Macchine semplici. Vantaggi maggiori si ottengono col verricello differenziale (punto 5.5.) e col paranco differenziale (punto 5.6).
|
|
- Giancarlo Casini
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Macchine semplici Premessa Lo studio delle macchine semplici si può considerare come una fase propedeutica allo studio delle macchine composte, poiché il comportamento di molti degli organi che compongono queste ultime è assimilabile a quello di macchine semplici (punto 5.1). Ridotte le forze resistenti e le forze motrici agenti su di esse alle loro risultanti Q (resistenza) e P ( potenza), lo studio dell equilibrio delle macchine semplici si effettua con le equazioni generali della statica applicate al semplice sistema costituito da queste due forze. In assenza d attrito si può allora calcolare l intensità della potenza P da applicare, note che siano la resistenza Q e le caratteristiche geometriche della macchina, e stabilire se essa è vantaggiosa, svantaggiosa o indifferente. Cosi per la leva, noti i bracci di P e di Q e la loro posizione relativa rispetto al fulcro, si trova che essa è sempre vantaggiosa se di 2 genere, sempre svantaggiosa se di 3 genere e che può essere vantaggiosa o indifferente se di 1 genere (punto 5.2.). In modo analogo alla leva si studia l equilibrio della carrucola fissa, che risulta indifferente, e della carrucola mobile che risulta vantaggiosa (punto 5.3.). Il verricello semplice, con ruota e tamburo e il verricello a manovella si comportano come leve di 1 genere vantaggiose (punto 5.4.). Vantaggi maggiori si ottengono col verricello differenziale (punto 5.5.) e col paranco differenziale (punto 5.6). Esaurito così lo studio della leva e delle macchine semplici da essa derivate, si passa allo studio del piano inclinato, trovando che esso è vantaggioso per qualsiasi inclinazione compresa tra 0 e 90 se la forza motrice agisce parallelamente al piano inclinato e che è vantaggioso solo per inclinazioni da 0 a 45 quando la forza motrice agisce parallelamente alla sua base (punto 5. 7.). Sempre vantaggioso risulta il cuneo, che si può pensare derivato dal piano inclinato, e tanto più vantaggioso quanto minore è il suo angolo di apertura (punto 5.8.). Il vantaggio della vite dipende dal suo passo e dal suo raggio medio. Piccoli passi e grandi raggi medi consentono di vincere grandi resistenze con potenze relativamente piccole. Per viti con forze motrici aventi bracci b > r m il vantaggio è, a parità di passo, tanto maggiore quanto più grande è la lunghezza del braccio di manovra (punto 5.9.).
2 5.1 - Macchine semplici e macchine composte Pur esistendo numerosissimi tipi di macchine, esse si possono distinguere fondamentalmente in due categorie: macchine semplici; macchine composte. Si definiscono macchine semplici quelle formate da un solo organo meccanico, assimilabile al un corpo rigido vincolato ad un punto o ad un asse o ad un piano fisso, capace di equilibrare o vincere, mediante forze motrici, forze resistenti esterne. Le macchine composte si possono invece definire come un insieme di organi, in parte fissi e in parte univocamente mobili, mediante i quali forze motrici esterne applicate ad uno di essi (movente) vengono trasformate e trasmesse ad un altro organo (cedente) per equilibrare o vincere forze resistenti esterne che agiscono su di esso. Esse si possono perciò riguardare come un insieme di macchine semplici. E quindi opportuno, prima di affrontare lo studio degli organi delle macchine composte, stu-diare l equilibrio delle macchine semplici, in regime ideale, cioè in assenza di attrito, lo studio si effettua applicando le equazioni di equilibrio della Statica al sistema di due forze, dette resistenza (Q) e potenza (P), ottenute riducendo le forze esterne resistenti e le forze esterne motrici alle loro risultanti. Se l equilibrio si ottiene con una potenza P minore della resistenza Q si dice che la macchina è vantaggiosa. Nei punti che seguono studieremo l equilibrio delle macchine semplici fondamentali, che sono la leva e il piano inclinato e delle altre macchine che si considerano da esse derivate: carrucola fissa, carrucola mobile, verricello, argano, paranco, derivate dalla leva; vite e cuneo, derivate dal piano inclinato Leva Lo schema statico della leva è molto semplice: un asta rigida, che può ruotare intorno ad un punto fisso O detto fulcro, ai punti A e B della quale sono applicate la potenza P e la resistenza Q. fig. 5.la.b,c, sono rappresentate 1, 2, 3 genere, che differiscono per diversa posizione reciproca dei punti O, A, P. Alla distanza a = OA si assegna il nome braccio della potenza e alla distanza b = OB il nome di braccio della resistenza. Nota la resistenza Q, per la determinazione dei valori della reazione R, del vincolo O, e della potenza P sono sufficienti un equazione d equilibrio al la traslazione verticale e una equazione di equilibrio alla rotazione intorno al fulcro O. Assunto come positivo il senso delle forze dirette verso il basso e quello orario per la rotazione, le equazioni di equilibrio per la leva di 1 genere risultano: ΣV = P R + Q = 0 ΣM = P a + Q b 0 0 =
3 Da esse si ricavano le relazioni: R = P + Q P = Q x b/a dalla seconda delle quali si rileva che le forze P e Q sono inversamente proporzionali ai loro bracci: P b = per cui: Q a se b < a è P < Q la leva è vantaggiosa se b > a è P > Q la leva è svantaggiosa se b = a è P = Q la leva è indifferente Per la leva di 2 genere si ha: ΣV = P + Q R = 0 ΣM 0 = P a + Q b = 0 dalle quali si ricava: R = Q P e P = Q x b/a Essendo sempre b < a risulta P < Q e quindi la leva è sempre vantaggiosa. Infine le la leva di 3 genere risulta: ΣV = Q P + R = 0 ΣM 0 = Q b + P a = 0 e quindi: R = P Q e P = Q x b/a Essendo sempre b > a risulta P > Q e perciò la leva è sempre svantaggiosa. Organi o attrezzi meccanici schematizzati come leve sono, ad esempio, il bilanciere delle valvole in testa del motore a scoppio (1 genere), la morsa da banco (2 genere), la pinza, la cesoia, il tronchesino, la tenaglia, tutte di 1 genere Carrucola La carrucola è una macchina semplice costituita da una ruota con scanalatura per l avvolgimento di una fune o di una catena e da un perno, intorno al quale essa può girare. A seconda del modo d impiego può essere fissa o mobile. Nella carrucola fissa la ruota gira intorno al suo perno O portato da una staffa che la collega ad un attacco fisso K (fig. 5.2a).
4 La potenza P e la resistenza Q sono applicate agli estremi A e B della fune o della catena. Il suo schema statico è quello di una leva di 1 genere (fig. 5.2b), per cui valgono ancora le rela-zioni (5.1) in cui si ponga a = b = r, essendo r il raggio della ruota. Con questa posizione esse diventano: R = P Q e P = Q x r/r = Q La carrucola fissa risulta perciò una macchina indifferente e la sua utilità consiste solo nel fatto di poter equilibrare la resistenza Q con una potenza P diretta verso il basso come la resistenza. La carrucola mobile differisce da quella fissa, perché la resistenza Q è applicata al perno mediante una staffa e il suo vincolo fisso realizzato mediante un estremo della fune della catena. All altro estremo di essa è applicata la potenza P (fig. 5.3a). Il suo schema statico è quello di una leva di genere (fig. 5.3b) per cui valgono ancora le relazioni ( 5.2) in cui si faccia a = 2 x r e b = r. Risulta pertanto: R = Q - P e P = Q x r/2r = Q/2 La carrucola mobile è quindi una macchina vantaggiosa, forza motrice si equilibra sempre una forza resistente doppia. 5.4 Verricello semplice Il verricello semplice è una macchina semplice le cui parti essenziali sono due cilindri di diametro diverso che possono ruotare intorno alloro asse comune. Il cilindro di diametro minore si chiama tamburo e quello di diametro maggiore ruota (fig. 5.4a). La macchina è sollecitata a girare in versi contrari dalla resistenza Q e dalla potenza P applicate all estremità di due funi avvolte in senso contrario rispettivamente sul tamburo e sulla ruota. Nota la forza Q ed i raggi r e R del tamburo e della ruota, si determina P mediante l equazione di equilibrio alla rotazione intorno all asse comune di ruota e tamburo, dalla quale risulta: P x R = Q x r e quindi: P = Q x r / R Il verricello semplice è perciò una macchina semplice il cui schema statico è quello di una leva di 1 genere vantaggiosa, essendo R > r (fig. 5.4b).
5 Solitamente i verricelli semplici si realizzano sostituendo la ruota con una manovella, ottenendo così dei verricelli a manovella (fig. 5.5a). Detta R m la lunghezza della manovella, lo schema statico che gli corrisponde è quello di 5.5b, cioè quello di una leva di 1 genere vantaggiosa, ma nella quale il braccio R m della potenza è ruotante intorno al fulcro O. Vige naturalmente ancora la relazione vista in precedenza. 5.5 Verricello differenziale Il vantaggio che si può ottenere col verricello semplice, è tanto maggiore quanto maggiore è il raggio R della ruota o quanto minore è il raggio r del tamburo: in entrambi i casi infatti, a parità di resistenza Q occorrerebbe applicare una potenza P minore. In pratica le dimensioni di tamburi e ruote non possono variare oltre certi limiti, per ragioni d ingombro o di resistenza dei materiali. Per ottenere vantaggi maggiori con note e tamburi di dimensioni normali si ricorre allora al verricello differenziale (fig. 5.6a). Esso è costituito da un tamburo e da una ruota coassiali, di diametri leggermente diversi, da una manovella e da una fune ai cui capi sono collegati uno al tamburo e l altro alla ruota. La resistenza Q è applicata ad una carrucola mobile su cui si avvolge la fune.
6 Durante la rotazione che produce il sollevamento della resistenza Q la fune si svolge dal tamburo e si avvolge sulla ruota. Sui due tratti di fune che giungono alla ruota e al tamburo risultano applicate due forze, ciascuna pari a Q/2. L equazione di equilibrio alla rotazione intorno all asse di rotazione di traccia O Q Q (fig. 5.6b) diventa in questo caso: P Rm r + R = 0 Da essa si ricava: 2 2 Q ( R r) P = 2 R m La macchina risulta quindi tanto più vantaggiosa quanto minore è la differenza (R- r) e più grande è il braccio R m della manovella. 5.6 Paranchi e taglie Con la carrucola mobile descritta al punto (5.3) la potenza P viene dimezzata, ma è diretta in senso opposto alla resistenza Q, cioè verso l alto. Si può ovviare a questo inconveniente accoppiando una puleggia mobile a una puleggia fissa, il cui effetto è solo quello di cambiare il verso di P, ottenendo il complesso di fig. 57 a cui si dà il nome di paranco semplice. Cosi facendo resta ancora valida la relazione: P = Q/2 e il verso di P risulta concorde a quello di Q. 5.7 Paranco differenziale IL vantaggio del paranco si può accrescere ulteriormente aumentando il numero delle carrucole che lo compongono. Adottando ad esempio due pulegge fisse e due pulegge fisse e due pulegge mobili si ottiene l apparecchio di fig A meccanismi del genere si dà il nome di paranchi multipli o taglie. Per motivi di ordine pratico di solito non si superano le tre o quattro carrucole mobili, specialmente se l apparecchio deve essere trasportabile. In installazioni di tipo fisso si utilizzano taglie con un numero superiore di carrucole che possono arrivare fino a Un paranco multiplo ad n carrucole mobili si può assimilare a n paranchi semplici, per cui la potenza Q risulta: P = n e il vantaggio che ne deriva può 2 essere notevole. Nel caso di fig. 5.8, essendo n =2, si ottiene una potenza: P Q/4 realizzando un vantaggio doppio rispetto al paranco semplice. Gli stessi vantaggi del verricello differenziale descritto al punto 5.5, sono offerti anche dal paranco differenziale, che ha in più il pregio di essere più facilmente trasportabile (fig. 5.9). Al posto del tamburo e della ruota del verricello, nel paranco differenziale si hanno infatti due pulegge meno pesanti e ingombranti.
7 Le pulegge hanno gole intagliate per l avvolgimento di una catena. L impiego della catena e delle pulegge a gole intagliate è necessario per evitare slittamenti che si verificherebbero usando una fune, perché in questo caso non ci sono estremità fisse e l arco di avvolgimento sulle pulegge è molto ridotto. L intensità della potenza P si determina scrivendo l equazione di equilibrio alla rotazione intorno all asse delle pulegge di traccia O. Detti R ed r i loro raggi, per l equilibrio si ha: Q Q Q ( R r) P R r + R = 0 e quindi: P = R La forza P diventa tanto più piccola, e quindi il vantaggio diventa tanto più grande, quanto più piccolo si fa il rapporto: (R - r) / R. Numerosi sono i tipi di paranchi e di verricelli presenti attualmente sul mercato, ma non si può farne una classificazione, in questo capitolo dedicato alle macchine semplici. 5.8 Piano inclinato Col nome di piano inclinato si indica la macchina semplice costituita da un piano indeformabile, capace di sostenere un carico, che forma un certo angolo α con il piano orizzonta le (fig. 5.10a). Il suo schema statico è un triangolo rettangolo il cui cateto orizzontale b costituisce la base del piano inclinato, quello verticale h, l altezza e l ipotenusa l la lunghezza (fig b). L angolo α è l inclinazione del piano indicato, la cui pendenza è espressa dalla tangente h dell angolo α e vale: = tan gα b Un corpo di peso Q appoggiato sul piano inclinato tende a scendere se non gli viene applicata una forza motrice P. Lo studio dell equilibrio si effettua nei due casi: a) forza motrice P parallela al piano inclinato: b) forza motrice P parallela alla base del piano inclinato.
8 Nel primo caso si scompone il peso Q nella componente Q parallela al piano inclinato e nella componente Q normale ad esso (fig. 5.11). Con le notazioni di figura esse valgono: Q = Q sen a Q Q cos a Nell ipotesi di operare in regime ideale, cioè in assenta di attrito, la componente Q non influenza il moto del corpo in quanto è equilibrata dalla reazione del piano inclinato. La forza resistente è rappresentata quindi dalla sola componente Q e per ottenere l equilibrio prossimo al moto ascendente basta applicare al corpo una forza P di intensità: P = Q = Q x sen α [5.9] Nel secondo caso il peso Q si scompone nella componente Q normale al piano inclinato e nella componente Q parallela alla sua base (fig. 5.12). Esse valgono rispettivamente : Q = Q tang α Q = Q / cos α Anche in questo caso l influenza della componente Q sul moto del corpo è nulla. Per l equilibrio si deve quindi applicare al corpo la forza motrice: P = Q = Q tang α [5.10] Facendo variare l angolo a tra i valori: 0 α 90 dalla (5.9) si vede che con la forza motrice parallela al piano inclinato si ha sempre vantaggio poiché è sempre sen α < 1 e quindi P < Q. Solo per α = 90 si ha P = Q Dalla (5.10) si vede invece che con la forza motrice parallela alla base si ha il vantaggio solo fino al valore α = 45, per il quale è tg α = 1 e quindi P = Q. Per valori di α tra 45 e 90 il valore della tangente diventa maggiore di uno e non si ha più vantaggio ( P > Q ). Per valori dell angolo α = 5 6 le due relazioni ( 5,9) e ( 5.10) si possono usare indifferentemente, senza tenere conto della direzione della forza motrice P perché, come è noto, per tali valori la differenza tra le funzioni trigonometriche sen α e tang α è così piccola che si può ritenere: sen α = tang α. Nella pratica il piano inclinato trova applicazione per il carico e lo scarico di corpi pesanti. realizzato sia manualmente che con mezzi meccanici.
9 5.9 Cuneo Il cuneo è un solido prismatico a base triangolare ABC, in cui si distinguono la testa, normalmente alla quale agisce la forza motrice P, e i fianchi, sui quali agiscono le resistenze Q. Lo spigolo di traccia A, che può anche mancare, costituisce il tagliente. L angolo 2α formato dai fianchi è l angolo di apertura del cuneo (fig a). Le resistenze Q si oppongono alle componenti N di P normali ai fianchi. Per l equilibrio del cuneo deve essere chiuso il poligono delle forze che su esso agiscono (fig. 5.13b). Dal suo esame si ricava: (5.11) P = 2 Q senα che esprime la condizione di equilibrio alla traslazione verticale. Quella di equilibrio alla traslazione orizzontale è pure soddisfatta, essendo le due componenti Q cosa uguali ed opposte. Dalla relazione (5.11) si deduce che il cuneo è tanto più vantaggioso quanto minore è il suo angolo di apertura 2α Per piccoli valori di 2α si possono vincere grandi resistenze Q con piccoli valori di P. Utensili a forma di cuneo vengono utilizzati per operazioni di taglio (accette. scalpelli, coltelli, ecc.) e dispositivi a forma di cuneo servono per la registrazione e il collegamento di organi di macchine (chiavette, spine coniche. biette, ecc.) Vite La vite è costituita da un corpo cilindrico detto nucleo sulla cui superficie si avvolge ad elica un risalto, detto filetto, a sezione triangolare, rettangolare, trapezia, ecc. (fig ).
10 Ogni vite è caratterizzata dal passo della filettatura p e dal raggio medio r m,. Il passo è la distanza tra due punti consecutivi A e B del filetto situati sulla stessa generatrice. Il raggio medio r m, è la distanza tra l asse della vite e la generatrice media del filetto. Il tratto di elica compreso tra due suoi punti consecutivi situati sulla stessa generatrice si dico spira dell elica media. La spira AB dell elica avvolta sul cilindro di raggio r m, è una spira dell elica media del filetto (fig. 5.15). Si dice angolo di inclinazione dell elica l angolo costante formato dalla tangente all elica in un suo punto qualunque, con il piano normale all asse della superficie cilindrica. Sviluppando la superficie cilindrica su un piano, l angolo di inclinazione risulta definito da una spira e dalla circonferenza di base della superficie cilindrica rettificate. Nel caso della spira dell elica media esso è uguale all inclinazione α del piano inclinato di altezza h p h = p e base b = 2 π rm, la cui pendenza vale: = = tan gα b 2π rm La vite si accoppia con la madrevite che è un corpo sulla cui superficie interna si svolge una scanalatura di sezione uguale a quella del filetto della vite. La coppia costituita da vite e madrevite si dice coppia elicoidale e può essere realizzata in modo che: a) la vite ruoti e avanzi assialmente, mentre la madrevite è ferma; b) la vite ruoti senza poter avanzare, in questo caso è la madrevite che si sposta assialmente. Il caso (a) è quello delle viti di collegamento, mentre il caso (b) è quello delle viti di manovra. Nel secondo caso, operando in assenza dì attrito, sotto l azione del carico Q ad essa applicato la madrevite scenderebbe ruotando su se stessa. La discesa può essere impedita applicando tangenzialmente alla vite, in un piano perpendicolare all asse, una forza capace di opporvisi. Il caso in esame corrisponde a quello del piano inclinato con forza motrice parallela alla base. Tale piano, trattandosi di una vite, è rappresentato dallo sviluppo della spira dell elica media ed ha le dimensioni h, b e la pendenza prima definite. p Indicando con P la forza motrice e ricordando la (5.10) si ha allora: P' = Q tan gα = Q 2π r m
11 Il vantaggio della vite risulta quindi inversamente proporzionale al suo passo e direttamente proporzionale al suo raggio medio. Alla stessa conclusione si perviene anche nei caso di madrevite fissa e vite mobile. Nel caso in cui la forza motrice agisce in un piano normale all asse della vite ma con braccio b > r m come accade quando si avvitano i dadi dei bulloni con le apposite chiavi, si risale all intensità P della forza motrice dalla condizione di equilibrio tra il suo momento rispetto all asse di rotazione e ' p quello della forza P (fig.5.16). Si ottiene: P b = P rm = Q rm e semplificando si ha 2π rm p : P = Q 2π b Il vantaggio della vite è allora inversamente proporzionale al suo passo e direttamente proporzionale alla lunghezza del braccio della chiave di manovra.
CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE
CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE Consideriamo adesso un corpo esteso, formato da più punti, e che abbia un asse fisso, attorno a cui il corpo può ruotare. In questo caso l
DettagliForza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA
Forza CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Cos è una forza? la forza è una grandezza che agisce su un corpo cambiando la sua velocità e provocando una deformazione sul corpo 2 Esempi
DettagliGIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω
GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,
DettagliGEOMETRIA DELLE MASSE
1 DISPENSA N 2 GEOMETRIA DELLE MASSE Si prende in considerazione un sistema piano, ossia giacente nel pian x-y. Un insieme di masse posizionato nel piano X-Y, rappresentato da punti individuati dalle loro
DettagliForze come grandezze vettoriali
Forze come grandezze vettoriali L. Paolucci 23 novembre 2010 Sommario Esercizi e problemi risolti. Per la classe prima. Anno Scolastico 2010/11 Parte 1 / versione 2 Si ricordi che la risultante di due
DettagliBIOMECCANICA A A 2 0 11-2 0 1 2. P r o f. s s a M a r i a G u e r r i s i D o t t. P i e t r o P i c e r n o
A A 2 0 11-2 0 1 2 U N I V E R S I TA D E G L I S T U D I D I R O M A T O R V E R G ATA FA C O LTA D I M E D I C I N A E C H I R U R G I A L A U R E A T R I E N N A L E I N S C I E N Z E M O T O R I E
DettagliA A 2 0 1 2-2 0 1 3 BIOMECCANICA. P i e t r o P i c e r n o, P h D
A A 2 0 1 2-2 0 1 3 U N I V E R S I TA D E G L I S T U D I D I R O M A T O R V E R G ATA FA C O LTA D I M E D I C I N A E C H I R U R G I A L A U R E A T R I E N N A L E I N S C I E N Z E M O T O R I E
DettagliFISICA DELLA BICICLETTA
FISICA DELLA BICICLETTA Con immagini scelte dalla 3 SB PREMESSA: LEGGI FISICHE Velocità periferica (tangenziale) del moto circolare uniforme : v = 2πr / T = 2πrf Velocità angolare: ω = θ / t ; per un giro
DettagliEsercitazione 5 Dinamica del punto materiale
Problema 1 Un corpo puntiforme di massa m = 1.0 kg viene lanciato lungo la superficie di un cuneo avente un inclinazione θ = 40 rispetto all orizzontale e altezza h = 80 cm. Il corpo viene lanciato dal
Dettagli( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali
Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliINTEGRALI DEFINITI. Tale superficie viene detta trapezoide e la misura della sua area si ottiene utilizzando il calcolo di un integrale definito.
INTEGRALI DEFINITI Sia nel campo scientifico che in quello tecnico si presentano spesso situazioni per affrontare le quali è necessario ricorrere al calcolo dell integrale definito. Vi sono infatti svariati
DettagliCONTINUITÀ E DERIVABILITÀ Esercizi proposti. 1. Determinare lim M(sinx) (M(t) denota la mantissa di t)
CONTINUITÀ E DERIVABILITÀ Esercizi proposti 1. Determinare lim M(sin) (M(t) denota la mantissa di t) kπ/ al variare di k in Z. Ove tale limite non esista, discutere l esistenza dei limiti laterali. Identificare
Dettaglia) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio x, l arco di circonferenza di π π
PROBLEMA Il triangolo rettangolo ABC ha l ipotenusa AB = a e l angolo CAB =. a) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio, l arco di circonferenza di estremi P e Q rispettivamente
DettagliTORNIO PARALLELO. Esercitazioni Pratiche di Tecnologia Meccanica. I. S. S. Serafino Riva Sarnico (BG)
di Tecnologia Meccanica TORNIO PARALLELO A cura dei proff. Morotti Giovanni e Santoriello Sergio Tornio parallelo In questa trattazione ci occuperemo diffusamente del tornio parallelo, cioè del tipo di
DettagliESAME DI STATO 2009/10 INDIRIZZO MECCANICA TEMA DI : MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
ESAME DI STATO 2009/10 INDIRIZZO MECCANICA TEMA DI : MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO Lo studio delle frizioni coniche si effettua distinguendo il caso in cui le manovre di innesto e disinnesto
DettagliFUNZIONE REALE DI UNA VARIABILE
FUNZIONE REALE DI UNA VARIABILE Funzione: legge che ad ogni elemento di un insieme D (Dominio) tale che D R, fa corrispondere un elemento y R ( R = Codominio ). f : D R : f () = y ; La funzione f(): A
DettagliDINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA. Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi 1 Forza Si definisce forza una qualunque causa esterna che produce una variazione dello stato
DettagliDisegno di Macchine. corso per I anno della laurea in ing. meccanica Docente: ing. Francesca Campana
Disegno di Macchine corso per I anno della laurea in ing. meccanica Docente: ing. Francesca Campana Lezione n 4 Componentistica di base: alberi, trasmissione per cinghie e catene, giunti Alberi Appunti
DettagliForze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie
Forze, leggi della dinamica, diagramma del corpo libero 1 FORZE Grandezza fisica definibile come l' agente in grado di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Ci troviamo di fronte ad una
DettagliCome visto precedentemente l equazione integro differenziale rappresentativa dell equilibrio elettrico di un circuito RLC è la seguente: 1 = (1)
Transitori Analisi nel dominio del tempo Ricordiamo che si definisce transitorio il periodo di tempo che intercorre nel passaggio, di un sistema, da uno stato energetico ad un altro, non è comunque sempre
DettagliF 2 F 1. r R F A. fig.1. fig.2
N.1 Un cilindro di raggio R = 10 cm e massa M = 5 kg è posto su un piano orizzontale scabro (fig.1). In corrispondenza del centro del cilindro è scavata una sottilissima fenditura in modo tale da ridurre
DettagliCalcola l allungamento che subisce un tirante di acciaio lungo l=2,5m (a sez.circolare) con φ =20mm sottoposto ad un carico (in trazione) F=40.000N.
Edutecnica.it Azioni interne esercizi risolti 1 razione Esercizio no.1 soluzione a pag.7 Determina il diametro di un tirante (a sezione circolare in acciaio Fe0 da sottoporre ad una forza F10.000N di lunghezza
DettagliDISEGNO TECNICO INDUSTRIALE
DISEGNO TECNICO INDUSTRIALE COSTRUZIONI GEOMETRICHE Anno Accademico 2014-2015 Le Costruzioni Geometriche Nello studio del disegno tecnico, inteso come linguaggio grafico comune fra i tecnici per la progettazione
DettagliEnergia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo
Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione
DettagliDINAMICA. 1. La macchina di Atwood è composta da due masse m
DINAMICA. La macchina di Atwood è composta da due masse m e m sospese verticalmente su di una puleggia liscia e di massa trascurabile. i calcolino: a. l accelerazione del sistema; b. la tensione della
DettagliTrasformazioni Geometriche 1 Roberto Petroni, 2011
1 Trasformazioni Geometriche 1 Roberto etroni, 2011 Trasformazioni Geometriche sul piano euclideo 1) Introduzione Def: si dice trasformazione geometrica una corrispondenza biunivoca che associa ad ogni
DettagliL EQUILIBRIO UNIVERSALE dalla meccanica celeste alla fisica nucleare
L EQUILIBRIO UNIVERSALE dalla meccanica celeste alla fisica nucleare Cap.4 giroscopio, magnetismo e forza di Lorentz teoria del giroscopio Abbiamo finora preso in considerazione le condizionidi equilibrio
DettagliAprile (recupero) tra una variazione di velocità e l intervallo di tempo in cui ha luogo.
Febbraio 1. Un aereo in volo orizzontale, alla velocità costante di 360 km/h, lascia cadere delle provviste per un accampamento da un altezza di 200 metri. Determina a quale distanza dall accampamento
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004
ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS SPERIMENTALE P.N.I. 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Sia la curva d equazione: ke ove k e
DettagliCapitolo 3. Iniziamo col far vedere cosa si è ottenuto, per far comprendere le successive descrizioni, avendo in mente ciò che si vuole realizzare.
Realizzazione meccanica Iniziamo col far vedere cosa si è ottenuto, per far comprendere le successive descrizioni, avendo in mente ciò che si vuole realizzare. - 37 - 3.1 Reperibilità dei pezzi La prima
DettagliEsempi di funzione. Scheda Tre
Scheda Tre Funzioni Consideriamo una legge f che associa ad un elemento di un insieme X al più un elemento di un insieme Y; diciamo che f è una funzione, X è l insieme di partenza e X l insieme di arrivo.
DettagliMATERIALI DEGLI UTENSILI PER TORNIRE
di Tecnologia Meccanica MATERIALI DEGLI UTENSILI PER TORNIRE A cura dei proff. Morotti Giovanni e Santoriello Sergio Materiali degli utensili per tornire Gli utensili da tornio vengono costruiti con i
DettagliParte Seconda. Geometria
Parte Seconda Geometria Geometria piana 99 CAPITOLO I GEOMETRIA PIANA Geometria: scienza che studia le proprietà delle figure geometriche piane e solide, cioè la forma, l estensione e la posizione dei
DettagliENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica
1 ENERGIA Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 2 Energia L energia è ciò che ci permette all uomo di compiere uno sforzo o meglio
DettagliAPPUNTI SUL CAMPO MAGNETICO ROTANTE
APPUTI UL CAPO AGETICO ROTATE Campo agnetico Rotante ad una coppia polare Consideriamo la struttura in figura che rappresenta la vista, in sezione trasversale, di un cilindro cavo, costituito da un materiale
DettagliProf. Alessandro Stranieri Lezione n. 5 LE MACCHINE SEMPLICI LEVE CARRUCOLE E CAMME
Prof. Alessandro Stranieri Lezione n. 5 LE MACCHINE SEMPLICI LEVE CARRUCOLE E CAMME Le macchine Dal punto di vista statico, una macchina è un dispositivo che consente di equilibrare una forza (resistente)
DettagliMoto circolare uniforme
Moto circolare uniforme 01 - Moto circolare uniforme. Il moto di un corpo che avviene su una traiettoria circolare (una circonferenza) con velocità (in modulo, intensità) costante si dice moto circolare
DettagliCONTINUITÀ E DERIVABILITÀ Esercizi risolti
CONTINUITÀ E DERIVABILITÀ Esercizi risolti. Determinare kπ/ [cos] al variare di k in Z. Ove tale ite non esista, discutere l esistenza dei iti laterali. Identificare i punti di discontinuità della funzione
DettagliLe macchine come sistemi tecnici
Le macchine come sistemi tecnici L industrializzazione dell Europa e iniziata grazie alla comparsa di macchine capaci di trasformare energia termica in energia meccanica. Un motore a vapore e un esempio
DettagliProgetto e costruzione di macchine Joseph E. Shigley, Charles R. Mischke, Richard G. Budynas Copyright 2005 The McGraw-Hill Companies srl
Copyright 2005 The Companies srl Esercizi aggiuntivi capitolo 13 Analisi 13-4 Un pignone cilindrico a denti dritti di 21 denti ingrana con una ruota da 28 denti. Il passo diametrale è di 3 denti/in e l
Dettagli1. calcolare l accelerazione del sistema e stabilire se la ruota sale o scende [6 punti];
1 Esercizio Una ruota di raggio R = 15 cm e di massa M = 8 Kg può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2 = 30 0, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di
DettagliComplementi di Analisi per Informatica *** Capitolo 2. Numeri Complessi. e Circuiti Elettrici. a Corrente Alternata. Sergio Benenti 7 settembre 2013
Complementi di Analisi per nformatica *** Capitolo 2 Numeri Complessi e Circuiti Elettrici a Corrente Alternata Sergio Benenti 7 settembre 2013? ndice 2 Circuiti elettrici a corrente alternata 1 21 Circuito
DettagliRESISTENZA DEI MATERIALI TEST
RESISTENZA DEI MATERIALI TEST 1. Nello studio della resistenza dei materiali, i corpi: a) sono tali per cui esiste sempre una proporzionalità diretta tra sollecitazione e deformazione b) sono considerati
DettagliRuote dentate elicoidali e loro controllo con micrometro a piattelli
Ruote dentate elicoidali e loro controllo con micrometro a piattelli Nella ruota dentata cilindrica a denti elicoidali le linee dei fianchi, essendo delle eliche, sono inclinate di un angolo β rispetto
DettagliFRESATRICI CLASSIFICAZIONE DELLE FRESATRICI
FRESATRC CLASSFCAZONE DELLE FRESATRC Le fresatrici si distinguono principalmente per la disposizione dell albero portafresa e per le possibilità di movimento della tavola portapezzo. Si classificano in
DettagliCURVE DI LIVELLO. Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello.
CURVE DI LIVELLO Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello. Definizione. Si chiama insieme di livello k della funzione f
DettagliVILLA BORROMEO Sarmeola di Rubano Padova 25 novembre 2010. Relatore: Ing. Carlo Calisse
LE RETI ANTICADUTA DALLE NORME UNI EN 1263-1 1 e 2 ALLE NUOVE LINEE GUIDA AIPAA VILLA BORROMEO Sarmeola di Rubano Padova 25 novembre 2010 Relatore: Ing. Carlo Calisse INTRODUZIONE ALLE NORME UNI EN 1263-1:
DettagliLa spirale iperbolica: Fu descritta per la prima volta da Pierre Varignon (1654-1722). L equazione, espressa in coordinate polari, è del tipo:
Esistono delle forme geometriche che sono in grado, per complessi fattori psicologici non del tutto chiariti, di comunicarci un senso d equilibrio, di gradimento e di benessere. Tra queste analizzeremo
DettagliAPPUNTI DI MATEMATICA GEOMETRIA \ GEOMETRIA EUCLIDEA \ GEOMETRIA DEL PIANO (1)
GEOMETRIA \ GEOMETRIA EUCLIDEA \ GEOMETRIA DEL PIANO (1) Un ente (geometrico) è un oggetto studiato dalla geometria. Per descrivere gli enti vengono utilizzate delle definizioni. Una definizione è una
DettagliINdAM QUESITI A RISPOSTA MULTIPLA
INdAM Prova scritta per il concorso a 40 borse di studio, 2 borse aggiuntive e a 40 premi per l iscrizione ai Corsi di Laurea in Matematica, anno accademico 2011/2012. Piano Lauree Scientifiche. La prova
DettagliGIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA
8. LA CONSERVAZIONE DELL ENERGIA MECCANICA IL LAVORO E L ENERGIA 4 GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA Il «giro della morte» è una delle parti più eccitanti di una corsa sulle montagne russe. Per
DettagliLE FUNZIONI A DUE VARIABILI
Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre
DettagliFAM. 1. Sistema composto da quattro PM come nella tabella seguente
Serie 11: Meccanica IV FAM C. Ferrari Esercizio 1 Centro di massa: sistemi discreti Determina il centro di massa dei seguenti sistemi discreti. 1. Sistema composto da quattro PM come nella tabella seguente
DettagliCapitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore
Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:
DettagliScheda. Descrizione della macchina
Scheda 1 Lavorazione: Macchina: TORNITURA TORNIO PARALLELO Descrizione della macchina I torni sono macchine che eseguono l asportazione di truciolo: lo scopo è ottenere superfici esterne e interne variamente
DettagliI SISTEMI TRIFASI B B A N B B
I SISTEMI TRIFSI ITRODUZIOE Un sistema polifase consiste in due o più tensioni identiche, fra le quali esiste uno sfasamento fisso, che alimentano, attraverso delle linee di collegamento, dei carichi.
DettagliPOLISTUDIO. Anno 2010 Gru a ponte e a bandiera v.03 1
Anno 2010 Gru a ponte e a bandiera v.03 1 Gru a ponte e gru a bandiera: indice Riferimenti normativi Elementi dell apparecchio Dispositivi di sicurezza Installazione Segnaletica Utilizzo dell apparecchio
DettagliPolitecnico di Bari I Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica ENERGIA EOLICA
Politecnico di Bari I Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica ENERGIA EOLICA turbine eoliche ad asse verticale VAWT A.A. 2008/09 Energie Alternative Prof.B.Fortunato
DettagliStrumenti di controllo degli organi meccanici
Strumenti di controllo degli organi meccanici Il controllo dello spessore dei denti di un ingranaggio, può essere effettuato mediante il calibro a doppio nonio o mediante un micrometro a piattelli. Calibro
Dettaglibensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo
Momento di una forza Nella figura 1 è illustrato come forze uguali e contrarie possono non produrre equilibrio, bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo esteso.
DettagliProva scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA
L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso
Dettagli2. Leggi finanziarie di capitalizzazione
2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M
DettagliPer prima cosa si determinano le caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione del profilo, nel nostro caso sono le seguenti;
!""##"!$%&'((""!" )**&)+,)-./0)*$1110,)-./0)*!""##"!$%&'((""!" *&)23+-0-$4--56%--0.),0-,-%323 -&3%/ La presente relazione ha lo scopo di illustrare il meccanismo di calcolo che sta alla base del dimensionamento
DettagliCap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton
Parte I Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton 3.1-3.2-3.3 forze e principio d inerzia Abbiamo finora studiato come un corpo cambia traiettoria
DettagliCorrispondenze e funzioni
Corrispondenze e funzioni L attività fondamentale della mente umana consiste nello stabilire corrispondenze e relazioni tra oggetti; è anche per questo motivo che il concetto di corrispondenza è uno dei
Dettagli9. Urti e conservazione della quantità di moto.
9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due
DettagliCONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE
CONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE. Esercizi x + z = Esercizio. Data la curva x, calcolare l equazione del cilindro avente γ y = 0 come direttrice e con generatrici parallele al vettore v = (, 0, ).
DettagliParte I: Meccanica della locomozione ed armamento
Parte I: Meccanica della locomozione ed armamento 1) Meccanica della locomozione: equazione del moto, resistenze al moto, dinamica del veicolo, andamento planoaltimetrico, sopraelevazione in curva, accelerazione
DettagliDimensionamento delle strutture
Dimensionamento delle strutture Prof. Fabio Fossati Department of Mechanics Politecnico di Milano Lo stato di tensione o di sforzo Allo scopo di caratterizzare in maniera puntuale la distribuzione delle
DettagliLA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1
LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 I CODICI 1 IL CODICE BCD 1 Somma in BCD 2 Sottrazione BCD 5 IL CODICE ECCESSO 3 20 La trasmissione delle informazioni Quarta Parte I codici Il codice BCD
DettagliGenerazione campo magnetico
ELETTRO-MAGNETISMO Fra magnetismo ed elettricità esistono stretti rapporti: La corrente elettrica genera un campo magnetico; Un campo magnetico può generare elettricità. Generazione campo magnetico Corrente
DettagliALESATRICE ORIZZONTALE Mod. 2B660
ALESATRICE ORIZZONTALE Mod. 2B660 M.I.R.M.U. - Via Baldinucci, 40 20158 Milano - Tel 02.39320593 Fax 02.39322954 info @mirmu.it 1 La macchina utensile di tipo universale con un montante anteriore mobile
DettagliAPPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI
APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................
Dettagli6. Moto in due dimensioni
6. Moto in due dimensioni 1 Vettori er descriere il moto in un piano, in analogia con quanto abbiamo fatto per il caso del moto in una dimensione, è utile usare una coppia di assi cartesiani, come illustrato
Dettagli7 Applicazioni ulteriori
7 Applicazioni ulteriori 7 Applicazioni ulteriori 7.1 Strutture con maglie chiuse 7.1.1 Analisi cinematica Si consideri la struttura in figura 7.1: i gradi di libertà sono pari a l =3n c v =3 0 3 = 0,
Dettagli. Si determina quindi quale distanza viene percorsa lungo l asse y in questo intervallo di tempo: h = v 0y ( d
Esercizio 1 Un automobile viaggia a velocità v 0 su una strada inclinata di un angolo θ rispetto alla superficie terrestre, e deve superare un burrone largo d (si veda la figura, in cui è indicato anche
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Sia f la funzione definita da: f
DettagliRUOTE DENTATE. Introduzione
RUOTE DENTATE 362 Introduzione Le ruote dentate costituiscono un sistema affidabile per la trasmissione del moto tra assi paralleli, incidenti e sghembi. La trasmissione avviene per spinta dei denti della
DettagliESTRATTO ATTUATORE CON VITE SENZA FINE PER TRAIETTORIE NON LINEARI E ALZACRISTALLI REALIZZATO CON IL MEDESIMO
ESTRATTO ATTUATORE CON VITE SENZA FINE PER TRAIETTORIE NON LINEARI E ALZACRISTALLI REALIZZATO CON IL MEDESIMO vittorio.scialla@strumentiperleaziende.com Attuatore per traiettorie non lineari dotato di
DettagliApplicazioni del calcolo differenziale allo studio delle funzioni
Capitolo 9 9.1 Crescenza e decrescenza in piccolo; massimi e minimi relativi Sia y = f(x) una funzione definita nell intervallo A; su di essa non facciamo, per ora, alcuna particolare ipotesi (né di continuità,
DettagliRETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE
RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE 1. Esercizi Esercizio 1. Dati i punti A(1, 0, 1) e B(, 1, 1) trovare (1) la loro distanza; () il punto medio del segmento AB; (3) la retta AB sia in forma parametrica,
DettagliAnalisi Matematica di circuiti elettrici
Analisi Matematica di circuiti elettrici Eserciziario A cura del Prof. Marco Chirizzi 2011/2012 Cap.5 Numeri complessi 5.1 Definizione di numero complesso Si definisce numero complesso un numero scritto
DettagliMcGraw-Hill. Tutti i diritti riservati
Copyright 004 The Companies srl e Corbusier - Progetto per il palazzo dei Soviet a Mosca 1931 Problema 1. Arco Trave di copertura Tirante bielle Membrana di copertura Fig. P1.1 Analizzare il sistema in
Dettagli1 A DISEGNO PROGETTAZIONE ORGANIZZAZIONE INDUSTRIALE. T n. =C, con C = 366 ed n = 0.25, Motore
Disegno, Progettazione ed rganizzazione Industriale esame 03 DISEGN PRGETTZINE RGNIZZZINE INDUSTRILE Sessione ordinaria 03 L albero di trasmissione rappresentato in figura trasmette una potenza P = 5 kw
DettagliBasi di matematica per il corso di micro
Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione
Dettagli24 - Strutture simmetriche ed antisimmetriche
24 - Strutture simmetriche ed antisimmetriche ü [.a. 2011-2012 : ultima revisione 1 maggio 2012] In questo capitolo si studiano strutture piane che presentano proprieta' di simmetria ed antisimmetria sia
DettagliUsando il pendolo reversibile di Kater
Usando il pendolo reversibile di Kater Scopo dell esperienza è la misurazione dell accelerazione di gravità g attraverso il periodo di oscillazione di un pendolo reversibile L accelerazione di gravità
DettagliLA RETTA. Retta per l'origine, rette orizzontali e verticali
Retta per l'origine, rette orizzontali e verticali LA RETTA Abbiamo visto che l'equazione generica di una retta è del tipo Y = mx + q, dove m ne rappresenta la pendenza e q il punto in cui la retta incrocia
DettagliAmplificatori Audio di Potenza
Amplificatori Audio di Potenza Un amplificatore, semplificando al massimo, può essere visto come un oggetto in grado di aumentare il livello di un segnale. Ha quindi, generalmente, due porte: un ingresso
DettagliPer studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R
Studio di funzione Per studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R : allo scopo di determinarne le caratteristiche principali.
DettagliRelazioni statistiche: regressione e correlazione
Relazioni statistiche: regressione e correlazione È detto studio della connessione lo studio si occupa della ricerca di relazioni fra due variabili statistiche o fra una mutabile e una variabile statistica
DettagliREALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO
REALTÀ E MDELLI SCHEDA DI LAVR 1 La mansarda Per ultimare l edificazione di una villetta occorre costruire il tetto a due spioventi sopra la mansarda Come dato di progetto è noto quanto segue: considerata
DettagliV= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro.
LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. PREMESSA: Anche intuitivamente dovrebbe a questo punto essere ormai chiaro
DettagliMATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E).
MATEMATICA 2001 66. Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? A) Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa B) Una funzione dispari è simmetrica rispetto all origine C) Una funzione pari è simmetrica
DettagliFisica Generale I (primo modulo) A.A. 2013-2014, 19 Novembre 2013
Fisica Generale I (primo modulo) A.A. 203-204, 9 Novembre 203 Esercizio I. m m 2 α α Due corpi, di massa m = kg ed m 2 =.5 kg, sono poggiati su un cuneo di massa M m 2 e sono connessi mediante una carrucola
DettagliECONOMIA DEL LAVORO. Lezioni di maggio (testo: BORJAS) L offerta di lavoro
ECONOMIA DEL LAVORO Lezioni di maggio (testo: BORJAS) L offerta di lavoro Offerta di lavoro - Le preferenze del lavoratore Il luogo delle combinazioni di C e L che generano lo stesso livello di U (e.g.
DettagliSussidi didattici per il corso di COSTRUZIONI EDILI. Prof. Ing. Francesco Zanghì TRAVI RETICOLARI AGGIORNAMENTO DEL 7/11/2011
Sussidi didattici per il corso di COSTRUZIONI EDILI Prof. Ing. Francesco Zanghì TRAVI RETICOLARI AGGIORNAMENTO DEL 7/11/2011 Le travi reticolari sono strutture formate da aste rettilinee, mutuamente collegate
DettagliMAPPA CONCETTUALE LA LEVA
1 MAPPA CONCETTUALE LA LEVA Definizione Legge di equilibrio Storia I tre generi Leva vantaggiosa Leva indifferente Leva svantaggiosa 1 genere 2 genere 3 genere esempi esempi esempi esempi nel corpo umano
Dettagli