ALIMENTATORI SWITCHING

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1 RODUZE... PRPO D FUNZAMENO DE REGOAORE SEP-DOWN... Bilancio Energetico (modello ideale)...3 Osservazione...3 Rendimento di conversione...3 Dimensionamento dell'induttanza...4 Dimensionamento del condensatore di filtro o...4 Minima corrente sul carico...5 PRPO D FUNZAMENO DE REGOAORE SEP-UP...6 Bilancio Energetico (modello ideale)...6 Bibliografia...7 AMENAOR SWHG prof. leto Azzani PSA Moretto Brescia 9 maggio 995

2 ntroduzione Gli alimentatori switching o alimentatori a commutazione hanno da tempo quasi completamente soppiantato i tradizionali alimentatori lineari con dispositivo di regolazione (BJ, MOSFE di potenza) disposto in serie al carico o con dispositivo di regolazione posto in parallelo al carico. Si pensi alla straordinaria diffusione dei P.. e si tenga presente che ogni P per funzionare dispone sempre almeno di due alimentatori switching: quello connesso alla PU e quello incorporato nel monitor. a ragione fondamentale del loro successo sta nel fatto che a parità di potenza erogata, gli alimentatori switching hanno dimensioni notevolmente più piccole e quindi risultano meno costosi; l'elemento di regolazione infatti lavora in commutazione (in modo ) per cui la potenza che esso dissipa è piccola. nfatti quando il BJ è c è all'incirca per cui il prodotto c c sarà prossimo a mentre quando il BJ è ce è all'incirca per cui ancora il prodotto c c risulterà prossimo a. Negli alimentatori switching è importante che le transizioni - e - avvengano nel più breve tempo possibile per ridurre la quantità di calore dissipata dall'elemento di regolazione quindi sarà importante utilizzare transistor e diodi veloci. Gli alimentatori lineari richiedono che l'elemento regolatore funzioni in zona lineare con conseguente valore elevato del prodotto ce c che provoca il riscaldamento del dispositivo di regolazione, con tutte le problematiche di dissipazione di calore e di stabilità termica ben note al progettista di alimentatori lineari. i limiteremo a illustrare nelle pagine che seguono, i principi di funzionamento di due circuiti fondamentali a cui si richiamano gli alimentatori switching. Principio di funzionamento del Regolatore Step-down l circuito fondamentale di un regolatore switching di tipo "step-down" è mostrato in figura. l circuito funziona nel modo seguente: Q viene usato come interruttore con tempi di conduzione ton e di interdizione toff controllati dal modulatore PWM. Nell'intervallo in cui Q conduce viene prelevata energia dal generatore e trasferita al carico R attraverso ; A è approssimativamente pari a. l diodo D è polarizzato inversamente e la capacità si carica. Quando Q da passa, l'induttanza mantiene in circolazione corrente nel carico A perciò diviene negativa e D conduce. l filtro provvede a livellare la tensione che si presenta ai capi del carico. a corrente che circola attraverso l'induttanza è pari alla corrente richiesta dal carico più un'entità prodotta dalla variazione di tensione ai capi di. Una buona regola empirica è quella di fissare il valore picco picco di questa variazione pari al 4% di : Q ARO in A R PWM D GND fig. Struttura circuitale di un regolatore step-down l in 4% toff ton fig. Grafici relativi alle grandezze elettriche p p 4%. Dalla relazione fondamentale: di. dt t si ricava t.3 Nell'intervallo di tempo in cui Q è l'induttanza si carica; la corrente nell'induttanza subisce l'incremento dato dall'espressione: ( ) t.4 leto Azzani

3 'incremento risulta positivo essendo in > o. Nell'intervallo di tempo in cui Q é l'induttanza si scarica; la corrente nell'induttanza subisce l'incremento dato dall'espressione: t.5 'incremento risulta negativo essendo a < o (a ) Nelle formule appena scritte si è trascurata la tensione di saturazione sat del BJ Q e la tensione di conduzione del diodo D. n condizioni di regime stazionario risulterà sicuramente: +.6 ( ) t t t t + t t.7 d.8 Si noti che o < in essendo d < da cui la denominazione di "step-down" (con d si è indicato il "dutycycle" del modulatore PWM). Bilancio Energetico (modello ideale) n prima approssimazione si può ritenere che il regolatore "step-down" non introduca perdite di potenza nella conversione dei parametri elettrici di ingresso i, i in quelli di uscita o, o. Pertanto si potrà scrivere la relazione: t ( ) ( ) D D ( D).9 t ( ) ( ) ( ) d. D D D Osservazione l comportamento di un regolatore "step-down" é formalmente analogo a quello di un trasformatore riduttore di tensione (rapporto spire > ); il "duty-cycle" del modulatore PWM gioca il medesimo ruolo del rapporto spire nelle relazioni che legano tensione di ingresso e d'uscita e valori medi delle correnti di ingresso e di uscita. Rendimento di conversione ndica il rapporto esistente fra la potenza ricavata in uscita al circuito e quella applicata in ingresso al circuito. P P η P P + PD Pd potenza dissipata. P. SA t + D t PD.3 Al numeratore della.3 figura l'energia complessiva trasformata in calore sul BJ Q durante il tempo di conduzione di Q e quella trasformata in calore sul diodo D durante il tempo di conduzione di D. Sostituendo l'espressione.3 nella. si ottiene: η.4 SAt + Dt + Generalmente si puó ritenere:.5 SA D leto Azzani 3

4 per cui l'espressione.4 assume la forma: η.6 + Nei calcoli precedenti non si é tenuto conto delle "perdite di commutazione" ossia delle perdite introdotte dal BJ Q che passa da a e da a in un tempo finito (e non nullo). É chiaro che tanto piú elevata é la frequenza di transizione f del BJ, tanto minori risultano i tempi di turn-on e turn-off del circuito. Dimensionamento dell'induttanza Dalla relazioni.4 e.5 possono essere facilmente ricavate le seguenti espressioni: t ( ) t.8 tenendo inoltre presente che risulta dalle. e.5, si ottiene :, 4 t + t ( ) ricavando dalla. si ottiene:, 5 ( ) f.. Dimensionamento del condensatore di filtro o a figura 3 mostra gli andamenti della corrente nell'induttanza durante i tempi ton e toff. Questa corrente é diretta verso il carico Rl e la capacitá. a intensitá di corrente c che fluisce nel condensatore é espressa dalla differenza fra le intensitá l e.. Dalla relazione fondamentale: d dt t.3 si ricava: t.4 l in Ι ton toff Ι fig. 3 Grafici relativi alle grandezze elettriche 4% nel condensatore circola corrente positiva (entrante) per un intervallo di tempo dato dall'espressione: t t t + (seconda metá dell'intervallo ton e prima metá toff).5 l valore medio della corrente entrante in vale : (onda triangolare di ampiezza /).6 4 m sostituendo nella.4 le espressioni di m (c media) e di t e ricavando c (media) si ha: leto Azzani 4

5 t + t 4 4 Sostituendo nella.7 l'espressione di data dalla.4 e quella di ton ricavata dalla.8 t ai ottiene: ( ) 8 ( ) ( ) 8 8 f Minima corrente sul carico 'intensitá di corrente nell'induttanza non puó raggiungere il valore zero altrimenti il circuito non funziona correttamente. a condizione peggiore si ha durante l'interdizione di Q nel corso della quale la corrente in decresce con legge lineare (vedi fig. 3). Dovrá perció essere verificata la seguente condizione: sostituendo nella.3 l'espressione fornita dalla.5 si ottiene: t.33 tenendo presente l'espressione.8 si ricava per t off la seguente espressione: t t.34 che sostituita nella.33 fornisce la seguente espressione: ( ) ( ) f.35 leto Azzani 5

6 Principio di funzionamento del Regolatore Step-up l circuito fondamentale di un regolatore switching di tipo "step-up" è mostrato in fig. 4 l circuito funziona nel modo seguente: Q viene usato come interruttore con tempi di conduzione ton e di interdizione toff controllati dal modulatore PWM. Nell'intervallo in cui Q conduce viene prelevata energia dal generatore e viene immagazzinata nell'induttanza ; D é polarizzato inversamente e la corrente viene fornita dalla carica immagazzinata nella capacitá. Quando Q da passa, la tensione cresce positivamente fino a raggiungere il valore che provoca la conduzione di D. a corrente in uscita é ora fornita dall'induttanza, passa attraverso D e giunge al carico; la quantitá di carica persa da durante il tempo t viene perció ripristinata. Anche in questo circuito, la corrente che circola attraverso l'induttanza è pari alla corrente richiesta dal carico più un'entità prodotta dalla variazione di tensione ai capi di. Una buona regola empirica è quella di fissare il valore picco picco di questa variazione pari al 4% di : p p 4%.36 Nell'intervallo di tempo in cui Q è l'induttanza si carica; la corrente nell'induttanza subisce l'incremento dato dall'espressione: t.37 Nell'intervallo di tempo in cui Q é l'induttanza si scarica; la corrente nell'induttanza subisce l'incremento dato dall'espressione: ( ) t.38 'incremento risulta negativo essendo in < o. Nelle formule appena scritte si è trascurata la tensione di saturazione sat del BJ Q e la tensione di conduzione del diodo D. n condizioni di regime stazionario risulterà sicuramente: +.39 t ( ) t +.4 t t + t t + t in GND (dc) ~ PWM SHOKY D.4 Q fig. 4 Struttura circuitale di un regolatore step-up ton toff o fig. 5 Grafici relativi alla corrente in ARO R o 4% Si noti che o > in da cui la denominazione di "step-up". Bilancio Energetico (modello ideale) n prima approssimazione si può ritenere che il regolatore "step-up" non introduca perdite di potenza nella conversione dei parametri elettrici di ingresso i, i in quelli di uscita o, o. Pertanto si potrà scrivere la relazione: leto Azzani 6

7 t D D + t ( ) ( ) ( D ).4 t D + t ( ) ( D).43 tenendo presente l'espressione.4 si puó scrivere: ( ) D ( D).44 Bibliografia National Semiconductors exas nstruments M354 Application Note 594A Regulator leto Azzani 7