Bioingegneria Lezione 1. Ing. Elisabetta M. Zanetti

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1 Bioingegneria Lezione 1 Ing. Elisabetta M. Zanetti [email protected]

2 Bibliografia Medical Instrumentation JG Webster John Wiley & Sons, 2010 The Biomedical Engineering Handbook Bronzino CRC Press, 2006 Sonnleitner B. Instrumentation of biotechnological processes. Advances in Biochemical Engineering/Biotechnology. 2000; 66:1 64.

3 Bioingegneria Ingegneria per la medicina Strumentazione: - scelta - manutenzione - modalità di utilizzo Modelli matematici e fisici per simulazione

4 Esempi di grandezze biomedicali misurabili attività elettrica cerebrale (EEG, MEG) attività elettrica cardiaca (ECG) attività elettrica muscolare (EMG), ERG, EOG proprietà meccaniche: pressione del timpano pressione arteriosa, pressione intraesofagea gittata cardiaca, flusso sanguigno suoni cardiaci, polmonari movimenti, impedenza acustica (p/q) radiopacità, concentrazioni flusso sanguigno, mappe di potenziali, temperatura respirazione: volume V O2, V CO2, pressioni p O2, p CO2 ph ematico, Specie chimiche

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6 Sensori per Applicazioni Biomediche FINALITA Diagnostiche Terapeutiche Riabilitazione CAMPO DI APPLICAZIONE CLINICO Semplice da usare (numero limitato di funzioni) Precisione sufficiente (det. se parametri entro intervalli ) ALTA affidabilità Risultati su supporto cartaceo/fotografico/magnetico per 5/10 anni RICERCA: Alta versatilità, Precisione elevata, Sufficiente/bassa affidabilità, di tipo APERTO (controllo completo), espandibile

7 Classificazione per grandezza misurata Elettrici (rilevati tramite elettrodi): Biopotenziali Meccanici-Fisici (rilevati tramite sensori): Meccanici: Pressione, Flusso, Volume, Spostamento, Velocità, Accelerazione, Forza, Impedenza meccanica, Fisici: Temperatura, Radiazioni Chimici (Biosensori)

8 Classificazione per trasduttore Trasduttori: convertono una grandezza fisica in una grandezza fisica di diversa natura Elettrici (induttivi, capacitivi, resistivi) Elettrochimici Termoelettrici Piezoelettrici Acustici Ottici

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10 Segnali elettrici = i più importanti in medicina: cellule nervose e muscolari il cui potenziale di membrana può venire eccitato generando un potenziale d azione; Cuore, polmone e cervello producono segnali magnetici di lieve entità Molti eventi d interesse biomedico sono accompagnati da rumori

11 Informazioni richieste Valore scalare (pressione) (DIAGNOSTICA) Storia Temporale (ECG) (FISIOLOGIA) Distribuzione Spaziale (bioimmagini: CT, RM) Distribuzione Spaziale e Temporale (fmri, ECO_DOPPLER)

12 Sensore Intervento Terapeutico

13 Caratteristiche generali dei Segnali Biomedici PICCOLE AMPIEZZE (5µV 5mV): NECESSITA AMPLIFICAZIONE (x x ) Nr. Bit CONVERSIONE A/D adeguato (8-10) BASSI RAPPORTI S/N PREAMPLIFICATORI CON ALTO CMRR, FILTRI BANDE IN BASSA FREQUENZA (<10KHz), TALVOLTA CON DC FREQUENZE CAMPIONAMENTO OPPORTUNE EVENTUALE REGOLAZIONE OFFSET GRANDEZZE SPESSO INACCESSIBILI DIRETTAMENTE (p.es. Gittata Cardiaca) O SOLO IN MODO INVASIVO (p.es. Cateteri) O PER VIA INDIRETTA ELEVATA DISPERSIONE DEI RISULTATI STRINGENTI NORME DI SICUREZZA ELETTRICA E GENERALE (Meccanica, Chimica, Biologica, Radiologica) SIA PER IL PAZIENTE SIA PER IL PERSONALE LIMITAZIONE DELLE ENERGIE UTILIZZABILI (RX)

14 Specifiche dei sensori: Caratteristiche esterne

15 Specifiche dei sensori: Caratteristiche Range V misurato V V vero vero interne Sensitività S= V out / V i Risoluzione: la più piccola quantità che il dispositivo può rilevare Stabilità: deriva della strumentazione in funzione del tempo Impedenza in ingresso e di uscita Tensione di alimentazione e Tensione in uscita Risposta in frequenza Dimensioni Eventuali compensazioni, sensibilità alla temperatura e a fattori ambientali Specificità o Selettività: per una data specie chimica Volume minimo del campione (<10e ml) Reversibilità Sensibilità ai contaminanti e fattori esterni (ematocrito, livello idratazione)

16 Specifiche: Accuratezza Accuratezza (% Range) Errori di BIAS: offset, deriva, linearità, sensitività, errori di carico (! In ambiente medico) Errori di precisione o accidentale (errori di digitalizzazione, ripetitività) Errore di isteresi Bias Precisione

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18 Specifiche dei sensori: Caratteristiche Accuratezza V misurato V V vero vero interne Sensitività S= V out / V i Risoluzione: la più piccola quantità che il dispositivo può rilevare Stabilità: deriva della strumentazione in funzione del tempo Impedenza in ingresso e di uscita Tensione di alimentazione e Tensione in uscita Risposta in frequenza Dimensioni Eventuali compensazioni, sensibilità alla temperatura Specificità o Selettività: per una data specie chimica Volume minimo del campione (<10e ml) Reversibilità Sensibilità ai contaminanti e fattori esterni (ematocrito, livello idratazione)

19 Range o campo di misura

20 Specifiche dei sensori: Caratteristiche Accuratezza Range V misurato V V vero vero interne Risoluzione: la più piccola quantità che il dispositivo può rilevare Stabilità: deriva della strumentazione in funzione del tempo Impedenza in ingresso e di uscita Tensione di alimentazione e Tensione in uscita Risposta in frequenza Dimensioni Eventuali compensazioni, sensibilità alla temperatura Specificità o Selettività: per una data specie chimica Volume minimo del campione (<10e ml) Reversibilità Sensibilità ai contaminanti e fattori esterni (ematocrito, livello idratazione)

21 Calibrazione Determinazione curva risposta statica dello strumento su tutto l intervallo di misura Funzione analitica: Se lineare: Sensitività Tabella Grafico Accuratezza Bias Linearità Ripetibilità Isteresi

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23 Valore Misurato Peso (lb) Dati y = x Valore Vero Peso (lb)

24 Grafico degli scostamenti Errore dalla retta di calibrazione(lb) ACC ISTERESI. RIPETIB. ACC - Valore Vero Peso (lb) Ciclo_I Ciclo_II Ciclo_III Ciclo_IV Ciclo_V Ciclo_VI

25 Scostamenti medi BIAS (+) LINEARITA BIAS (-)

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27 Calibrazione sensore amperometrico! Unico ciclo, sola SALITA, >peso dati bassa concentrazione

28 Specificità, Stabilità, Sensitività, Tempo di risposta biosensori chimici Sensitività Tempo di risposta Enzimi Buona Cellule e Tessuti Buona Lungo Immunosensori Alta Lungo Recettori Alta Bassa

29 Risposta nel tempo: DERIVA

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32 Dispersione risultati: Media Campionaria

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34 Risposta dinamica dei sensori Risposta ideale Segnale Monoarmonico Segnale Poliarmonico

35 Per definire la risposta dinamica di un sensore nel modo più generale possibile (per qualsiasi tipo di segnale di input, cioè con qualsiasi storia temporale), devo definire la risposta al segnale monoarmonico

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39 Attenzione: qui non è stato riportato lo spettro di fase Perchè nullo, MA andrebbe sempre affiancato a quello in ampiezza

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46 Studio della risposta dinamica dei sistemi lineari

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48 Funzione di Trasferimento Modulo e Fase: Funzione della frequenza

49 Esempio 8 x(t) x,y t [s]

50 Segnale x(t)=3sin(2π 2t+30 )+2sin(2π 4t+180 ) +4sin(2π 6t+90 ) Sua trasformata: Funzione di trasferimento 3*1.6=4.8;2*0.5=1;4*0.1 5= =-20 ; =30 ;90-165=-95 ; y(t)=4.8sin(2π -20 )+sin(2π 4t+30 ) +0.6sin(2π 6t-95 )

51 8 6 4 x(t) 2 y(t) x,y t [s]

52 Es: Potenziometro Sistema di ordine 0

53 Sistema di Ordine 1 k = sensibilità statica: è l output per unità di input in condizioni statiche (derivate tutte nulle) τ = costante di tempo Risposta segnale a gradino t=τ 63% T=4τ 98% Es: Termometro a liquido Risposta segnale a rampa

54 Risposta a un segnale sinusoidale

55 Segnale multiarmonico IN OUT

56 Funzione di trasferimento per diversi valori della costante τ τ crescente (sensore più lento) τ crescente (sensore più lento)

57 Esempio

58 Sistema del II Ordine Risposta segnale a gradino Es: Bilancia K c ω n = ; h = M 2 KM h elevato: < oscillazioni, ma > tempo per arrivare a regime; con h ottimo=0.7 ω n t=6

59 Risposta a un segnale sinusoidale

60 x/x f/f n L area utile è quella fino 1/10-1/5 (varia a seconda dello smorzamento) della frequenza naturale del sistema. Questa definisce il range delle frequenze per le quali il sensore risponde bene

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62 Quale range di frequenze è richiesto per riprodurre al meglio un segnale? In teoria infinite, nella pratica si può ottenere un ottima approssimazione con molto meno L onda triangolare in basso, con frequenza pari a 1000 Hz (1/T) può essere ben riprodotta considerando le prime armoniche (fino a 3000 Hz)

63 Quale range di frequenze è richiesto per riprodurre al meglio i segnali fisiologici? Nel seguito viene riportata questa informazione (DC = 0 Hz)

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66 TF Sensore Ideale: risposta modulata e/o ritardata, ma stesso andamento TUTTE LE ARMONICHE DEVONO AVERE UGUALE AMPLIFICAZIONE (y/x) E UGUALE RITARDO TEMPORALE ( t) Fase E lineare perchè φ=2πf t, se t costante per tutte le armoniche Modulo

67 Sensore reale a