Università di Roma Tor Vergata

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1 Università di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Industriale Corso di: TERMOTECNICA 1 COMFORT TERMOIGROMETRICO: GENERALITÀ Ing. G. Bovesecchi gianluigi.bovesecchi@gmail.com (7249) Anno Accademico

2 Esistono diversi tipi di comfort: acustico (situazione per cui il rumore o il suono non provocano fastidio); illuminotecnico (condizione per cui non si prova affaticamento della vista a causa della illuminazione troppo scarsa); olfattivo (assenza di cattivi odori); termoigrometrico (assenza di sensazione di caldo o freddo). Prove sperimentali hanno dimostrato che non vi è influenza di un tipo di comfort sull altro (non si può condizionare una stanza ed esempio dipingendone le pareti di azzurro, o riscaldarla dipingendole di rosso). Focalizzeremo il nostro interesse sul comfort termoigrometrico.

3 La trattazione del comfort termoigrometrico è stata effettuata per la prima volta da P.O. Fanger, il quale ha dedotto le espressioni di cui parleremo in seguito sia da considerazioni teoriche, sia attraverso prove sperimentali su persone di sesso, età, vestiario, attività differente, in ambienti climatizzati (sale climatiche) in cui era possibile variare le condizioni ambientali (temperatura, umidità, temperatura media radiante, velocità dell aria). Alle persone veniva chiesto di dare un giudizio sulla sensazione di caldo-freddo avvertita.

4 La temperatura e la umidità relativa giocano un ruolo congiunto a creare la sensazione di caldo o di freddo, per cui si parla di comfort termoigrometrico. Le grandezze che influenzano il confort termoigrometrico di un individuo in un determinato ambiente sono 6, di queste 4 sono ambientali: 1. temperatura dell aria; 2. temperatura media radiante; 3. velocità dell aria; 4. umidità relativa. e 2 individuali: 1. metabolismo; 2. vestiario.

5 SISTEMA DI TERMOREGOLAZIONE DEL CORPO UMANO Il corpo umano è un termostato a 37 C anche per notevoli variazioni di temperatura ambiente. Questa infatti è la temperatura a cui le reazioni biochimiche dell organismo risultano più efficienti. Come nei termostati utilizzati nei laboratori, per mantenere una temperatura costante è necessario che esista un sistema di regolazione in feed-back, che utilizza per la regolazione il segnale di determinati sensori. I sensori di temperatura sono soprattutto nella pelle ed in parte nei polmoni e nei muscoli. Esistono sensori di freddo e di caldo differenti, sensibili a variazioni temporali di 0.25 C/min per il freddo e di 0.06 C/min per il caldo.

6 Oltre a mantenere la temperatura costante, l organismo umano si comporta come una macchina termica, in cui viene prodotta una determinata quantità di calore per combustione degli alimenti (metabolismo), viene effettuato un determinato lavoro e una certa quantità di calore viene ceduta all esterno. In qualsiasi condizione di temperatura esterna è sempre necessario che una determinata quantità di calore venga ceduta all esterno. Perché questo avvenga anche quando la temperatura esterna è superiore a quella interna, esiste il meccanismo della traspirazione e sudorazione.

7 Il calore proveniente dal metabolismo in condizioni di riposo vale circa 1 W/kg di massa corporea. Con il freddo il metabolismo aumenta anche di tre volte e in tale condizione la vasocostrizione diminuisce il flusso di sangue dall interno verso la superficie del corpo per limitare il flusso termico verso l esterno che trovandosi a temperatura inferiore produrrebbe un raffreddamento eccessivo. In conseguenza della vasocostrizione le estremità (mani e piedi) si raffreddano. Con il caldo avviene il fenomeno inverso, la vasodilatazione, e aumenta il trasporto di sangue dall interno verso la superficie (circa 10 volte il minimo). Come conseguenza c è poca differenza di temperatura tra interno ed esterno. Se la differenza di temperatura tra superficie corporea e esterno non è sufficiente a far smaltire il calore del metabolismo, quest ultimo viene diffuso nell ambiente per evaporazione del sudore.

8 La temperatura interna del corpo può variare nel range C per variazioni di temperatura esterna tra 17 e 40 C. Durante il giorno la temperatura interna cambia di circa 1 C, se si svolge attività fisica aumenta a causa del maggiore metabolismo. In ambiente caldo aumenta lo scambio per il flusso sanguigno e la temperatura interna sale sino a (42 43) C massimo. In ambiente freddo c è prima la vasocostrizione, poi il brivido (aumenta il lavoro meccanico e quindi il metabolismo e quindi il riscaldamento). A 33 C di temperatura interna finisce il brivido e inizia il coma da freddo. A 25 C interviene la morte per assideramento. In figura viene riportata l andamento della temperatura per diversi organi del corpo umano, quella interna e quella media della superficie in funzione della temperatura esterna.

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10 BILANCIO TERMICO DEL CORPO UMANO Il bilancio termico complessivo dell organismo umano assume l espressione: S = M ± W ± R ± C ± K E RES dove: S: accumulo di calore; M: metabolismo; W: lavoro esterno; E: calore perso per evaporazione; RES: calore scambiato per respirazione. Tutti i termini sono espressi come flusso termico per unità di superficie corporea, in W/m2. R radiazione C : calore scambiato per convezione conduzione K

11 In condizioni stazionarie deve chiaramente essere S=0, perché l organismo non deve né assorbire né cedere calore in totale, altrimenti si riscalderebbe o raffredderebbe. Inoltre K, C e R non sono indipendenti tra di loro, ma si considera che tutto il calore prodotto venga ceduto per conduzione dalla pelle (superficie corporea) ai vestiti per conduzione (Kcl, dove cl sta per cloths, vestiario), e quindi dai vestiti all ambiente per convezione e irraggiamento, per cui: M ± W E RES = calore scambiato con l'esterno = K cl = C + R calore prodotto all 'int erno calore scambiato dai vestiti Passiamo ora a valutare i singoli termini del bilancio termico.

12 METABOLISMO Il metabolismo rappresenta la quantità di calore prodotta dall organismo per ossidazione degli alimenti. In generale viaria nel range compreso tra i seguenti limiti: 45 mw2 M 500 mw2 Il metabolismo di una persona seduta a riposo è di circa 58 W/ m2 Tale quantità viene assunta come unità di misura del metabolismo, e viene denominata Met. Per la precisione essa vale 58,15 W/m2. Dall intervallo sopra indicato precedentemente risulta: 0.8 Met M 9 Met

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14 LAVORO ESTERNO L energia fornita dal metabolismo viene convertita in parte in lavoro ed in parte in calore (o maggiore afflusso di sangue ai muscoli, etc.). In realtà il corpo umano è una macchina termica in cui il rendimento massimo che si riesce a raggiungere vale il 20% (per atleti ben allenati). Di conseguenza per 10 W/m2 di lavoro prodotto almeno 40 vengono ceduti all esterno o dispersi per sudorazione per evitare l aumento di temperatura interna. Il lavoro può avere segno sia positivo che negativo. E negativo per esempio quando si frena in discesa o quando si abbassano dei pesi da uno scaffale (trasformazione di energia potenziale in calore che deve esser smaltito verso l esterno in aggiunta in questo caso al metabolismo). A causa della difficoltà di valutazione di questo termine viene in genere inglobato nel metabolismo, e indicato con M ± W.

15 CALORE PERSO PER EVAPORAZIONE E il calore latente ceduto all ambiente dall evaporazione dell acqua contenuta nella pelle, o più precisamente nelle cellule e nei capillari sottocutanei. Vi sono due meccanismi per cui l acqua contenuta all interno dell organismo evapora dalla pelle, e cioè la traspirazione Ed (diffusione del vapore attraverso la pelle) e l evaporazione del sudore Esw (sw sta per sweat, sudore). Il primo dei due termini vale: W 3 Ed = ( ps pa ) m 2

16 dove = λ µ, essendo λ il calore latente di evaporazione dell acqua, in J/kg, e µ la permeabilità della pelle, in kg/(s m2pa), che corrisponde alla portata massica di vapore che attraversa la pelle per unità di superficie e unità di differenza di pressione parziale di vapore tra pelle e ambiente; pa è la pressione di vapore esistente nell ambiente, e ps la pressione di saturazione del vapor d acqua alla temperatura della pelle, che nell intervallo in cui si usano queste relazioni può essere approssimata con una funzione lineare della temperatura ps = 256ts 3373 Pa Sostituendo nella precedente relazione di Ed si ottiene: Ed = (256 ts 3373 pa )

17 Ed è una funzione costante dell organismo, e non dipende dal sistema di termoregolazione ma solo dalle condizioni esterne, vale circa 10 W/m2. Il calore perso per sudorazione Esw, è un meccanismo molto efficace per mantenere la temperatura costante, in particolare in ambiente caldo o con metabolismo elevato. Il flusso termico corrispondente varia tra 0 a 400 W/m2. La capacità di sudare è individuale: arriva al massimo a 1 litro per ora, per un massimo di 3.5 litri. Il calcolo termico relativo è molto complicato e non ancora ben compreso. Ad esempio quando il sudore scende a gocce, si verifica una perdita di liquido senza corrispondente calore latente.

18 L efficienza del meccanismo di termoregolazione effettuato dalla sudorazione è evidente nell esempio della sauna: in una sauna anche a C si riesce a resistere senza troppi problemi, a causa del calore latente disperso nell ambiente per effetto dell evaporazione del sudore. Tuttavia è sufficiente che venga gettata dell acqua sulle piastre scaldanti, e che quindi aumenti l umidità relativa, perché l evaporazione del sudore sia ostacolata, e la sensazione di caldo risulta fortemente aumentata. Addirittura la vampata di vapore prodotta che arriva sulla pelle viene avvertita come una fiammata. A causa della difficoltà di analizzare teoricamente il fenomeno, come detto, si utilizza per trattare la sudorazione una delle due equazioni empiriche ottenute da Fanger ottenuta in condizione di comfort: W/m 2 Esw = 0.42 (M W 58.15)

19 L andamento corrispondente è riportato in figura. Dalla relazione sopra scritta appare evidente come non si ha sudorazione per attività sedentaria (Met=1) se ci si trova in condizioni di comfort.!

20 CALORE PERSO PER RESPIRAZIONE Anche il calore perso per respirazione è dovuto a due componenti: la prima alla differenza di temperatura tra l aria espirata e quella ambiente, la seconda alla differenza di umidità relativa. Per la temperatura: W L = 0, 014 M (34 ta ) m 2 dove si è assunta una temperatura dell aria espirata di 34 C, M rappresenta la quantità di calore prodotta per metabolismo e ta la temperatura dell aria dell ambiente. Per la differenza di contenuto d acqua tra aria espirata e inspirata: W 5 Eres = M (5867 pa ) m 2 dove pa è pressione di vapore alla temperatura dell aria ambiente. Generalmente questi due termini si trascurano per le normali attività sedentarie.

21 SCAMBIO TERMICO PER CONDUZIONE TRA PELLE E VESTITI Questo termine viene espresso dalla relazione Q = UAΔT, è vale pertanto: 1 K cl = (Ts Tcl ) 0,155 I cl Dove Icl rappresenta la resistenza termica dei vestiti in una unità particolare, definita allo scopo, e chiamata clo (da cloths). Nella slide successiva è riportata una tabella con i valore della resistenza termica dei vestiti in clo per i principali abbigliamenti utilizzati. Si nota come i valori risultano compresi nell intervallo 0 Icl 4. Nel caso di grande attività l isolamento dei vestiti può diminuire per lo scambio di aria attraverso di essi.

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23 SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE Rappresenta il flusso termico scambiato per radiazione tra la persona e le superfici che la circondano (pareti, finestre, pannelli radianti, sole, volta stellare, etc.). Si esprime mediante la relazione: 4 4 R = feff fcl ε σ Tcl T r Dove: feff è il fattore di area radiante efficace, tiene conto che non tutta la superficie scambia per radiazione con l esterno ma anche con se stessa. Il valore di feff è 0,695 per una persona seduta, e 0,725 per una persona in piedi.si assume in genere un valore medio rappresentativo di tutte le situazioni pari a 0,71; feff = area radiante effettiva del corpovestito area totale della superficie del corpo vestito

24 ε è l emissità della superficie corporea che irraggia nell ambiente; vale 1 per un corpo nudo (la pelle umana costituisce un ottimo corpo nero), e vale 0,95 per i vestiti (almeno nell infrarosso dove avvengono la quasi totalità degli scambi termici a temperatura ambiente negli spazi chiusi), pertanto si assume il valore medio 0,97; fcl è il fattore di area del vestiario, maggiore od uguale a 1 (il corpo vestito presenta superficie maggiore rispetto a quello nudo): superficie corpo vestito fcl = sup erficie del corpo nudo σ=5, [W/m2K4] è la costante di Stephan Boltzmann; Tcl è la temperatura media dei vestiti

25 Tr è la temperatura media radiante, definita come la temperatura di un ambiente isotermo che circonda la persona e che scambia con essa lo stesso flusso termico dell ambiente considerato. Tenuto conto che l ambiente che circonda la persona si comporta come un corpo nero essendo una cavità, dalla definizione di temperatura media radiante si ottiene direttamente l espressione sopra scritta. Si ricordi che per l irraggiamento, e quindi in tutte le espressioni di questo sottoparagrafo, la temperatura va espressa in Kelvin, non in gradi Celsius T r = 4 Fp 1 T14 + Fp 2 T Fp n Tn4

26 Dalle posizioni appena fatte si ottiene che la: 4 4 R = feff fcl ε σ Tcl T r diventa: 4 W 4 8 R = 3, fcl Tcl T r m 2