I PROVA INTERCORSO FISICA INGEGNERIA MECCANICA (N-Z)

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1 I PROVA INTERCORSO FISICA INGEGNERIA MECCANICA (N-Z) Una pallina da tennis viene lanciata con velocità V0 = 40 m/s ed angolo rispetto all orizzontale = /3. Il campo da tennis è lungo 30 m e si trova in cima ad un edificio di altezza 50 m. La pallina nella sua traiettoria supera la rete di protezione e cade verso l esterno. Alla fine della sua parabola giunge sul terrazzo di un edificio di altezza h2 = 10 m. 1) Scrivere le leggi orarie per la pallina da tennis 2) Calcolare la quota massima raggiunta dalla pallina 3) Calcolare la distanza percorsa in orizzontale un istante prima di toccare il terrazzo 4) Calcolare il modulo della velocità e l angolo con cui la pallina raggiunge il terrazzo 5) Calcolare l accelerazione tangenziale della pallina un istante prima di toccare il terrazzo 6) Nel punto di atterraggio si trova una buca circolare di raggio 30 cm e la pallina, di massa m, conservando il modulo della velocità, inizia a ruotare entro la buca con moto circolare uniforme, nel piano orizzontale. Calcolare la forza che la pallina esercita sulla parete della buca. II PROBLEMA Un corpo di massa m1 = 10 Kg è posto su un piano inclinato di angolo rispetto all orizzontale, scabro, avente coefficiente di attrito statico s = 0.2 e coefficiente di attrito dinamico d = Il piano inclinato si raccorda con un altro piano inclinato, con stessi coefficienti di attrito, con angolo, come in figura. Sul secondo piano inclinato si trova un secondo corpo, di massa m2 = 20 kg. I due corpi sono collegati da

2 un filo inestensibile che può scorrere su una carrucola di massa trascurabile e priva di attrito. 1) Scrivere l equazione del moto ( F = ma) per i due corpi supponendo che stiano scivolando verso il basso 2) Calcolare l accelerazione con cui cadono i corpi 3) Calcolare la tensione del filo 4) Supponiamo ora che tutto il sistema venga tenuto fermo da una molla di costante elastica K = 2000 N/m e lunghezza di riposo l0 = 10 cm, come in figura. Supponiamo inoltre che il massimo allungamento possibile della molla (altrimenti si spezza) sia dx = 10 cm e che l angolo possa variare. Calcolare l angolo massimo prima che la molla si spezzi. Figura 1: piani scabri ed angoli del problema II

3 I PROVA INTERCORSO FISICA INGEGNERIA MECCANICA (N-Z) Una pallina da golf viene lanciata dal fondo di una buca profonda 5 m, con velocità V0 = 40 m/s ed angolo rispetto all orizzontale = 60. Alla fine della sua parabola giunge su un terrapieno posto ad altezza h = 15 m. 1) Scrivere le leggi orarie per la pallina da golf 2) Calcolare la quota massima raggiunta dalla pallina 3) Calcolare la distanza percorsa in orizzontale un istante prima di toccare il terrapieno 4) Calcolare il vettore velocità un istante prima di toccare il terrapieno 5) All istante in cui la pallina raggiunge la quota massima un cane, che si trova sul terrapieno vede la pallina venire verso di sé. Comincia a correre verso la pallina con modulo della velocità costante V = 8 m/s e appena la pallina ha toccato il terrapieno la prende e se la porta via. Che distanza ha percorso il cane? II PROBLEMA

4 Un corpo di massa m = 20 Kg è posto su un piano inclinato di angolo rispetto all orizzontale, scabro, avente coefficiente di attrito statico s = 0.2 e coefficiente di attrito dinamico d = Il piano inclinato si raccorda con angoli opportunamente smussati con un altro piano inclinato, con lo stesso angolo, come in figura. Il corpo viene lasciato libero, con velocità nulla, sul piano inclinato ad una distanza L = 1m dal vertice come in figura. 1) Scrivere l equazione F = ma per il corpo 2) Calcolare l angolo minimo per cui il corpo inizia a scivolare Supponendo che l angolo 3) Calcolare la velocità con cui raggiunge il fondo 4) Calcolare la distanza a cui risale sul secondo piano inclinato 5) Nell istante in cui raggiunge la quota massima viene agganciato ad una molla di constante elastica k = 1000 N/m, e rimane fermo. Calcolare l allungamento minimo e massimo della molla. m L Figura 1: piani scabri ed angoli del problema II

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