LA DIFFUSIONE. M At 1 A. dm dt

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Luciano Timoteo Cappelletti
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1 LA DIFFUSIONE Il trasferimento di massa, all interno di un solido, di un liquido o di un gas o di un altra fase solida è detto diffusione ( trasporto di materiale mediante movimento di atomi). La diffusione è un processo dipendente dal tempo. La velocità di diffusione ovvero la rapidità con cui una determinata quantità di massa viene trasferita è espressa dal flusso di diffusione (J) (massa/numero d atomi (M) che diffonde perpendicolarmente attraverso una sezione unitaria (A) nell unità di tempo (t)) che in forma differenziale diventa J M At J 1 A dm dt L unità di misura è: kg/m 2 s oppure atomi/m 2 s

2 Se il flusso non varia nel tempo si parla di diffusione stazionaria. Se si riporta in un grafico la concentrazione (C) della specie che diffonde in funzione della posizione (x), la curva ottenuta si chiama profilo di concentrazione e la pendenza rappresenta il gradiente di concentrazione. Nel caso di diffusione stazionaria il profilo è lineare ed il gradiente è costante. gradiente_ di _ concentrazione dc dx gradiente _ di _ concentrazione C x C x B B C x A A

3 L espressione analitica della diffusione stazionaria in una direzione è : J D dc dx Prima legge di Fick D è il coefficiente di diffusione espresso in m 2 /s mentre C in kg/m 3 Se la diffusione non è stazionaria (flusso e gradiente variano nel tempo) il profilo di concentrazione non è più lineare E vale la seconda legge di Fick: C t x D C x

4 Il coefficiente di diffusione dipende sia dal materiale che diffonde, sia dal materiale che lo ospita. Inoltre aumenta con la temperatura

5 LA DIFFUSIONE NEI POLIMERI Nei materiali polimerici l interesse è rivolto al moto diffusivo di piccole particelle o specie chimiche (es: O 2, H 2 O, CO 2, CH 4, ) tra le catene molecolari. Le caratteristiche di permeabilità e di assorbimento dipendono dal grado di diffusione di sostanze estranee all interno del materiale. La penetrazione di queste sostanze estranee può portare a rigonfiamenti e/o reazioni chimiche con le molecole del polimero e spesso ad un degrado delle proprietà del materiale. La velocità di diffusione è più elevata in sostanze amorfe che in quelle cristalline, essendo la struttura delle prime più aperta. Inoltre le molecole più piccole diffondono più velocemente di quelle grandi; e la diffusione è più rapida per molecole chimicamente inerti piuttosto che per quelle che tendono a reagire con il polimero.

6 La velocità di diffusione di un volume di gas all interno di un polimero è espressa dal flusso di diffusione (J) (volume (V) che diffonde perpendicolarmente attraverso una sezione unitaria (A) nell unità di tempo (t)) J che in forma differenziale diventa V At J 1 A dv dt L unità di misura è: cm 3 STP/(cm 2 s)

7 Le proprietà diffusive dei polimeri attraversati da gas sono spesso caratterizzate in termini di coefficiente di permeabilità (P M ). Per diffusione stazionaria e per variazioni finite la prima legge di Fick diventa: Flusso del gas attraverso una membrana polimerica J P P x M Spessore della membrana polimerica Differenza di pressione attraverso la membrana polimerica Se J è misurato in cm 3 STP/(cm 2 s) l unità di misura di P M è (cm 3 STP) cm/(cm 2 s Pa)

8 Per piccole molecole in polimeri non vetrosi il coefficiente di permeabilità (P M ) può essere approssimato a P M DS Dk S (o k) = solubilità delle specie presenti nel polimero (1/Pa) D = coefficiente di diffusione (cm 2 /s)

10 Lenti a contatto (LAC) e diffusione di ossigeno Da art. su LAC del 2001 Brennan & Coles Per un utilizzo sano e sicuro delle lenti a contatto, si deve tener in dovuta considerazione l apporto di ossigeno, essendo l ipossia la causa principale dei cambiamenti della fisiologia corneale durante l utilizzo di lenti. Pertanto capire i meccanismi di apporto di ossigeno corneale durante l uso delle LAC e di estrema importanza per il contattologo. E necessario conoscere i processi fisiologici del metabolismo corneale e determinare la quantita di ossigeno che raggiunge la cornea attraverso le lenti.

11 Gas Pressione parziale (mbar) Concentrazione (%) Ossigeno Azoto CO 2, vapor acqueo,... < 13 1 La tabella riporta la concentrazione e la pressione parziale dei principali gas atmosferici. Durante l uso di lenti a contatto, l ossigeno proveniente dall aria o dalla congiuntiva (a seconda che le palpebre siano aperte o chiuse) puo raggiungere la cornea fluendo attraverso le lenti o per mezzo delle lacrime in cui la lente e immersa. La quantita di ossigeno necessaria dipende dalla consumo cornale di ossigeno che in media e stato valutato dell ordine di circa 6 mm 3 per ora.

12 Un sistema di quantificazione del passaggio di ossigeno attraverso una LAC si effettua mediante il coefficiente di permeabilità Dk. Dk e un parametro che caratterizza il materiale di cui e costituita la lente. Sappiamo che nel SI l unità di misura di P M ovvero di Dk è (cm 3 STP) cm/(cm 2 s Pa) L unita di misura usata in ambiente specialistico e il barrer, che corrisponde a (cm 3 STP) cm/(cm 2 s cmhg) Dove 1 cmhg = 10 mmhg e 1 mmhg = 1.33 mbar (760 mmhg = 1 Atm =1013 mbar)

13 Spesso si usa la trasmissibilità all ossigeno, ovvero Dk/t dove t rappresenta lo spessore della lente. Dk aumenta con la temperatura. Pertanto le misure, si effettuano ad una temeratura di (35±1) C, che e approssimativamente la temperatura dell occhio aperto.

14 Per i materiali idogel il processo di diffusione dell ossigeno attraverso le lenti e modificato per la presenza di acqua. E stata verificata sperimentalmente una legge logaritmica tra Dk e contenuto di acqua: maggiore e il contenuto di acqua maggiore e la permeabilita. Purtroppo pero aumenta come conseguenza anche la fragilita della lente. In questo caso per permettere un adeguata manipolazione risulta necessario aumentare lo spessore della lente. Ma l aumento di spessore neutralizza a sua volta i vantaggi in termini di trasmissibilita di ossigeno che l alto contenuto di acqua assicura.

15 Molti dei nuovi materiali sono materiali ibridi in quanto contengono sia componenti siliconici che idrofilici. La componente idrofilica conferisce alle lenti molti dei desiderabili aspetti di una lente tadizionale (comfort, compatibilita con la superficie,...) La componente siliconica ha il compito di trasportare ossigeno insieme alla componente in idrogel, assicurandone un apporto elevato. La permeabilita di questi materiali e estremamente elevata e non segue piu la legge logaritmica con il contenuto di acqua.

In figura sono riportati i valori minimi di Dk/t (in barrer/cm) consigliati per evitare l edema durante il porto giornaliero e per avere un valore di edema

16 In figura sono riportati i valori minimi di Dk/t (in barrer/cm) consigliati per evitare l edema durante il porto giornaliero e per avere un valore di edema non superiore al 4% (edema notturno) con le lenti a porto continuo. Inoltre e riportato il valore di compromesso di rigonfiamento residuo zero dopo il 2 giorno.

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