RUOTE DENTATE. Introduzione

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1 RUOTE DENTATE 362 Introduzione Le ruote dentate costituiscono un sistema affidabile per la trasmissione del moto tra assi paralleli, incidenti e sghembi. La trasmissione avviene per spinta dei denti della ruota motrice sui denti della ruota condotta. Il profilo dei denti è disegnato in modo da ridurre al minimo le perdite per attrito e garantire, almeno in linea teorica, moto di puro rotolamento tra i fianchi dei denti. Ruota motrice Ruota condotta ω 1 ω 2 Delle due ruote una trasmette il moto (ruota motrice) e l altra lo riceve (ruota condotta). La ruota condotta ruota in senso contrario alla ruota motrice. Se si vuole mantenere lo stesso verso di rotazione occorre inserire una terza ruota tra le due (ruota folle). Delle due ruote, la più grande viene detta corona, l altra pignone. Il rapporto di trasmissione è il rapporto tra la velocità angolare della ruota condotta e quella della ruota motrice: τ = ω 2/ ω 1 Appunti di Disegno Tecnico Industriale 363 1

2 Profilo dei denti delle ruote dentate Il profilo del dente più utilizzato è quello ad evolvente di cerchio. Tale curva è descritta da un punto solidale ad una retta la quale rotola senza strisciare su una circonferenza (circonferenza di base). Si può dimostrare che dal punto di vista cinematico il moto può essere descritto come moto di puro rotolamento tra due circonferenze (circonferenze primitive). Il diametro della circonferenza di base R Profilo del dente b e quello della circonferenza primitiva R sono legati dalla relazione: Angolo di pressione Circonferenza di base R b = Rcosß Il modulo (m) di una ruota dentata è definito come il rapporto tra il diametro primitivo ed il numero dei denti (z): m = 2R/z Condizione necessaria affinché due ruote ingranino è che abbiano lo stesso modulo. Circonferenza primitiva Appunti di Disegno Tecnico Industriale 364 Tipologie di ruote dentate Si riportano in questa trasparenza alcune tipologie di ruote dentate tra le più comuni. Ruote cilindriche a denti dritti (ingranaggio esterno). Trasmissione del moto tra assi paralleli. Ruote cilindriche a denti dritti (ingranaggio interno). Trasmissione del moto tra assi paralleli. Coppia pignone/dentiera (meccanismo a cremagliera). Trasformazione da moto rotatorio a moto traslatorio. Ruote cilindriche a denti elicoidali (ingranaggio esterno). Trasmissione del moto tra assi paralleli. Ruote coniche a denti diritti (ingranaggio esterno). Trasmissione del moto tra assi incidenti. Ruote iperboloidiche (ingranaggio esterno). Trasmissione del moto tra assi sghembi. Coppia vite senza fine/ruota elicoidale. Trasmissione del moto tra assi sghembi. Appunti di Disegno Tecnico Industriale 365 2

3 Geometria delle ruote dentate cilindriche a denti dritti La geometria delle ruote dentate cilindriche a denti dritti è ottenuta per traslazione rettilinea del profilo ad evolvente. Si riportano qui i parametri caratteristici. Circonferenza (cilindro) di testa Circonferenza (cilindro) primitivo Circonferenza (cilindro) di piede τ = z 1/ z 2 (z = numero dei denti) Circonferenza di testa (d a ): limita esternamente la sommità dei denti. Circonferenza primitiva (d): è la circonferenza lungo la quale avviene il contatto dei denti. Rappresenta la primitiva del moto. Circonferenza di piede (d f ): limita inferiormente la base dei denti Passo (p): lunghezza dell arco di circonferenza primitivo compreso tra due denti consecutivi Spessore del dente (s): lunghezza dell arco di circonferenza primitiva limitato da un dente Vano del dente (e): lunghezza dell arco di circonferenza primitiva compreso tra due denti consecutivi. Larghezza della dentatura (b): ingombro assiale del dente. Altezza del dente (h): distanza radiale tra la circonferenza di testa e quella di piede Addendum (h a ): distanza radiale tra la circonferenza di testa e la primitiva (nelle dentature normali è uguale al modulo: h a = m) Dedendum (h f ): distanza radiale tra la circonferenza di piede e la primitiva (nelle dentature normali è uguali ad 1.25 volte il modulo: h f = 1.25m) Appunti di Disegno Tecnico Industriale 366 Geometria delle ruote dentate cilindriche a denti elicoidali Nelle ruote dentate a denti elicoidali i denti, anziché essere paralleli all asse della ruota, sono orientati secondo delle eliche cilindriche. Angolo dell elica (β): rappresenta l inclinazione dell elica rispetto all asse della ruota. Passo normale (p n ): distanza tra gli assi di due denti consecutivi misurata perpendicolarmente ai denti. Passo trasversale o circonferenziale (p t ): distanza tra gli assi di due denti consecutivi sul profilo frontale della ruota (p n = p t cosβ). Modulo normale (m n ): rapporto tra il passo normale e π. m n = m t cosβ, essendo mn il modulo circonferenziale. Condizione necessaria affinché due ruote a denti elicoidali ingranino è che abbiano lo stesso modulo normale e lo stesso angolo d inclinazione dell elica. Le ruote dentate a denti elicoidali presentano il vantaggio di una migliore distribuzione del contatto su tutta la lunghezza del dente, con conseguente diminuzione di rumore e vibrazioni. Presentano lo svantaggio di far nascere spinte assiali sugli alberi su cui sono calettate. Appunti di Disegno Tecnico Industriale 367 3

4 Spinte sugli alberi Dal punto di vista progettuale è bene tenere in considerazione che, in generale, l impiego di ruote dentate cilindriche a denti dritti comporta l esistenza sole azioni radiali sugli alberi, mentre le ruote a denti elicoidali inducono anche spinte assiali. Di ciò è opportuno tenere conto prevedendo l adozione di cuscinetti adeguati. Ruota a denti dritti: solo spinte radiali Ruota a denti elicoidali: spinte radiali ed assiali Appunti di Disegno Tecnico Industriale 368 Geometria delle ruote dentate coniche a denti dritti Nelle ruote dentate coniche a denti dritti, utilizzate per la trasmissione del moto tra assi incidenti, la superficie primitiva è costituita dal cono primitivo. Cono di testa Cono primitivo Cono di piede diametro di testa diametro di piede τ = sen(δ 1 )/sen(δ 2 ) Angolo di piede (δ f ): angolo di semiapertura del cono che delimita internamente i denti. Lunghezza del dente (m n ): rapporto tra il passo normale e π. m n = m t cosβ, essendo mn il modulo circonferenziale. Angolo primitivo (δ): rappresenta l angolo di semiapertura del cono primitivo. Angolo di testa (δ a ): angolo di semiapertura del cono che delimita esternamente i denti. Appunti di Disegno Tecnico Industriale 369 4

5 Coppia vite senza fine ruota elicoidale Il meccanismo ruota/vite senza fine è utilizzato per la trasmissione tra assi sghembi ortogonali quando occorra una forte riduzione di velocità dell albero condotto. Il rapporto di riduzione è in genere compreso tra 1/5 e 1/200. La vite è sempre motrice, la ruota sempre condotta. Si tratta di un esempio di Il meccanismo irreversibile (non ammette moto retrogrado). τ = z/f, essendo z il numero di denti della ruota, f il numero di filetti della vite. Appunti di Disegno Tecnico Industriale 370 Rappresentazione convenzionale di ruote dentate Se in vista una ruota dentata si rappresenta come una ruota normale delimitata dalla circonferenza di testa, più una linea mista fine rappresentante la superficie primitiva. Se in sezione assiale come se si trattasse di una ruota a denti dritti, con i denti da ambo le parti in vista (indipendentemente dal numero di denti). Indicazione di ruota a dentatura bielicoidale Indicazione di ruota a dentatura elicoidale Appunti di Disegno Tecnico Industriale 371 5

6 Rappresentazione convenzionale di ingranaggi (1) Nella rappresentazione di due ruote dentate in condizioni di ingranamento, nessuna delle due ruote deve coprire la parte in presa dell altra, ad eccezione dei seguenti casi: -una delle due ruote è posizionata anteriormente rispetto all altra; -se in sezione assiale la parte in presa di una delle due ruote, arbitrariamente scelta, è coperta in parte dall altra Ingranaggio cilindrico esterno Ingranaggio cilindrico interno Accoppiamento ruota/dentiera Appunti di Disegno Tecnico Industriale 372 Rappresentazione convenzionale di ingranaggi (2) Altri esempi di rappresentazione di ingranaggi Ingranaggio conico. Trasmissione del moto tra assi ortogonali Ingranaggio conico. Trasmissione del moto tra assi incidenti con angolo generico Ingranaggio ipoide. Trasmissione del moto tra assi sghembi Sistema vite senza fine/ruota elicoidale Appunti di Disegno Tecnico Industriale 373 6

7 Ruota dentata cilindrica: disegno di particolare Il disegno di una ruota dentata cilindrica consta di due parti: un disegno della ruota ed una tabella (da riportare preferibilmente all angolo superiore destro del disegno). Dati da indicare in figura: -Diametri del foro e di testa e relative zona di tolleranza; -Larghezza della dentatura; -Tolleranza di oscillazione radiale della superficie di testa, tolleranza di oscillazione assiale delle facce della ruota -Rugosità delle superfici dei fianchi della dentatura NOTA: la faccia di riferimento indica una faccia lavorata con lo stesso serraggio (senza riposizionamento) con cui si esegue il foro. Modulo normale Numero dei denti Dentiera di riferimento Angolo dell elica Senso dell elica Diametro primitivo Coefficiente di spostamento Spessore del dente: -corda -altezza sulla corda Grado di precisione Numero denti ruota coniugata (particolare n.) Interasse nominale Gioco normale Caratteristiche della dentatura m n z β d x s, h a a j n 5 44 UNI destro 240 0, Appunti di Disegno Tecnico Industriale 374 Ruota dentata conica : disegno di particolare Il disegno di una ruota dentata conica si compone, ugualmente, del disegno della ruota e di una tabella (da riportare preferibilmente all angolo superiore destro del disegno). b Dati da indicare in figura: -Diametri del foro e di testa e relative zona di tolleranza; -Larghezza della dentatura; -Angolo di testa e del cono complementare esterno -Rugosità delle superfici dei fianchi della dentatura d e c -Tolleranze di oscillazione radiale della superficie di testa, tolleranza di oscillazione assiale della faccia di riferimento -Distanze della faccia di riferimento da: vertice del cono primitivo (a); piano del cerchio primitivo (b); piano del cerchio di testa (c); piano del cerchio di testa del cono complementare interno (d); faccia di serraggio (e) a Modulo Numero dei denti Diametro primitivo Angolo primitivo Angolo di piede Lunghezza della generatrice Spessore del dente: -corda -altezza sulla corda Grado di precisione Numero denti ruota coniugata (particolare n.) Angolo tra gli assi Gioco normale Caratteristiche della dentatura Dentiera di riferimento Coefficiente di spostamento 128,87 Appunti di Disegno Tecnico Industriale 375 m z d δ δ f R x s, h a z Σ j n 5 44 UNI , (-0.05, ) 5,