SIMULAZIONE TEST INVALSI

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1 SIMULAZIONE TEST INVALSI EQUIVALENZE, NUMERI, SUCCESSIONI Giovanni versa 100 ml di acqua alla volta nel recipiente che vedi in figura fino a 800 ml. Ogni volta segna con una tacchetta sul recipiente il livello raggiunto dall acqua. Com è la distanza tra le tacchette segnate da Giovanni? A. La distanza tra le tacchette diminuisce verso l alto B. La distanza tra le tacchette aumenta verso l alto C. La distanza tra le tacchette si mantiene costante D. La distanza tra le tacchette prima aumenta e poi diminuisce Una medicina viene venduta in scatole da 28 compresse divisibili come quella in figura. Ogni compressa è da 20 mg. La nonna di Piero deve prendere tutti i giorni, per un mese, 30 mg di questa medicina. Per quanti giorni la nonna di Piero può prendere la sua dose giornaliera del farmaco utilizzando una sola scatola? Scrivi come hai fatto per trovare la risposta e poi riporta il risultato Risultato: giorni Pag. 1

2 Per la misura delle temperature, vengono utilizzate tre scale termometriche diverse: la scala Celsius ( C), la scala Fahrenheit ( F) e la scala Kelvin (K). Nell immagine sono rappresentati tre termometri tarati con le diverse scale. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). Una mamma deve somministrare al figlio convalescente 150 mg di vitamina C ogni giorno. Avendo a disposizione compresse da 0,6 g quante compresse al giorno deve dare al figlio? A. Un quarto di compressa. B. Una compressa. C. 2 compresse e mezzo. D. 4 compresse. Il numero di bottiglie da 250 millilitri che si possono riempire con 400 litri di acqua è A. 16 B. 160 C D Pag. 2

3 Su una confezione di succo di frutta da 250 ml trovi le seguenti informazioni nutrizionali: Quante kcal assumi se bevi tutto il succo di frutta della confezione? A. 54 B. 135 C. 228 D. 570 In un laboratorio si devono riempire completamente 7 contenitori da un litro travasando il liquido contenuto in flaconi da 33 cl ciascuno. Il liquido rimanente viene gettato via. a. Qual è il numero minimo di flaconi che occorrono per riempire tutti i sette contenitori? Risposta: b. Quanto liquido viene gettato via? Risposta: cl La libbra è una unità di peso del mondo anglosassone. Una libbra vale circa 450 grammi. A quanti chilogrammi corrispondono 10 libbre? Quante bottiglie da 750 cl si possono riempire con 300 litri di acqua? A. 350 B. 400 C. 600 D. 700 Quanto è lungo il tubo? A. 0,085 m B. 0,805 m C. 0,85 m D. 8,5 m Pag. 3

4 Un misurino contiene 1/5 di kg di farina. Quanti misurini di farina sono necessari per riempire un sacchetto di 6 kg? Risposta: Nella gara di corsa Alice ha realizzato un tempo di 49,86 secondi. Elisabetta nella stessa gara ha realizzato 52,30 secondi. Quanti secondi in più ha impiegato Elisabetta rispetto ad Alice? A. 2,44 secondi B. 2,54 secondi C. 3,56 secondi D. 3,76 secondi Quale unità di misura è normalmente usata per indicare le dimensioni di un campo da calcio? A. I centimetri quadrati. B. I centimetri cubi. C. I metri quadrati. D. I metri cubi. La distanza tra due corpi celesti è km. Qual è la distanza equivalente in metri? A m B m C m D m Se n è un numero naturale, allora il numero n (n + 2) A. è sempre dispari B. è sempre pari C. è dispari se n è pari D. è dispari se n è dispari Pag. 4

5 Nello schema, la somma dei numeri in orizzontale è uguale alla somma dei numeri in verticale. Alcuni numeri sono coperti da simboli. L affermazione Al posto della stellina c è il numero 0 è sicuramente vera? Scegli la risposta e completa la frase. Sì, perché No, perché Se a è un numero dispari, quale delle seguenti affermazioni, relative a 3(a+1), è corretta? A. 3(a+1) è dispari, perché il triplo di un numero è dispari B. 3(a+1) è dispari, perché il prodotto di due numeri dispari è dispari C. 3(a+1) può essere pari o dispari, perché, per esempio, 3 2 = 6 e 3 5 = 15 D. 3(a+1) è pari, perché (a+1) è un numero pari La decima parte di è A B C. 100 D Pag. 5

6 L insegnante chiede: «Un numero pari, maggiore di 2, si può sempre scrivere come somma di due numeri dispari diversi fra loro?». Qui sotto ci sono le risposte di quattro studenti. Chi dà la risposta esatta e la giustifica correttamente? A. Antonio: Sì, perché la somma di due numeri dispari è un numero pari B. Barbara: No, perché 6 = C. Carlo: Sì, perché posso scriverlo come il numero dispari che lo precede più 1 D. Daniela: No, perché ogni numero pari può essere scritto come somma di due numeri uguali fra loro Osserva questa moltiplicazione: Ora scrivi il risultato delle seguenti moltiplicazioni. Alice percorre 4 giri di pista nello stesso tempo in cui Arianna ne percorre 3. Quando Arianna avrà percorso 12 giri, quanti giri avrà percorso Alice? A. 9 B. 11 C. 13 D Pag. 6

7 In base alla figura quale numero è quello che meglio corrisponde al punto P? A. 1,25 B. 2,25 C. 3,15 D. 0,25 Il doppio di un numero aumentato di 1 è 7. Qual è il numero? A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 Piero e Giorgio partono per una breve vacanza. Decidono che Piero pagherà per il cibo e Giorgio per l alloggio. In tabella c è il riepilogo delle spese che ciascuno di loro ha sostenuto. Al ritorno fanno i conti per dividere in parti uguali le spese. a. Quanti euro deve dare Piero a Giorgio per far sì che entrambi abbiano speso la stessa somma di denaro? Risposta: euro b. Scrivi i calcoli che hai fatto per trovare la risposta: Pag. 7

8 Filippo si prepara per una gara di triathlon. Si allena nel nuoto ogni 3 giorni, nella corsa a piedi ogni 6 giorni e nella corsa in bicicletta ogni 8 giorni. Se oggi si è allenato in tutti e tre gli sport, tra quanti giorni gli accadrà di nuovo di allenarsi nei tre sport nella stessa giornata? A. 8 B. 12 C. 17 D. 24 La massa del pianeta Saturno è 5, kg, quella del pianeta Urano 8, kg e quella del pianeta Nettuno 1, kg. Metti in ordine i tre pianeti da quello di massa minore a quello di massa maggiore. L insegnante dice: "Prendiamo un numero naturale che indichiamo con n. Cosa si può dire del risultato di n(n 1)? È sempre pari, oppure sempre dispari, oppure può essere qualche volta pari e qualche volta dispari?". Alcuni studenti rispondono in questo modo. Roberto: "Può essere sia pari che dispari, perché n è un numero qualsiasi". Angela: "È sempre dispari, perché n 1 indica un numero dispari". Ilaria: "È sempre pari, perché 3 (3 1) fa 6, che è pari". Chiara: "È sempre pari perché n e (n 1) sono numeri consecutivi e quindi uno dei due deve essere pari". Chi ha ragione e fornisce la spiegazione corretta? A. Roberto B. Angela C. Ilaria D. Chiara Pag. 8

9 Se n è un numero naturale qualsiasi, quale procedimento devi seguire per essere sicuro di ottenere sempre un numero dispari? A. n 1 B. n + 1 C. n D. n/2 + 1 Scrivi nella casella vuota il numero che rende vera la seguente uguaglianza: 4 = 1,6 L'insegnante chiede: "Che cosa succede se si addizionano tre numeri dispari consecutivi?". Quattro studenti rispondono nel modo che vedi sotto. Indica se le affermazioni fatte dagli studenti sono vere o false. Giovanni e Caterina si stanno allenando in piscina. Nuotano entrambi alla stessa velocità ma Giovanni ha cominciato più tardi ad allenarsi. Quando Giovanni ha fatto 10 vasche, Caterina ne ha fatte 30. Al termine dell'allenamento Giovanni ha fatto 50 vasche; quante ne ha fatte Caterina? Risposta: Pag. 9

10 Elisa e Paolo stanno cercando di rispondere a questa domanda: Qual è la coppia di numeri interi a, b (diversi fra loro) tali che a b = b a? Ecco le loro soluzioni. Chi ha ragione? A. Solo Elisa B. Solo Paolo C. Entrambi D. Nessuno dei due Due numeri a e b (con b diverso da 0) sono tali che a/b = 2. Scegli l affermazione corretta. A. Se a è maggiore di 0, allora anche b deve essere maggiore di 0. B. a e b devono essere di segno opposto. C. Né a né b possono essere negativi. D. Se a è minore di 1, allora b è necessariamente negativo. Scrivi negli spazi bianchi le parole mancanti. Nella pasticceria di Bianca le praline al gusto di gianduia costano 0,40 l una, mentre quelle al cocco costano 0,50 l una. In tutto ne sono state comprate per 11,00. Quante praline al gianduia e quante al cocco possono essere state comperate? Ci sono diverse combinazioni possibili, indicane almeno due inserendo il numero di praline al gianduia e, separato da un punto e virgola il numero di praline al cocco, ad esempio: 5;18. 1) Praline al gianduia e al cocco 2) Praline al gusto di gianduia e al cocco Pag. 10

11 La luce viaggia a circa km/sec. Quanti chilometri percorre in un ora? A. Circa km. B. Circa 1, km. C. Circa 10 9 km. D. Circa 10 8 km. Un commerciante ha 147 penne nere e 94 penne rosse. Le deve sistemare, senza mescolare i due colori, in scatole che contengono al massimo 10 penne. Qual è il numero minimo di scatole di cui avrà bisogno? A. 25 B. 23 C. 24 D. 26 Su questa linea dei numeri, quale tra i seguenti numeri è il più vicino allo 0? A. 0,0006 B. 0,002 C. 0,0025 D. 0,00099 Quale, tra le seguenti sequenze, è corretta? A. 0,36 < 0,5 < 0,1342 < 0,273 B. 0,5 < 0,36 < 0,273 < 0,1342 C. 0,273 < 0,1342 < 0,36 < 0,5 D. 0,1342 < 0,273 < 0,36 < 0,5 Pag. 11

12 Quanto tempo si impiega per contare fino a 10000, se si conta alla velocità di un numero al secondo? A. meno di due ore B. più di quattro ore C. tra le due e le tre ore D. tra le tre e le quattro ore Il pianeta Giove dista dal Sole circa 7,8 x 10 8 km. Qual è il valore di questa distanza espressa in forma standard? A km B km C km D km Sugli aerei è possibile telefonare pagando 7 euro per la connessione più 2 euro per ogni minuto di telefonata. Quale tra le seguenti espressioni indica il costo c di una telefonata di m minuti? A. c = 7 m + 2 B. c = m C. c = 7 m + 2 m D. c = (m + 7) 2 Giovanni deve prendere 3 compresse al giorno per 3 mesi di una medicina che viene venduta in due diverse confezioni. La confezione da 60 compresse costa 23 euro, mentre la confezione da 300 compresse costa 100 euro. Quanto risparmia Giovanni acquistando la confezione da 300 compresse? A. 3 euro B. 20 euro C. 15 euro D. 77 euro Pag. 12

13 Un atomo di idrogeno ha una massa di 1, g. Qual è la massa di 1000 atomi di idrogeno, espressa in notazione scientifica? A. 1, g B. 1, g C. 1, g D. 1, g Nella famiglia Rossi ci sono quattro fratelli: Giulio pesa il doppio di Giovanni, Carlo pesa 3 kg meno di Giulio. Mario pesa 40 kg e pesa 2 kg più di Giovanni. Quanto pesa Carlo?... kg Per organizzare una cena, un ristorante chiede 150 euro l ora per l affitto del locale e in più 35 euro a persona per il cibo. Quale espressione permette di calcolare il prezzo dell organizzazione di una cena di due ore per 50 persone? A B. 2 ( ) C D Quattro fratelli hanno ciascuno due sorelle. Quante sono le sorelle? Tredici formiche marciano in fila indiana, a 2 cm di distanza l una dall altra. Qual è la distanza fra la prima e l ultima formica della fila? A. 22 cm B. 26 cm C. 28 cm D. 24 cm Pag. 13

14 Se al numero 999 aggiungi 1 decina e 1 centesimo, ottieni... A. 1009,1 B. 1000,01 C. 1009,01 D. 1099,01 Quale delle seguenti operazioni è priva di risultato? A = B. 25: 0 = C = D. 0 : 25 = Giovanni ha 126 giornalini che vuole sistemare in libreria. Ogni scomparto della libreria può contenere 6 giornalini. Quanti giornalini metterà Giovanni nell ultimo scomparto usato? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Quale dei seguenti numeri è scritto come prodotto di numeri primi? A. 21 = 3 7 B. 135 = 9 15 C. 90 = 9 10 D. 27 = 3 9 Piera ha 3 anni e suo fratello il doppio. Quanti anni avrà il fratello quando Piera compirà 10 anni? Pag. 14

15 Una macchina parte da Rimini per Bologna. Dopo 10 minuti un autobus parte da Bologna per Rimini, con la stessa velocità dell auto. Che cosa puoi affermare sulla posizione dei due mezzi, quando si incontrano? A. L auto è a metà strada fra Rimini e Bologna. B. L autobus è più vicino a Bologna dell auto. C. L auto è più vicina a Rimini dell autobus. D. I due mezzi sono alla stessa distanza da Bologna. Scrivi in cifre il numero trecentocinquantatremilaventi. Se tre gatti ammazzano tre topi in tre minuti, quanto tempo impiegano cento gatti per ammazzare cento topi? A. 2 ore B. 60 minuti C. 3 minuti D. 100 minuti Osserva la figura. Qual è la migliore approssimazione del numero corrispondente a P? A. 1,1 B. 1,2 C. 1,4 D. 1,5 La lunghezza di una scatola è 9 cm arrotondata al centimetro più vicino. Quale delle seguenti misure potrebbe essere la vera lunghezza della scatola? A. 10 cm B. 9,9 cm C. 9,6 cm D. 8,6 cm Pag. 15

16 Maria vuole acquistare dei quaderni e si reca in quattro negozi per confrontare i prezzi. I quaderni vengono venduti in confezioni da 10, da 15, da 20 o da 25 quaderni ciascuna. In quale negozio il prezzo di un singolo quaderno rimane costante? A. Cartoleria Mazzini B. Grandi magazzini C. Supermercato SG D. UMIP Marco, Andrea e Giacomo hanno complessivamente 44 figurine. Marco ha 4 figurine più di Andrea, e Giacomo ha il doppio di figurine di Andrea. Quale affermazione è corretta? A. Marco è quello che ha meno figurine. B. Giacomo ha il numero maggiore di figurine. C. Andrea ha esattamente la metà delle figurine totali. D. Marco e Giacomo hanno lo stesso numero di figurine. Pag. 16

17 Quale delle seguenti affermazione è vera per ogni numero naturale n? A. n+2 è pari B. n 2 è pari C. 2n+1 è dispari D. n 2 +1 è dispari = A. 3 7 B. 6 7 C D. 4x3 3 Andrea ha il doppio dei libri di Roberto. Valerio ha sei libri più di Roberto. Se x indica il numero di libri di Roberto, quale tra le seguenti espressioni rappresenta il numero totale di libri che i tre ragazzini hanno? A. 3x + 6 B. 3x + 8 C. 4x + 6 D. 5x + 6 E. 8x + 2 Ogni settimana vengono vendute copie di una rivista. Quante riviste, approssimativamente, vengono vendute in un anno? A B C D E Pag. 17

18 In quale elenco i numeri sono stati ordinati dal più grande al più piccolo? A. 0,233; 0,3; 0,32; 0,332 B. 0,3; 0,32; 0,332; 0,233 C. 0,32; 0,233; 0,332; 0,3 D. 0,332; 0,32; 0,3; 0,233 Quale tra i seguenti numeri rappresenta 78,2437 arrotondato al centesimo? A. 100 B. 80 C. 78,2 D. 78,24 E. 78,244 I numeri della successione 7, 11, 15, 19, 23, aumentano di quattro in quattro. I numeri della successione 1, 10, 19, 28, 37, aumentano di nove in nove. Il numero 19 si trova in entrambe le successioni. Se continui a scrivere le due successioni, qual è il prossimo numero COMUNE ad entrambe? Risposta: Gli insegnanti della scuola Dante Alighieri decidono di inviare 6 comunicazioni all anno a ciascuna delle 620 famiglie degli studenti che frequentano la scuola. Per ogni comunicazione sono necessari 2 fogli di carta. La carta è venduta in pacchi da 500 fogli. Qual è il numero minimo di pacchi di carta utilizzati in un anno per stampare le comunicazioni della scuola alle famiglie? Risposta: Quale delle seguenti addizioni è più vicina a ? A B C D Pag. 18

19 Un giardiniere mescola 4,45 chilogrammi di semi di loglio con 2,735 chilogrammi di semi di trifoglio per formare un nuovo miscuglio con cui seminare un grande prato. Quanti chilogrammi di sementi per il prato ha ora il giardiniere? Risposta: Quale gruppo di numeri è ordinato dal PIÙ GRANDE al PIÙ PICCOLO? A ; ; ; B ; ; ; C ; ; ; D ; ; ; Qual è il risultato di 3,4 10 2? A. 3,4 B. 34 C. 340 D In una gita il numero di bambini è superiore a 55, ma inferiore a 65. Si possono dividere i bambini in gruppi di 7, ma non in gruppi di 8. Quanti bambini partecipano alla gita? Risposta: Andrea possiede 3 giacche più di Anna. Se n è il numero di giacche di Andrea, qual è il numero delle giacche che possiede Anna? A. n 3 B. n+ 3 C. 3 n D. 3n Pag. 19

20 Alcuni fiammiferi sono disposti come indicato nelle figure. Se si continua la sequenza delle figure, quanti fiammiferi verranno usati per fare la figura 10? A. 30 B. 33 C. 36 D. 42 Queste sono le prime tre figure di una sequenza. Il lato del triangolo di figura 2 è il doppio di quello di figura 1 e la sua area è quattro volte più grande. Il lato del triangolo di figura 3 è il triplo di quello di figura 1 e l area è nove volte più grande. Un triangolo formato da 30 triangoli uguali a quello di figura 1 appartiene alla sequenza? A. Si B. No Giustifica la tua risposta Pag. 20

21 Osserva come sono disposti i punti nelle figure. Se si continua nello stesso modo la sequenza, quanti punti avrà la Figura 8? Risposta: Quale numero devi mettere nella testa del serpente per completare la successione di numeri, usando la stessa regola? Completa la seguente lista di numeri: 2, 5, 8, 11,..., 17? A. 13 B. 15 C. 14 D Pag. 21

22 Le tre figure seguenti sono divise in triangolini congruenti. A. Completa la tabella seguente. Per prima cosa, indica quanti triangolini costituiscono la figura 3. Poi trova il numero di triangolini che sono necessari per una quarta figura se prolunghi la successione di figure. B. Si prolunga la successione fino alla settima figura. Quanti triangolini sarebbero necessari per la settima figura? Risposta: C. Si prolunga la successione fino alla cinquantesima figura. Spiega come puoi calcolare il numero di triangolini della cinquantesima figura senza disegnarla e senza contare il numero di triangolini. La fila di 4 quadrati della figura è stata costruita utilizzando 13 fiammiferi. Di quanti quadrati sarebbe composta una figura costruita utilizzando 73 fiammiferi? Riporta i calcoli eseguiti per rispondere. Risposta: Pag. 22