Origine del campo magnetico

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1 MAGNETISMO Origine del campo magnetico Nell'anno 1820 il fisico danese Hans Christian Oersted si accorse, forse in modo del tutto casuale, che una corrente che scorre in un filo può produrre effetti magnetici, cioè può cambiare l'orientamento di un ago magnetico posto nelle vicinanze. Lo stesso effetto può essere ottenuto accostando un pezzo di magnetite (magnete naturale) alla bussola o a dei pezzetti di ferro che ne verranno attratti. Anche la terra, come la magnetite, è un enorme magnete naturale che orienta l'ago di una bussola. Suscitò quindi molto stupore la scoperta del fisico danese quando, il 21 luglio 1820, annunciò che una corrente elettrica fa deviare un ago magnetico fino a disporlo perpendicolarmente alla linea corrente-ago. a) b) Azione magnetica di una corrente: (a) il conduttore non è percorso da corrente e l'ago magnetico (bussola) si orienta verso il polo sud terrestre (nord geografico); (b) la corrente che scorre nel conduttore produce una rotazione dell'ago magnetico (se si inverte il verso della corrente, l'ago magneti invertirà il suo orientamento). Spettro magnetico di un magnete a forma di barra. Spettro magnetico di un magnete a ferro di cavallo. Pag. 1/6

2 II campo magnetico terrestre Il fatto che il polo Nord di un ago magnetico sia rivolto verso il Nord terrestre dimostra che la Terra.stessa è assimilabile a un magnete, i cui poli Nord e Sud sono in prossimità rispettivamente del Sud e del Nord geografici. Fu William Gilbert ( ) a scoprire che la Terra si comporta come un grosso magnete. Egli, dopo aver costruito un magnete a forma di sfera, detto Terrella, osservò che un ago magnetico sulla superficie della Terra risente di un effetto analogo a quello subìto da un ago magnetico sulla superficie della Terrella. Come ogni magnete, la Terra genera nello spazio circostante un campo magnetico, detto campo magnetico terrestre; l'andamento delle sue linee di forza è illustrato in figura. Si può osservare che i poli magnetici sono spostati rispetto ai poli geografici. La deviazione angolare fra il polo magnetico indicato da una bussola (il Sud del magnete terrestre) e il Nord geografico prende il nome di declinazione magnetica, mentre l'angolo i che il campo magnetico terrestre forma con l'orizzontale in ciascun punto si chiama inclinazione magnetica. Gli angoli di declinazione e d'inclinazione magnetica variano sia con il tempo sia con la posizione sulla superficie della Terra. Nel corso dei millenni i poli magnetici hanno addirittura subìto d ei ribaltamenti, l'ultimo dei quali è avvenuto anni fa. Fra le varie ipotesi, si pensa che il campo magnetico della Terra sia dovuto al moto rispetto alla crosta terrestre di materiali fusi dotati di elevata densità di carica elettrica. Come vedremo qui di seguito, infatti, al pari dei magneti, le correnti elettriche danno origine a campi magnetici. Pag. 2/6

3 Conduttore rettilineo, spira, solenoide La figura mostra un conduttore rettilineo, percorso dalla corrente I dal basso verso l'alto, con le linee di livello tracciate mediante l'ausilio dell'ago magnetico esploratore. Si noti come il senso del campo magnetico possa essere determinato con la regola della vite (destrogira): la direzione del campo è coincidente con quella in cui occorre ruotare una vite destrorsa, avente l'asse parallelo al conduttore, per farla avanzare nel senso della corrente. Quando un conduttore è percorso da corrente, crea intorno a sé un vettore campo magnetico, indicato con B, che in un punto P qualsiasi vale dove I è la corrente e d la distanza del punto P dal conduttore. Questa legge è denominata di Biot- Savart. Per mettere rapidamente in relazione il verso della corrente I e quello di B, è utile la regola della vite: se si ruota una vite destrorsa nel senso indicato da B, la vite avanza nel senso indicato da I). Dopo aver misurato il vettore B in numerosi punti intorno al conduttore, è possibile tracciarne una mappa, dove il conduttore è visto in sezione ed il simbolo indica corrente entrante nel foglio. Se si immagina di tagliare il conduttore di figura con un piano ad esso perpendicolare, le linee di forza del campo su questo piano saranno delle circonferenze concentriche al conduttore. Assumendo la convenzione di rappresentare una corrente uscente dal piano del foglio con un punto e una corrente entrante con una croce (questo perché si assimila la corrente ad una freccia per cui, quando questa è diretta verso di noi se ne vede la punta, quando invece si allontana si osserva la sua coda, cioè la croce costituita dalla piuma direzionale della freccia), si ottiene il risultato di figura. Pag. 3/6

4 La figura mostra il campo magnetico prodotto da una corrente che scorre in una spira circolare. Si notino le linee di forza del campo giacenti su piani sempre perpendicolari al conduttore e formanti comunque circuiti chiusi. (a) (b) Se si realizza un circuito elettrico composto da molte spire circolari vicine (solenoide o bobina) percorse dalla corrente I, il campo magnetico avrà lo sviluppo riportato in figura. Linee di forza del campo magnetico prodotto da un solenoide rettilineo: (a) dettaglio dell'andamento del campo prodotto dalle singole spire: nello spazio tra i conduttori il campo si annulla (campi parziali discordi) all'esterno e all'interno si esalta perché i campi parziali sono concordi; (b) andamento complessivo del campo nello spazio. Se il solenoide è stretto e allungato, il campo magnetico al suo interno (nella zona centrale) assume un andamento quasi rettilineo ed uniforme (linee di forza equidistanziate). Le estremità del solenoide, da cui le linee di forza del campo escono per passare all'esterno, si chiamano poli della bobina. Essi sono un nord ed un sud. Secondo le convenzioni adottate il polo nord è quello da cui escono le linee del campo (orientazione dell'ago magnetico di prova come in figura), il polo sud sarà quello da cui le stesse linee di forza entrano. Pag. 4/6

5 Se si esplora con il solito criterio lo spazio nell'intorno di un magnete permanente rettilineo, avente le stesse dimensioni della bobina precedente, si osserva che l'andamento delle linee di forza del campo magnetico è del tutto simile. Se si lascia il solenoide libero di ruotare attorno al suo asse baricentrico, perpendicolare a quello dell'avvolgimento, un eventuale campo magnetico esterno lo farà orientare con i poli secondo la direzione del campo, proprio come avviene per un ago magnetico. La figura precedente, infine, mostra il campo magnetico prodotto da un solenoide toroi dale. In tal caso le linee di forza del campo si sviluppano quasi totalmente all'interno del toroide ed assumono la forma di circonferenze concentriche. L'esame delle figure precedenti consente di fare due osservazioni immediate: le linee di forza del campo magnetico sono sempre chiuse, cioè non hanno né principio né fine e si richiudono sempre su se stesse. Questo è sempre vero, qualunque sia la distribuzione delle correnti nello spazio, e costituisce una profonda differenza con il campo elettrostatico per il quale, invece, le linee di forza hanno sempre un principio ed una fine; le linee di forza del campo magnetico sono sempre abbracciate con il circuito nel quale scorre la corrente che le genera. Il circuito elettrico (cioè la corrente) e le linee del campo magnetico sono tra loro legate come le maglie di una catena. Si esprime questo stato di cose dicendo che ogni linea di forza del campo magnetico è concatenata con la corrente elettrica che la produce. Ogni tentativo di isolare i poli magnetici fallisce inesorabilmente. Si pensi, ad esempio, di spezzare una calamita. I frammenti sono ancora delle calamite con una coppia di poli opposti ciascuna Questo avviene anche se si ripete l'operazione per un numero elevatissimo di volte. Se si spinge la suddivisione fino alle dimensioni atomiche, gli elettroni e il nucleo costituenti l'atomo (cioè il più piccolo elemento materiale) presentano ancora un polo nord e un polo sud. Pag. 5/6

6 Per calcolare il vettore B all'interno di un solenoide avente diametro piccolo rispetto alla lunghezza, consideriamo il solenoide come l'insieme di due schiere di conduttori paralleli. una delle quali è percorsa da corrente entrante, mentre l'altra è percorsa da corrente uscente, come in fig. La somma delle correnti in ciascuna schiera è pari a NI. In ciascun punto interno al solenoide l'induzione risultante B è data dalla somma delle induzioni prodotte da ciascuna schiera che hanno direzione e verso concordi. Con una operazione matematica alquanto complessa, detta integrale, si sommano i contributi di tutti i conduttori, e si ricava con N = numero di spire; I = corrente; I = lunghezza del solenoide. L'induzione all'interno del solenoide è data dall'espressione mentre vicino ai bordi l'induzione risulta minore (circa 0,5 B). All'esterno l'induzione è molto debole, poiché i contributi delle due schiere si elidono quasi completamente (se il solenoide avesse lunghezza illimitata i due contributi si eliderebbero perfettamente, e l'induzione all'esterno sarebbe nulla). Il solenoide percorso da corrente costituisce uno strumento pratico per la generazione di campi magnetici per mezzo della corrente elettrica. Esso è molto simile ad un magnete naturale in quanto produce un campo della stessa forma, ma presenta i seguenti vantaggi a) utilizzando un elevato numero di spire N si generano campi più intensi rispetto a quelli generati dai magneti naturali, anche con correnti relativamente deboli; b) il valore dell'induzione può essere regolato mediante variazioni di corrente; con l'inter ruzione di quest'ultima l'induzione viene annullata; si possono così attuare telecomandi, pilotare elettromagneti, ecc. Un solenoide eccitato (cioè percorso da corrente) presenta alle due estremità i poli magnetici N ed S. La regola della vite permette di stabilire il verso di B, noto quello della corrente. Il polo N corrisponde a vettori B uscenti dal solenoide, il polo S a vettori entranti. Pag. 6/6