TECNOLOGIA DEI MATERIALI E CHIMICA APPLICATA- Appello scritto

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Marcellina Lelli
7 anni fa
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1 TCNOOGI DI MTRII CHIMIC PPICT- ppello scritto sercizio.. Si abbia un materiale su cui agisce lo sforzo 00 MPa: calcolare lo sforzo di taglio risolto sul piano inclinato a 45 e la deformazione di taglio. Si aggiunga un altro sforzo pari a -00 MPa, calcolare la variazione volumetrica. Calcolare inoltre lo sforzo di taglio sul piano inclinato a 45. (ν0. ) o sforzo di taglio risolto è dato dal rapporto tra la componente della forza nella direzione considerata e l area di taglio; nel caso generale si avrà: τ tangenziale taglio cosλ cosλ / Nel nostro caso, non essendo specificata nessuna direzione particolare, assumiamo che questa giaccia nel piano individuato dalla direzione della forza normale e dalla normale al piano di taglio, cosicché φ+λ /. vremo dunque τ cos λ cos( ϕ) sinϕ 00 MPa cos 45 sin MPa a deformazione di taglio sarà data dalla τ 00 MPa γ,8 0 G 6,58 GPa dove G è stato calcolato dalla G ( + ν ) In presenza di un secondo sforzo è possibile calcolare le componenti di deformazione utilizzando le leggi di Hooke generalizzate (stato di sforzo piano): ( ) (00 MPa + 0, 00 ),8 0 ν MPa ( ν ) ( 00 MPa 0, 00 MPa),8 0 z ( ν ( + )) ( 0, (00 MPa 00 MPa)) 0 a deformazione di volume, nell approssimazione di piccole deformazioni, sarà data da

+ + z 0 Infine, lo sforzo di taglio risolto sul piano a 45 in presenza di entrambi gli sforzi, sarà dato dalla soa dei due sforzi di taglio risolti dovuti alle due sollecitazioni normali agenti

2 + + z 0 Infine, lo sforzo di taglio risolto sul piano a 45 in presenza di entrambi gli sforzi, sarà dato dalla soa dei due sforzi di taglio risolti dovuti alle due sollecitazioni normali agenti singolarmente (si noti che il secondo carico è ruotato rispetto al primo di 80 ): τ cos ϕ sinϕ + 'sinϕ' 00 MPa cos 45 sin MPa cos 5 sin MPa sercizio.. Il cloruro di cesio cristallizza in una struttura cubica avente numero di coordinazione 8 e parametro di cella pari a 0.4 nm. Calcolare la densità del cristallo. (PM cesio.9 g/mole, PM cloro 5.45 g/mole ) Soluzione. a struttura è di tipo cubico semplice; ad ogni punto del reticolo cristallino sono associati due atomi, uno in posizione (,, z) ed uno in (+/, +/, z+/). Nel caso specifico possiamo iaginare gli ioni Cs + sui vertici della cella e lo ione Cl - in posizione centrale: Nel calcolo della densità, lo ione centrale è calcolato interamente mentre ciascuno degli 8 ioni sui vertici vale per /8, dato che è condiviso tra 8 celle. vremo quindi: ρ CsCl ( M Cl + M ( M (5,45 g / mol +,9 g / mol) / 6,00 7 (0,4 0 cm) cella Cs Cl + M a Cs CsCl / mol,999 g / cm

sercizio.. Sapendo che la densità del carbonio diamante è.5 g/cm, calcolare il parametro di cella ed il fattore di compattazione. Calcolare la distanza tra il punto,, ed il punto,,/. (N 6.0.

3 sercizio.. Sapendo che la densità del carbonio diamante è.5 g/cm, calcolare il parametro di cella ed il fattore di compattazione. Calcolare la distanza tra il punto,, ed il punto,,/. (N atomi/mole, PM C g/moli e r covalente C nm) Soluzione. a struttura è di tipo fcc, con la particolarità che ad ogni punto del reticolo cristallino sono associati due atomi di carbonio, rispettivamente in posizione (,, z) ed uno in (+/4, +/4, z+/4). a cella contiene quindi un totale di 8 atomi di carbonio. Per calcolare il parametro di cella si può ad esempio considerare che la distanza tra i due atomi di carbonio posti in posizione (0, 0, 0) e (/4, /4, /4), pari ad _ della diagonale della cella, è anche uguale ad un a distanza di legame C-C, ovvero a due volte il raggio covalente del carbonio: a 8 rc rc da cui a 0, 56 nm 4 Più semplicemente, si può ricavare il volume di cella dal valore della densità e successivamente il parametro di cella: cella massa degli atomi nella cella densità (8 M c ρ (8 g / mol) / 6,00,5 g / cm 4,580 cm da cui a cella 0, 56 nm Il fattore di compattazione è dato da

4 8 rc volume atomi nella cella 0,050 nm P.. 0,79 volume di cella cella 0,0458 nm Infine, la distanza tra il punto (,, ) e il punto (,, /) è pari alla metà dle parametro di cella e quindi a a/ 0,78 nm.

Calcolare il diametro che dovrebbe avere il secondo cilindro affinché i due cilindri possano essere incastrati tra due pareti distanti 99.5 senza snervamento. Soluzione.

4 4 8 rc volume atomi nella cella 0,050 nm P.. 0,79 volume di cella cella 0,0458 nm Infine, la distanza tra il punto (,, ) e il punto (,, /) è pari alla metà dle parametro di cella e quindi a a/ 0,78 nm. sercizio.. Siano sovrapposti due cilindri di alluminio (; S 00 MPa): il primo lungo 00 e di diametro 0, il secondo lungo 00. Calcolare il diametro che dovrebbe avere il secondo cilindro affinché i due cilindri possano essere incastrati tra due pareti distanti 99.5 senza snervamento. Soluzione. Occorre sottoporre il sistema ad un carico in grado di ridurre la sua dimensione longitudinale totale di 0,5. Successivamente si dimensionerà il secondo cilindro affinché tale carico non induca snervamento. Si può osservare che essendo i due cilindri posti in serie, la deformazione totale sarà la soa delle deformazioni dei due elementi; inoltre la forza longitudinale applicata è la stessa: TOT Per ricavare la forza longitudinale, imponiamo la condizione di snervamento sul secondo cilindro, osservando che dato il segno negativo della deformazione la forza agente dovrà essere a sua volta negativa:

5 N GPa GPa MPa TOT TOT 987, ) ( ,5 e quindi cui da vremo dunque che D N N,8 e quindi 98,748 / 00,48 987

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