Esercitazioni di Manovrabilità delle Navi A.A. 2005/06

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1 Esercitazioni di Manovrabilità delle Navi A.A. 2005/06 1. Si ricavino le equazioni di trasformazione (tipo le 2.15) delle componenti del vettore velocità V dal sistema di riferimento fisso (solidale con la terra) O0 x0 y0zo a quello mobile (solidale con la nave) Oxyz e viceversa; 2. Si ricavino le equazioni del moto (3.3) nel riferimento mobile a partire da quelle nel riferimento fisso (3.2), come indicato nel 3.2; 3. Si ricavino le espressioni adimensionali di Y v & ed N r & partendo dalle corrispondenti quantità dimensionali; 4. In una serie di prove di traino in deriva a F n = con un modello di lunghezza L = m, si sono misurate le grandezze X ( v), Y( v), N( v) per diversi valori dell angolo di scarroccio β ottenendo i risultati riportati in tabella: β ( ) X ( v) kg Y ( v) kg ( v) kg m N Si tracci il grafico delle forze e del momento nel sistema mobile in funzione della velocità v di deriva e si determinino le derivative X v, Yv, Nv. 5. Supponendo che il modello impiegato nelle prove di cui al punto precedente sia in scala 3 1:32.5 e che le prove siano state condotte in acqua di densità ρ = 1000 kg / m, si ricavino i valori delle derivative adimensionali. Supponendo inoltre che C B = 0.7, B / L = 7.5, B / T = 3.2, si determini la massa adimensionale m. 6. Mediante integrazione diretta nel dominio del tempo dell equazione di Nomoto Eq. 4.25, si traccino i grafici della velocità angolare r = ψ& e dell angolo di rotta ψ in funzione del tempo nelle seguenti due ipotesi: - il timone si porta istantaneamente all angolo di barra δ = 10 ; - il timone si porta all angolo di barra δ = 10 nel tempo t R = 2. 5 s con velocità angolare costante; Si assuma T = 30, K = Si ricavino gli indici di Nomoto dai diagrammi temporali di una manovra a Zig-zag riportati nelle figure allegate alla fine. Si ricostruisca poi il diagramma temporale mediante integrazione diretta, come al punto 6. precedente, utilizzando gli indici ottenuti.

2 30 ψ,δ ( ) zavorra t (s) ψ,δ ( ) pieno carico t (s) 8. Determinare le derivative X δ, Yδ, Nδ, Xδδ, Yδδδ, Nδδδ e le analoghe rispetto a β. Dati di prova di traino in deriva (Nave monoelica Mariner ) β=0 δ=0 δ Y x10 3 N x10 3 X x10 3 β (deg) Y x10 3 N x10 3 X x10 3 (deg)

3 X,Y,N x Y X,Y,N x Y 0.5 N 1.0 N X -0.5 X δ (deg) β (deg)

4 9. Una nave si trova in girazione stabilizzata su una traiettoria circolare di raggio R=300 m alla velocità v=20 kn sotto l azione di una forza del timone pari a Fy=1.5 MN. Se: T=5.000 m; KG=6.000 m ; GM=2.000 m ; Si calcoli lo sbandamento trasversale. 10. Due progetti hanno i seguenti valori per le derivative: Nave Y v N v A B Si discuta la stabilità di rotta rettilinea dei due progetti. Supponendo le navi lunghe 100 m, si calcoli la posizione dei centri principali di deriva a proravia del centro di gravità. 11. Con riferimento alla nave Mariner, avente le seguenti dimensioni: Lbp= m B=23.17 m T=8.23 m =18541 m 3 Si calcolino le derivative lineari usando le formule di Clarke ed il metodo di Inoue e si confrontino i risultati con quelli riportati in Tabella Si valuti poi la stabilità di rotta rettilinea e si calcoli il raggio di girazione mediante l Eq. 9.4 assumendo V=20 kn e δ = 20. Si riporta uno schema della nave: Y r N r m Area del timone A R = m 2 (inclusa la parte fissa) Allungamento geometrico λ=1.88 Distanza longitudinale tra il centro di pressione del timone ed il baricentro nave 82.0 m Si calcoli infine la forza normale F N generata dal timone all angolo di barra di 35 tenendo conto che: D=6.706 m; P/D=0.964; Numero di pale 4;

5 C TH =2.0 w=0.23 t=0.19 Si calcoli infine la forza centripeta necessaria per mantenere la nave in girazione su un cerchio di raggio R=4 Lbp 12. Si calcoli la forza normale ed il momento sull asse generati dal timone di figura utilizzato come timone centrale di una bielica. Sia δ R =35 e V=19.5 kn. Si applichino le formule del Gawn per la forza normale e del Joessel per la posizione del centro di pressione. 13. Si calcoli la forza normale ed il momento sull asse del timone a spada di figura utilizzato su una monoelica. Sia δ R =20 e V=15 kn. Si utilizzino le formule del Gawn e di Joessel. 14. Con riferimento alla configurazione di figura, si determini la portanza del timone semicompensato di nave traghetto, assumendo che: V=30 kn δ R =10 w=0.25 T=4000 kn

6 Si prendano le misure dalla figura e si assuma che il timone abbia un rendimento di portanza pari al 79% di quello avente stessa area tutto mobile.