Colore. Costruzione di Interfacce. Modelli di colore RGB RGB RGB. Lezione 2. Paolo Cignoni

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1 Costrzione di Interfacce Lezione aolo Cignoni Colore La lce e na forma di radiazione elettromagnetica La retina mana ha tre tipi di recettori i coni sensibili a particolari lnghezze d onda p.cignoni@isti.cnr.it Modelli di colore Gli spazi colore o modelli colore sono dei sistemi particolari di coordinate che consentono di definire all interno di n sottoinsieme di colori detto gamt n particolare elemento A noi interessano gli spazi: monitor sintesi additia CMYK stampe sintesi sottrattia intitio Il gamt dei monitor a raggi catodici C è definito dalle primarie rosso erde e bl o dall inglese ed Green Ble I monitor sintetizzano i colori eccitando tre tipi di fosfori per ci n colore è ottento miscelando parti dierse di qeste tre primarie este tre componenti si mescolano additiamente: L area in ci si sorappongono de componenti il colore si somma entrambi i recettori engono stimolati Ciano Bl Nero Verde Giallo osso La rappresentazione tipica dello spazio è in forma di cbo Si ertici si troano il bianco il nero le primarie e i complementari Magenta

2 Ciano Bl Nero Verde Giallo osso Le tre coordinate ariano ciascna da intensità minima a intensità massima Il colore nero si otterrà spegnendo ttti e tre i fosfori cioè G B il colore bianco accendendo i fosfori al massimo cioè G B I colori ciano magenta e giallo sono detti complementari dei colori primari Ad esempio il ciano è il complementare del rosso poiché deria dalla sottrazione del rosso dal bianco : bianco rosso ciano Magenta CMYK Ciano Bl Nero Verde Giallo osso La diagonale che nisce il nero con il bianco è detta linea dei grigi Infatti n grigio ha la caratteristica di aere ttte le tre componenti gali ad esempio è n grigio Ciano Magenta e Giallo Cyan Magenta Yello CMY sono i colori complementari di osso Verde e Bl ando engono sati come filtri per sottrarre colore dalla lce bianca qesti colori sono chiamati primarie sottrattie Magenta CMYK CMYK Ciano Bl Verde Bianco Magenta Giallo osso Il modello CMY dal pnto di ista geometrico è lo stesso di con la differenza che in qesto caso il bianco è l origine al posto del nero e i colori sono definiti per sottrazione dalla lce bianca anziché per addizione Il modello CMY è sato nei dispositii di stampa a colori stampanti laser inkjet a sblimazione elettrostatiche doe l inchiostro colorato fnziona come n filtro che sottrae alcne freqenze dal bianco del foglio

3 CMYK Ad esempio n inchiostro ciano depositato s n foglio bianco riflette ttti i colori ad eccezione del rosso in termini di primarie additie ciano è dato da bianco rosso o da erde bl Le aree in ci si sorappongono ciano e magenta riflettono ttti i colori ad eccezione del rosso e del erde: qindi appaiono bl! CMYK La relazione esistente tra CMY e è definita dalle semplici formle C MG YB Usando qesto modello per ottenere na sperficie nera dobbiamo eitare che rifletta ttti i primari rosso erde e bl dobbiamo qindi colorarla di ciano magenta e giallo alla massima intensità CMYK Nei dispositii di stampa a colori si è pensato di aggingere ai tre inchiostri CMY del ero e proprio inchiostro nero detto colore K per de motii: mettendo insieme C M e Y non si ottiene n nero pro poiché i tre inchiostri non sono filtri perfetti l inchiostro nero costa meno di qelli colorati! CMYK indi anziché sare parti gali di C M e Y si sa K Si ha così il cosiddetto modello CMYK Si passa da CMY a CMYK con le formle: KminCMY C CK M MK Y YK Sia che CMYK sono modelli hardareoriented destinati a semplificare la descrizione dei colore tilizzando dispositii di isalizzazione o stampa er n operatore mano non esperto selezionare n rosa n iola o n marrone in qesti spazi è n impresa molto faticosa e necessita di nmerosi tentatii er qesto problemi si introdce il modello He Satration Vale Il modello nasce dall idea di cercare di riprodrre il modo con ci n pittore prepara n so colore slla taolozza: prende n colore pro e agginge del bianco per ottenere na tinta; poi agginge del nero per cambiare la lminosità ed ottiene n tono

4 La sa tipica rappresentazione geometrica è s n sistema di coordinate cilindriche come cono o prisma a base esagonale con il ertice riolto erso il basso V La coordinata V Vale corrisponde alla lminosità e assme alori nell interallo da scro a chiaro V è rappresentata dall asse erticale H 4 La coordinata H He corrisponde al colore o alla tonalita' ed è la misra dell angolo attorno all asse erticale V Il rosso ale il erde ale e il bl 4 H 4 I colori complementari sono opposti 8 ai primari Caeat S La coordinata S Satration corrisponde al liello di satrazione ed è rappresentato da n asse orizzontale aente angolo H S aria da bianco o completamente desatro a colore pro o completamente satro Gli spazi dei colori sono n astrazione In realtà ci sono ari aspetti da tenere in considerazione I deice di otpt non possono isalizzare ttti i colori che possiamo edere. Limitazioni sll insieme dei colori sintetizzabili Non linearità nel mappaggio di colori dallo spazio in ci sono definiti a qelli reali

5 Gamt Ogni deice pò sintetizzare solo n sottoinsieme dello spazio dei colori detto gamt Gamma Correction I deice fisici mappano i colori in maniera fortemente non lineare: in generale non e ero che il grigio e lminoso la metà di Gamma correction si mappa ogni colore r g b in r g b doe è n alore nel range. ~ 4 ange Un altro problema e il significato di nero e bianco. Nero assenza totale di lce. In realta se a bene significa il colore del monitor da spento grigio scro o del telo del proiezione a proiettore spento. Bianco: che significa? esposizione. ello che si percepisce come bianco e dipendente dall illminazione complessia dell ambiente. Bianco oerflo rispetto a qel che po percepire la nostra retina. Nero nderflo rispetto a qel che po percepire la nostra retina Oiamente ttto dipende da come e chisa la nostra ppilla. 8 bit sono sfficienti per rappresentare la lminosita na olta scelto il range er rappresentare correttamente le immagini in maniera indipendente dall esposizione occorrerebbe canali rgb in floating point. ange High Dynamic ange images Immagini HD possono essere ricostrite a partire da immagini normali a differenti esposizioni Nozioni di geometria per la grafica

6 Introdzione nti e ettori sono de cose dierse Basi e sistemi di riferimento coordinate systems and frames Coordinate omogenee rasformazioni Affini nti e ettori nto Entità il ci nico attribto è la sa posizione rispetto ad n sistema di riferimento Vettore Entità i ci attribti sono lnghezza direzione Spesso si isalizza n pnto come n ettore dall origine a qel pnto: pericoloso. Sono oggetti diersi. Spazio Vettoriale Spazio doe ci sono de entità scalari ettori Operazioni: Somma e moltiplicazione tra scalari Somma ettore-ettore Moltiplicazione scalare-ettore Spazio affine Spazio doe ci sono tre entità Scalari ettori pnti Operazioni: elle di no spazio ettoriale Somma pnto:ettore-> pnto Sottrazione pnto:pnto -> ettore Linea in no spazio affine Somma Affine appresentazione parametrica di na linea d In no spazio affine NON ci sono somma tra pnti e moltiplicazione tra scalare e pnto Somma affine

7 Conessità Somma affine Generalizzata Inilppo conesso l insieme dei pnti che posso ottenere qando n n n i i n rodotto scalare Dot prodct o inner prodct introdce il concetto di misra Ortogonalità Magnitdo Distanza tra pnti Angolo tra ettori > cosθ iano in no spazio affine Dati tre pnti non allineati si po troare i pnti all interno del triangolo S S Sistemi di coordinate In no spazio ettoriale d si pò rappresentare niocamente n ettore in termini di tre ettori linearmente indipendenti; I tre ettori sati sono na base di qello spazio a a } { rodotto ettore Dati de ettori non paralleli troare n ettore tale che: Siano Le componenti di in n particolare sistema di coordinate allora in qel sistema si definisce: rodotto ettore Nota il prodotto ettore è consistente con l orientamento della base del sistema di coordinate: Se siamo in n sistema right-handed allora anche sege la regola della mano destra: Magnitdo: z y x sinθ

8 Sistemi di riferimento Una base tre ettori linearmente indipendenti non basta per definire la posizione di n pnto. Sistemi di riferimento Un frame sistema di riferimento necessita qindi di n pnto di origine e di na base. In esso si pò rappresentare niocamente n pnto η η η Nota: bastano tre scalari per rappresentare n pnto come per n ettore Occorre anche n pnto di riferimento l origine. Cambio sistemi di coordinate Cambio sistemi di coordinate In no spazio ettoriale date de basi. Esprimiamo na in termini dell altra: esto definisce la matrice x M di cambiamento di base M { } { } M Dato n ettore Ne ottengo la sa rappresentazione nell altro sistema di coordinate sando la matrice M a a b a M b Cambio sistemi di coordinate Nota che si sta parlando di ettori e non di pnti esti cambi di base lasciano l origine immtata cambiano ettori In altre parole rappresentano solo rotazioni e scalatre. Un cambio di sistema di riferimento coinolge anche n cambio del pnto di origine. iepilogo nti s Vettori Spazio Vettoriale s Spazio Affine Sistemi di coordinate Cambio di base in spazi ettoriali