FACOLTA DI INGEGNERIA. Ingegneria Civile (classe L/7) e Ingegneria Industriale (classe L/9)

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1 FACOLTA DI INGEGNERIA CORSI DI LAUREA in Ingegneria Civile (classe L/7) e Ingegneria Industriale (classe L/9) Insegnamento di COMPLEMENTI DI GEOMETRIA S.S.D. MAT/03 6 C.F.U. Docente: Prof. Alfredo Donno alfredo.donno@unicusano.it (solo per comunicazioni interne e amministrative) Nickname: donno.alfredo Programma del corso (NOTA: Il Regolamento didattico del Corso di Laurea prevede che lo studente sia in grado di prepararsi a sostenere l esame nell arco di un periodo di 12 settimane. Nel programma che segue, il docente suggerisce una scansione temporale della preparazione al corso; accanto a tale scansione temporale, si trova un indicazione con i moduli di riferimento e i relativi test di autovalutazione). ELEMENTI DI ANALISI VETTORIALE (Settimana 1; Moduli 1-2) Richiami sulle operazioni sui vettori ordinari: somma, prodotto per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Funzioni a valori vettoriali. Derivazione di funzioni a valori vettoriali, di prodotti scalari e di prodotti vettoriali. ELEMENTI DI ALGEBRA TENSORIALE (Settimane 2,3; Moduli 2-6; Test di autovalutazione 1,2) Spazi vettoriali reali: definizione ed esempi. Lineare dipendenza e indipendenza. Sottospazi, generatori, basi, coordinate. Spazi vettoriali euclidei. Tensori. Tensori simmetrici e antisimmetrici. Prodotto tensoriale di due vettori. Lo spazio vettoriale euclideo dei tensori e sue proprietà. Rotazioni. Tensori antisimmetrici e prodotto vettoriale. Autovalori e autovettori. Teorema spettrale. Teorema di decomposizione polare. Teorema di Cayley-Hamilton.

2 FORME QUADRATICHE REALI (Settimana 4; Moduli 7,8; Test di autovalutazione 3) Forme quadratiche reali: definizioni. Matrice simmetrica reale associata a una forma quadratica. Proprietà della matrice associata a una forma quadratica come operatore su R n. Nullità e segnatura di una forma quadratica. Invarianti per congruenza. Riduzione a forma canonica di una forma quadratica. SUPERFICI E CURVE NELLO SPAZIO (Settimane 5,6; Moduli 8-10; Test di autovalutazione 4) Equazione cartesiana di una superficie. Rappresentazione analitica di curve nello spazio. Sfera. Circonferenza nello spazio. Coni. Cilindri. Superfici di rotazione. GEOMETRIA DIFFERENZIALE DELLE CURVE (Settimane 7,8,9; Moduli 11-14; Test di autovalutazione 5) Curve parametrizzate: prime definizioni. Curve regolari: retta tangente e piano osculatore. Lunghezza di un arco di curva. Ascissa curvilinea. Il triedro principale di Frenet. Curvatura, torsione e formule di Frenet. Teorema di rigidità. Cerchio osculatore. L elica circolare. Evolute ed evolventi. GEOMETRIA DIFFERENZIALE DELLE SUPERFICI (Settimane 10,11,12; Moduli 15-18; Test di autovalutazione 6) Rappresentazione parametrica di una superficie: prime definizioni. Superfici regolari. Linee coordinate di una superficie. Piano tangente e versore normale. Prima e seconda forma quadratica fondamentale. Teorema di Meusnier. Curvatura delle linee tracciate su una superficie. Curvature normali e tangenti di curvatura. Teorema di Eulero. Curvatura Gaussiana e curvatura media in un punto di una superficie. Classificazione dei punti di una superficie regolare. Quadrica osculatrice. Superfici rigate: coni, cilindri, rigate delle tangenti. Rigate sviluppabili. Riferimenti bibliografici 1. Dispense del docente. 2. A. Donno. Elementi di Geometria Differenziale con esercizi. Esculapio Editore. 3. A. Carfagna, L. Piccolella. Complementi ed esercizi di geometria e algebra lineare. Zanichelli. Obiettivi formativi e risultati di apprendimento attesi Gli obiettivi formativi attesi sono i seguenti: - conoscenza e comprensione della struttura algebrica di spazio vettoriale euclideo, dell algebra tensoriale, della teoria delle forme quadratiche, delle proprietà di curve e superfici dello spazio nella loro rappresentazione parametrica e cartesiana, di nozioni fondamentali quali quelle di curvatura e torsione di una curva, della classificazione dei punti di una superficie in ellittici, parabolici e iperbolici tramite lo studio della curvatura gaussiana; - capacità di applicare gli strumenti dell Analisi matematica allo studio delle proprietà locali di curve e superfici dello spazio, facendo uso anche dei metodi del calcolo matriciale e dell Algebra lineare.

3 Modalità d esame e di valutazione L esame consiste di norma nello svolgimento di una prova scritta della durata di 90 minuti, tendente ad accertare le capacità di analisi e rielaborazione dei concetti acquisiti. La prova scritta prevede 4 esercizi (a risposta aperta). La massima votazione che lo studente può conseguire è di 30/30. Durante la prova scritta NON è consentito utilizzare dispense, appunti, testi o formulari in formato cartaceo né digitale. L uso della calcolatrice è consentito solo nel caso di calcolatrici non scientifiche né programmabili. Prof. Alfredo Donno

4 Prof. ALFREDO DONNO: Curriculum dell attività scientifica e didattica DATI PERSONALI Nome: Alfredo Cognome: Donno Luogo e data di nascita: Roma, 20/12/1980 Cittadinanza: Italiana Stato civile: Celibe alfredo.donno@unicusano.it (solo per comunicazioni interne e amministrative) Nickname (da utilizzare per i contatti in piattaforma): donno.alfredo POSIZIONE ATTUALE Università Niccolò Cusano Telematica Roma, Via Don Carlo Gnocchi, Roma: - 18/07/2014 oggi: Professore Universitario di ruolo di II fascia. Settore scientifico disciplinare: MAT/03 GEOMETRIA Settore concorsuale: 01/A2 GEOMETRIA E ALGEBRA - Docente dei corsi Geometria e Complementi di Geometria, CdS di Ingegneria Civile L-7 e Ingegneria Industriale L-9 - Membro della Commissione di Riesame dei CdS di Ingegneria Civile L-7 e di Ingegneria Industriale L-9. POSIZIONI RICOPERTE 1) 01/07/ /07/2014: Ricercatore Universitario a t.d. (art. 24 comma 3-a L. 240/10) S.S.D.: MAT/03 GEOMETRIA. Università degli Studi Niccolò Cusano Telematica Roma Via Don Carlo Gnocchi, ROMA. 2) Settembre 2012 Giugno 2013: Titolare di assegno di ricerca, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l Ingegneria, Sapienza Università di Roma. Responsabile Scientifico: Prof. Fabio Scarabotti. 3) a.a : Collaboratore alla docenza per il corso Analisi Matematica 1, Corso di Laurea in Ingegneria Chimica e Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica, Facoltà di Ingegneria civile e industriale, Sapienza Università di Roma. 4) a.a : Assegnatario di un incarico di didattica integrativa per il corso Calcolo (I modulo), Facoltà di Ingegneria Civile, Università Roma Tre. 5) a.a : Collaboratore alla docenza per il corso Geometria, Corso di Laurea in Ingegneria Civile, Facoltà di Ingegneria civile e industriale, Sapienza Università di Roma.

5 6) Dicembre Novembre 2011: Titolare di assegno di ricerca, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma. Responsabile Scientifico: Prof. Vincenzo Nesi. 7) a.a : Collaboratore alla docenza per il corso Geometria, Corso di Laurea in Ingegneria Civile, Facoltà di Ingegneria civile e industriale, Sapienza Università di Roma. 8) a.a : Professore a contratto di Geometria, Corso di Laurea in Ingegneria Civile, Facoltà di Ingegneria civile, Sapienza Università di Roma. 9) a.a e : Post-doc presso la Sezione di Matematica dell'università di Ginevra, Svizzera. Responsabile Scientifico: Prof. Tatiana Nagnibeda. 10) a.a : Tutor per il corso Geometria 1, Corso di Laurea in Ingegneria Civile, Facoltà di Ingegneria civile, Sapienza Università di Roma. SOGGIORNI ALL ESTERO 1) 22/08/ /08/2015: Visitatore del Department of Mathematical Sciences, Worcester Polytechnic Institute, Massachusetts. 2) 10/03/ /04/2014: Visitatore del Department of Mathematical Sciences, Worcester Polytechnic Institute, Massachusetts, nel programma Fractal Fibers and Singular Homogenization. Collaborazione con il Prof. Umberto Mosco. 3) Maggio 2012: Visitatore Institut für Mathematische Strukturtheorie, Technische Universitӓt Graz, Austria, nel programma Random Geometry of Large Interacting Systems and Statistical Physics (European Science Foundation). Titolo ricerca: Harmonic Analysis of products of Markov chains and graphs. Responsabile scientifico: Prof. Wolfgang Woess. 4) Febbraio-Aprile 2005: Visitatore del Dipartimento di Matematica della Texas A&M University, College Station, TX (U.S.A.) nel programma Asymptotic Group Invariants and their Applications. Mentore: Prof. R. I. Grigorchuk. INTERESSI DI RICERCA Combinatoria: grafi autosimilari, grafi di Schreier, spanning trees, polinomio di Tutte, grafi espansori, prodotti di grafi, modello dei dimeri, codici correttori di errori, schemi di associazione. Algebra e Teoria Geometrica dei Gruppi: gruppi di automorfismi di alberi, gruppi frattali, gruppi autosimilari, prodotti corona e loro rappresentazioni, matrici circolanti, Grafi di Cayley, crescita, amenabilità. Analisi Armonica e Probabilità: coppie di Gelfand finite, catene di Markov finite e loro analisi spettrale, cut-off, passeggiate aleatorie su grafi e gruppi, Analisi su frattali, modello di Ising.

6 ISTRUZIONE 1) 21 Gennaio 2008: Università di Roma La Sapienza. Conseguimento del titolo di Dottore di Ricerca in Matematica. Titolo della Tesi: Gelfand pairs: from self-similar groups to Markov chains. Relatori: Proff. Tullio Ceccherini-Silberstein e Fabio Scarabotti. Giudizio: Ottimo. 2) 15 Luglio 2003: Università di Roma La Sapienza. Laurea in Matematica (Vecchio Ordinamento). Titolo della Tesi: Su certi gruppi irriducibili. Relatore: Prof. M. J. de Resmini. Votazione: 110/110 e Lode. Media degli esami: 30/30. 3) a.s : Diploma di Maturità Scientifica conseguito presso il Liceo Scientifico Statale G. Piazzi di Morlupo (RM). Votazione: 100/100. PUBBLICAZIONI Articoli scientifici 1. Weights, Growth, and Amenability (con D. D'Angeli), J. Math. Sci. (N.Y.), Vol. 156, No. 1, 2009, , translated from Sovrem. Mat. Prilozh. (Contemporary Mathematics and Its Applications), Vol. 50, Functional Analysis, Some examples of Tychonoff groups (con D. D'Angeli), J. Math. Sci. (N.Y.), Vol. 156, No. 1, 2009, , translated from Sovrem. Mat. Prilozh. (Contemporary Mathematics and Its Applications), Vol. 50, Functional Analysis, Self-similar groups and finite Gelfand pairs (con D. D'Angeli), Algebra Discrete Math., no. 2, (2007), A group of automorphisms of the rooted dyadic tree and associated Gelfand pairs (con D. D'Angeli), Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 121 (2009), Crested products of Markov chains (con D. D'Angeli), Ann. Appl. Probab., 19, no. 1, (2009), No cut-off phenomenon for the Insect Markov chain (con D. D'Angeli), Monatsh. Math., 156, no. 3, (2009), Finite Gelfand pairs: Examples and Applications (con T. Ceccherini-Silberstein, D. D'Angeli, F. Scarabotti e F. Tolli), in: Ischia Group Theory 2008 (Proceedings of the Conference) (M. Bianchi, P. Longobardi, M. Maj and C. M. Scoppola editors), World Scientific 2009, Markov chains on orthogonal block structures (con D. D'Angeli), European J. Combin., 31, Issue 1 (2010), Schreier graphs of the Basilica group (con D. D'Angeli, M. Matter e T. Nagnibeda), J. Mod. Dyn., 4, no. 1, (2010),

7 10. Partition functions of the Ising model on some self-similar Schreier graphs (con D. D'Angeli e T. Nagnibeda), in: Progress in Probability: Random Walks, Boundaries and Spectra (D.Lenz, F. Sobieczky and W. Woess editors), 64 (2011), , Springer Basel. 11. Generalized crested products of Markov chains (con D. D'Angeli), European J. Combin. 32, Issue 2 (2011), Weighted spanning trees on some self-similar graphs (con D. D'Angeli), Electron. J. Combin., Vol. 18 (1), P16, (28 pagine), The Tutte polynomial of the Schreier graphs of the Grigorchuk group and the Basilica group (con T. Ceccherini-Silberstein e D. Iacono), in: Ischia Group Theory 2010 (Proceedings of the Conference) (M. Bianchi, P. Longobardi, M. Maj and C. M. Scoppola editors), World Scientific 2011, On a family of Schreier graphs of intermediate growth associated with a self-similar group (con I. Bondarenko, T.Ceccherini-Silberstein e V. Nekrashevych), European J. Combin. 33, Issue 7 (2012), Gelfand pairs associated with the action of G (con D. D Angeli), appendix to the paper On a family of Schreier graphs of intermediate growth associated with a self-similar group, European J. Combin. 33, Issue 7 (2012), Counting dimer coverings on self-similar Schreier graphs (con D. D Angeli e T. Nagnibeda), European J. Combin. 33, Issue 7 (2012), Constructing Laplacians on limit spaces of self-similar groups, in: Trends in Harmonic Analysis, Springer INdAM Series, Vol. 3, Picardello, Massimo A. (Ed.), Springer Milan, 2013, The Tutte polynomial of the Sierpinski and Hanoi graphs (con D. Iacono), Adv. Geom., Vol. 13 (2013), Issue 4, Replacement and zig-zag products, Cayley graphs and Lamplighter random walk, Int. J. Group Theory, Vol. 2 (2013) No. 1, The lumpability property for a family of Markov chains on poset block structures (con D. D Angeli), Adv. in Appl. Math. 51, Issue 3 (2013), Generalized wreath products of graphs and groups, Graphs Combin. 31 (2015) no. 4, Preface of the First Minisymposium on Mathematics in Engineering and Technology (con V. Montesarchio e L. Tribioli), AIP Conference Proceedings 1648, (2015); doi: / Isomorphism classification of infinite Sierpinski carpet graphs (con D. D Angeli), AIP Conference Proceedings 1648, (2015); doi: /

8 24. Statistical Analysis of the Mechanical Properties of Injection molded photoluminescent polymers (con F. Trovalusci e V. Tagliaferri), AIP Conference Proceedings 1648, (2015); doi: / Optimal water distribution in a Sierpinski type network (con V. Montesarchio e S. Di Francesco), AIP Conference Proceedings 1648, (2015); doi: / Preface of the Second Minisymposium on Mathematics in Engineering and Technology (con L. Tribioli), to appear in Proceedings of ICNAAM 2015, Rhodes, Greece 23-29/09/ Distances and isomorphisms in 4-regular circulant graphs (con D. Iacono), to appear in Proceedings of ICNAAM 2015, Rhodes, Greece 23-29/09/ A comparison between different fractal grid generation methods coupled with Lattice Boltzmann approach (con D. Chiappini), to appear in Proceedings of ICNAAM 2015, Rhodes, Greece 23-29/09/ Computing the Wiener index in finite Sierpinski carpet graphs (con D. D Angeli e A. Monti), to appear in Proceedings of ICNAAM 2015, Rhodes, Greece 23-29/09/ Connectedness and isomorphism properties of the zig-zag product of graphs (con D. D Angeli e E. Sava-Huss), to appear in Graphs Combin., available online at Pubblicazioni didattiche 1. Elementi di Geometria Differenziale con esercizi, Società Editrice Esculapio Bologna, Progetto Leonardo, Prima Edizione Maggio 2010, pag ISBN: Virtual academic teaching for next generation engineers, con G. Bella, F. Fortuna, M. Barbuto, R. Conti, R. Cozzolino, S. Di Francesco, V. Duraccio, O. Giannini, V. Montesarchio, A. Monti, L. Tribioli, F. Trovalusci, Proceedings of the ASME th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis ESDA2014, June 25-27, 2014, Copenhagen, Denmark. Preprints 1. Metric compactification of infinite Sierpinski carpet graphs (con D. D Angeli), preprint, arxiv: Wreath product of matrices (con D. D Angeli), preprint, arxiv: ABILITAZIONI SCIENTIFICHE, PREMI E BORSE 24/12/2013: Conseguimento dell Abilitazione Scientifica Nazionale alla funzione di Professore Universitario di seconda fascia Settore Concorsuale 01/A2 GEOMETRIA E ALGEBRA - bandita

9 con Decreto Direttoriale MIUR n. 222 del 20/07/2012 e pubblicata sulla G.U. IV serie speciale n. 58 del 27/07/2012. Abilitazione valida sino al 24/12/2019. Maggio 2012: Vincitore di una Short Visit Grant della European Science Foundation, all'interno del programma Random Geometry of Large Interacting Systems and Statistical Physics. Novembre 2003 Ottobre 2007: borsa di Dottorato quadriennale presso il Dipartimento di Matematica della Sapienza Università di Roma. PARTECIPAZIONE A PROGETTI DI RICERCA E ORGANIZZAZIONE DI CONVEGNI Organizzatore del 2nd Minisymposium on Mathematics in Engineering and Technology, ICNAAM 2015, Rhodes, 23-29/09/2015, con L. Tribioli. Partecipante al progetto di Ricerca 2014 finanziato dalla Sapienza Università di Roma, con titolo: Analisi armonica noncommutativa e applicazioni a meccanica quantistica, probabilità e matematica discreta, Responsabile della ricerca: Prof. F. Scarabotti. Organizzatore del First Minisymposium on Mathematics in Engineering and Technology, ICNAAM 2014, Rhodes, 22-28/09/2014, con V. Montesarchio e L. Tribioli. Marzo-Aprile 2014: Partecipante al progetto di Ricerca Fractal Fibers and Singular Homogenization, Principal Investigator Prof. Umberto Mosco, finanziato dalla National Science Foundation-Division of Mathematical Sciences, Grant Partecipante al progetto di Ricerca 2013 finanziato dalla Sapienza Università di Roma, con titolo: Analisi armonica noncommutativa e applicazioni a teorie quantistiche, probabilità e combinatoria. Responsabile della ricerca: Prof. R. Conti. Partecipante al programma di ricerca Random Geometry of Large Interacting Systems and Statistical Physics (European Science Foundation). Durata: Giugno Giugno Partecipante al progetto di Ricerca 2010 finanziato dalla Sapienza Università di Roma, con titolo: FRATTALI E STRUTTURE DEGENERI: studio di problemi di diffusione e di trasmissione. Responsabile della ricerca: Prof.ssa M. A. Vivaldi. COMUNICAZIONI TENUTE : Distances and isomorphisms in 4-regular circulant graphs, International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2015), Rhodes, 23-29/09/ : Wreath product of matrices and applications to the Lamplighter random walk, Graduate Student Seminar Mathematics and computations, Department of Mathematical Sciences, Worcester Polytechnic Institute, Massachusetts.

10 : Optimal water distribution in a Sierpinski type network, International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2014), Rhodes, 22-28/09/ : Isomorphism classification of infinite Sierpinski carpet graphs, International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2014), Rhodes, 22-28/09/ : Some recent results about connectedness and isomorphism properties of zig-zag products of graphs, Discrete seminar, Department of Mathematical Sciences, Worcester Polytechnic Institute, Massachusetts : An introduction to self-similar groups, Discrete seminar, Department of Mathematical Sciences, Worcester Polytechnic Institute, Massachusetts : Metodi algebrici e combinatori nella teoria dei gruppi e dei grafi autosimilari, Università Niccolò Cusano, Roma : TU Graz: An introduction to zig-zag and other products of graphs : Università di Ginevra: Classification des graphes de Schreier associés au groupe Basilica : Università di Neuchâtel: The dimer model and the Ising problem on the Sierpinski gasket and on the Pascal graph, Workshop Probability - Statistical Mechanics in Switzerland : Università di Roma La Sapienza: Il modello dei dimeri e il problema di Ising sul triangolo di Sierpinski e sul grafo di Pascal : Università di Ginevra: Représentation intégrale des fonctions harmoniques : Università di Ginevra: Des nouvelles constructions dans la théorie des groupes et des chaînes de Markov. 14. a.a : Università di Roma La Sapienza. Ciclo di seminari di Analisi Armonica. PARTECIPAZIONE A CONFERENZE 1. Settembre 2015: International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2015), Rhodes, 23-29/09/ Settembre 2014: International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2014), Rhodes, 22-28/09/ Settembre 2012: Nanoforum: micro, nano & advanced technologies: where research meets business, VIII edizione, Sapienza Università di Roma. 4. Maggio 2011: XXXI Conference in Harmonic Analysis, dedicated to Alessandro Figà-Talamanca, Istituto Nazionale di Alta Matematica, Roma.

11 5. Settembre 2010: International Workshop Groups and Languages, dedicated to Toni Machì on his 70th birthday, Sapienza Università di Roma. 6. Marzo 2010: Spring School Geometry, Topology and Computation in Groups, Les Diablerets, Svizzera. 7. Settembre 2009: MJdR: a Conference in Honour of Marialuisa J. de Resmini, Sapienza Università di Roma. 8. Giugno 2009: Workshop Boundaries, Graz University of Technology, Graz, Austria. 9. Luglio 2008: Summer School Combinatorics and Statistical Mechanics, Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics, Vienna. 10. Marzo 2008: Groups and Dynamics, Les Diablerets, Svizzera. 11. Febbraio 2008: Groups generated by automata, Centro Stefano Franscini, Ascona, Svizzera. 12. Febbraio 2007: Random walks on Groups, C.I.R.M., Marsiglia, Francia. 13. Marzo 2006: Educational Workshop Discrete Probability, Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics, Vienna. 14. Febbraio 2005: Workshop Asymptotic Group Invariants and their Applications, Texas A&M University, College Station, TX (U.S.A.). 15. Giugno 2004: Geometric Group Theory, Random Walk and Harmonic Analysis, Cortona. ATTIVITA DI REFERAGGIO E ALTRE AFFILIAZIONI SCIENTIFICHE Aderente per gli anni 2014 e 2015 al Gruppo Indam G.N.S.A.G.A. Strutture algebriche e Geometria combinatoria. Referee per: European Journal of Combinatorics; Journal of Statistical Mechanics: theory and experiment. Reviewer per Mathematical Reviews (American Mathematical Society). LINGUE CONOSCIUTE Italiano: madre lingua. Inglese: Comprensione (Ascolto B1, Lettura B1); Parlato (Interazione B2, Produzione orale B1); Produzione scritta B1. Francese: Comprensione (Ascolto C1, Lettura C1); Parlato (Interazione C1, Produzione orale C1); Produzione scritta C1.

12 CONOSCENZE INFORMATICHE E TECNICHE Pacchetto Office, Sistema operativo Windows, LaTeX, Maple. Conoscenza dei dispositivi di didattica multimediale (L.I.M., Docebo piattaforma Elearning per la formazione a distanza, servizio Teleskill Live). ATTIVITA DIDATTICA 1. A.a , a.a , : Università degli Studi Niccolò Cusano Telematica Roma: titolare dei corsi Geometria e Complementi di Geometria, corsi di Laurea in Ingegneria Civile e in Ingegneria Industriale. 2. a.a : Sapienza Università di Roma: Collaboratore alla docenza per il corso Analisi Matematica 1, corsi di Laurea in Ingegneria Chimica e in Ingegneria Meccanica. 3. a.a : Università di Roma Tre: Attività di didattica integrativa per il corso Calcolo (I modulo), corso di Laurea in Ingegneria Civile. 4. a.a e : Sapienza Università di Roma: Collaboratore alla docenza per il corso Geometria, corso di Laurea in Ingegneria Civile. 5. a.a : Sapienza Università di Roma: Professore a contratto di Geometria, corso di Laurea in Ingegneria Civile. 6. a.a : Università di Ginevra. Assistente per i corsi Algèbre 1 (Corso di Laurea in Matematica), Analyse 1 (Corsi di Laurea in Matematica, Fisica e Informatica), Mathématiques générales (Corsi di Laurea in Biologia, Chimica, Biochimica, Farmacia e Geologia). 7. a.a : Università di Ginevra. Assistente per i corsi Groupes, graphes, arbres (Corso di Laurea in Matematica) e Analyse 1 (Corsi di Laurea in Matematica, Fisica e Informatica). 8. a.a : Università di Roma La Sapienza. Tutor per il corso Geometria 1, Corsi di Laurea in Ingegneria Civile, dei Trasporti, per l'ambiente e Territorio. ATTIVITA AMMINISTRATIVA A.a : Membro della Commissione di Riesame del CdS di Ingegneria Civile L-7 e di Ingegneria Industriale L-9, Università degli Studi Niccolò Cusano Telematica Roma. A.a : Coordinatore del CdS di Ingegneria Civile L-7, Università degli Studi Niccolò Cusano Telematica Roma. A.a : Presidente della Commissione di Riesame del CdS di Ingegneria Civile L-7, Università degli Studi Niccolò Cusano Telematica Roma.

13 A.a , : in qualità di esperto, membro di varie commissioni concorsuali per 1 posto di Ricercatore universitario a tempo determinato, CdS di Ingegneria Civile L-7 e di Ingegneria Elettronica LM-29, Università degli Studi Niccolò Cusano Telematica Roma. A.a e : Membro della Commissione esaminatrice per l accesso ai CdS in Ingegneria Civile LM-23, Ingegneria Meccanica LM-33, Ingegneria Elettronica LM-29, Università degli Studi Niccolò Cusano Telematica Roma. A.a : Membro della Commissione di Riesame dei CdS di Ingegneria Civile L-7 e LM-23, Università degli Studi Niccolò Cusano Telematica Roma. Roma, 11/10/2015 Alfredo Donno