Caratteristica dinamica.

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1 Caratteristica dinamica. Il trasduttore è un sistema fisico avente necessariamente un comportamento dinamico che si evidenzia quando la sua grandezza di ingresso varia rapidamente. Il comportamento dinamico del trasduttore, come ogni altro sistema fisico, può essere descritto nel dominio del tempo oppure nel dominio delle frequenze. Massima sovraelongazione Tempo morto Tempo di salita Tempo di risposta Slew-rate Risposta in frequenza Distorsione

2 Risposta nel dominio del tempo Si suppone di fornire al trasduttore un ingresso a gradino e quindi di registrare la sua uscita Y (t).

3 Risposta nel dominio del tempo Le specifiche dinamiche in questo caso possono essere fornite mediante: Massima sovraelongazione, nel caso in cui l uscita superi durante il transitorio il valore di regime. Tempo morto (dead-band), t db : intervallo di tempo che va dall inizio del gradino in ingresso all istante nel quale l uscita è pari al 10% del valore di regime. Tempo di salita (rise time), t s : tempo che impiega l uscita a passare dal 10% al 90% del suo valore di regime y 0. Tempo di assestamento o Tempo di risposta (settling time), t a : tempo necessario all uscita ad assestarsi in un intervallo centrato nel valore di regime di ampiezza p% (5% oppure 10%) Slew-rate: valore limite it della variazione i dell uscita nell unità di tempo.

4 Risposta nel dominio delle frequenze La risposta in frequenza di un trasduttore si definisce attraverso i diagrammi di ampiezza e di fase della risposta del trasduttore quando l ingresso ha un andamento sinusoidale. Diagrammi di ampiezza e fase della risposta in frequenza di un trasduttore ideale

5 Risposta nel dominio delle frequenze Quando la sinusoide di ingresso ha una pulsazione maggiore di un valore limite, allora l uscita incomincia a non essere più in grado di seguire l ingresso. Tale valore prende il nome di pulsazione di taglio del trasduttore. Solitamente si prende come soglia la pulsazione ω 3db in corrispondenza alla quale il sistema risponde con una uscita che è inferiore di 3 db alla risposta a pulsazione nulla:

6 Risposta del sensore nel dominio delle frequenze In pratica la risposta nella banda passante non è ideale, ed è caratterizzata da ondulazioni del diagramma dell ampiezza.

7 Risposta del sensore nel dominio delle frequenze L effetto di tali ondulazioni è quello di modificare anche la caratteristica statica del trasduttore, il cui guadagno infatti si trova a dipendere dalla frequenza del segnale.

8 Distorsione Un andamento non ideale del diagramma di fase può provocare la distorsione del segnale. Si consideri un segnale composto dalla somma di due sinusoidi, una a frequenza f s, l altra a frequenza 3f s.

9 Distorsione Se il trasduttore ha una risposta in frequenza per la quale i segnali alle due frequenze vengono ritardati entrambi di una quantità costante, il segnale rilevato è distorto.

10 Distorsione Utilizzando un trasduttore dalla caratteristica ideale il segnale a frequenza tripla viene ritardato di una quantità tripla rispetto all altro, di conseguenza il risultato non è distorto.

11 Specifiche Statistiche e Funzionali Vita utile Affidabilità Costo, dim. e peso Impedenza (in/out) Sensibilità ai fattori ambientali temperatura max/min tempo di warm-up umidità relativa pressione max presenza di gas, fumi

12 Vita utile del trasduttore E' il periodo di tempo per il quale è previsto che il trasduttore tt operi senza modificare le sue prestazioni. Affidabilità E l attitudine del sensore a fornire specificate prestazioni sotto determinate condizioni e per un certo periodo L affidabilità del trasduttore si misura statisticamente fornendo l MTBF (Mean Time Between Failure), cioè il periodo di tempo medio che precede un guasto del dispositivo. Taratura L operazione di taratura di un trasduttore corrisponde con la misurazione della grandezza di uscita per valori noti della grandezza di ingresso al trasduttore stesso. Per ciclo di taratura si intende una prova che copra tutto il campo di misura del trasduttore; la prova viene suddivisa in due parti, una per valori crescenti della grandezza e l'altra per valori decrescenti.

13 Sensori di posizione di tipo resistivo Ii sensori di posizione i di tipo resistivo i sono comunemente detti potenziometri i e convertono la grandezza da misurare (posizione lineare o angolare) in una variazione di resistenza. Il principio di funzionamento è basato sulla variazione di resistenza in un circuito elettrico prodotta da una variazione di geometria del sensore, determinata a sua volta dallo spostamento dell oggetto di cui si vuole misurare la posizione mediante un contatto strisciante. Costruttivamente si tratta di un dispositivo in cui un cursore mobile è libero di scorrere su di un resistore fisso, realizzato a filo avvolto o a film. Nel primo caso l elemento resistivo è costituito da un filo di leghe a base di Nichel Cromo e può essere applicato ad una faccia del supporto o avvolto attorno ad esso. Nel secondo caso, l elemento lelemento resistivo viene realizzato per deposito di un materiale metallico su un supporto di plastica, oppure utilizzando un materiale ceramico conduttivo (Cermet). Il potenziometro è un sensore passivo, in quanto per ricavare una informazione elettrica utile occorre inserirlo in un circuito in cui sia presente una sorgente di alimentazione ausiliaria.

14 Sensori di posizione di tipo resistivo Il potenziometro è un sensore di tipo assoluto ed è disponibile sia in versione lineare che rotativa.

15 Sensori di posizione di tipo resistivo Se 0 x 1 è la variabile che indica la posizione del cursore espressa come frazione del campo di variazione di posizione complessiva (campo di ingresso del sensore), il potenziometro si comporta come un partitore resistivo di tensione con valori di resistenze pari a (1 - x)r t e xr t. La tensione d uscita è quindi proporzionale alla tensione di alimentazione e ed alla posizione x del cursore mobile:

16 Sensori di posizione di tipo resistivo In un potenziometro a filo la tensione d uscita è costante fintantoché il contatto strisciante è a contatto con una spira, ma subisce un salto quando il contatto passa da una spira all altra. La risoluzione di un potenziometro a filo dipende dal numero e dalla spaziatura delle spire e cresce al crescere della resistenza totale perché si ha un numero maggiore di spire. La risoluzione di un potenziometro a film è apparentemente infinita, in realtà è limitata dalla granularità residua del film e dalle incertezze del contatto.

17 Sensori di posizione di tipo resistivo La precisione e l accuratezza del sensore dipendono dalla stabilità della tensione di alimentazione, è quindi necessario utilizzare un generatore che garantisca caratteristiche migliori della precisione che si desidera ottenere nella misura. Un valore elevato della tensione di alimentazione produce un buon rapporto segnale/rumore, tuttavia produce anche maggior riscaldamento (autoriscaldamento) del potenziometro per effetto Joule. Questo comporta temperature di esercizio più elevate, che possono portare alla variazione della resistenza nominale del potenziometro ed allo scadimento della precisione. La portata di un potenziometro può essere aumentata incrementando le dimensioni del sensore, ciò comporta però una diminuzione della sensibilità s che dipende dalla tensione di alimentazione E 0 e dall escursione massima del cursore l 0. Si ha infatti: All aumentare di l 0 la sensibilità diminuisce, ciò potrebbe essere compensato da un aumento di E 0, ma col rischio di ridurre la precisione a causa del riscaldamento del filamento dovuto alla maggiore corrente.

18 Sensori di posizione di tipo resistivo Il potenziometro ha una impedenza di uscita rilevante, che deve essere tenuta in conto in modo da evitare errori di misura dovuti a problemi di interfacciamento con i circuiti elettronici di amplificazione e condizionamento. Infatti, detta R i l impedenza di ingresso di un amplificatore messo in cascata al potenziometro il partitore resistivo modulato dalla posizione del cursore, si modifica a causa del parallelo tra le resistenze xr t e R i, producendo una tensione di uscita dal dispositivo pari a:

19 Sensori di posizione di tipo resistivo L impedenza d uscita elevata del sensore produce anche una estrema sensibilità ai disturbi elettromagnetici, in quanto il tratto di conduttore tra il sensore e il circuito di amplificazione funziona da antenna per i disturbi elettromagnetici ambientali. Il potenziometro è un dispositivo economico ma poco affidabile a causa del contatto strisciante che può deteriorarsi e risentire di vibrazioni e shock meccanici. E` oggi molto utilizzato in applicazioni automobilistiche mentre è scarsamente utilizzato nelle macchine automatiche per misurare posizioni di parti importanti o critiche.

20 Sensori di posizione di tipo magnetoresistivo Per eliminare i problemi causati dalla presenza dei contatti striscianti sono stati sviluppati potenziometri contactless che sfruttano l effetto magnetoresistivo, cioè il fenomeno per cui la resistività di alcuni materiali ferromagnetici policristallini varia quando tali materiali percorsi da corrente sono investiti da un campo magnetico v. Applicando un piccolo campo magnetico H ortogonale alla direzione della corrente si ha una variazione quasi lineare della resistività al variare dell intensità del campo magnetico.

21 Sensori di posizione di tipo magnetoresistivo Se la posizione del magnete è simmetrica rispetto alle due sezioni dell avvolgimento, la tensione tra i terminali 1 e 2 è metà della tensione tra 1 e 3 (tensione di alimentazione). A seconda che il magnete si sposti verso una delle due sezioni viene generato un aumento od una diminuzione della tensione tra i terminali 1 e 2.

22 Sensori di posizione di tipo capacitivo Un sensore capacitivo è un sensore assoluto di posizione (lineare o angolare) che sfrutta la variazione di capacità tra due elettrodi piani. Pur essendo simile in termini di funzionalità ed applicazioni ai potenziometri, ha il vantaggio di non possedere contatti striscianti, ciò migliora notevolmente la precisione e l affidabilità del sensore. Per un condensatore ad elettrodi a facce piane parallele, la capacità vale: dove ε è la costante dielettrica, S la superficie affacciata dei due elettrodi e d la distanza tra i due elettrodi. Il sensore capacitivo converte la variazione della grandezza da misurare (posizione lineare o angolare) in una variazione di capacità facendo variare: la distanza tra gli elettrodi. la posizione del dielettrico rispetto agli elettrodi la superficie affacciata dei due elettrodi.

23 Sensori di posizione di tipo capacitivo La capacità di un sensore capacitivo in cui sia variabile la distanza tra gli elettrodi vale idealmente: ove d 0 èladistanza iniziale tra gli elettrodi ed x lo spostamento dalla posizione iniziale. Questo approccio non è mai utilizzato in pratica per la realizzazione di sensori di posizione (mentre è utilizzato per la realizzazione di sensori di pressione) perché la legge che lega lo spostamento alla variazione di capacità non è lineare.

24 Sensori di posizione di tipo capacitivo La capacità di un sensore capacitivo in cui sia variabile la posizione del dielettrico vale idealmente: ove: La capacità diminuisce linearmente con lo spostamento. La sensibilità del sensore vale:

25 Sensori di posizione di tipo capacitivo Se i due elettrodi a facce piane sono sfalsati di un angolo ϑ, la superfice affacciata vale: La capacità di un condensatore variabile di tipo rotativo vale idealmente: essendo:

26 Sensori di posizione di tipo capacitivo La capacità diminuisce linearmente con lo spostamento. La sensibilità del sensore vale: Il campo di misura tipico di un Rotary Capacitive Displacement Transducer (RCDT) è inferiore all angolo giro (circa 300 ). Al di fuori del campo di misura nominale la misura non è attendibile e varia non linearmente.

27 Sensori di posizione di tipo capacitivo Le variazioni di capacità possono essere trasformate in segnali di tensione con un circuito a ponte. La tensione ΔV sul ponte vale: La tensione ΔV sul ponte vale: V R R R C C C V X 1 X + + = Δ Nelle condizioni iniziali (C X =C 0 ) ΔV è nulla se: R R C C = scegliendo C 1, R 2 ed R 1 in modo da soddisfare la precedente relazione, ed inoltre C 1 >> C x si ha: θ K R θ K C Δ Δ V C θ K V R R R C C θ K C V X 1 0 Δ Δ Δ + + =

28 Sensori di posizione di tipo capacitivo Le variazioni di capacità possono essere trasformate in segnali di tensione anche con un oscillatore a frequenza variabile. Il sensore capacitivo è inserito in un circuito oscillante e ne determina la frequenza di risonanza. Per piccole variazioni di capacità, sviluppando in serie, si ha: essendo: Il circuito PLL genera una tensione continua proporzionale alla frequenza del segnale d ingresso ingresso. In alternativa utilizzando un contatore d impulsi è possibile avere un dato numerico.