Introduzione ai controlli automatici

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1 1 Introduzione ai controlli automatici 1.1. Definizione di sistema. Nella tecnica dei controlli si definisce sistema un insieme di componenti coordinati tra loro in modo che: esista in esso una grandezza detta di uscita e definisce lo stato di funzionamento del sistema; e si possano disporre i valori di determinate grandezze dette di ingresso sulle quali è possibile agire per regolare l uscita Esempi di scelta di grandezze di uscita e di ingresso in alcuni sistemi pratici Forno elettrico Figura 1.1 Forno elettrico La grandezza di uscita da regolare è la temperatura. Per regolare la temperatura si può agire sulla tensione o sulla corrente (P=RI 2 ; P=V 2 /R) secondo modalità diverse dipendenti dal tipo di formule Generatore elettrico (dinamo) 1

2 Figura 1.2 Schema elettrico di una dinamo. Figura 1.3 Caratteristica esterna di una dinamo. Figura 1.4 Caratteristica linearizzata (per comodità). La zona di normale utilizzazione è quella in cui la tensione V a varia poco quando varia la corrente richiesta dal carico. Infatti in un generatore elettrico la grandezza di uscita è la tensione disponibile ai suoi morsetti. Nel modo comune di utilizzare un generatore elettrico 2

3 si rispetta generalmente la condizione di alimentazione con tensione costante. Se la tensione dovesse restare perfettamente costante il tecnico dei controlli dovrebbe realizzare una apparecchiatura che con la sua uscita regola la tensione V a del generatore. Questa regolazione può avvenire agendo sugli ingressi ϕ o ω, come si deduce dall espressione della Va (1.1), trascurando la caduta di tensione R a I a interna alla dinamo: V a V i = K v Φ ω (1.1) I meccanismi della regolazione quando si passa da un carico che richiede la I a1 ad un altro che richiede una I a2 maggiore è rappresentato nella figura Motore elettrico a corrente continua. Figura 1.5 Schema elettrico di un motore elettrico a corrente continua. La caratteristica fondamentale di un motore è quella meccanica, cioè la tensione in funzione del numero di giri (vedere figura 1.6). Figura 1.6 Caratteristica di un motore elettrico a corrente continua. Nel motore la grandezza di uscita è la velocità di rotazione che sovente deve essere regolata, cioè mantenuta costante ad un valore prefissato che si trova nella zona di normale utilizzazione. Siccome l uscita ω è data da: 3

4 Vi ω = Kv f Va (essendo V i = V a R a I a V a ) Kv f (1.2) risulta quindi che possono essere scelte come grandezze di ingresso: la tensione di alimentazione V a ; il flusso di eccitazione ϕ. Risulta però dalla formula che nel comando con l alimentazione se cresce V a cresce ω, mentre nel comando con l eccitazione per far crescere ω occorre far diminuire ϕ. V a MOTORE ω comando con l alimentazione. Φ MOTORE ω comando con l eccitazione. Il meccanismo con cui avviene il comando può essere descritto in questo modo. Se la coppia di carico varia (vedere figura 1.7), ad esempio dal valore C 1 a C 2 diventando più piccola, siccome per il momento gli ingressi V a e ϕ restano costanti, il punto di funzionamento trasla sulla caratteristica sulla quale si trova fino all ordinata C2 alla quale corrisponde ω 2 > ω 1. Occorre che la nuova C2 sia fornita alla stessa velocità iniziale ω 1 che si vuole mantenere costante. Il controllo automatico può agire su uno dei due ingressi V a oppure Φ (quello per cui è costruito) in modo da far traslare la caratteristica fino ad ottenere quella che passa per il punto di coordinate C 2 e ω 1 che definiscono il nuovo. Se si agisce su Va si vede dalla 1.2 che ω deve diminuire, se si agisce su Φ si vede che ω deve aumentare. Figura 1.7 Caratteristica linearizzata di un motore elettrico a corrente continua. 1.3 Modo con cui può essere fatta la regolazione di un sistema. Si osserva anzitutto che se non è necessaria una notevole costanza dell uscita la regolazione può non essere applicata. Questo è il caso più comune per molti tipi di 4

5 macchine, come nei casi esaminati del motore o della dinamo se i carichi non fanno uscire il sistema dalla zona di normale utilizzazione pur essendo carichi variabili. Si potrebbe pensare, quando la regolazione è conveniente, di realizzarla manualmente per mezzo di un operatore che leggendo il valore dell uscita, la mantiene costante, agendo direttamente sull ingresso opportuno. Ma questa regolazione manuale è estremamente imprecisa, costosa e impegnativa per l operatore, quindi non è utilizzata. Quando si esige la regolazione in un sistema, questa è sempre automatica. 1.4 Cenni sulla regolazione automatica. La regolazione automatica si realizza attraverso una reazione negativa che, prelevando un campione di uscita, lo trasferisce all ingresso in modo da confrontarlo con una grandezza di riferimento precisa. Se l uscita varia, varia anche il campione trasferito all ingresso e la differenza tra la grandezza di riferimento e il campione dell uscita che ha cambiato valore costituisce l errore dovuto alla variazione. Questo errore amplificato, agisce sul sistema in modo da riportare l uscita al valore primitivo. Si ha quindi: una reazione perché un campione dell uscita viene riportato all ingresso; la reazione è negativa perché il segnale riportato all ingresso agisce in modo da contrastare la variazione che può essere avvenuta nell uscita. 1.5 Esempi di regolazione Regolazione automatica di un forno. Siccome la grandezza di riferimento è sempre una tensione perché facilmente ottenibile con la precisione voluta, anche il campione di uscita deve essere una tensione per poterlo confrontare con il riferimento. Quando la grandezza d uscita è diversa della tensione occorre prelevare il campione per mezzo di un trasduttore che lo trasformi in una tensione proporzionale al campione stesso. Per una temperatura si può realizzare questa trasformazione con una coppia termoelettrica: essa genera tra i suoi due estremi una tensione proporzionale alla temperatura alla quale è portato il giunto caldo della coppia. Il circuito della regolazione automatica del forno può quindi essere quello mostrato in figura

6 Si supponga che il forno si trovi alla temperatura di regime. Esso riceve dall amplificatore di potenza solo la piccola potenza elettrica necessaria per equilibrare la potenza termica dispersa verso l esterno attraverso le pareti del forno. Se ora, ad esempio a causa di una apertura momentanea dello sportello, avviene una maggior dispersione di potenza termica, la temperatura del blocco si abbassa e deve intervenire la regolazione automatica. Infatti se ϑ diminuisce (vedere figura 1.8) anche la V generata dalla termocoppia deve diminuire e aumenta quindi la differenza tra V r e V u. Si ha un aumento di V d che attraverso gli amplificatori fa aumentare la potenza elettrica che entra nel forno in modo che la temperatura ϑ ri, prenda ad aumentare fino a stabilizzarsi al valore di regime. Questo avviene quando V u diventa sufficientemente prossima a V r in modo che V d = V r V u è sufficiente per far generare attraverso gli amplificatori la potenza elettrica che può compensare le dispersioni termiche attraverso le pareti. Figura 1.8 Schema del circuito della regolazione automatica del forno Regolazione automatica della tensione di uscita di un generatore (dinamo). La regolazione si effettua con un circuito simile al precedente senza la necessità della termocoppia come trasduttore perché l uscita della dinamo è già una tensione: generalmente essa viene ridotta con un partitore. Si supponga che la dinamo stia funzionando in condizioni di regime fornendo la tensione V a1 (vedere figura 1.9). Se il carico R 2 diminuisce a causa dell introduzione in parallelo di un secondo carico, I a deve aumentare e quindi fa diminuire V a al valore V a2 rispetto al valore di regime V a1 facendo aumentare attraverso gli amplificatori la potenza e il flusso di eccitazione. Con l aumento dell eccitazione la tensione Va ritorna ad aumentare dal valore V a2 fino al valore di regime V a1. La differenza V r - V u fa generare il flusso di eccitazione corrispondente. 6

7 Figura 1.9 Schema del circuito della regolazione automatica della tensione di uscita di un generatore Regolazione automatica della velocità di rotazione agendo sull eccitazione (motore). L uscita è la velocità angolare del motore e per fare il confronto con la V di riferimento occorre un trasduttore che trasformi la velocità ω in una tensione proporzionale ad essa. Questo trasduttore può essere una dinamo tachimetrica la cui tensione di uscita è pari alla 1.3: V T = K d ω (1.3) Se il motore sta ruotando in condizione di regime e fornisce la coppia C 1 richiesta dal carico alla velocità ω 1, un aumento della coppia resistente al valore C 2 fra diminuire ω a valore ω 2. diminuisce quindi anche V T e aumenta la differenza V d = V r V T che fa aumentare la tensione di ingresso dell amplificatore di potenza. Infatti l amplificatore di errore è un normale amplificatore che fornisce una uscita proporzionale alla tensione di ingresso V T. L amplificatore di potenza è del tipo ad amplificazione di fase per cui se l ingresso cresce, la tensione di uscita può aumentare oppure diminuire in conseguenza del modo con cui è realizzato il circuito interno dell amplificatore. In questo controllo del motore la V di uscita deve diminuire in modo da far diminuire il flusso di eccitazione e quindi far nuovamente aumentare ω dal valore ω 2 al valore ω 1 di regime. 7

8 Figura 1.10 Schema del circuito della regolazione automatica della velocità di rotazione (motore) Riepilogando: È possibile realizzare un circuito equivalente che realizza lo schema a blocchi di un controllo automatico generico evidenziandone le parti (figura 1.11). Risultano evidenti: l anello di reazione; il ramo diretto; il ramo di reazione. Figura 1.11 Schema a blocchi di un controllo automatico generico. 1.6 Classificazione dei controlli automatici. Una sommaria classificazione dei controlli automatici può essere: a) Si dicono regolatori i controlli automatici realizzati per mantenere costante l uscita ad un valore prefissato. 8

9 b) Si chiamano servosistemi o servocontrolli (sistemi asserviti) i controlli automatici che sono realizzati per far variare l uscita secondo un andamento prefissato o semplicemente imposto dall esterno (plotter). N.B. Se il sistema che deve essere controllato è di tipo meccanico, il controllo automatico si chiama servomeccanismo, e può essere: Servomeccanismo di velocità, se deve regolare una velocità (es. motore). Servomeccanismo di posizione, se deve regolare la posizione assunta da un componente meccanico che sostituisce il carico, ad esempio la posizione assunta da un disco calettato su un motore che deve disporre un disco con un asse di riferimento tracciato su esso in modo da formare un determinato angolo rispetto la verticale. 9