Metamodello per il calcolo delle interazioni RAS basato su dati numerici

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1 RAPPORTO TECNICO Titolo/Title Metamodello per il calcolo delle interazioni RAS basato su dati numerici Autori/Authors Matteo Diez, Daniele Peri Sommario/Abstract Il presente documento illustra l attività svolta in seno al lotto del progetto Visir, con specifico riferimento alla creazione di un metamodello per il calcolo delle interazioni RAS basato su dati numerici. Firme degli autori Matteo Diez Daniele Peri Circolazione/Circulation Interna/Internal Only Libera/Free Riservata Industriale/Commercial in confidence Classificata/Classified Note/Notes Commessa/Job 1/15

2 Sommario 1. Introduzione Base matematica per la creazione del metamodello Dati di input Output del metamodello Risultati Subroutine di calcolo Introduzione Il presente documento illustra l attività svolta in seno al lotto del progetto Visir, con specifico riferimento alla creazione di un metamodello per il calcolo delle interazioni RAS basato su dati numerici. In sezione 2 saranno mostrate le basi matematiche utilizzate per la creazione del metamodello; la sezione 3 illustrerà i dati numerici utilizzati come input in questo lavoro, mentre nella sezione 4 saranno mostrati i dati in uscita dal metamodello stesso. I risultati numerici ottenuti dall applicazione del metamodello ad un caso test sono mostrati nella sezione 5, mentre le subroutine di calcolo per la costruzione del metamodello sono allegate nella sezione Base matematica per la creazione del metamodello Il metamodello oggetto di studio è costruito sulla base del metodo di interpolazione della distanza inversa pesata (inverse distance weighted interpolation, IDWI). Tale metodologia è anche nota come metodo di Shepard. Il metamodello f(x,y) viene costruito secondo la relazione f (x, y) = in cui N è il numero di campioni, ovvero il numero di punti (xk,yk) per i quali sono disponibili i dati numerici e le fk rappresentano il valore della funzione oggetto di studio calcolata ai campioni (xk,yk); i pesi wk sono definiti secondo la w k = N " k=1 d " p k N " p d h # h=1 dk è la distanza del punto in considerazione (x,y) dalla k-esima coppia (xk,yk) di punti campionati, w k f k d k = (x " x k ) 2 + (y " y k ) 2 mentre p è un numero reale positivo arbitrario. 2/15

3 Nello specifico del metamodello per le interazioni RAS, le funzioni oggetto di interpolazione saranno le forze ed i momenti agenti su ciascuna nave in regime di mare formato ed in funzione di frequenza e velocità. 3. Dati di input La costruzione del metamodello, secondo lo schema mostrato nella precedente sezione, necessita, come visto, del valore della funzione oggetto di studio nei punti campione. In particolare, il metamodello per il RAS sarà costruito partendo dai dati numerici per le seguenti grandezze fisiche: FX, forza longitudinale applicata al centro di massa FY, forza trasversale applicata al centro di massa FZ, forza verticale applicata al centro di massa MX, momento di rollio MY, momento di beccheggio MZ, momento di imbardata Ciascuna delle grandezze elencate, è fornita per entrambe le navi nelle componenti in fase e fuori fase (rispetto alla fase dell onda incidente), in funzione della frequenza e della velocità, per 44 campioni corrispondenti a 4 distanze laterali, accoppiate con 11 distanze longitudinali. L input al metemodello è completato con la definizione dello stato di mare (ampiezza e fase frequenza per frequenza) e con la definizione del punto di indagine (distanza relativa). 4. Output del metamodello Il metamodello costruito sui dati numerici restituirà, in funzione della velocità delle due navi, dello stato di mare e della distanza relativa, le forze ed i momenti complessivi agenti sulle due navi. In particolare, il dato complessivo in output, è assemblato operando: (a) un interpolazione lineare rispetto alla velocità delle navi, (b) la somma dei contributi relativi a ciascuna frequenza, assunto un dato stato di mare (ampiezza e fase), (c) l applicazione del modello di Shepard per la valutazione delle funzioni nel punto di interesse, (d) una combinazione di tipo esponenziale per la condizione asintotica di nave isolata. 5. Risultati In questa sezione, si mostrano alcuni risultati ottenuti dall applicazione del metamodello ad un caso test. I dati numerici utilizzati per la costruzione del 3/15

4 metamodello sono estratti dai file preparati da CETENA. Il vettore delle frequenze discrete ed i relativi vettori per le ampiezze e le fasi, descriventi lo stato di mare, sono stati assunti rispettivamente: " 0.10& " 1.5& # 45.0' f = # 0.80' [rad /s] A = # ' [m] " = ([deg] ( ( & ) con una velocità di avanzamento delle navi pari a 3.5 nodi. Le figure che seguono mostrano alcune grandezze significative in uscita dal metamodello, a confronto con i dati campionati. Le figg. 9 e 10 mostrano il comportamento asintotico del metamodello. 4/15

5 Fig. 1 FX, componente in fase per la nave #1 Fig. 2 FZ, componente fuori fase per la nave #1 5/15

6 Fig. 3 MX, componente fuori fase per la nave #1 Fig. 4 MY, componente in fase per la nave #1 6/15

7 Fig. 5 FX, componente in fase per la nave #2 Fig. 6 FZ, componente fuori fase per la nave #2 7/15

8 Fig. 7 MX, componente fuori fase per la nave #2 Fig. 8 MY, componente in fase per la nave #2 8/15

9 Fig. 9 Comportamento asintotico per FZ, componente in fase, per la nave #1 Fig. 9 Comportamento asintotico per FZ, componente in fase, per la nave #2 9/15

10 6. Subroutine di calcolo In questa sezione sono allegate le subroutine utilizzate per la costruzione del metamodello. La prima subroutine (load_data) legge i dati presenti nei file di input preparati da CETENA, mentre la seconda (metamodel) ha in carico la costruzione vera e propria del metamodello con i relativi calcoli. In un utilizzo iterativo del metamodello è consigliabile leggere i dati da fine una tantum all inizio delle operazioni computazionali e dunque interrogare di volta in volta il metamodello utilizzando la seconda subroutine. Le subroutine sono scritte in FORTRAN90 e sono state utilizzate con compilatore GCC, gfortran versione i) Subroutine load_data!****************************************************************************** subroutine load_data(motions0,motions10,forcesandmoments0,forcesandmoments10,& motions0_alone,motions10_alone,forcesandmoments0_alone,forcesandmoments10_alone)!******************************************************************************! Output data:! motions0, motions10 contain the motions for 0 and 10 knots speed! forcesandmoments0, forcesandmoments10 contain forces and moments for 0 and 10 knots speed! the same matrices with the appendix _alone contain the above quantities for the isolated ships! implicit none integer, parameter :: nx=4 integer, parameter :: ny=11 integer iunit(nx,ny) integer idata(nx,ny) real motions0(nx*ny,29,25) real motions10(nx*ny,29,25) real forcesandmoments0(nx*ny,58,14) real forcesandmoments10(nx*ny,58,14) real motions0_alone(nx*ny,29,25) real motions10_alone(nx*ny,29,25) real forcesandmoments0_alone(nx*ny,58,14) real forcesandmoments10_alone(nx*ny,58,14) integer i,j,icol,iline do i=1,nx do j=1,ny iunit(i,j)=(i-1)*ny+j+10 idata(i,j)=(i-1)*ny+j! --- opening input files open(unit=iunit(1,1),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m -240m.out",status="old") open(unit=iunit(1,2),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m -200m.out",status="old") open(unit=iunit(1,3),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m -170m.out",status="old") open(unit=iunit(1,4),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m -130m.out",status="old") open(unit=iunit(1,5),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m -90m.out",status="old") open(unit=iunit(1,6),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m -50m.out",status="old") open(unit=iunit(1,7),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m -20m.out",status="old") open(unit=iunit(1,8),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m 0m.out",status="old") open(unit=iunit(1,9),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m +20m.out",status="old") open(unit=iunit(1,10),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m +50m.out",status="old") open(unit=iunit(1,11),file="data/multibody_rao 10m/Multibody_RAO 10m +90m.out",status="old") open(unit=iunit(2,1),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m -240m.out",status="old") open(unit=iunit(2,2),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m -200m.out",status="old") open(unit=iunit(2,3),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m -170m.out",status="old") open(unit=iunit(2,4),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m -130m.out",status="old") open(unit=iunit(2,5),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m -90m.out",status="old") open(unit=iunit(2,6),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m -50m.out",status="old") open(unit=iunit(2,7),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m -20m.out",status="old") open(unit=iunit(2,8),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m 0m.out",status="old") open(unit=iunit(2,9),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m +20m.out",status="old") open(unit=iunit(2,10),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m +50m.out",status="old") open(unit=iunit(2,11),file="data/multibody_rao 22m/Multibody_RAO 22m +90m.out",status="old") open(unit=iunit(3,1),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m -240m.out",status="old") open(unit=iunit(3,2),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m -200m.out",status="old") open(unit=iunit(3,3),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m -170m.out",status="old") open(unit=iunit(3,4),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m -130m.out",status="old") open(unit=iunit(3,5),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m -90m.out",status="old") open(unit=iunit(3,6),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m -50m.out",status="old") open(unit=iunit(3,7),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m -20m.out",status="old") open(unit=iunit(3,8),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m 0m.out",status="old") 10/15

11 open(unit=iunit(3,9),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m +20m.out",status="old") open(unit=iunit(3,10),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m +55m.out",status="old") open(unit=iunit(3,11),file="data/multibody_rao 39m/Multibody_RAO 39m +90m.out",status="old") open(unit=iunit(4,1),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m -240m.out",status="old") open(unit=iunit(4,2),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m -200m.out",status="old") open(unit=iunit(4,3),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m -170m.out",status="old") open(unit=iunit(4,4),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m -130m.out",status="old") open(unit=iunit(4,5),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m -90m.out",status="old") open(unit=iunit(4,6),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m -50m.out",status="old") open(unit=iunit(4,7),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m -20m.out",status="old") open(unit=iunit(4,8),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m 0m.out",status="old") open(unit=iunit(4,9),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m +20m.out",status="old") open(unit=iunit(4,10),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m +50m.out",status="old") open(unit=iunit(4,11),file="data/multibody_rao 55m/Multibody_RAO 55m +90m.out",status="old") open(unit=100,file="data/lpd isolata.out",status="old") open(unit=101,file="data/etna isolata.out",status="old")! --- opening input files end ! --- READING DATA FROM FILES write (*,*) "reading data from files..." write (*,*) " data ID relative distance i,j samples" do i=1,nx do j=1,ny rewind (iunit(i,j)) write (*,*) idata(i,j), i, j do iline=1,12 read(iunit(i,j),*)!--- read motions for 0 knots do iline=1,29 read (iunit(i,j),*) (motions0(idata(i,j),iline,icol),icol=1,25) do iline=1,6 read(iunit(i,j),*)!--- read motions for 10 knots do iline=1,29 read (iunit(i,j),*) (motions10(idata(i,j),iline,icol),icol=1,25) do iline=1,6 read(iunit(i,j),*)!--- read forces and moments for 0 knots do iline=1,58 read (iunit(i,j),*) (forcesandmoments0(idata(i,j),iline,icol),icol=1,14) do iline=1,3 read(iunit(i,j),*)!--- read forces and moments for 10 knots do iline=1,58 read (iunit(i,j),*) (forcesandmoments10(idata(i,j),iline,icol),icol=1,14)! --- end reading data from file close(iunit(i,j)) do i=100,101 rewind (i) do iline=1,9 read(i,*)!--- read motions for 0 knots do iline=1,29 read (i,*) (motions0_alone(i-99,iline,icol),icol=1,14) do iline=1,3 read(i,*)!--- read motions for 10 knots do iline=1,29 read (i,*) (motions10_alone(i-99,iline,icol),icol=1,14) do iline=1,6 read(i,*)!--- read forces and moments for 0 knots do iline=1,58 11/15

12 read (i,*) (forcesandmoments0_alone(i-99,iline,icol),icol=1,8) do iline=1,4 read(i,*)!--- read forces and moments for 10 knots do iline=1,58 read (i,*) (forcesandmoments10_alone(i-99,iline,icol),icol=1,8)! --- end reading data from file close(i)! --- END READING DATA return end!subroutine ii) Subroutine metamodel!****************************************************************************** subroutine metamodel(motions0,motions10,forcesandmoments0,forcesandmoments10,& motions0_alone,motions10_alone,forcesandmoments0_alone,forcesandmoments10_alone,& x,y,speed,amplitude,phase,metamodel1,metamodel2,model1_alone_tot,model2_alone_tot)!******************************************************************************! Input data:! motions0, motions10 contain the motions for 0 and 10 knots speed! forcesandmoments0, forcesandmoments10 contain forces and moments for 0 and 10 knots speed! the same matrices with the appendix _alone contain the above quantities for the isolated ships! x lateral distance between ships! y longitudinal distance between ships! speed ships speed! amplitude vector containing wave amplitude at discete frequencies (as in RAO files)! phase vector containing wave phase at discrete frequencies! Output data:! metamodel1, metamodel2 vector containing forces and moments (in phase and out of phase) for ship 1 and 2! Forces and moments are stored as follows:! (FX in phase),(fx out of phase),(fy in phase),...,(mz out of phase)! model1_alone_tot, model2_alone_tot vector containing the above quantities for isolated ships! implicit none integer, parameter :: nx=4 integer, parameter :: ny=11 real, dimension(nx), parameter :: xsample = (/ 10., 22., 39., 55./) real, dimension(ny), parameter :: ysample = (/ -240., -200., -170., -130., -90., -50., -20., 0., 20., 50., 90./) integer ifreq,i,j,iforce integer iunit(nx,ny) integer idata(nx,ny) real motions0(nx*ny,29,25) real motions10(nx*ny,29,25) real forcesandmoments0(nx*ny,58,14) real forcesandmoments10(nx*ny,58,14) real motions0_alone(nx*ny,29,25) real motions10_alone(nx*ny,29,25) real forcesandmoments0_alone(nx*ny,58,14) real forcesandmoments10_alone(nx*ny,58,14) real distance(nx*ny) real x,y,speed,p,a,pi real sampledmodel1(nx*ny,12), metamodel1(12), model1_alone(12) real sampledmodel2(nx*ny,12), metamodel2(12), model2_alone(12) real amplitude(29),phase(29),raux,raux1,raux2 real sampledmodel1_tot(nx*ny,12), model1_alone_tot(12) real sampledmodel2_tot(nx*ny,12), model2_alone_tot(12) pi = acos(-1.0) do i=1,nx do j=1,ny idata(i,j)=(i-1)*ny+j sampledmodel1_tot = sampledmodel2_tot = model1_alone_tot = model2_alone_tot =! --- BUILDING THE SAMPLED MODEL do ifreq=1,29 a = (speed-0.)/(10.-0.) do i=1,nx*ny sampledmodel1(i,1) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,3)* motions0(i,ifreq,2)+& 12/15

13 a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,3)*motions10(i,ifreq,2) sampledmodel1(i,2) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,3)* motions0(i,ifreq,2)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,3)*motions10(i,ifreq,2) sampledmodel1(i,3) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,4)* motions0(i,ifreq,4)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,4)*motions10(i,ifreq,4) sampledmodel1(i,4) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,4)* motions0(i,ifreq,4)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,4)*motions10(i,ifreq,4) sampledmodel1(i,5) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,5)* motions0(i,ifreq,6)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,5)*motions10(i,ifreq,6) sampledmodel1(i,6) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,5)* motions0(i,ifreq,6)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,5)*motions10(i,ifreq,6) sampledmodel1(i,7) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,6)* motions0(i,ifreq,8)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,6)*motions10(i,ifreq,8) sampledmodel1(i,8) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,6)* motions0(i,ifreq,8)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,6)*motions10(i,ifreq,8) sampledmodel1(i,9) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,7)* motions0(i,ifreq,10)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,7)*motions10(i,ifreq,10) sampledmodel1(i,10) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,7)* motions0(i,ifreq,10)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,7)*motions10(i,ifreq,10) sampledmodel1(i,11) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,8)* motions0(i,ifreq,12)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,8)*motions10(i,ifreq,12) sampledmodel1(i,12) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,8)* motions0(i,ifreq,12)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,8)*motions10(i,ifreq,12) sampledmodel2(i,1) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,9)* motions0(i,ifreq,14)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,9)*motions10(i,ifreq,14) sampledmodel2(i,2) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,9)* motions0(i,ifreq,14)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,9)*motions10(i,ifreq,14) sampledmodel2(i,3) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,10)* motions0(i,ifreq,16)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,10)*motions10(i,ifreq,16) sampledmodel2(i,4) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,10)* motions0(i,ifreq,16)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,10)*motions10(i,ifreq,16) sampledmodel2(i,5) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,11)* motions0(i,ifreq,18)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,11)*motions10(i,ifreq,18) sampledmodel2(i,6) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,11)* motions0(i,ifreq,18)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,11)*motions10(i,ifreq,18) sampledmodel2(i,7) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,12)* motions0(i,ifreq,20)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,12)*motions10(i,ifreq,20) sampledmodel2(i,8) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,12)* motions0(i,ifreq,20)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,12)*motions10(i,ifreq,20) sampledmodel2(i,9) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,13)* motions0(i,ifreq,22)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,13)*motions10(i,ifreq,22) sampledmodel2(i,10) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,13)* motions0(i,ifreq,22)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,13)*motions10(i,ifreq,22) sampledmodel2(i,11) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+1,14)* motions0(i,ifreq,24)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+1,14)*motions10(i,ifreq,24) sampledmodel2(i,12) = (1.-a)*forcesandmoments0(i,2*(ifreq-1)+2,14)* motions0(i,ifreq,24)+& a*forcesandmoments10(i,2*(ifreq-1)+2,14)*motions10(i,ifreq,24)! --- applying phase shift do iforce=1,6 raux1 = sampledmodel1(i,2*(iforce-1)+1) raux2 = sampledmodel1(i,2*(iforce-1)+2) sampledmodel1(i,2*(iforce-1)+1) = raux1*cos(phase(ifreq)/180.d0*pi)-raux2*sin(phase(ifreq)/18d0*pi) sampledmodel1(i,2*(iforce-1)+2) = raux2*cos(phase(ifreq)/180.d0*pi)+raux1*sin(phase(ifreq)/18d0*pi) raux1 = sampledmodel2(i,2*(iforce-1)+1) raux2 = sampledmodel2(i,2*(iforce-1)+2) sampledmodel2(i,2*(iforce-1)+1) = raux1*cos(phase(ifreq)/180.d0*pi)-raux2*sin(phase(ifreq)/18d0*pi) sampledmodel2(i,2*(iforce-1)+2) = raux2*cos(phase(ifreq)/180.d0*pi)+raux1*sin(phase(ifreq)/18d0*pi) sampledmodel1=sampledmodel1*amplitude(ifreq) sampledmodel2=sampledmodel2*amplitude(ifreq)! --- END BUILDING THE SAMPLED MODEL ! --- BUILDING THE MODEL FOR ISOLATED SHIPS model1_alone(1) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+1,3)* motions0_alone(1,ifreq,3)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+1,3)*motions10_alone(1,ifreq,3) model1_alone(2) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+2,3)* motions0_alone(1,ifreq,3)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+2,3)*motions10_alone(1,ifreq,3) model1_alone(3) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+1,4)* motions0_alone(1,ifreq,5)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+1,4)*motions10_alone(1,ifreq,5) model1_alone(4) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+2,4)* motions0_alone(1,ifreq,5)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+2,4)*motions10_alone(1,ifreq,5) model1_alone(5) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+1,5)* motions0_alone(1,ifreq,7)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+1,5)*motions10_alone(1,ifreq,7) model1_alone(6) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+2,5)* motions0_alone(1,ifreq,7)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+2,5)*motions10_alone(1,ifreq,7) model1_alone(7) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+1,6)* motions0_alone(1,ifreq,9)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+1,6)*motions10_alone(1,ifreq,9) model1_alone(8) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+2,6)* motions0_alone(1,ifreq,9)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+2,6)*motions10_alone(1,ifreq,9) model1_alone(9) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+1,7)* motions0_alone(1,ifreq,11)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+1,7)*motions10_alone(1,ifreq,11) model1_alone(10) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+2,7)* motions0_alone(1,ifreq,11)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+2,7)*motions10_alone(1,ifreq,11) model1_alone(11) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+1,8)* motions0_alone(1,ifreq,13)+& 13/15

14 model1_alone(12) a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+1,8)*motions10_alone(1,ifreq,13) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(1,2*(ifreq-1)+2,8)* motions0_alone(1,ifreq,13)+& a*forcesandmoments10_alone(1,2*(ifreq-1)+2,8)*motions10_alone(1,ifreq,13) model2_alone(1) model2_alone(2) model2_alone(3) model2_alone(4) model2_alone(5) model2_alone(6) model2_alone(7) model2_alone(8) model2_alone(9) model2_alone(10) model2_alone(11) model2_alone(12) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+1,3)* motions0_alone(2,ifreq,3)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+1,3)*motions10_alone(2,ifreq,3) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+2,3)* motions0_alone(2,ifreq,3)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+2,3)*motions10_alone(2,ifreq,3) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+1,4)* motions0_alone(2,ifreq,5)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+1,4)*motions10_alone(2,ifreq,5) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+2,4)* motions0_alone(2,ifreq,5)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+2,4)*motions10_alone(2,ifreq,5) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+1,5)* motions0_alone(2,ifreq,7)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+1,5)*motions10_alone(2,ifreq,7) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+2,5)* motions0_alone(2,ifreq,7)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+2,5)*motions10_alone(2,ifreq,7) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+1,6)* motions0_alone(2,ifreq,9)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+1,6)*motions10_alone(2,ifreq,9) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+2,6)* motions0_alone(2,ifreq,9)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+2,6)*motions10_alone(2,ifreq,9) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+1,7)* motions0_alone(2,ifreq,11)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+1,7)*motions10_alone(2,ifreq,11) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+2,7)* motions0_alone(2,ifreq,11)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+2,7)*motions10_alone(2,ifreq,11) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+1,8)* motions0_alone(2,ifreq,13)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+1,8)*motions10_alone(2,ifreq,13) = (1.-a)*forcesandmoments0_alone(2,2*(ifreq-1)+2,8)* motions0_alone(2,ifreq,13)+& a*forcesandmoments10_alone(2,2*(ifreq-1)+2,8)*motions10_alone(2,ifreq,13) model1_alone=model1_alone*amplitude(ifreq) model2_alone=model2_alone*amplitude(ifreq)! --- applying phase shift do iforce=1,6 raux1 = model1_alone(2*(iforce-1)+1) raux2 = model1_alone(2*(iforce-1)+2) model1_alone(2*(iforce-1)+1) = raux1*cos(phase(ifreq)/180.d0*pi)-raux2*sin(phase(ifreq)/18d0*pi) model1_alone(2*(iforce-1)+2) = raux2*cos(phase(ifreq)/180.d0*pi)+raux1*sin(phase(ifreq)/18d0*pi) raux1 = model2_alone(2*(iforce-1)+1) raux2 = model2_alone(2*(iforce-1)+2) model2_alone(2*(iforce-1)+1) = raux1*cos(phase(ifreq)/180.d0*pi)-raux2*sin(phase(ifreq)/18d0*pi) model2_alone(2*(iforce-1)+2) = raux2*cos(phase(ifreq)/180.d0*pi)+raux1*sin(phase(ifreq)/18d0*pi)! --- END BUILDING THE MODEL FOR ISOLATED SHIPS sampledmodel1_tot = sampledmodel1_tot + sampledmodel1 sampledmodel2_tot = sampledmodel2_tot + sampledmodel2 model1_alone_tot = model1_alone_tot + model1_alone model2_alone_tot = model2_alone_tot + model2_alone!loop on ifreq! --- printing the sampled model on file do i=1,nx do j=1,ny write(300,*) xsample(i), ysample(j), sampledmodel1_tot(idata(i,j),:),sampledmodel2_tot(idata(i,j),:)! --- BUILDINIG THE META MODEL WITH SHEPARD METHOD !--- calculating distance do i=1,nx do j=1,ny distance(idata(i,j)) = sqrt((x-xsample(i))**2+(y-ysample(j))**2) +1d-12 if ((xsample(i)==39.0).and.(ysample(j)==5)) then!check added for non structured grid distance(idata(i,j)) = sqrt((x-39.0)**2+(y-55.0)**2) +1d-12 endif!--- calculate weights p=2 a=0. do i=1,nx*ny a=a+(distance(i)**(-p)) metamodel1= metamodel2= do i=1,nx*ny metamodel1=metamodel1+sampledmodel1_tot(i,:)*distance(i)**(-p)/a metamodel2=metamodel2+sampledmodel2_tot(i,:)*distance(i)**(-p)/a raux=sqrt(x**2+y**2) if (raux.gt.250.) then raux=exp(.01*(-raux+250.)) metamodel1=metamodel1*raux + model1_alone_tot*(1-raux) metamodel2=metamodel2*raux + model2_alone_tot*(1-raux) endif 14/15

15 ! --- END BUILDINIG THE META MODEL return end!subroutine 15/15