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1 SCAMBIO TERMICO 1. Si deve riscaldare un composto organico usando il vapor d acqua saturo secco come sorgente di calore. Si tenga presente che: - la portata del composto da riscaldare è: F = 0,50 kg/s - la sua temperatura iniziale è: Ti = 35 C - la temperatura alla quale viene riscaldato è: Tf = 125 C - il suo calore specifico è: CP = 1,85 /(kg C) - la temperatura del vapore d acqua usato per il riscaldamento è: TV = 135 C - il calore di condensazione di tale vapor d acqua è: ΔHV = 2200 /kg - il coefficiente globale di scambio termico nello scambiatore è: Ut = 1,75 kw/(m 2 C) Sulla base di tali dati il candidato calcoli: - la potenza (termica) necessaria per riscaldare il composto organico; - la portata di vapor d acqua necessaria per realizzare tale riscaldamento; - l area complessiva di scambio termico necessaria per realizzare il processo richiesto. (esame di Stato 2011) 2. In un operazione di rettifica continua ( ) si producono 650 kg/h di distillato generato da un vapore [di portata V pari a 1202,5 kg/h] che condensa a Tc = 84 C. Il calore latente di condensazione di tale vapore è ΔH = 1800 /kg. Il condensatore nel quale si effettua tale operazione è alimentato con acqua industriale di raffreddamento con temperatura di ingresso Ti = 21 C ed uscente a Tu = 40 C il cui calore specifico è CP= 4,18 /(kg C) Nel condensatore nuovo ed appena installato si realizza un coefficiente globale di scambio termico U = 2,5 kw/(m 2 C). Dopo un periodo di alcuni mesi, il condensatore presenta un coefficiente di sporcamento Rd = 0,1 (m 2 C)/kW dovuto principalmente all acqua di raffreddamento, che riduce la capacità di scambio termico dell apparecchio. Con i dati a disposizione il candidato calcoli: - - la potenza termica che viene scambiata nell apparecchio; - la portata di acqua necessaria per realizzare la condensazione; - il coefficiente globale di scambio termico quando lo scambiatore è sporco; - la temperatura media logaritmica presente nel condensatore nell ipotesi che il liquido condensato esca dall apparecchio alla temperatura di condensazione (84 C); - l area di scambio necessaria per realizzare la condensazione in tali condizioni (esame di Stato 2010) 3. Un reattore discontinuo ben agitato deve essere mantenuto alla temperatura Tr = 90 C con un circuito di riscaldamento alimentato da vapor d acqua alla temperatura costante Tv = 120 C che cede solo il suo calore latente di condensazione ΔH = 2200 /kg. La potenza termica richiesta dal reattore è Wt = 12 kw ed il vapore percorre un serpentino che circonda con un percorso elicoidale la parete esterna del reattore. Tale serpentino è realizzato con la metà di un tubo tagliato longitudinalmente e saldato sulla parete esterna del reattore. Il diametro di tale tubo è d = 0,040 m ed il diametro esterno del rettore è D = 1,50 m. Il coefficiente globale di scambio termico in tale apparecchiatura è Ut = 0,5 kw/m 2 C. Con i dati a disposizione il candidato calcoli: a) la portata oraria di vapore d acqua necessario per realizzare il riscaldamento; b) l area di scambio termico richiesta da questa operazione; c) la lunghezza totale del serpentino che avvolge il reattore; d) il numero approssimativo di spire di tubo che saranno avvolte sulla parete del reattore. (esame di Stato 2007) 4. Una miscela entrante in una colonna di rettifica continua viene preriscaldata a spese del calore che può essere ceduto dal prodotto di coda. L'operazione viene realizzata in uno scambiatore di calore funzionante in controcorrente. I dati sono i seguenti: - Portata di miscela entrante: F = 0,50 kg/s - Calore specifico della miscela e del prodotto di coda: CP = 3,2 /(kg C) - Temperatura della miscela entrante: Te = 30 C - Temperatura della miscela riscaldata Tu = 60 C - Portata del prodotto di coda: W = 0,30 kg/s

2 - Temperatura del prodotto all'uscita dalla colonna: Tw = 95 C - Coefficiente globale di scambio termico nello scambiatore: Ut = 1,2 kw/(m 2 C). Con i dati a disposizione il candidato calcoli: a) la potenza termica assorbita dalla miscela entrante; b) la temperatura raggiunta dal prodotto di coda dopo che ha ceduto tale potenza termica; c) la temperatura media logaritmica ricavabile dal profilo termico dello scambiatore in controcorrente; d) l'area di scambio termico necessaria per realizzare l'operazione (esame di Stato 2006) 5. II prodotto organico uscente dal fondo di una colonna di rettifica continua viene refrigerato prima di essere inviato allo stoccaggio. I dati sono i seguenti: a) La portata di liquido L = 0,45 kg/s b) II suo calore specifico Cps = 2,3 /(kg C) c) La sua temperatura iniziale Ti = 115 C d) La sua temperatura finale Tf = 35 C e) La temperatura iniziale dell'acqua di raffreddamento Ta = 21 C f) La temperatura finale dell'acqua Tar = 85 C g) Il calore specifico dell'acqua CPa = 4,18 /(kg C) h) II coefficiente globale di scambio termico Utot = 1,5 kw/(m 2 C) Con questi dati il candidato calcoli l'area dello scambiatore di calore idoneo allo scopo e la portata di acqua refrigerante. Il candidato può, se lo ritiene opportuno, ipotizzare un utilizzo del calore recuperato modificando, a suo giudizio, alcuni dei dati del problema proposto (esame di Stato 2005) 6. Il solvente usato per un'operazione di estrazione solido - liquido deve essere riscaldato alla temperatura richiesta dal processo. II candidato, in base ai dati sotto riportati, tracci il profilo termico dello scambiatore di calore, calcoli la portata di acqua di riscaldamento richiesta dall'operazione e l'area di scambio termico necessaria. I dati sono i seguenti: a) La portata di solvente Fs = 0,35 kg/s b) II suo calore specifico Cps = 2,8 /kg C c) La sua temperatura iniziale Tis = 25 C d) La sua temperatura finale Tfs = 65 C e) La temperatura iniziale dell'acqua di riscaldamento Tia = 85 C f) La temperatura finale dell'acqua Tfa = 45 C g) II calore specifico dell'acqua Cpa = 4,18 /kg C h) II coefficiente globale di scambio termico Utot = 1,2 kw/m 2 C (esame di Stato 2004) 7. In una operazione di rettifica continua si producono 400 kg/h di distillato generato da un vapore che condensa a Te = 75 C. Il calore latente di condensazione del vapore è AH = 1600 /kg. Il condensatore nel quale si effettua la condensazione è alimentato con acqua entrante a Ti = 22 C ed uscente a Tu = 45 C. In esso si realizza un coefficiente globale di scambio termico U = 1,5 kw/(m 2 C). II candidato calcoli la potenza termica che viene scambiata nell'apparecchio e l'area di scambio necessaria per realizzare la condensazione (esame di Stato 2002) NOTA la soluzione degli esercizi richiede la costruzione dello schema quantificato con i dati iniziali, integrato progressivamente con le quantità calcolate nello svolgimento del problema ITIS FACCIO VERCELLI DIPARTIMENTO DI CHIMICA

3 SOLUZIONE 1 Bilancio termico: = F C P T = F V H V dove è il calore da scambiare cioè la potenza termica del riscaldatore = F C P T = 0,50 1,85 (125 35) = 83,25 /s(kw) potenza termica Calcolo portata vapor d acqua = F V H V F V = H V = 83, = 3, kg/s portata vapore di riscaldamento Calcolo superficie di scambio termico = U t A T ml = 83,25 = 1,22 m2 area U t T ml 1,75 39,1 di scambio termico Dato che uno dei due fluidi condensa (VB) sono equivalenti le disposizioni in equicorrente o in controcorrente per il calcolo di ΔTml T 1 = (135 35) = 100 C T 2 = ( ) = 10 C T ml = (100 10) ln 100 = 39,1 C 10 SOLUZIONE 2 Bilancio termico: = F V H dove è il calore da scambiare cioè la potenza termica del condensatore = 1202, = /h potenza termica Calcolo portata di acqua necessaria alla condensazione Bilancio termico: = F AR C PAR T AR F AR = F C PAR T AR = = kg/h portata acqua di raffreddamento AR 4,18 (40 21) Calcolo coefficiente globale scambio termico 1 = 1 + R U D U D C U D = 2,5 1+2,5 0,1 = 2 kw/(m2 C) 1 U D = 1+U C R D U C U D = U C 1+U C R D coefficiente globale di scambio termico a parete incrostata Dato che uno dei due fluidi condensa (V) sono equivalenti le disposizioni in equicorrente o in controcorrente per il calcolo di ΔTml T 1 = (84 21) = 62 C T 2 = (84 40) = 44 C T ml = (62 44) ln 62 = 52,5 C temperatura logaritmica media 44 = U D A T ml kw U D = 2 = s = 7200 in modo che m 2 C s m 2 C h m 2 UD sia coerente con (kg/h) h C = 5,7 U D T ml ,5 m2 area di scambio termico ITIS FACCIO VERCELLI DIPARTIMENTO DI CHIMICA

4 SOLUZIONE 3 Calcolo portata vapore riscaldamento Bilancio termico: W t = F VB H W t = 12 kw = 12 F VB = W t = = 19,63 k/h portata vapore di rete H s = /h s h Dato che entrambi i fluidi mantengono costanti le rispettive temperature, si ha che: T ml = T = (120 90) = 30 C W t = U t A T U t = 0,5 = 0,5 m 2 C s m 2 C U t = 0, s = 1800 s m 2 C h m 2 h C = 0,8 m2 area di scambio termico W t = U t T kw Calcolo lunghezza totale tubo del serpentino e numero spire La circonferenza C del serbatoio è pari a: C = π D = 3,14 1,5 = 4,7 m lunghezza di ogni spira L area di scambio termico di ogni spira corrisponde alla sezione del rettangolo che seziona a metà in senso longitudinale il tubo costituente il serpentino: A spira = C L = 4,7 0,04 = 0,19 m 2 area per ogni spira n = A = 0,8 = 4,2 quindi 4 spire nel serpentino A spira 0,19 L t = L n = 4,7 4 = 18,8 m lunghezza totale tubo SOLUZIONE 4 Bilancio termico: = F C pf T F = 0,50 3,2 (60 30) = 48 kw potenza termica Calcolo temperatura uscita prodotto di coda W Bilancio termico: = W C pw T W T W = = 48 = 50 C (95 50) = 45 C temperatura di uscita di W W C pw 0,30 3,2 T 1 = (95 60) = 35 C T 2 = (45 30) = 15 C T ml = (35 15) ln 35 = 23,6 C temperatura logaritmica media 15 ITIS FACCIO VERCELLI DIPARTIMENTO DI CHIMICA

5 = U t A T ml = 48 = 1,7 m2 area U t T ml 1,2 23,6 di scambio termico SOLUZIONE 5 Bilancio termico: = L C ps T L = 0,45 2,3 (115 35) = 82,8 (kw) s potenza termica Da notare che il testo non specifica il tipo di scambio termico; si ipotizza uno scambio termico in controcorrente. T 1 = (115 85) = 30 C T 2 = (35 21) = 14 C T ml = (30 14) ln 30 = 21 C temperatura logaritmica media 14 = U tot A T ml = 82,8 = 2,63 U tot T ml 1,5 21 m2 area di scambio termico Calcolo portata acqua refrigerante Bilancio termico: = F AR C par T AR 82,8 F AR = = 0,31 kg/s C par T AR = 4,18 (85 21) portata acqua refrigerante SOLUZIONE 6 Bilancio termico: = F s C ps T s = 0,35 2,8 (65 25) = 39,2 s (kw) potenza termica Calcolo portata acqua di riscaldamento Bilancio termico: = F A C A T A 39,2 F = 0,22 kg/s C pa T A = 4,18 (85 45) portata acqua di riscaldamento Da notare che il testo non specifica il tipo di scambio termico; si ipotizza uno scambio termico in controcorrente. T 1 = (5 65) = 20 C T 2 = (45 25) = 20 C Poiché T 1 = T 2 = T pari a 20 C = U tot A T = 39,2 = 1,63 U tot T 1,2 20 m2 area di scambio termico SOLUZIONE 7 ITIS FACCIO VERCELLI DIPARTIMENTO DI CHIMICA

6 Bilancio termico: = V H = = /h potenza termica T 1 = (75 22) = 53 C T 2 = (75 45) = 30 C T ml = (53 30) ln 53 = 40,4 C temperatura logaritmica media 30 = U A T ml U = 1,5 = 1,5 m 2 C s m 2 C U = 1, s = 5400 s m 2 C h m 2 h C = = 2,9 U T ml ,4 m2 area di scambio termico kw ITIS FACCIO VERCELLI DIPARTIMENTO DI CHIMICA