Introduzione alla gestione delle collezioni di oggetti
|
|
- Silvio Di Mauro
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Introduzione alla gestione delle collezioni di oggetti Alcune tecniche di base Un esempio: l ADT Dizionario (mutabile) Un esempio: l ADT Pila (mutabile)
2 Un esempio: l ADT Coda (mutabile) Tecniche di rappresentazione dei dati Rappresentazioni indicizzate: I dati sono contenuti in array Rappresentazioni collegate: I dati sono contenuti in record collegati fra loro mediante puntatori Pro e contro Rappresentazioni indicizzate: Pro: accesso diretto ai dati mediante indici Contro: dimensione fissa (riallocazione array richiede tempo lineare) Rappresentazioni collegate: Pro: dimensione variabile (aggiunta e rimozione record in tempo costante) Contro: accesso sequenziale ai dati
3 Esempi di strutture collegate Lista semplice Lista doppiamente collegata Lista circolare doppiamente collegata Alberi Organizzazione gerarchica dei dati Dati contenuti nei nodi, relazioni gerarchiche definite dagli archi che li collegano Rappresentazioni collegate di alberi Rappresentazione con puntatori ai figli (nodi con numero limitato di figli) Rappresentazione con liste di puntatori ai figli (nodi con numero arbitrario di figli)
4 Rappresentazioni collegate di alberi Rappresentazione di tipo primo figliofratello successivo (nodi con numero arbitrario di figli) Visite di alberi Algoritmi che consentono l accesso sistematico ai nodi e agli archi di un albero Gli algoritmi di visita si distinguono in base al particolare ordine di accesso ai nodi Algoritmo di visita generica visitagenerica visita il nodo r e tutti i suoi discendenti in un albero I.C.: I nodi ancora da visitare sono quelli in S e i loro discendenti Richiede tempo O(n) per visitare un albero con n nodi a partire dalla radice (sotto opportune ipotesi sulla struttura dati S)
5 Algoritmo di visita in profondità L algoritmo di visita in profondità (DFS) parte da r e procede visitando nodi di figlio in figlio fino a raggiungere una foglia. Retrocede poi al primo antenato che ha ancora figli non visitati (se esiste) e ripete il procedimento a partire da uno di quei figli. Algoritmo di visita in profondità (si noti che, a prescindere dall uso della pila, lo pseudo-codice e piu concreto rispetto a quello della visita generica --- si sarebbe potuto usare uno pseudo-codice piu astratto e, analogamente, per la visita generica si sarebbe potuto usare pseudo-codice piu concreto ) Versione iterativa (per alberi binari): I.C.: I nodi ancora da visitare sono quelli in S e i loro discendenti Algoritmo di visita in profondità Versione ricorsiva (per alberi binari):
6 Algoritmo di visita in ampiezza L algoritmo di visita in ampiezza (BFS) parte da r e procede visitando nodi per livelli successivi. Un nodo sul livello i può essere visitato solo se tutti i nodi sul livello i-1 sono stati visitati. Algoritmo di visita in ampiezza (si noti che, a prescindere dall uso della coda, lo pseudo-codice e piu concreto rispetto a quello della visita generica --- si sarebbe potuto usare uno pseudo-codice piu astratto e, analogamente, per la visita generica si sarebbe potuto usare pseudo-codice piu concreto ) Versione iterativa (per alberi binari): I.C.: I nodi ancora da visitare sono quelli in C e i loro discendenti Riepilogo Rappresentazioni indicizzate e collegate di collezioni di dati: pro e contro Organizzazione gerarchica dei dati mediante alberi Rappresentazioni collegate classiche di alberi Algoritmi di esplorazione sistematica dei nodi di un albero (algoritmi di visita)
7 Esercizi (1) Dimostrare la correttezza dell algoritmo visitadfs Ricorsiva considerato nei lucidi precedenti con il metodo delle asserzioni. ANNOTATE (SCRIVENDO SULLA STAMPA DEI LUCIDI) IL CODICE CON LE ASSERZIONI CHE NE DIMOSTRANO LA CORRETTEZZA. In questo modo vi sara piu facile ragionare sulla sua complessita!!! Esercizi (2) Calcolare la complessita in tempo e spazio degli algoritmi considerati nei lucidi precedenti (visitagenerica, visitadfs, visitadfs Ricorsiva, visitabf S). Nota: e necessario fare assunzioni sulla complessita in tempo e spazio delle operazioni sulle strutture dati ausiliarie (insiemi, pile, code) utilizzate dagli algoritmi di visita. Esercizi (3) Scrivede una versione piu concreta dell algoritmo visitagenerica. Scrivete una versione piu astratta dell algoritmo visitadfs. Scrivete una versione piu astratta dell algoritmo visitabfs.
8 Esercizi (4) Modificare gli algoritmi visitadfs, visitadfs Ricorsiva, visitabf S, in modo che operino su alberi con un numero arbitrario di figli. Dimostratene la correttezza con il metodo delle asserzioni. ANNOTATE (SCRIVENDO SULLA STAMPA DEI LUCIDI) IL CODICE CON LE ASSERZIONI CHE NE DIMOSTRANO LA CORRETTEZZA. Calcolatene la complessita.
Algoritmi e Strutture Dati
Maria Rita Di Berardini, Emanuela Merelli 1 1 Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Camerino A.A. 2006/07 Il concetto di dato Il concetto di tipo di dato Insertion Sort for j 2 to lenght[a]
DettagliTipi di dato e Strutture dati elementari
Tipi di dato e Strutture dati elementari Ing. Paolo Craca Anno accademico 2007/2008 Tipi di dato e Strutture dati elementari 1 / 40 Cosa vedremo in questo seminario 1 Introduzione 2 Pile 3 Code 4 5 Bibliografia
DettagliAlberi ed Alberi Binari
Alberi ed Alberi Binari Il tipo di dato Albero Un albero è una struttura di data organizzata gerarchicamente. È costituito da un insieme di nodi collegati tra di loro: ogni nodo contiene dell informazione,
DettagliUniversità degli Studi di L Aquila Facoltà di Scienze M.F.N. Corso di Laurea in Informatica. Modulo di Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati
Università degli Studi di L Aquila Facoltà di Scienze M.F.N. Corso di Laurea in Informatica Modulo di Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Alberi binari Giovanna Melideo melideo@di.univaq.it 1 Alberi
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Algoritmi e Strutture Dati Capitolo 12 Grafi e visite di grafi Camil Demetrescu, Irene Finocchi, Giuseppe F. Italiano Definizione Un grafo G=(V,E) consiste in: - un insieme V di vertici (o nodi) - un insieme
DettagliGrafi: visite. Una breve presentazione. F. Damiani - Alg. & Lab. 04/05 (da C. Demetrescu et al - McGraw-Hill)
Grafi: visite Una breve presentazione Visite di grafi Scopo e tipi di visita Una visita (o attraversamento) di un grafo G permette di esaminare i nodi e gli archi di G in modo sistematico Problema di base
DettagliTempo e spazio di calcolo (continua)
Tempo e spazio di calcolo (continua) I numeri di Fibonacci come case study (applichiamo ad un esempio completo le tecniche illustrate nei lucidi precedenti) Abbiamo introdotto tecniche per la correttezza
DettagliTempo e spazio di calcolo (continua)
Tempo e spazio di calcolo (continua) I numeri di Fibonacci come case study (applichiamo ad un esempio completo le tecniche illustrate nei lucidi precedenti) Abbiamo introdotto tecniche per la correttezza
DettagliNote per la Lezione 4 Ugo Vaccaro
Progettazione di Algoritmi Anno Accademico 2016 2017 Note per la Lezione 4 Ugo Vaccaro Ripasso di nozioni su Alberi Ricordiamo che gli alberi rappresentano una generalizzazione delle liste, nel senso che
DettagliAlberi e alberi binari I Un albero è un caso particolare di grafo
Alberi e alberi binari Un albero è un caso particolare di grafo È costituito da un insieme di nodi collegati tra di loro mediante archi Gli archi sono orientati (ogni arco esce da un nodo origine ed entra
DettagliAlberi ( GT. 7 ) In informatica, un albero è un modello astratto con cui viene rappresentata una struttura gerarchica
Alberi ( GT. 7 ) Albero definizioni Albero ADT (Abstract Data Type) Algoritmi di base su alberi Alberi binari Strutture dati per rappresentare alberi Implementazione AlberoBinario 1 Alberi (GT. 7) In informatica,
DettagliDispense per i corsi di Informatica generale Corso di laurea in Matematica e. Introduzione agli Algoritmi Corso di laurea in Informatica
Dispense per i corsi di Informatica generale Corso di laurea in Matematica e Introduzione agli Algoritmi Corso di laurea in Informatica Prof. Tiziana Calamoneri Prof. Giancarlo Bongiovanni Questi appunti
DettagliGrafi: definizioni e visite
Grafi: definizioni e visite Grafi (non orientati) Grafo (non orientato): G = (V, E) V = nodi (o vertici) E = archi fra coppie di nodi distinti. Modella relazioni fra coppie di oggetti. Parametri della
DettagliEspressioni aritmetiche
Espressioni aritmetiche Consideriamo espressioni costruite a partire da variabili e costanti intere mediante applicazione delle operazioni di somma, sottrazione, prodotto e divisione (intera). Ad esempio:
DettagliLE STRUTTURE DATI DINAMICHE: GLI ALBERI. Cosimo Laneve
LE STRUTTURE DATI DINAMICHE: GLI ALBERI Cosimo Laneve 1 argomenti 1. definizione di alberi e nozioni relative 2. implementazione degli alberi, creazione, visita 3. algoritmo di visita iterativa e sua implementazione
DettagliLaboratorio di Programmazione II Corso di Laurea in Bioinformatica Dipartimento di Informatica - Università di Verona
Laboratorio di Programmazione II Corso di Laurea in Bioinformatica Dipartimento di Informatica - Università di Verona Sommario Implementazione con Vettori Implementazione con Strutture Collegate Concetti
DettagliAlberto Montresor Università di Trento
!! Algoritmi e Strutture Dati! Capitolo 5 - Alberi!!! Alberto Montresor Università di Trento!! This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike License. To view a copy
DettagliInformatica 3. Informatica 3. LEZIONE 14: Alberi binari: introduzione. Lezione 14 - Modulo 1. Definizioni. Introduzione. Definizioni e proprietà
Informatica 3 Informatica 3 LEZIONE 14: Alberi binari: introduzione Lezione 14 - Modulo 1 Modulo 1: Definizioni e proprietà Modulo 2: Attraversamento degli alberi binari Definizioni e proprietà Politecnico
DettagliAlberi n-ari: specifiche sintattiche e semantiche. Realizzazioni. Visita di alberi n-ari.
Alberi n-ari: specifiche sintattiche e semantiche. Realizzazioni. Visita di alberi n-ari. Algoritmi e Strutture Dati + Lab A.A. / Informatica Università degli Studi di Bari Aldo Moro Nicola Di Mauro ALBERO
DettagliEsercizio 1. E vero che in un AVL il minimo si trova in una foglia o nel penultimo livello? FB = -1. livello 0 FB = -1. livello 1 FB = -1.
Esercizio 1 E vero che in un AVL il minimo si trova in una foglia o nel penultimo livello? FB = -1 livello 0 FB = -1 FB = -1 livello 1 FB = -1 livello 2 livello 3 L altezza è 3, il minimo si trova nel
DettagliAlberi binari e alberi binari di ricerca
Alberi binari e alberi binari di ricerca Violetta Lonati Università degli studi di Milano Dipartimento di Scienze dell Informazione Laboratorio di algoritmi e strutture dati Corso di laurea in Informatica
DettagliImplementazione ADT: Alberi
Implementazione ADT: Alberi Livelli di astrazione 2001/2002 1 Esercitazione 5 (E6): alberi (tree) albero struttura dati fondamentale, soprattutto per le operazioni di ricerca tipi di albero con radice
DettagliALBERI : introduzione SOMMARIO ALBERI ALBERI. ALBERI: introduzione ALBERI BINARI: introduzione VISITE RICORSIVE DI ALBERI
SOMMARIO ALBERI: introduzione ALBERI BINARI: introduzione VISITE RICORSIVE DI ALBERI Dimensione e Altezza ALBERI BINARI DI RICERCA (BST) Introduzione Ricerca, inserimento e cancellazione Implementazione
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Algoritmi e Strutture Dati Capitolo 5 - Alberi Alberto Montresor Università di Trento This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike License. To view a copy of this
DettagliAlberi binari (radicati e ordinati) della radice Il padre del nodo 5 e del nodo 3
Alberi binari (radicati e ordinati) Il figlio sinistro della radice Il padre del nodo 5 e del nodo 3 4 3 Il figlio sinistro del nodo 2 2 5 1 6 7 8 9 La radice Il figlio destro della radice una foglia Figlio
DettagliEsempi. non. orientato. orientato
Definizione! Un grafo G = (V,E) è costituito da un insieme di vertici V ed un insieme di archi E ciascuno dei quali connette due vertici in V detti estremi dell arco.! Un grafo è orientato quando vi è
DettagliStruttura di dati che può essere usata sia come dizionario, sia come coda con priorità
Albero binario di ricerca Struttura di dati che può essere usata sia come dizionario, sia come coda con priorità Proprietà: sia x un nodo di un (sotto)albero binario di ricerca Se y è un nodo del sottoalbero
DettagliAlberi. Alberi: definizioni. Alberi Binari. Esercizi su alberi binari: metodi ricorsivi. Struttura dati per alberi generici. ASD-L - Luca Tesei
Alberi Alberi: definizioni Alberi Binari Esercizi su alberi binari: metodi ricorsivi Struttura dati per alberi generici 1 Alberi Gli alberi sono strutture dati naturalmente ricorsive Un albero è un particolare
Dettagli23/10/2016. gli alberi. alcune definizioni. un esempio. LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE 2 Corso di laurea in matematica.
gli alberi Un albero è una struttura dati NON LINEARE organizzata gerarchicamente. LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE 2 Corso di laurea in matematica È costituito da un insieme di nodi collegati tra di loro:
DettagliAlgoritmi e Principi dell'informatica Seconda Prova in Itinere - 14 Febbraio 2014
Algoritmi e Principi dell'informatica Seconda Prova in Itinere - 14 Febbraio 2014 Nome..Cognome.Matr. Laureando Avvisi importanti Il tempo a disposizione è di 1 ora e 30 minuti. Se non verranno risolti
DettagliALGORITMI E STRUTTURE DATI
ALGORITMI E STRUTTURE DATI Esercitazioni AndreA Orlandini http://www.dia.uniroma3.it/~orlandin/asd/ e-mail: orlandin@dia.uniroma3.it Orario di ricevimento: Martedì 14.00-16.00 Puntatori e Alberi, ABR StudentiDIA
DettagliProblemi di ordinamento
Problemi di ordinamento Input: una sequenza di n numeri a 1, a 2,..., a n ; Output: una permutazione a 1, a 2,..., a n di a 1, a 2,..., a n tale che a 1 a 2... a n. Generalmente, la sequenza è rappresentata
DettagliTRIE (albero digitale di ricerca)
TRIE (albero digitale di ricerca) Struttura dati impiegata per memorizzare un insieme S di n stringhe (il vocabolario V). Tabelle hash le operazioni di dizionario hanno costo O(m) al caso medio per una
DettagliIndice PARTE A. Prefazione Gli Autori Ringraziamenti dell Editore La storia del C. Capitolo 1 Computer 1. Capitolo 2 Sistemi operativi 21 XVII XXIX
Indice Prefazione Gli Autori Ringraziamenti dell Editore La storia del C XVII XXIX XXXI XXXIII PARTE A Capitolo 1 Computer 1 1.1 Hardware e software 2 1.2 Processore 3 1.3 Memorie 5 1.4 Periferiche di
DettagliAlberi Binari di Ricerca
Alberi Binari di Ricerca Prof. G. M. Farinella gfarinella@dmi.unict.it www.dmi.unict.it/farinella Riferimenti Bibliografici Cormen T.H., Leiserson C.E., Rivest R.L Introduction to Algorithms, Third Edition,
DettagliISTITUTO STATALE D ISTRUZIONE SUPERIORE FERRARIS - BRUNELLESCHI EMPOLI Anno scolastico 2015/2016
ISTITUTO STATALE D ISTRUZIONE SUPERIORE FERRARIS - BRUNELLESCHI EMPOLI Anno scolastico 2015/2016 Classe: 4^A inf Prof.ssa Lami Carla Prof. Simone Calugi Programma di INFORMATICA GENERALE, APPLICAZIONI
DettagliLaboratorio di Algoritmi e Strutture Dati. Code con Priorità
Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Code con Priorità Teresa M.A. Basile basile@di.uniba.it Dipartimento di Informatica Università degli Studi di Bari Aldo Moro Materiale di base gentilmente concesso
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA REGISTRO DELLE LEZIONI E DELLE ALTRE ATTIVITÀ DIDATTICHE Anno accademico 2006-2007 Dott./Prof. Pinotti Maria Cristina Settore scientifico-disciplinare INF01 Facoltà Scienze
DettagliAppunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 7 Grafi e alberi: introduzione
Università di Roma Tre Dipartimento di Matematica e Fisica Corso di Laurea in Matematica Appunti del corso di Informatica (IN0 Fondamenti) Grafi e alberi: introduzione Marco Liverani (liverani@mat.uniroma.it)
DettagliAlgoritmi e Strutture dati a.a. 2013/2014
a.a. 2013/2014 Dr Informazioni docente E-mail docente: fdrmra@unife.it Ricevimento: Mercoledì 15:00-16:00 presso ufficio docenti a contratto (3 piano), Dipartimento di Matematica e Informatica, Campus
DettagliAlgoritmi e Strutture dati a.a. 2012/2013
a.a. 2012/2013 Dr Informazioni docente E-mail docente: maria.federico@unimore.it Ricevimento: Su appuntamento (inviare e-mail) 2 Informazioni lezioni Lunedì, Martedì, Mercoledì 10:30-13:30 aula INFO2 15
DettagliALGORITMI CORSO DI STUDIO IN INFORMATICA (laurea triennale) UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA ANNO ACCADEMICO 2014/15
ANNO ACCADEMICO 2014/15 1 a prova in itinere 13 gennaio 2015 ESERCIZIO 1 Si risolva l equazione di ricorrenza al variare del parametro reale a>1. T (n) = 27 n a T + n 2 log n a ESERCIZIO 2 Si ordinino
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Algoritmi e strutture dati Camil Demetrescu, Irene Finocchi, Giuseppe F. Italiano Algoritmi e Strutture Dati Capitolo 2 Minimo albero ricoprente: Algoritmo di Prim Il problema del calcolo di un Minimum
DettagliOrganigramma Gerarchia. (Tree) Nessuna persona può avere più di un superiore Ogni persona può essere superiore di altre
Alberi Struttura dati Albero Organigramma Gerarchia (Tree) Nessuna persona può avere più di un superiore Ogni persona può essere superiore di altre Esempio di un organigramma di un azienda Tree terminology
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Introduzione ai grafi Grafi: Definizione e Algoritmi di visita Maria Rita Di Berardini, Emanuela Merelli 1 1 Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Camerino A.A. 2007/08 Introduzione ai
DettagliAlgoritmi Greedy. Tecniche Algoritmiche: tecnica greedy (o golosa) Un esempio
Algoritmi Greedy Tecniche Algoritmiche: tecnica greedy (o golosa) Idea: per trovare una soluzione globalmente ottima, scegli ripetutamente soluzioni ottime localmente Un esempio Input: lista di interi
DettagliIn questa lezione Strutture dati elementari: Pila Coda
In questa lezione Strutture dati elementari: Pila Coda 1 strutture dati (astratte) Una struttura dati astratti consiste di uno o più insiemi con delle operazioni che li modificano (insiemi dinamici). Le
DettagliQuesta soluzione va contemplata quando le lunghezze stimate dalle liste usate sono significativamente maggiori delle dimensioni di un elemento.
Un ulteriore semplificazione si ottiene utilizzando un elemento sentinella (dummy) che non contiene informazione, ma serve a segnalare la fine (e l inizio) di una lista. Questa soluzione va contemplata
DettagliDati e Algoritmi I (Pietracaprina) Esercizi sugli Alberi
Dati e Algoritmi I (Pietracaprina) Esercizi sugli Alberi Dati e Algoritmi I (Pietracaprina): Esercizi 1 Problema 1 Dimostrare che un albero non vuoto con n nodi interni, dove ogni nodo interno ha almeno
DettagliEsercizi Capitolo 10 - Code con priorità e insiemi disgiunti
Esercizi Capitolo 10 - Code con priorità e insiemi disgiunti Alberto Montresor 19 Agosto, 2014 Alcuni degli esercizi che seguono sono associati alle rispettive soluzioni. Se il vostro lettore PDF lo consente,
DettagliQuarto allenamento. Olimpiadi Italiane di Informatica - Selezione territoriale
Quarto allenamento Olimpiadi Italiane di Informatica - Selezione territoriale Luca Chiodini luca@chiodini.org - l.chiodini@campus.unimib.it 30 marzo 2017 Programma 1. Lettura e analisi di un problema 2.
DettagliEsercizi Capitolo 10 - Code con priorità e insiemi disgiunti
Esercizi Capitolo 10 - Code con priorità e insiemi disgiunti Alberto Montresor 27 marzo 2012 Alcuni degli esercizi che seguono sono associati alle rispettive soluzioni. Se il vostro lettore PDF lo consente,
DettagliTerzo allenamento. Olimpiadi Italiane di Informatica - Selezione territoriale
Terzo allenamento Olimpiadi Italiane di Informatica - Selezione territoriale Luca Chiodini luca@chiodini.org - l.chiodini@campus.unimib.it 22 marzo 2016 Programma 1. Lettura di un problema tratto dalle
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati 2/ed Quiz a risposta multipla
Camil Demetrescu Irene Finocchi Giuseppe F. Italiano Algoritmi e Strutture Dati 2/ed Quiz a risposta multipla Indice 1 Un introduzione informale agli algoritmi 1 2 Modelli di calcolo e metodologie di
DettagliStruttura dati astratta Coda
CODE Struttura dati astratta Coda La coda o queue è una struttura dati astratta in cui l'inserimento e l estrazione sono consentite solo in specifiche posizioni; in particolare, l'inserimento è consentito
DettagliHeap e code di priorità
Heap e code di priorità Violetta Lonati Università degli studi di Milano Dipartimento di Scienze dell Informazione Laboratorio di algoritmi e strutture dati Corso di laurea in Informatica AA 2009/2010
DettagliAlberi. Definizioni principali
Definizioni principali Un albero è una struttura dati che contiene oggetti organizzati gerarchicamente (a differenza della lista di nodi, dell'array list, i cui elementi sono organizzati linearmente) radice
DettagliSommario. Rappresentazione dei grafi. Ordinamento topologico. Visita in ampiezza Visita in profondità
Visite Grafi Sommario Rappresentazione dei grafi Visita in ampiezza Visita in profondità Ordinamento topologico Visita in ampiezza La visita in ampiezza breadth-first-search (BFS) di un grafo dato un vertice
DettagliLaboratorio di Python
Laboratorio di Python Alberi binari Lab15 12 Maggio 2017 Outline Correzione esercizi per oggi Alberi binari Teoria Esercizi Esercizi per casa Saluti Esercizio 1 per casa Scrivere una funzione palindroma(s)
DettagliInformatica 3. Informatica 3. LEZIONE 17: Alberi generici. Lezione 17 - Modulo 1. Introduzione. ADT dell albero generico.
Informatica 3 Informatica 3 LEZIONE 17: lberi generici Lezione 17 - Modulo 1 Modulo 1: Definizione e DT Modulo 2: Implementazione Modulo 3: lberi e classi di equivalenza Definizione e DT Politecnico di
DettagliLaboratorio di Algoritmi e Strutture Dati
Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Aniello Murano http://people.na.infn.it people.na.infn.it/~murano/ 1 Alberi binari di ricerca 2 1 Alberi L albero è un tipo astratto di dato utilizzato per rappresentare
DettagliDati e Algoritmi 1: A. Pietracaprina. Alberi Generali
Dati e Algoritmi 1: A. Pietracaprina Alberi Generali 1 Alexander Calder, Arc of Petals, 1941. Peggy Guggenheim Collection, Venice. 2 Cos è un albero? root$ Albero Informalmente: collezione di nodi; collegamenti:
DettagliAlbero binario. Alberi binari (introduzione) Terminologia. Alberi di ricerca binaria (BST)
Albero binario 2 Alberi binari (introduzione) Struttura di dati bidimensionale formata da nodi costituiti ciascuno dai dati da memorizzare e da due link Ver. 2.4 20 - Claudio Fornaro - Corso di programmazione
DettagliUna breve introduzione all implementazione in C di algoritmi su grafo
Una breve introduzione all implementazione in C di algoritmi su grafo A cura di Gianmaria Leo Introduzione La lezione è un introduzione a concetti e strumenti che permettono l implementazione di algoritmi
DettagliStrutture dati e loro organizzazione. Gabriella Trucco
Strutture dati e loro organizzazione Gabriella Trucco Introduzione I linguaggi di programmazione di alto livello consentono di far riferimento a posizioni nella memoria principale tramite nomi descrittivi
DettagliVisite in Grafi BFS e DFS
Visite in Grafi BFS e DFS Visita di un Grafo Obiettivo: Visitare una sola volta tutti i nodi del grafo. Es.: visitare un porzione del grafo del Web Difficoltà: Presenza di cicli: Marcare i nodi visitati
DettagliProgettazione di algoritmi
Progettazione di algoritmi Discussione dell'esercizio [labirinto] Nel testo dell'esercizio abbiamo considerato come lunghezza del percorso il numero di bivi ma possiamo stimare meglio la lunghezza reale
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati (Mod. B) Algoritmi su grafi Ricerca in profondità (Depth-First Search) Parte II
Algoritmi e Strutture Dati (Mod. B) Algoritmi su grafi Ricerca in profondità (Depth-First Search) Parte II Classificazione digli archi Sia G la foresta DF generata da DFS sul grafo G. Arco d albero: gli
DettagliGrafi: visita generica
.. Grafi: visita generica Una presentazione alternativa (con ulteriori dettagli) Algoritmi di visita Scopo: visitare tutti i vertici di un grafo (si osservi che per poter visitare un vertice occorre prima
DettagliGrafi: ordinamento topologico
.. Grafi: ordinamento topologico Che cosa e e come si calcola Che cosa e un ordinamento topologico F. Damiani - Alg. & Lab. 04/05 Una definizione di ordinamento topologico Definizione. Funzione σ: V {1,
DettagliDivide et impera su alberi
Divide et impera su alberi Caso base: peru = null o una foglia Decomposizione: riformula il problema per i sottoalberi radicati nei figli di u. Ricombinazione: ottieniilrisultatoconricombina 1 Decomponibile(u):
Dettaglialberi tipo astratto, implementazione, algoritmi
alberi tipo astratto, implementazione, algoritmi argomenti tipo astratto albero definizione implementazione in Java algoritmi di visita alberi binari implementazione di alberi binari in Java ASD - Alberi
DettagliProblemi, istanze, soluzioni
lgoritmi e Strutture di Dati II 2 Problemi, istanze, soluzioni Un problema specifica una relazione matematica tra dati di ingresso e dati di uscita. Una istanza di un problema è formata dai dati di un
DettagliAlgoritmi e strutture dati
Algoritmi e strutture dati Roberto Cordone A. A. 2015-16 Capitolo 3 Implementazioni dei dizionari ordinati Nota: queste dispense sono un rapido riassunto delle lezioni svolte nel dicembre 2015 e gennaio
DettagliLaboratorio di Python
, Esercizi su alberi Università di Bologna 16 maggio 2013 Sommario 1 2 Consegna non avvenuta Meno di 10 studenti hanno inviato l esercizio svolto. Definizione ricorsiva alberi binari Un albero binario
Dettagliheap heap heap? max- e min-heap concetti ed applicazioni heap = catasta condizione di heap non è una struttura ordinata
heap heap concetti ed applicazioni heap = catasta condizione di heap 1. albero binario perfettamente bilanciato 2. tutte le foglie sono a sinistra ma non è un BST!! 3. ogni nodo contiene una chiave maggiore
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati. HeapSort
Algoritmi e Strutture Dati HeapSort Selection Sort: intuizioni L algoritmo Selection-Sort scandisce tutti gli elementi dell array a partire dall ultimo elemento fino all inizio e ad ogni iterazione: Viene
DettagliEsercizi su strutture dati
Esercizi su strutture dati Marco Alberti Programmazione e Laboratorio, A.A. 2016-2017 Dipartimento di Matematica e Informatica - Università di Ferrara Ultima modifica: 21 dicembre 2016 Liste collegate
DettagliGLI ALBERI BINARI DI RICERCA. Cosimo Laneve
GLI ALBERI BINARI DI RICERCA Cosimo Laneve argomenti 1. alberi binari di ricerca 2. la ricerca di elementi e la complessità computazionale 3. operazione di cancellazione di elementi 4. esempi/esercizi
DettagliIl tipo astratto coda con priorità: specifiche sintattiche e semantiche. Realizzazioni.
Il tipo astratto coda con priorità: specifiche sintattiche e semantiche. Realizzazioni. Algoritmi e Strutture Dati + Lab A.A. 14/15 Informatica Università degli Studi di Bari Aldo Moro Nicola Di Mauro
DettagliADT Coda con priorità
Code con priorità ADT Coda con priorità Una coda con priorità è una struttura dati dinamica che permette di gestire una collezione di dati con chiave numerica. Una coda con priorità offre le operazioni
DettagliDa libro di testo Cormen et al. CAP 21: par 21.1, 21.2, 21.3 pagg. 468-477 Strutture dati per insiemi disgiunti Una struttura dati per insiemi disgiunti mantiene una collezione S={S 1,S 2,,S k } di insiemi
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Algoritmi e Strutture Dati A.A. 15/16 Informatica Università degli Studi di Bari Aldo Moro Nicola Di Mauro Contatti Studio: stanza 513, V piano DIB Telefono: 080 544 2297 email: nicola.dimauro@di.uniba.it
DettagliINDICI PER FILE. Accesso secondario. Strutture ausiliarie di accesso
INDICI PER FILE Strutture ausiliarie di accesso 2 Accesso secondario Diamo per scontato che esista già un file con una certa organizzazione primaria con dati non ordinati, ordinati o organizzati secondo
Dettaglilezione 9 min-heap binario Heap e Alberi posizionali generali
lezione 9 Heap e Alberi posizionali generali min-heap binario Un min-heap è un albero binario quasi completo in cui ogni nodo i diverso dalla radice soddisfa la seguente proprietà: il valore memorizzato
DettagliEsercizi su alberi binari
Esercizi su alberi binari Esercizi svolti: Determinazione nodi contenti verifica completezza verifica quasi completezza lunghezza del cammino interno determinazione ultima foglia in un quasi completo verifica
DettagliAlberi. Strutture dati: Alberi. Alberi: Alcuni concetti. Alberi: definizione ricorsiva. Alberi: Una prima realizzazione. Alberi: prima Realizzazione
Alberi Strutture dati: Alberi Strutture gerarchiche di dati Esempi Il file system di un sistema operativo L organigramma di un azienda Alberi generali, alberi n-ari, alberi binari, Ogni nodo ha un unico
DettagliAlberi binari e di ricerca. Parte 1 BST e GUI. Introduzione. 1. Minimo Antenato Comune. 2. Vistita in ampiezza
Alberi binari e di ricerca Introduzione L esercitazione corrente riguarda problemi su alberi binari semplici e di ricerca. 1. Nella prima parte vengono proposti esercizi da svolgere mediante le classi
DettagliSpiegazioni ASD 2012 Luddisti Spaziali
Spiegazioni ASD 2012 Luddisti Spaziali Risultati Statistiche Numero sottoposizioni: 2088 450 250 400 350 200 Sottomissioni 300 250 200 Sottomissioni 150 100 150 50 100 50 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
DettagliLE BASI DI DATI. Prima parte Premesse introduttive I MODELLI DEI DATI
LE BASI DI DATI Prima parte Premesse introduttive I MODELLI DEI DATI MODELLAZIONE DEI DATI Un modello dei dati è un insieme di concetti utilizzati per organizzare i dati di interesse e descriverne la natura
DettagliAlgoritmi e Strutture di Dati I 1. Algoritmi e Strutture di Dati I Massimo Franceschet http://www.sci.unich.it/ francesc
Algoritmi e Strutture di Dati I 1 Algoritmi e Strutture di Dati I Massimo Franceschet http://www.sci.unich.it/ francesc Algoritmi e Strutture di Dati I 2 Grafo Un grafo G è una coppia (V, E) ove V è un
DettagliEsercitazione 3. Heapsort
Esercitazione Heapsort Heapsort Algoritmo di ordinamento che utilizza una struttura dati detta heap per la gestione delle informazioni Tempo di esecuzione O(n lg n) Heap (binario) = struttura dati composta
DettagliVisite di alberi binari. Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati
Visite di alberi binari Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Visita di Alberi Gli alberi possono essere visitati (o attraversati) in diversi modi: Visita in Preordine: prima si visita il nodo e poi
DettagliGestione della produzione e della supply chain Logistica distributiva
Gestione della produzione e della supply chain Logistica distributiva Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione e Scienze Matematiche Università di Siena Convergenza dell algoritmo Se non
DettagliAlberi binari di ricerca
Alberi binari di ricerca Ilaria Castelli castelli@dii.unisi.it Università degli Studi di Siena Dipartimento di Ingegneria dell Informazione A.A. 2009/20010 I. Castelli Alberi binari di ricerca, A.A. 2009/20010
DettagliEsercitazione 6. Alberi binari di ricerca
Esercitazione 6 Alberi binari di ricerca Struttura base Rappresentabile attraverso una struttura dati concatenata in cui ogni nodo è un oggetto di tipo struttura Ogni nodo contiene: campo chiave (key)
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati (Mod. B) Algoritmi su grafi Ricerca in profondità (Depth-First Search) Parte III
Algoritmi e Strutture Dati (Mod. B) Algoritmi su grafi Ricerca in profondità (Depth-First Search) Parte III Applicazioni di DFS Due prolemi: calcolare l ordinamento topologico indotto da un grafo aciclico.
DettagliSommario. Collezioni. Collezioni: Liste: Pile (stack) Collezioni. Collezioni. Collezioni Struttura indicizzata (array) Nodi
Sommario : Array e liste. Nodi: dati e riferimenti. Liste: LinkedList: specifica e implementazione. Prestazioni. Pile (stack) Informatica Medica, I semestre, C++ 1 Una collezione (contenitore) è un oggetto
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati. Alberi
Algoritmi e Strutture Dati Alberi Alberto Montresor Università di Trento 2017/10/19 This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. Sommario 1 Introduzione
DettagliOrdinamenti per confronto: albero di decisione
Ordinamenti per confronto: albero di decisione Albero di decisione = rappresentazione grafica di tutte le possibili sequenze di confronti eseguite da un algoritmo assegnato di ordinamento per confronto
Dettagli