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1 Università degli Studi dell Insubria Dipartimento di Scienze Teoriche e Applicate Architettura degli elaboratori Tema d esame del 27/11/214 Luigi Lavazza Dipartimento di Scienze Teoriche ed Applicate luigi.lavazza@uninsubria.it Esercizio 1 x y u v f Si consideri la tavola delle verità qui a fianco. Domanda A. Disegnare un circuito che realizza la funzione specificata nella tavola delle verità qui a fianco, minimizzando il numero di porte utilizzate. NB: si possono usare solo porte and e or a due ingressi e porte not. Domanda B. Se le porte a due ingressi introducono un ritardo di 2 ns e quelle a un ingresso un ritardo di 1 ns, si calcoli il ritardo complessivo del circuito fornito come risposta alla domanda A. Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Università dell'insubria - Luigi Lavazza 1

2 Esercizio 1 Soluzione domanda A x y u v f xy uv Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Essendoci pochi zeri conviene il prodotto di somme: f = (x+y+u+v) (/x+/y) (/y+u+/v) (y+/u+/v) Esercizio 1 Soluzione domanda B f = (x+y+u+v) (y+/u+/v) (/x+/y) (/y+u+/v) = = [y+(x+u+v) (/u+/v)] [/y+(/x)(u+/v)] 3 ns 4 ns 3 ns 7 ns 9 ns 5 ns 7 ns 11 ns Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Università dell'insubria - Luigi Lavazza 2

3 Esercizio 2 Si desidera realizzare un circuito avente le seguenti caratteristiche: Gli ingressi A, B e C da bit, sono numeri in complemento a 2. L uscita U è un numero in complemento a due su bit. L ingresso S, da due bit, indica l operazione richiesta. Quando S =, U = A+B. Quando S = 1, U = A+C. Quando S = 1, U = A-B. Quando S = 11, U = A-C. Progettare il circuito. Si possono usare componenti di libreria (sommatori, multiplexer, ecc.). Trascurare riporti e overflow. Cercare di minimizzare il numero di componenti utilizzati. Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Esercizio 2 soluzione banale La soluzione banale consiste nel calcolare tutte le funzioni d=richieste e poi scegliere quella desiderata in base al valore di S. A + Cin S 2 B C Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Cin + Cin 1 + Cin U Università dell'insubria - Luigi Lavazza 3

4 Esercizio 2 soluzione ottimizzata Una soluzione decisamente migliore si ottiene considerando che il primo operando è sempre A, quindi basta sommare A con il secondo operando, scelto opportunamente. S A B C Cin U S Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Esercizio 3 Si deve realizzare il controllore di un semaforo. Il semaforo deve attraversare ciclicamente le fasi rosso, verde, giallo. Il controllore ha tre uscite binarie: R, G, V, che indicano rispettivamente se la luce rossa gialla e verde sono accese. La temporizzazione è la seguente: Per un minuto resta rosso. Per un minuto resta verde. Per 2 secondi resta giallo. Si ha a disposizione un segnale di clock con frequenza 1 Hz. Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza - - Università dell'insubria - Luigi Lavazza 4

5 Esercizio 3 Soluzione Come al solito si può partire dalla macchina a stati. Tuttavia, questa scelta comporta di avere due contatori, uno che conta fino a 6 e uno che conta fino a 12. Osservando che 6 = 2 * 3, si può usare una macchina con stati governati da un unico contatore, che indica quando sono passati 2 secondi. Rosso 1 [R,/G,/V] Rosso 2 Rosso 3 [R,/G,/V] [R,/G,/V] Giallo [/R,G,/V] Verde 3 [/R,/G, V] Verde 2 [/R,/G, V] Verde 1 [/R,/G, V] Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Esercizio 3 Soluzione Macchina con stati codificati [1] 1 1 [1] [1] 11 [1] 11 [1] 11 [1] 1 [1] È un contatore modulo 7! Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Università dell'insubria - Luigi Lavazza 5

6 Contatore modulo 2 La soluzione prospettata richiede il contatore mostrato sotto. Inc1 = MUX After(2) 5 S D Q 5 Clock Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Esercizio 3 Soluzione: circuito completo Contatore modulo 2 5 Inc1 1 MUX 5 S D Q =19 5 After(2) 1 + Cin =6 1 3 S D Q Clock Contatore modulo 7 RC Rosso Giallo Verde Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Università dell'insubria - Luigi Lavazza 6

7 Esercizio 3 calcolo delle uscite I2 I1 I Rosso Verde Giallo I 3 RC Rosso Giallo Verde X X X Le funzioni di uscita si sintetizzano con i soliti metodi Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Esercizio 3: soluzione semplice Una soluzione molto semplice si ottiene osservando che la macchina ha un funzionamento periodico, caratterizzato dalla durata di = 14 cicli di clock Oppure osservando che nel circuito precedente un contatore modulo 2 seguito da un contatore modulo 7 si comporta come un contatore modulo 2*7 = 14 Se realizziamo un contatore modulo 14 (cioè con 14 stati), abbiamo che: Quando il conteggio è minore di 6 l uscita è rossa Quando il conteggio è compreso tra 6 e 119 (estremi inclusi) l uscita è verde Quando il conteggio è compreso tra 12 e 139 (estremi inclusi) l uscita è gialla Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Università dell'insubria - Luigi Lavazza 7

8 Esercizio 3: soluzione semplice Inc1 6 1 MUX 6 =139 S D Q 6 cont cont < 6 6 cont < 119 Rosso Verde Clock 12 cont < 14 Giallo Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Esercizio 4 Si scriva un microprogramma che realizza l operazione MoveMem Rs, Rt avente opcode = 33 che se legge da memoria il valore contenuto all indirizzo indicato da rs e lo scrive in memoria all indirizzo indicato da Rt. In RTL: Mem[R[Rt]] = Mem[R[Rs]]. Ad es. se Rs = xa1b5 e Rt = x999f, l effetto dell istruzione e che il valore presente all indirizzo xa1b5 viene copiato all indirizzo x999f. Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Università dell'insubria - Luigi Lavazza

9 Esercizio 4 Addr Data 4 select ALUctrl MUX PC MAR MDR V A B ALU R Z Zin PCin PCout MARin MDRin MDRout Vin Zout CPU BUS SignExtout ZExtout IRin Ri_in Ri_out Temp_in Temp_out Extender IR Reg. file R..R n Temp Si supponga di avere a disposizione il datapath qui a fianco (è quello visto a lezione). L ALU è in grado di eseguire i seguenti comandi: ADD: R = A+B SUB: R = A-B One: R = 1 PassB: R = B Zero: R = L ALU genera i condition code Zero e Negativo sempre, e Overflow per le operazioni ADD e SUB. Nel microcodice sono possibili salti incondizionati, salti condizionati sui condition code e salti all indirizzo indicato dall opcode (bit dell IR). Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Esercizio 4 - soluzione Step controlli 33 Rsout, MARin, read, WMFC 34 Rtout, MARin, write, WMFC 35 Goto Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Università dell'insubria - Luigi Lavazza 9

10 Esercizio 5 domanda A Si consideri un sistema di memoria + cache set-associativa a 2 vie, con politica di sostituzione LRU (Least Recently Used), avente le dimensioni seguenti: memoria di lavoro di KByte, indirizzata a livello di singolo byte; cache di 2 KByte; ogni blocco della cache contiene 512 Byte. Considerando la sequenza di richieste alla memoria riportata qui sotto, si chiede di completare la tabella che illustra il comportamento della cache Esito = M (miss) o H (hit), = num. blocco. Considerando la sequenza di richieste alla memoria riportata qui sotto, si chiede di completare la tabella che illustra il comportamento della cache nel rispetto delle indicazioni seguenti: Nella colonna esito riportare H (hit) se il blocco richiesto si trova nella cache, M (miss) se invece il blocco deve essere caricato dalla memoria. Nelle colonne dati deve essere riportato il numero del blocco della memoria che si trova nel corrispondente blocco della cache. Nella colonna azione deve essere indicato il blocco cui si accede (in caso di successo, H) o il blocco in cui vengono caricati i dati della memoria (in caso di fallimento, M). I blocchi A e B appartengono all insieme (o riga) e i blocchi C e D all insieme (o riga) 1. Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Esercizio 5 domanda A Blocco A Blocco B Blocco C Blocco D Azione Esito Indirizzo richiesto Passo Situazione iniziale Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Università dell'insubria - Luigi Lavazza 1

11 Esercizio 5: soluzione domanda A Indirizzi memoria di lavoro di KByte (indirizzata a livello di singolo byte) 13 bit di indirizzo cache di 2 KByte 11 bit di indirizzo ogni blocco contiene 512 Byte 9 bit per indirizzare il byte all interno del blocco Set-associativa a due vie: ogni riga ha 2 blocchi da 512 byte, cioè 1Kbyte in totale. Numero righe = dimensione cache / dimensione riga = 2K/1K = 2 ci sono solo due rige 1 bit di indirizzo In conclusione: 9 bit per il byte nel blocco 1 bit per l indice del gruppo (riga) nella cache 3 (i rimanenti) bit di etichetta Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Esercizio 5: soluzione domanda A Blocco A Blocco B Blocco C Blocco D Azione Esito Indirizzo richiesto Passo Situazione iniziale M Carica blocco 1 in D H Accesso a C M 1 1 Carica blocco 4 in A H Accesso ad A H Accesso a C H Accesso a D Si noti che valori dei sono riportati come numeri decimali (base dieci), mentre le etichette sono scritte in binario. Per questo motivo l indirizzo individua un byte compreso nel blocco 11 2 = 3 1 (che ha come etichetta il valore binario 1). Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Università dell'insubria - Luigi Lavazza 11

12 Esercizio 5 domanda B Si illustri un caso in cui la memoria cache set-associativa a due vie descritta sopra peggiora le prestazioni del sistema, ipotizzando che la lettura di un Byte impieghi 4 ns da cache e 4 da memoria centrale. Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Esercizio 5 soluzione domanda B Si illustri un caso in cui la memoria cache set-associativa a due vie descritta sopra peggiora le prestazioni del sistema, ipotizzando che la lettura di un Byte impieghi 4 ns da cache e 4 da memoria centrale. Le prestazioni con cache sono peggiori delle prestazioni senza quando ad es. si ha un ciclo che richiede l accesso a 4 blocchi in sequenza, il cui indirizzo è tale da richiedere che siano memorizzati tutti nella stessa riga. Ad es.il problema si verifica accedendo in sequenza ai blocchi che iniziano agli indirizzi, 1, 1, 11 perché tutti devono stare nella riga, che ne può accogliere non più di due. Architettura degli elaboratori - Luigi Lavazza Università dell'insubria - Luigi Lavazza 12