Corso di Misure meccaniche, termiche e collaudi Rodolfo Taccani

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1 Corso di Misure meccaniche, termiche e collaudi Rodolfo Taccani Dipartimento di ingegneria ed architettura

2 Informazioni preliminari Docente Rodolfo Taccani tel Supporto nelle esercitazioni Diego Micheli Francesco Baciocchini Ricevimento Martedì e su appuntamento E comunque consigliabile mandare sempre una prima di passare R. Taccani

3 Caratteristiche statiche degli strumenti Introduzione Le caratteristiche di qualità: Accuratezza Ripetibilità e Riproducibilità Precisione Leggibilità Risoluzione Intervallo di funzionamento/lavoro Sensitività e Sensibilità Linearità Effetti nonlineari: Isteresi. Soglia 16 Misure - R. Taccani 3

4 Caratteristiche di qualità: Accuratezza Accuratezza (Accuracy): è la caratteristica che definisce la capacità dello strumento di dare mediamente misure prossime a quelle definite dal campione nazionale della grandezza corrispondente. ISO 10012/1 - grado di concordanza fra risultato della misurazione e valore convenzionalmente vero del misurando E valutabile come massimo scostamento prevedibile di una lettura dal valore reale: se una sonda misura la velocità del fluido con un'accuratezza di 0.3 m/s il valore effettivo della grandezza non dovrebbe scostarsi più di questa quantità dalla media delle misure fornite dallo strumento (ricordiamo che a questa definizione può essere associato un significato probabilistico) Un altro modo per indicare l'errore di misura 4

5 Caratteristiche di qualità: Accuratezza E una caratteristica necessaria quando si utilizzi uno strumento per determinare una misura, cioè un valore che sia confrontabile con altri valori dello stesso misurando ottenuti per altra via. Dipende sia dalle caratteristiche dello strumento che dall operazione di calibrazione a cui è stato sottoposto. Una buona parte dell'errore di un sistema di misura può essere eliminata mediante una adeguata calibrazione. E sempre presente una certa dose di errore residuo La qualità della misura non dipende solo dall accuratezza dello strumento ma anche da come viene impiegato 5

6 Caratteristiche di qualità: Accuratezza L'accuratezza si calcola come deviazione statistica dal valore vero: A = max V Rifer V Medio e si usa come V Rifer = V Medio ± A : Viene normalmente espressa in percentuale del fondoscala: A%= max V Rifer V Medio /V FS x100 V Rifer =V Medio ± (A%/100)xV FS E tanto più piccolo il numero che esprime la sua accuratezza quanto più elevata è la qualità di uno strumento Si chiama accuratezza ma quantifica l inaccuratezza un manometro avente 1 MPa di fondoscala ed una accuratezza dell' 1 % FS con il 95% di livello fiduciario fornirà misure accurate entro ±0.01 MPa per pressioni da 0 a 1 MPa nel 95% dei casi poiché l incertezza è costante su tutto il campo, l errore relativo aumenta per i valori minimi 6

7 La classe di Precisione La precisione di uno strumento è definita dai limiti dell errore espresso in percento di un valore convenzionale. Il valore convenzionale coincide quasi sempre con il valore di fondo scala, cioè con la portata. Per quanto riguarda la precisione, gli strumenti sono suddivisi in classi contraddistinte da un numero detto indice di classe. Le classi previste dalle Norme CEI sono: Classe errore inferiore allo 0.05% del fondo scala; Classe 0.1. errore inferiore allo 0.1% del fondo scala; Classe 0.2. errore inferiore allo 0.2% del fondo scala; Classe 0.3. errore inferiore allo 0.3% del fondo scala; Classe 0.5. errore inferiore allo 0.5% del fondo scala; Classe 1. errore inferiore allo 1% del fondo scala; Classe 1.5. errore inferiore allo 1.5% del fondo scala; Classe 2.5. errore inferiore allo 2.5% del fondo scala; Classe 3. errore inferiore allo 3% del fondo scala. 7

8 La classe di Precisione Questi indici rappresentano i limiti di errore percentuale che uno strumento, appartenente ad una certa classe, non deve superare, al fondo scala, nelle condizioni di riferimento, indicate dal costruttore oppure specificate dalle norme: Es. un amperometro di classe 0.2 portata 5 A. In qualunque punto della scala non deve avere un errore assoluto superiore a e = ± (0.2/100) x 5 A = ± 0.01 A Le condizioni di riferimento riguardano la temperatura ambiente la posizione e orientamento dello strumento, eventuali valori di induzione magnetica esterna, la frequenza della corrente in misura 8

9 Caratteristiche di qualità: Risoluzione Risoluzione (Discrimination) è la qualità che caratterizza la capacità dello strumento di risolvere due valori del misurando molto vicini tra loro: è data dalla minima differenza rilevabile dallo strumento. Risoluzione sull ingresso (trasduttore) o sull uscita (strumento) Per esempio, se un termometro ha una scala con la risoluzione di 1 decimo di grado, probabilmente si riuscirà a leggere con una precisione all'incirca la metà di questa, cioè mezzo decimo di grado. In mancanza di altre indicazioni si può assumere che l errore di risoluzione sia pari alla metà della risoluzione della scala di lettura 9

10 Caratteristiche di qualità: Ripetibilità Ripetibilità (Repeatability): grado di concordanza tra i risultati di misure successive dello stesso misurando effettuate nelle medesime condizioni di misura, eseguite in un breve intervallo temporale. E un indice della capacità di eseguire misure caratterizzate dallo stesso livello di accuratezza in un breve lasso di tempo. La ripetizione di una misura, anche se effettuate su di una grandezza costante, non produce valori uguali, ma una serie di numeri affetti da una certa dispersione: il valore medio sarà presumibilmente la migliore approssimazione del valore della grandezza da misurare. Uno strumento è ripetibile se lo scarto tra le diverse misure è piccolo. 10

11 Caratteristiche di qualità: Riproducibilità Riproducibilità (Reproducibility) : Capacità di ripetere una misura con una data accuratezza nel lungo periodo E un indice della differenza che si riscontra tra misure successive effettuate sulla stessa grandezza in tempi diversi, quindi, in condizioni di misura diverse. Si tratta quindi di un indice simile a quello di ripetibilità ma va inteso come capacità dello strumento di fornire la stessa misura anche quando impiegato in condizioni diverse facendo intervenire tutte le modifiche della condizione di misura che possono presentarsi nell'uso normale (es. temperatura, umidità, pressione atmosferica ) 11

12 Caratteristiche di qualità: Riproducibilità Le norme ISO sulla taratura dei dinamometri richiedono che nel corso della valutazione della riproducibilità il Caratteristiche di qualità: Riproducibilità dinamometro, che è uno strumento portatile, venga smontato e riposto almeno una volta nel suo imballo come se dovesse essere trasportato durante la ripetizione delle misure. La Riproducibilità permette di stimare l incertezza tipica prodotta in una certa operazione di misura da cause accidentali frequenti. Una buona riproducibilità consente l utilizzazione dello strumento come riferimento 12

13 Caratteristiche di qualità: Precisione Precisione (precision) è una caratteristica qualitativa globale di tipo generico, data dall'insieme delle caratteristiche di risoluzione, ripetibilità e riproducibilità. L errore di precisione è dato da: e Precisione = max media misura Gli errori di precisione compendono tutti gli elementi trattabili in termini statistici: la dispersione dei dati attorno al valore medio deve essere limitata superiormente per definire il valore massimo di perturbazione della misura da parte degli effetti ambientali L errore di precisione identifica la ripetibilità dello strumento mentre lo scostamento del valore medio da quello vero da la misura dell'errore sistematico o di bias. 13

14 Caratteristiche di qualità L'errore di precisione è dovuto alla mancanza di ripetibilità nella misura della stessa quantità; occorre quindi fare riferimento ad una serie di misure per poterlo inquadrare. La precisione non garantisce l'accuratezza Esempio: Consideriamo una tensione di 100V e cinque letture date da un voltmetro ( e 105. V). L'accuratezza dello strumento è al minimo del 5% (l'errore massimo è di 5 V su 100) La precisione è ±1V in quanto tutte le letture sono contenute in un intervallo di 2V attorno al loro valore medio. 14

15 Sensibilità La Sensibilità (sensitivity) o Guadagno (gain) di uno strumento o di un trasduttore è definita come la pendenza della curva di calibrazione dell'ingresso desiderato Sensitività = (uscita)/ (ingresso)= K A parità di variazione della grandezza in ingresso lo strumento più sensibile fornisce un indicazione maggiore 15

16 Sensibilità Può assumere rilievo anche l effetto che gli ingressi non desiderati possono avere sulla sensibilità Due gli effetti più frequenti: deriva dello zero (zero drift). cioè la presenza di una lettura non nulla in mancanza di ingresso. Deriva della sensibilità (sensitivity drift o scale-factor drift). Vale a dire una variazione della sensibilità dipendente dall'ingresso non desiderato. 16

17 Linearità Uno strumento/sensore è lineare se la variazione dell uscita è proporzionale alla variazione dell ingresso (almeno nel range di misura) Si possono avere strumenti con leggi di calibrazione non lineari Anche in presenza di una curva di calibrazione non lineare uno strumento può essere accurato In molte applicazioni il comportamento lineare è preferibile e rappresenta, in generale, una caratteristica positiva 17

18 Linearità La Linearità è definita in termini di percentuale della portata o della misura. In genere è compresa nella accuratezza specificata. 18

19 Linearità La linearità di uno strumento o di un trasduttore è data dalla misura del massimo scostamento di un qualsiasi punto di calibrazione dalla retta di calibrazione. Questo scostamento può essere espresso in termini di percentuale della lettura attuale o del fondoscala dello strumento. 19

20 Linearità Schema diffuso per la descrizione della linearità di uno strumento combina queste due definizioni: la percentuale del fondoscala viene adottata per definire il campo di linearità in prossimità dello zero dove l'errore percentuale sulla lettura potrebbe essere alto, l errore percentuale viene adottato per la rimanente porzione del campo di lavoro. 20

21 Sensibilità alle interferenze Complessità di una calibrazione statica reale: - tutti gli ingressi sono mantenuti costanti, ad eccezione di uno, fatto variare nell'intervallo previsto attraverso una serie di valori costanti Sensibilità alle interferenze costanti. - la relazione ingresso-uscita definisce una calibrazione statica valida nelle condizioni di tutti gli altri ingressi costanti. - la procedura dovrebbe essere ripetuta facendo variare tutti gli ingressi su tutto il campo della rispettiva ammissibilità. - alla fine della procedura si dispone di una famiglia di curve di calibrazione dello strumento Procedura lunga e costosa: valutazione quantitativa preliminare degli ingressi secondari per verificare se ci sono effetti al di sotto della soglia di qualità dello strumento 21

22 Sensibilità alle interferenze Disponendo di mappe di calibrazione è possibile correggere le misure Nel primo diagramma è riprodotto l'effetto che un ingresso non desiderato, nella fattispecie la temperatura ambientale, può avere sulla curva di calibrazione. Nel secondo la curva di taratura è stata corretta in funzione di questo parametro. 22

23 Campo di misura I limiti inferiore e superiore del campo di utilizzo prendono il nome di fondoscala dello strumento o del trasduttore Range dell ingresso (Input Span) e dell uscita (Output Span o FSO: Full Scale Operating range). I valori estremi della scala di lettura possono essere visti con la doppia funzione di limiti fisici o di misura. Cosa potrebbe succedere se si uscisse dalla scala di misura di un termometro a bulbo o di un trasduttore di pressione piezoelettrico? I limiti fisici rappresentano il campo di utilizzo entro il quale lo strumento non si danneggia L'intervallo di calibrazione definisce il campo di utilizzo entro il quale sono possibili misure accurate. 23

24 Campo di misura La curva di calibrazione di uno strumento ne indica il campo di coretto impiego: per il sensore piezoelettrico definisce un intervallo di misure da 3 a 10 psi. Utilizzare il trasduttore per la misura di 1 psi è sicuro, ma richiede l'estrapolazione arbitraria della curva di taratura All'esterno della zona di calibrazione uno strumento potrebbe avere un comportamento non lineare. L'esistenza di curve di calibrazione opportunamente verificate fornisce informazioni solo sul campo di funzionamento In assenza di ulteriori dati va assunta anche per definire i limiti fisici di impiego dello strumento 24

25 Cause di non linearità: isteresi L'Isteresi (Hysteresis) è il fenomeno per il quale una parte dell'energia assorbita dal trasduttore viene dispersa anziché essere completamente trasformata e resa disponibile per la misura. La dissipazione può avvenire in uno qualsiasi dei passaggi interni. Nel caso del manometro meccanico gli attriti del pistone nel cilindro interno della molla o del perno dell'indicatore sono sicuramente responsabili della dissipazione di una parte dell'energia che il fluido trasferisce al pistone. Non esistono sistemi privi di isteresi: violerebbero il secondo principio della Termodinamica, secondo il quale i sistemi reali non sono mai perfettamente reversibili. 25

26 Cause di non linearità: isteresi Gli strumenti, soprattutto a carattere meccanico o elettromeccanico, presentano una forma di sensibilità ridotta alle piccole variazioni dell'ingresso, conseguente alla presenza di attriti di primo distacco Cause di non linearità: Isteresi di distacco. Esiste quindi una soglia di sensibilità (Threshold) che rappresenta la minima variazione dell'ingresso avvertibile dallo strumento. Gli effetti isteretici dipendono da: entità delle forze in gioco zona di misura (zero, di un punto qualsiasi e all inversione dell ingresso) 26

27 Alcuni simboli sugli strumenti 27