il ponte ad H con x e y complementari fra loro. La sequenza di accensione è: S1-S4, S3-S2, Andrea Toscani 29/50

31 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - singola modulante Le forme d onda caratteristiche sono le seguenti: Singola modulante. In alto i segnali di comando x e y, ricavati per contronto fra la portante PWM e la modulante. In basso l andamento di tensione (linea nera) e corrente (linea rossa) sul carico ipotizzato puramente induttivo. Andrea Toscani 30/50

32 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - singola modulante Durante l intervallo di tempo in cui x è alto (T ON ) l avvolgimento è alimentato con una tensione pari a +V BUS mentre nel restante tempo (T OFF ) è alimentato da V BUS. Andrea Toscani 31/50

33 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - singola modulante Il ripple di corrente che si ottiene sul carico si calcola imponendo che a regime il tratto in salita eguagli il tratto in discesa della corrente. Mentre x è alto: di dt VBUS E = L I = ( VBUS E) T L ON Mentre x è basso: di VBUS E = L I = ( VBUS + E) T dt L OFF Andrea Toscani 32/50

34 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - singola modulante Sommando membro a membro e svolgendo i calcoli, si ha: I = L T + T 2 V BUS T ON T OFF ON OFF Detto ρ = T ON /(T ON +T OFF ) e f = 1/(T ON +T OFF ) si ha: 2 V BUS ρ (1 ρ) I = L f Il max ripple si ottiene per ρ = 1/2 e vale: VBUS IMAX = 2 L f Andrea Toscani 33/50

35 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - doppia modulante La tecnica della doppia modulante consiste nel comandare il ponte ad H con due segnali x e y non più complementari fra loro. Il segnale x è ricavato per confronto fra il setpoint e la portante, mentre y viene ricavato per confronto fra la portante e il set-point cambiato di segno. Andrea Toscani 34/50

36 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - doppia modulante Le forme d onda caratteristiche sono le seguenti: Doppia modulante. In alto i segnali di comando x e y, ricavati per contronto fra la portante PWM e la modulante (cambiata o no di segno). In basso l andamento di tensione (linea nera) e corrente (linea rossa) sul carico ipotizzato puramente induttivo. Andrea Toscani 35/50

37 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - doppia modulante Durante il tempo in cui x è alto e y è basso (T ON ) l avvolgimento è alimentato con una tensione pari a +V BUS (oppure V BUS ) mentre nel restante tempo (T OFF ) è cortocircuitato. Andrea Toscani 36/50

38 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - doppia modulante Con questa tecnica si ottiene che ogni sequenza di segnali di comando è formata da configurazioni adiacenti, perciò ad ogni commutazione solo due dei transistor si accendono o si spengono (mentre nella singola modulante a ogni commutazione tutti i transistor commutano). A parità di numero di transistor che commutano nell unità di tempo è possibile dimostrare che il ripple di corrente si presenta a frequenza doppia rispetto al caso analizzato prima. Andrea Toscani 37/50

39 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - doppia modulante Mentre x è alto e y è basso: di dt VBUS E = L I = ( VBUS E) T L ON Mentre x è basso e y è alto: di E = L I= ET dt L OFF Andrea Toscani 38/50

40 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - doppia modulante Sommando membro a membro e svolgendo i calcoli, si ha: I = V T T 2 L T + T BUS ON OFF ON OFF Detto ρ = T ON /(T ON +T OFF ) e f = 1/(T ON +T OFF ) si ha: I = V BUS 2 L ρ (1 ρ) f Il max ripple si ottiene per ρ = 1/4 e vale: VBUS IMAX = 8 L f Andrea Toscani 39/50

41 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti Confronto fra il ripple ottenuto con una singola modulante e quello ottenuto con una doppia modulante. Andrea Toscani 40/50

42 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - ricircoli di corrente La doppia modulante rispetto alla singola offre il grande vantaggio di produrre una diminuzione al 25% del ripple massimo di corrente, d altra parte però garantisce una dinamica inferiore a causa di ricircoli di corrente diversi Durante il periodo T ON in entrambi i tipi di modulazione l avvolgimento è alimentato da una tensione pari a +V BUS, mentre durante T OFF nel caso della singola modulante si inverte la tensione ( V BUS ), invece nel caso della doppia modulante semplicemente il carico viene cortocircuitato. Andrea Toscani 41/50

43 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - ricircoli di corrente Utilizzando la singola modulante dunque il decadimento della corrente è rapido (fast decay) e si ottiene invertendo la tensione ai capi (decadimento forzato). Mentre nel caso della doppia modulante il decadimento è lento (slow decay) e si ottiene cortocircuitando il carico (decadimento naturale). Supponendo che il controllo richieda di diminuire la corrente in un avvolgimento, con la singola modulante si riesce a soddisfare tale richiesta due volte più rapidamente che con la doppia modulante. Andrea Toscani 42/50

44 I convertitori switching Il convertitore a quattro quadranti - ricircoli di corrente L incremento di prestazione ottenibile con la singola modulante si paga con un aumento del ripple, che influisce negativamente sul rendimento e produce un maggiore riscaldamento del motore Ricircolo di corrente con decadimento veloce (fast decay) tipico della singola modulante. Ricircolo di corrente con decadimento lento (slow decay) tipico della doppia modulante. Andrea Toscani 43/50

45 Alimentazione del convertitore In genere si alimenta il chopper con un ponte a diodi Tendenza: eliminazione trasformatore ( diretto da rete ), bus unico, raddrizzamento attivo, filtri EMC Andrea Toscani 44/50

46 Alimentazione del convertitore Il chopper è reversibile (flusso di potenza), il ponte non lo è i b i a v b v a carico inerziale energia di frenatura L energia può essere accumulata (condensatore) o dissipata (resistore di frenatura) Andrea Toscani 45/50

47 Tecniche di misura La misura della corrente Le soluzioni possono essere due: 1) Shunt resistivi. La stima della corrente si ottiene misurando la caduta di tensione ai capi di particolari resistori di potenza posti in serie agli avvolgimenti del motore. 2) Sensori ad effetto Hall. Sono sensori di tipo elettronico che sfruttano l effetto Hall. Permettono misura accurate garantendo l isolamento galvanico. Andrea Toscani 46/50

48 La misura della corrente Tecniche di misura - shunt resistivi I vantaggi sono: basso costo, semplicità realizzativa, non c è necessità di ulteriori fonti di alimentazione. Gli svantaggi sono: perturbazione del circuito su cui si effettua la misura, assenza di isolamento galvanico, autoriscaldamento, misura fuori massa. Andrea Toscani 47/50

49 Tecniche di misura sensori hall La misura della corrente I vantaggi sono: isolamento galvanico, nessuna perturbazione del circuito su cui si effettua la misura, misura accurata. Gli svantaggi sono: costo elevato, complessita realizzativa, necessità di alimentazione. Andrea Toscani 48/50

50 Sensori ad effetto hall La misura della corrente Alcuni materiali, se percorsi da corrente (Ge, GaAs), e sottoposti ad un campo magnetico producono una tensione ai loro capi. La tensione diventa una misura indiretta dell induzione magnetica (a corrente I costante) B V B I I V Andrea Toscani 49/50

51 Sensori ad effetto hall La misura della corrente i N I + V - A N i R e v e Questa è una soluzione ad anello chiuso per compensare le non linearità La forza magneto-motrice (f.m.m.) N i tende a compensare N i, se è grande il guadagno A. Ve = i Re N/N Andrea Toscani 50/50