AMPLIFICATORI OPERAZIONALI

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1 Capitl CP. MPLIFICTOI OPEZIONLI SOMMIO: mplificatre perazinale ideale mplificatre ertente e nn-ertente Prgett di un amplificatre Nn-idealità Circuiti amplificatri Integratri e deriatri INTODUZIONE L amplificatre perazinale (p amp) èusat un ampia arietà di applicazini: izialmente era usat sistemi analgici per cmpiere perazini su segnali (tegrare, smmare), da cui il nme di perazinale Gli p amp sn mlt utili quand una parte del segnale di uscita ritrna all gress attraers una rete di retrazine: queste cndizini cui il segnale d uscita iene riprtat gress, si dice che il circuit sta perand cndizini di anell chius (clsed lp) Se la retrazine nn è presente, l p amp pera ad anell apert (pen lp) Op amp + reti di retrazine resistia frman diersi tipi di circuiti amplificatri, le cui caratteristiche nn dipendn (significatiamente) dai parametri dell p amp

2 Capitl MPLIFICTOI OPEZIONLI IDELI L amplificatre perazinale ideale è un amplificatre differenziale ideale cn le seguenti caratteristiche: impedenza di gress fita guadagn ad anell apert OL fit per il segnale differenziale, id - guadagn null per il segnale di md cmune, icm impedenza di uscita nulla larghezza di banda fita icm + ( ) 3 OP MP IDELI / Il circuit equialente per l amplificatre perazinale ideale è un semplice generatre di tensine cntrllat tensine, il cui guadagn ad anell apert OL èmlteleate puòessere cnsiderat fit L amplificatre perazinale dee essere alimentat, anche se spess i circuiti di alimentazine nn sn mstrati 4

3 Capitl OP MP IDELI /3 Gli amplificatri perazinali sn usati mlt spess cn reti di retrazine negatia, cui il segnale di uscita è riprtat gress ppsizine al segnale di gress È pssibile anche aere circuiti a retrazine psitia, cui il segnale di uscita iene riprtat gress e si smma a quell di gress I circuiti che cntengn amplificatri perazinali pssn essere analizzati assumend alcune iptesi semplificatie Dat che il guadagn OL dell p amp ideale è fit, un segnale di gress mlt piccl risulta un segnale di uscita mlt ampi: la retrazine negatia tende a riprtare all gress parte dell ampi segnale uscita ppsizine al segnale di gress rigari, annulland il segnale differenziale gress > id 0 5 OP MP IDELE /4 Dat che id 0, anche assumend che la resistenza di gress sia fita (assumend il mdell ideale è fita), la crrente di gress è nulla: i i 0 Per analizzare crrettamente i circuiti cn p amp ideali, è utile ricrdare i tre passi seguenti:. erificare che ci sia retrazine negatia: di slit, è una semplice rete resistia che cnnette l uscita all gress. assumere che la tensine differenziale gress (massa irtuale) e la crrente di gress del p amp sian nulle (cli di nd smmatre) 3. pplicare le leggi standard di analisi dei circuiti (Kirchff, Ohm, ) per rislere il circuit e calclare le tensini e le crrenti all tern del circuit 6 3

4 Capitl MPLIFICTOE INVETENTE E NON-INVETENTE mplificatre ertente ltr tip di amplificatre ertente etrazine psitia mplificatre nn-ertente 7 MPLIFICTOE INVETENTE Calcliam il guadagn di anell chius / del circuit figura, amplificatre ertente, assumend un p amp ideale e utilizzand i cli di nd smmatre. La retrazine (tramite ) è negatia: ciò significa che il segnale x >0 (<0) gress determa il segnale <0 (>0) uscita, che iene riprtat parte gress tramite la rete resistia frmata da e, cntrbilanciand csì x : quest md, a regime si fissa al alre necessari affchè all gress dell p amp la tensine x sia nulla 8 4

5 Capitl MPLIFICTOE INVETENTE /. ssumiam i cli di nd smmatre (edi figura) e 3. analizziam il circuit applicand le leggi di Kirchff e Ohm i i i i Il guadagn ad anell chius (se l p amp è ideale) dipende sl dalle resistenze: questa è una csa desiderabile, dat che le resistenze hann alri stabili e più precisi rispett ai parametri di un p amp Dat che <0, l amplificatre è ertente 9 MPLIFICTOE INVETENTE /3 L impedenza di gress è La tensine di uscita è dipendente dal caric L : l uscita si cmprta cme un generatre ideale di tensine, ed ha iamente resistenza di uscita nulla Z i Le caratteristiche dell amplificatre ertente sn fluenzate (nella maggirparte dei casi md nn significati) dalle nn-idealità dell p amp La cndizine peratia a cui laran gli gressi del p amp ideale iene detta crtcircuit irtuale, perchè su di essi cade una tensine nulla, ma nn i scrre crrente (irtuale) 0 5

6 Capitl LTO TIPO DI MP. INVETENTE L amp. ertente figura permette di ttenere un guadagn di ampiezza maggire senza ricrrere agli ampi alri di resistenza necessari nella cnfigurazine standard Calcliam il guadagn di anell chius, le impedenze di gress e d uscita nell iptesi di p amp ideale:. C è retrazine negatia. Utilizziam i cli di nd smmatre i 0 i 0 i nalisi circ. (Kirchff) i i LTO TIPO DI MP. INVETENTE / La tensine all gress del nd ertente è nulla i 3i3 0 i + i3 i4 Elimand le crrenti dalle equazini precedenti i i 3 i Scriiam l equazine delle tensini della maglia di uscita V i 4 4 i esistenza di gress: i i

7 Capitl LTO TIPO DI MP. INVETENTE /3 Tensine di uscita e guadagn ad anell chius nn dipendn dalla resistenza di caric: l uscita si cmprta cme un generatre ideale di tensine ( 0) Se 3 kω e 4 0 kω > V -0 Utilizzand l amplificatre ertente standard, dat che kω, sere una resistenza 0 kω per ttenere l stess guadagn cn amplificatre ertente standard cn quest nu amp. ertente Vist che il alre cmplessi delle resistenze è prprzinale all area di circuit cnsumata, e quest ultima è prprzinale al su cst, cn il nu tip di amplificatre ertente (a parità di guadagn) il cst si riduce di /6 V kω kω 3 ETOZIONE POSITIV Se scambiam i termali di gress dell amplificatre ertente classic, tteniam un circuit che ha retrazine psitia, chiamat trigger di Schmitt Pst che la crrente entrante nell p amp è nulla, sstituend a OL i e rislend l equazine per i i i i + ( + ) ( ) OL i Il segnale di uscita si smma a quell di gress (cntribut psiti), per cui si ha retrazine psitia 4 7

8 Capitl ETOZIONE POSITIV / Suppniam che i sia piccl e >0 >0; metà / ritrna gress sul nd nnertente smmandsi a i : di cnseguenza, aumenta mlt rapidamente Un p amp reale nn può prdurre una tensine di uscita fita: nn può eccedere un alre fissat (es: +/- 5 V), tipicamente circa V men la tensine di alimentazine Se 5V (p amp nn funzina da amplificatre), fchè >-5, resta a 5V, dat che i >0V; quand <-5, i <0V e satura a -5V Il trigger di Schmitt nn è un amplificatre: è ece un circuit che mdifica la frma d nda del segnale NB: nn si pssn applicare i cli di nd smmatre: 0-5 MPLIFICTOE NONINVETENTE nalizziam l amplificatre nn-ertente assumend che l pamp sia ideale Cntrlliam che la retrazine sia negatia: se i >0, il segnale uscita sarà eleat e >0: parte di ( ) ritrna all gress ertente tramite il partitre resisti e, essend i -, i dimuisce. Quest significa che p amp e rete di retrazine tendn a prtare i 0 > retrazine negatia pplichiam i cli di nd smmatre (i i 0 e i 0):

9 Capitl MPLIFICTOE NONINVETENTE / L amplificatre è nnertente, dat che V >0 esistenza di gress:, amp esistenza di uscita: 0V. Quest cmprta che il guadagn è dipendente dal caric Cnsiderand ideale l p amp, l amplificatre nnertente è un amplificatre di tensine ideale Il circuit figura è dett seguitre di tensine ed è un amplificatre nnertente che ha: O 0; ;. 7 POGETTO DI MPLIFICTOE Mlti amplificatri reali pssn essere prgettati utilizzand un p amp + rete resistia di retrazine, nnstante le nnidealità dell p-amp e le tlleranze dei resistri pssan prtare a imprecisini del guadagn ad anell chius In quest cas il prgett di un amplificatre si riduce alla scelta della cnfigurazine e dei alri delle resistenze di feedback: resistenze (cn tlleranze %, 5%, 0%) sn dispnibili un range da 0 Ω -0 MΩ sia frma tegrata che cme cmpnenti discreti; slitamente, le resistenze discrete ccupan mltisima area, per cui si tende a nn utilizzarle Smmari: esistenze discrete e tegrate Esempi di un prgett di un amplificatre 8 9

10 Capitl ESISTENZE DISCETE Il alre nmale e' quell che il resistre drebbe aere a 5 C. Tlleranze: altissima precisine (feriri a 0,5% e 0,%); alta precisine (0,5%, % e %.); media precisine (5% e 0%); bassa precisine (0%) Valri nrmalizzati cmpresi tra e 0: tutti gli altri alri sn multipli sttmultipli di 0. La serie E6 ha 6 alri, la E ha alri e csì ia: le serie da E6 a E4 sn utilizzate per resistenze di bassa e media precisine, la serie E94 per resistenze di precisine. Il alre della resistenza e la tlleranza iene dicat sul crp del cmpnente mediante un cdice di clri a 4 bande per le resistenze di bassa e media precisine e a 5 bande per resistenze di alta precisine ( alcuni casi iene riprtata un'ulterire banda per il cefficiente di temperatura). Le resistenze discrete ccupan mlt spazi rispett ad un semplice circuit tegrat 9 ESISTENZE DISCETE / BNDE,, (3) MOLTIPLI- CTOE TOLLE- NZ NEO 0 0 MONE % OSSO NCIO 3 3 % GILLO 4 4 VEDE 5 5 0,5% BLU VIOL ,5% 0,% GIGIO BINCO (0 +B) 0 M OO GENTO SENZ COLOE - - 0% 5% 0% (00+0B+C) 0 M 0 0

11 Capitl CPCITÀ DISCETE Il alre dei cndensatri è dicat da tre cifre BC: prima cifra; B secnda cifra; C mltiplicatre decimale Cndensatri ceramici multistrat: dimensini ridtte, bun cmprtament frequenza ma scarsa precisine Cndensatri a film plastic: buna precisine ma sn adatti a larare a frequenza basse Cndensatri elettrlitici: richiedn una plarizzazine e ann rispettate plarità e ers; capacità eleata ma scarsa precisine ESISTENZE INTEGTE Una resistenza è cstituita da un strat di materiale cnduttre, cntattat alle estremità, di lunghezza L e larghezza W: un parametr imprtante è la resistenza di un quadrat del materiale di cui è cstruita la resistenza Tipicamente, i resistri tegrati ccupan mlta più area dei transistr: 0 kω ccupa 000 μm, mentre l area di un MOSFET μm ( men) Per quest mti, si cerca sempre di ridurre il numer ed il alre delle resistenze nei circuiti tegrati Esempi: un resistre che ha L/W 3 ha resistenza 3.

12 Capitl ES: POGETTO DI MPLIFICTOE Specifiche: prgettare un amp. nnertente che ha V 0 Vcli: il segnale di gress sta nel range /V, e la tlleranza resistenze 5% I alri ttimale delle resistenze sn nell rde di -00 kω: le crrenti dtte su e sn di qualche m Vantaggi/santaggi resistenza piccle (Ω): crrenti su e mlt eleate, che l amplificatre nn riesce difficilmente riesce a frnire; cnsum eleat nei sistemi a batteria; risparmi di area Vantaggi/santaggi resistenza grandi (MΩ): cnsum eccessi d area; cme cmpnenti discreti sn stabili (umidità); eidenzian le nn-idealità dell p amp; effett antenna (tendn a riceere segnali desiderati da circuiti ici per accppiament capaciti/dutti) 3 ES: POGETTO DI MPLIFICTOE Vcli: V -0; 500 kω; feedback <0 kω IMP: stimare la tlleranza max delle resistenze affchè V pssa ariare al massim del 5% rispett al alre nmale Utilizzand l amplificatre ertente classic, 500 kω e, perchè V -0, 5 MΩ (trpp grandi!!!) Un apprcci miglire cnsiste nell usare p amp ( cnfigurazine ertente + cme seguitre di emettitre) ; 0kΩ; Una tlleranza di <.5% garantisce che la tlleranza del guadagn sia <5% kω 4

13 Capitl NON-IDELITÀ OP MP Gli amplificatri perazinali reali si discstan dalle caratteristiche degli p amp ideali. Queste nn-idealità si pssn raggruppare tre gruppi. SOMMIO: Nn-idealità regine leare Caratteristiche nn-leari DC ffset 5 NON-IDELITÀ IN EGIONE LINEE Impedenza di gress (anell apert) fita: MΩ -0 Ω Impedenza di uscita (anell apert) nn nulla (-00 Ω) Le impedenze di gress e di uscita ad anell chius pssn essere dierse da quelle ad anell apert per effett della retrazine Il guadagn degli amplificatri perazinali reali cala ad alte frequenze ed DC è eleat ma fit ( ): nell terall di frequenze utile, il guadagn ad anell apert ha un sl pl significati, dett pl dmante Termlgia: 0OL guadagn DC ad anell apert f BOL frequenza di tagli f t 0OL f BOL frequenza di guadagn unitari 6 3

14 Capitl NON-IDELITÀ IN EGIONE LINEE / OL () f + j 0OL ( f f ) BOL 7 NON-IDELITÀ IN EGIONE LINEE /3 Effett nn-idealità su un amplificatre nnertente Iptesi: l p amp è ideale (, I i 0), eccett per il fatt che il guadagn è fit ed è funzine della frequenza (tensini e crrenti sn dicate dai rispettii fasri) pplic Kirchff alla maglia di gress V V + βv Guadagn di anell chius V OLVi β + s CL lim CL OL + β β + OL S i 0 8 4

15 Capitl NON-IDELITÀ IN EGIONE LINEE /4 Sstituend l espressine del guadagn di anell apert funzine della frequenza quella di anell chius CL () f OL + β OL 0OL + j β + + j ( f f ) BOL 0OL ( f f ) f ( + β ) BOL 0OL + β f + j BOL 0OL 0OL 0OL e assumend fbcl fbol ( + β0ol ) 0CL + β0ol il guadagn ad anell chius prende la stessa frma di quella ad anell apert, cn diersi alri per frequenza di tagli e guadagn DC CL + j 0CL ( f f ) BCL 9 NON-IDELITÀ IN EGIONE LINEE /5 Dati p amp: 0OL 0 5 ; f BOL 40 Hz ete di retrazine: β, 0., 0.0 Il prdtt del guadagn DC per la larghezza di banda di un amplificatre ertente è cstante e dipendente da β La retrazine negatia riduce il guadagn DC ed estende la larghezza di banda f BCL f BOL ( + β ) 0OL t BOL 0CL 0OL + β f f f 0OL BCL 0OL 0CL ft f BCL 0CL 30 5

16 Capitl CTTEISTICHE NON-LINEI Ci sn mlti mdi nn-leari cui un p amp reale può perare: il segnale e la crrente i di uscita che l p amp può frnire al caric hann un limite massim e mim Se il segnale di gress ècsìampicheil segnale d uscita amplificat eccede un di questi limiti: satura al su alre massim (clippg) Tale alre dipende da: resistenza di caric, alimentazine, tip di p amp (es: -/V se alimentazine -5/5V) 3 CTTEISTICHE NON-LINEI / Es: clippg segnale d uscita a /V 3 6

17 Capitl CTTEISTICHE NON-LINEI /3 Negli p amp reali la elcità cn cui può cambiare il segnale di uscita è limitata: nn può aumentare dimuire ad una elcità che eccede tale limite, chiamat slew rate, S~0 5 V/s Se il segnale di gress aria trpp elcemente, l slew rate mdifica la frma d nda di (es: da susidale a trianglare) Full-pwer bandwidth terall di frequenze per cui l p amp prduce uscita un segnale nndistrt (si ricaa da S e,max ) 33 OFFSET DC Gli p amp sn accppiati diretta: crrenti DC scrrn attraers elementi cnnessi ai termali di gress Negli p amp reali, le crrenti DC I B+ e I B- scrrn nei termali di gress nnertente ed ertente IB+ + I. I B crrente di plarizzazine (bias current) IB. I ff crrente di ffset I I I 3. La tensine di uscita nn è nulla per un gress null: l p amp reale si cmprta cme un p amp ideale cn serie a un dei gressi un generatre di tensine di ffset, V ff ff B+ B B 34 7

18 Capitl OFFSET DC / Le tre imperfezini DC degli p amp reali sn mdellate mettend all gress di un p amp ideale due generatri di crrente (I B e I ff ) e un di tensine V ff I B (<0) e I ff / (nn preedibile, ~0-50% I B ) mdellizzan le crrenti di plarizzazine e di ffset V ff mdellizza la tensine di ffset L effett cmplessi di I B, I ff e V ff èquell(sia per cnfigurazini ertenti che nnertenti) èquelldiaggiungere una cmpnente desiderata DC di tensine al segnale di uscita lut! 35 OFFSET DC /3 Esempi: calcl ffset DC massim Calcliam l terall del segnale di uscita dut agli ffset DC quand 0, usand la srappsizine degli effetti Dati: I B 00n; I ff,max 40n; V ff,max mv. Effett di V ff :ilcircuitequialenteèugualead un amplificatre nnertente V,ff Vff + V,ff, MX mv 36 8

19 Capitl OFFSET DC /4. Effett di I B (Fig. c): il generatre di crrente all gress nnertente è crtcircuitat e nn ha effett; utilizzand i cli di nd smmatre ( i 0; i i 0) > I -I B ; I 0 > V,bias - I I B > V,bias ~0-0 mv 3. Effett di I ff (Fig. d): seguend l stess prcediment V,bias I ff / > V,bias -/ mv 37 OFFSET DC /5 pplicand la srappsizine degli effetti V V,ff + V,bias + V,iff Interall di alri: V,max mv V,m mv NB È pssibile prgettare i circuiti md da cancellare gli effetti delle crrenti di plarizzazine: basta aggiungere la resistenza all gress nnertente, per elimare l effett di I B senza mdificare il guadagn dell amplificatre ertente 38 9

20 Capitl CICUITI MPLIFICTOE mplificatre ertente C Smmatre mplificatre nnertente C Inseguitre di emettitre C mplificatre differenziale mp. differenziale per strumentazine Cnertitre tensine/crrente Cnertitre crrente/tensine Integratre Deriatre 39 MPLIFICTOI INVETENTE C La ersine dell amplificatre ertente accppiat C si può ttenere da quella classica aggiungend serie al resistre il cndensatre C bias cmpensa l effett delle crrenti di plarizzazine Quest tip di amplificatre è utile quand il segnale di gress cntiene una cmpnente DC desiderata centr banda: V 40 0

21 Capitl SOMMTOE L amplificatre smmatre (ertente) figura si analizza assumend che l p amp sia ideale e applicand la srappsizine degli effetti cstruend il genera l equialente di Theen dei due generatri dipendenti gress La tensine di uscita èprprzinaleallasmma pesata delle tensini di gress esistenze di gress di V e V B sn e B 0 bias bilancia le crrenti di plarizzazine 4 MPLIFICTOE NONINVETENTE C mp. nnertente: ; 0 (~ amplificatre ideale) Per accppiare C l amp., a aggiunt il cndensatre C bias ( ) ènecessariaper scaricarea massala crrentedi plarizzazine (DC), altrimenti I B carica C f a prtar l p amp furi dal su range di funzinament utile Santaggi dell amplificatre nnertente C: bias ( ) 4

22 Capitl INSEGUITOE DI TENSIONE C Cme stadi di gress può essere usat l seguitre di tensine figura, che ha frequenza eleata i cndensatri pssn essere cnsiderati dei crtcircuiti, per cui ècnnessafra e ut Su cade tensine nulla, per cui su di essa nn scdrre crrente > V > 43 MPLIFICTOE DIFFEENZILE Se 4 / 3 e / sn perfettamente uguali (quest è difficile da ttenere iste le tlleranze delle resistenze), il segnale di uscita è prprzinale alla differenza dei segnali di gress - cm 0 e CM dm / cm Se 4 e 3 si mimizza l effett di I B, ;, e 3 pssn essere prgettate per tener cnt delle resistenze dei generatri di tensine e 0 44

23 Capitl MPLIFICTOE DIFFEENZILE PE STUMENTZIONE B C 45 MP. DIFF. PE STUMENTZIONE / differenza dell amplificatre differenziale ist prima, il rapprt di reiezine di md cmune (CM) nn dipende più csì pesantemente dal rapprt fra le resistenza terne Il stadi è un differenziale a guadagn unitari Il stadi frnisce un alt guadagn al segnale differenziale: se - (segnale puramente differenziale), 0 > gli p amp di gress (X e X ) sn cnfigurati cme amplificatri nnertenti:,diff + / ( guadagn dell ter amp ist che il stadi ha guadagn unitari) se cm (segnale di md cmune) > su + nn c è differenza di tensine > su + nn scrre crrente e qudi, nemmen su (Kirchff ai ndi B e C) > V,cm V,diff + /, V,cm > riduzine segnale di md cmune all gress del secnd stadi differenziale Ulteriri antaggi:,, ; 0 ; i resistri nn den essere perfettamente uguali per garantire un bun CM 46 3

24 Capitl CONVETITOI TENSIONE/COENTE Un cnertitre tensine/crrente (figura a destra) è un circuit che frza una crrente dipendente da su un caric (flttante se nessuna delle due estremità è cnnessa a massa) ; > è un amplificatre di transcnduttanza Se il caric dee essere cnness a massa, si adtta la cnnessine a sistra che ha e che dipende L 47 CONVETITOI COENTE/TENSIONE Un cnertitre crrente/tensine (a sistra) è un circuit che prduce una tensine di uscita prprzinale alla crrente gress 0 (la tensine sul generatre di crrente gress è nulla) e 0 ( èdipendentedalcaric) > èun amplificatre di transresistenza Il circuit a destra è un amplificatre ideale di crrente dat che 0 e (il caric è flatg) 48 4

25 Capitl INTEGTOE Un tegratre è un circuit che prduce uscita una tensine prprzinale all tegrale di quella gress È usat sistemi di strumentazine: ad esempi, il segnale preniente da un accelermetr è tegrat per dare un segnale prprzinale alla elcità C è retrazine negatia attraers C e assumend ideale l p amp: t () t c () t i() τ dτ i ( t) ( t) c C C () t () τ dτ t DEIVTOE Il circuit figura è un deriatre, che prduce un segnale uscita prprzinale (a men di C) alla deriata di quell d gress Dat che c è retrazine negatia e assumend ideale l p amp: () t i ( t) i ( t) () t d C dt d C dt 50 5

26 Capitl ISPOST IN FEQUENZ È difficile realizzare un bun deriatre perchè dee aere guadagn eleat ad alte frequenze, mentre gli p amp reali hann un cmprtament tip passa-bass (il guadagn decresce cn f)! V V V V () f () f jπfc jπfc 5 6