Esercitazione struttura

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1 Esercitazione struttura

2 1/5. DENSITÀ DI VOLUME Per un elemento, avente peso atomico , sono stati misurati il suo raggio atomico (r0.176 nm) e la sua densità (ρ kg/m ). Verificare se la cella del reticolo cristallino è cubica a corpo centrato o cubica a facce centrate.

3 2/5. POLIMORFISMO Il ferro subisce una trasformazione polimorfa a 911 C trasformando il reticolo da cubico a corpo centrato a cubico a facce centrate. A seguito di tale trasformazione, considerando, in prima approssimazione, il raggio costante, calcolare la variazione di volume (riferirsi al volume della cella elementare per singolo atomo).

4 /5. INDICI DI MILLER Determinare gli indici di Miller del piano cristallografico mostrato in figura:

5 4/5. DENSITÀ PLANARE Calcolare la densità atomica planareρ p sul piano (1 0 0) di ferro-α in atomi per mm 2 (la costante di reticolo per il ferro-α è nm).

6 5/5. DIFFUSIVITÀ ATOMICA La diffusività degli atomi di argento nell argento metallico solido è pari a m 2 /s a 500 C e a m 2 /s a 1000 C. Calcolare l energia di attivazione per la diffusione dell argento nell argento nell intervallo di temperatura tra 500 e 1000 C.

7 1/5. DENSITÀ DI VOLUME Per un elemento, avente peso atomico , sono stati misurati il suo raggio atomico (r0.176 nm) e la sua densità (ρ kg/m ). Verificare se la cella del reticolo cristallino è cubica a corpo centrato o cubica a facce centrate. Si ipotizzi reticolo cubico a corpo centrato e si calcoli la densità. A tal fine, è necessario calcolare la massa degli atomi afferenti a tale struttura ed il volume della cella unitaria.

8 1/5. DENSITÀ DI VOLUME Per un elemento, avente peso atomico , sono stati misurati il suo raggio atomico (r0.176 nm) e la sua densità (ρ kg/m ). Verificare se la cella del reticolo cristallino è cubica a corpo centrato o cubica a facce centrate m atomi kg a 4 r nm V cella a m

9 1/5. DENSITÀ DI VOLUME Per un elemento, avente peso atomico , sono stati misurati il suo raggio atomico (r0.176 nm) e la sua densità (ρ kg/m ). Verificare se la cella del reticolo cristallino è cubica a corpo centrato o cubica a facce centrate. Con i valori calcolati, la densità è pari a: ρ m atomi 29 Vcella kg / m Valore diverso da quello richiesto

10 1/5. DENSITÀ DI VOLUME Per un elemento, avente peso atomico , sono stati misurati il suo raggio atomico (r0.176 nm) e la sua densità (ρ kg/m ). Verificare se la cella del reticolo cristallino è cubica a corpo centrato o cubica a facce centrate. Si ipotizzi allora reticolo cubico a facce centrate e si ricalcoli la densità.

11 1/5. DENSITÀ DI VOLUME Per un elemento, avente peso atomico , sono stati misurati il suo raggio atomico (r0.176 nm) e la sua densità (ρ kg/m ). Verificare se la cella del reticolo cristallino è cubica a corpo centrato o cubica a facce centrate m atomi kg a r nm Vcella a m

12 1/5. DENSITÀ DI VOLUME Per un elemento, avente peso atomico , sono stati misurati il suo raggio atomico (r0.176 nm) e la sua densità (ρ kg/m ). Verificare se la cella del reticolo cristallino è cubica a corpo centrato o cubica a facce centrate. Con i valori calcolati, la densità è pari a: ρ m atomi 29 Vcella kg / m Tale valore è in buon accordo con quello richiesto

13 2/5. POLIMORFISMO Il ferro subisce una trasformazione polimorfa a 911 C trasformando il reticolo da cubico a corpo centrato a cubico a facce centrate. A seguito di tale trasformazione, considerando, in prima approssimazione, il raggio costante, calcolare la variazione di volume (riferirsi al volume della cella elementare per singolo atomo). Il volume che compete ad un atomo di una cella elementare c.f.c. è pari a: V ( ) 2 2 r c. f. c r

14 2/5. POLIMORFISMO Il ferro subisce una trasformazione polimorfa a 911 C trasformando il reticolo da cubico a corpo centrato a cubico a facce centrate. A seguito di tale trasformazione, considerando, in prima approssimazione, il raggio costante, calcolare la variazione di volume (riferirsi al volume della cella elementare per singolo atomo). Il volume che compete ad un atomo di una cella elementare c.c.c. è pari a: 4 r 2 V c. c. c. r 2 9

15 2/5. POLIMORFISMO Il ferro subisce una trasformazione polimorfa a 911 C trasformando il reticolo da cubico a corpo centrato a cubico a facce centrate. A seguito di tale trasformazione, considerando, in prima approssimazione, il raggio costante, calcolare la variazione di volume (riferirsi al volume della cella elementare per singolo atomo). Il cambiamento di volume, associato alla trasformazione da cella elementare c.f.c. a c.c.c., è pari a: 2 V r r c f c Vc. c. c V 2 c. c. c. r 9

16 2/5. POLIMORFISMO Il ferro subisce una trasformazione polimorfa a 911 C trasformando il reticolo da cubico a corpo centrato a cubico a facce centrate. A seguito di tale trasformazione, considerando, in prima approssimazione, il raggio costante, calcolare la variazione di volume (riferirsi al volume della cella elementare per singolo atomo). Si è quindi ottenuta una contrazione di volume pari circa all 8% a seguito della trasformazione polimorfa a 911 C. Nella realtà, il raggio dell atomo di ferro nella configurazione c.c.c. è inferiore a quello nella configurazione c.f.c., quindi la contrazione è minore.

17 /5. INDICI DI MILLER Determinare gli indici di Miller del piano cristallografico mostrato in figura: Occorre inizialmente spostare il piano parallelamente all asse z di ¼ di unità in modo che intersechi l asse x ad una distanza unitaria dalla nuova origine collocata sull angolo inferiore posteriore destro del cubo. nuova origine

18 /5. INDICI DI MILLER Determinare gli indici di Miller del piano cristallografico mostrato in figura: Le nuove intersezioni del piano trasposto con gli assi coordinati sono 1; -5/12 e nuova origine Se ne calcolino i reciproci: 1; -12/5; 0 Si elimini la frazione ed il segno meno, da cui gli indici di Miller: (5 12 0)

19 4/5. DENSITÀ PLANARE Calcolare la densità atomica planareρ p sul piano (1 0 0) di ferro-α in atomi per mm 2 (la costante di reticolo per il ferro-α è nm). ρ p Numero equivalente di atomi i cui centri sono intersecati dall area in esame Area selezionata Il numero equivalente di atomi intersecati dal piano (1 0 0) è pari a 4 1/41

20 4/5. DENSITÀ PLANARE Calcolare la densità atomica planareρ p sul piano (1 0 0) di ferro-α in atomi per mm 2 (la costante di reticolo per il ferro-α è nm). L area del piano (1 0 0) è pari a: A a mm 2 La densità planare risulta quindi pari a: ρ p atomi/mm 14 2

21 5/5. DIFFUSIVITÀ ATOMICA La diffusività degli atomi di argento nell argento metallico solido è pari a m 2 /s a 500 C e a m 2 /s a 1000 C. Calcolare l energia di attivazione per la diffusione dell argento nell argento nell intervallo di temperatura tra 500 e 1000 C. Si ricordi l equazione di tipo Arrhenius della diffusività: D D 0 e Q RT Occorre riportare le temperature in Kelvin: T 1 77K; T 2 127K

22 La diffusività degli atomi di argento nell argento metallico solido è pari a m 2 /s a 500 C e a m 2 /s a 1000 C. Calcolare l energia di attivazione per la diffusione dell argento nell argento nell intervallo di temperatura tra 500 e 1000 C. 5/5. DIFFUSIVITÀ ATOMICA temperatura tra 500 e 1000 C T T R Q RT Q RT Q T T e e e D D ln 1 2 T T R Q D D T T

23 5/5. DIFFUSIVITÀ ATOMICA La diffusività degli atomi di argento nell argento metallico solido è pari a m 2 /s a 500 C e a m 2 /s a 1000 C. Calcolare l energia di attivazione per la diffusione dell argento nell argento nell intervallo di temperatura tra 500 e 1000 C. R8.14 kj/(mole K) ln( ) Q 8.14 ( 4 )

24 5/5. DIFFUSIVITÀ ATOMICA La diffusività degli atomi di argento nell argento metallico solido è pari a m 2 /s a 500 C e a m 2 /s a 1000 C. Calcolare l energia di attivazione per la diffusione dell argento nell argento nell intervallo di temperatura tra 500 e 1000 C. Q 18 kj/mole