Lezione 11 Soluzioni. Diffusione ed osmosi.

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1 Lezione 11 Soluzioni. Diffusione ed osmosi.

2 Soluzioni Una soluzione è formata da un insieme di molecole di uno o più soluti (eventualmente dissociati in ioni), disciolti in un solvente (nei sistemi biologici tipicamente acqua). Una soluzione si dice diluita se il numero di moli di ogni soluto è molto minore del numero di moli del solvente. La concentrazione di un soluto nella soluzione si esprime in termini di molarità o concentrazione molare: C i = n i / V [moli/litro]

3 Meccanismi di trasporto Molte delle funzioni biologiche negli organismi viventi avvengono tramite scambio di sostanze attraverso membrane che separano soluzioni di differente composizione. I meccanismi di trasporto attraverso una membrana possono essere di due tipi: attivo o passivo.

4 Trasporto attivo e passivo Trasporto attivo: coinvolgono processi biochimici complessi come il passaggio selettivo di sostanze attraverso le membrane renali. Non saranno discussi. Trasporto passivo: coinvolgono processi di diffusione e Osmosi. Saranno discussi.

5 Diffusione Per diffusione intendiamo qualsiasi processo di trasporto di particelle da una regione a grande concentrazione ad una a concentrazione minore, anche se separate da una membrana o da una parete porosa. E un processo di trasporto delle particelle secondo cui particelle libere se dotate dell energia sufficiente possono muoversi. E un fenomeno spontaneo che dipende dal fatto che tutte le particelle risentono dell agitazione termica.

6 Diffusione nei gas La diffusione avviene anche nei gas. Esempi comuni sono il profumo o il fumo che diffondono nell aria (anche se spesso questi fenomeni sono regolati più dalla convezione, ovvero da correnti d aria in movimento, che dalla diffusione).

7 Applicazioni Le sostanze nutritive e l ossigeno richiesti dai muscoli e dai vari organi vengono trasportati dal sangue per convezione solo vicino al tessuto coinvolto: l ultima parte di trasporto avviene grazie a fenomeni diffusivi!

8 Caratteristiche della diffusione Se in una regione inizialmente si trovano addensate un certo numero di molecole della stessa specie, a causa del moto di agitazione termica e in assenza di vincoli, esse tendono a migrare (diffondere) in ogni direzione. Se lo spazio è limitato il processo di diffusione termina quando le molecole sono uniformemente distribuite nel volume a disposizione.

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10 Legge di Fick

11 Legge di Fick La quantità di sostanza Q che diffonde per unità di tempo nello spazio tra due punti distanti d in cui la sostanza ha concentrazioni diverse C 1 e C 2 (C 1 >C 2 ) è data da Q = D A (C 1 -C 2 ) / d Q = numero di molecole che diffondono nell unità di tempo = n / t C 1,2 = numero di molecole per unità di volume = n/v A = area d una sezione trasversale del contenitore D = costante caratteristica della specie molecolare, detto coefficiente di diffusione. Attenzione: Ballesio DA D

12 Legge di Fick n t DA C x Gradiente della concentrazione. La quantità di sostanza che passa attraverso una sezione trasversale A del contenitore è determinata dal gradiente della concentrazione, dalla sezione, dal tipo di fluido e dalla temperatura. Il segno meno indica che la sostanza diffonde dalla regione a concentrazione maggiore a quella a concentrazione minore.

13 Coefficiente di diffusione D descrive la capacità di una sostanza di diffondere. Pertanto D è maggiore per i gas che per i liquidi: nei gas le forze intermolecolari sono praticamente assenti. Dalla teoria cinetica dei gas segue che a parità di temperatura le molecole che hanno massa minore devono essere più veloci di quelle che hanno massa maggiore: pertanto esse (le più veloci) devono avere un coefficiente di diffussione maggiore: D idrogeno >D ossigeno All aumentare della temperatura cresce la mobilità molecolare e quindi cresce D.

14 Coefficienti di diffusione

15 Equalizzazione La diffusione è un fenomeno di equalizzazione che costringe le particelle a muoversi in direzione tale da annullare le variazioni di concentrazione esistenti. È un fenomeno estremamente lento: per il gran numero di urti che le molecole subiscono nel loro cammino che le costringe ad un moto casuale a zig-zag.

16 x lcm =(2D t) 1/2

17 Libero cammino medio In generale, con metodi statistici (qualitativamente la dimostrazione è stata data nell esercizio precedente) si trova che in un intervallo di tempo t il libero cammino medio per diffusione in una data direzione non è direttamente proporzionale al tempo (come sarebbe per un moto uniforme) ma alla radice quadrata del tempo: x lcm =(2D t) 1/2 Anche qm: cammino quadratico medio

18 Leggi della diffusione per sostanze disciolte Le leggi della diffusione valgono sia per fluidi semplici che per sostanze disciolte. Le molecole di queste ultime però hanno dei liberi cammini medi estremamente piccoli, e costanti di diffusione comparabilmente ridotte. Se ad esempio si ha un contenitore lungo 1 m, e nella parte sinistra inchiostro ed in quella destra acqua, dopo un anno si osserverà una diffusione di un paio di cm, e neanche dopo 100 anni una distribuzione omogenea dei due liquidi. Per lo stesso motivo, quando si versa latte nel caffé, e si vuole bere una miscela omogenea, si preferisce affrettare i tempi mescolando, cioè affidandosi alla convezione, invece di attendere l'evolversi della diffusione.

19 Scambio di sostanze nutritive tramite i tessuti per diffusione Lo scambio di sostanze nutritive coi tessuti tramite diffusione è quindi un processo lento, e deve avvenire su distanze quanto più piccole possibili ed attraverso sezioni quanto più grandi possibili. Per questo gli organi più importanti sono irrorati mediante una fitta vascolarizzazione capillare!!!

20 Esercizio Quanto tempo occorre perchè una molecola di emoglobina (D = m 2 /s) diffonda per 1 cm in acqua? Si ha: t x qm 2 2D 10 2 m m 2 /s s 8.4 giorni

21 Esercizio Determinare la distanza media di diffusione delle molecole di O 2 in aria nel tempo di 1 ora, alla temperatura ambiente di 20 C (D = 1.8x10-5 m 2 /s). Il libero cammino medio risulta: x qm 2D t m 2 /s 3600 s 0.36 m

22 Riassumendo: La diffusione: ha luogo per ogni specie molecolare indipendentemente dalle altre; aumenta con la temperatura; può essere più o meno rapida a seconda delle situazioni ambientali (ad esempio per filtraggio attraverso membrane porose); può avvenire nello spazio vuoto ma anche in presenza di materia; la velocità di diffusione è massima nel vuoto e diminuisce in presenza di materia.

23 Diffusione negli organismi viventi

24 Osmosi È un caso particolare di diffusione nei liquidi che avviene quando due soluzioni con uno stesso solvente (esempio acqua) presentano concentrazioni diversa di soluto e vengono a contatto attraverso una membrana semipermeabile (permeabile cioè solo ad alcune specie molecolari), che non consente il passaggio alle molecole di soluto. Diversamente dalla diffusione libera (dove il soluto si muoverebbe dai punti a maggiore concentrazione verso quelli a concentrazione minore), nell osmosi il solvente diffonde e va a diluire la soluzione a maggior concentrazione (la diffusione del soluto è invece impedita).

25 Osmosi Se i pori della membrana che separa una differenza di concentrazione sono più piccoli delle molecole del soluto, la membrana risulta impermeabile ad esse, pur lasciando passare le molecole del solvente se queste hanno dimensioni minori. Gli organismi viventi dispongono di tali membrane semipermeabili, che svolgono un'azione di filtro su varie soluzioni; ad esempio le pareti dei capillari lasciano passare facilmente acqua, sali e piccole molecole, ma si oppongono alla penetrazione di grandi particelle colloidali (proteine).

26 Esempio Se una soluzione concentrata di zucchero di canna viene versata in un recipiente d acqua, il miscuglio diventa pian piano omogeneo mediante la diffusione contemporanea di molecole di soluto nella regione di acqua e di molecole di acqua in direzione opposta. Se invece di mettere la soluzione di zucchero direttamente in acqua essa viene posta in un imbuto a palla rovesciato con l estremità inferiore chiusa mediante un foglio di pergamena, la diffusione del soluto verso l esterno viene impedita (la pergamena è impermeabile allo zucchero in soluzione).

27 Esempio Però le molecole d acqua possono diffondere liberamente in direzione opposta e di conseguenza il livello della soluzione sale nella canna dell imbuto. Questo processo di diffusione selettiva è un esempio di osmosi. L aumento finale di pressione della soluzione nell imbuto è la pressione osmotica P della soluzione. Si dimostra che la pressione osmotica è proporzionale alla concentrazione del soluto e alla temperatura assoluta: P= n/v R T R= costante universale dei gas. Il soluto si comporta come un gas perfetto e la pressione osmotica risulta dagli urti delle molecole di zucchero contro le pareti dell imbuto.

28 Esercizio Una massa di 5 g di una sostanza di peso molecolare 250 è disciolta in 600 cm 3 di acqua a 27 0 C. Qual è la pressione osmotica della soluzione? P = n RT / V P = (5/250 mol) (8.31 J mol -1 K -1 )(300K)/( m 3 ) = N / m 2.

29 Esempio: membrana cellulare La membrana cellulare è una membrana semipermeabile che consente di acquisire dall ambiente liquido circostante i nutrimenti (più concentrati all interno perché utilizzati nel metabolismo). Se l esterno e l interno della cellula hanno la stessa concentrazione la cellula mantiene le sue dimensioni. Se l esterno è meno concentrato il solvente tende ad entrare nella cellula che si gonfia e poi si rompe. Se l esterno è più concentrato il solvente tende ad uscire dalla cellula che si raggrinzisce.

30 Esempio: parete dei capillari sanguigni La parete dei capillari dei capillari sanguigni è una membrana semipermeabile. Il plasma costituisce il solvente, presente sia nel sangue all interno del capillare che nel liquido circostante, mentre il soluto è rappresentato dalle cosiddette proteine del sangue.