Università IUAV di Venezia Corso di Consolidamento degli edifici storici A.A Prof Paolo Faccio Arch. Elisa Fain IL SISMA

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1 Università IUAV di Venezia Corso di Consolidamento degli edifici storici A.A Prof Paolo Faccio Arch. Elisa Fain IL SISMA

2 Cos è il SISMA La crosta terrestre è in costante movimento (teoria della tettonica); lo scorrimento di enormi masse rocciose (placche) determina la formazione di stati tensionali nelle zone di contatto (lungo le faglie). Un terremoto si verifica quando gli stati tensionali superano la resistenza degli strati rocciosi e si ha un improvviso scorrimento delle superfici a contatto con conseguente rilascio dell energia accumulata che si propaga nel suolo sotto forma di onde elastiche, causando movimenti di tipo ondulatorio e sussultorio del suolo stesso. Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University

3 Le onde sismiche possono essere classificate in: -1.Onde di volume, coinvolgono gli strati rocciosi in profondità, 1.a. Onde P (primarie) o longitudinali, viaggiano all interno della terra con velocità elevatissime (6 Km/sec ca.) e sono quelle che vengono rilevate prima; danno origine al caratteristico rombo che accompagna il terremoto; 1.b. Onde S (secondarie) o onde di taglio o trasversali, sono più lente e determinano un innalzamento e abbassamento del terreno Cos è il SISMA -2. Onde di superficie, si propagano sulla superficie della terra

4 Cos è il SISMA Ipocentro: punto all interno della crosta terrestre in cui ha avuto origine il terremoto Epicentro: corrispondente punto sulla superficie terrestre posto sulla verticale dell ipocentro. In realtà il fenomeno è molto più complesso ed è determinato da una sequenza di rotture singole e scorrimenti in un tratto di decine o centinaia di Km lungo la faglia.

5 Strumenti Sismografo Accellerografo Misura le traslazioni del terreno in tre direzioni (N-S, E-O, verticale) Sensibile anche a terremoti di modesta entità Misura l accelerazione del terreno Meno sensibile ai terremoti di modesta entità

6 Misura dell intensità dell azione sismica Scala Mercalli (1902) basata sulla percezione umana e sull intensità del danno prodotto su cose, persone, ambiente naturale

7 Misura dell intensità dell azione sismica Necessità di una valutazione obiettiva dell intensità di un terremoto Dall analisi di un elevato numero di sismogrammi si rilevò che la traslazione massima del terreno, registrata a una certa distanza dall epicentro, cresce proporzionalmente all energia rilasciata dal terremoto. Scala Richter (1934) basata sulla quantità di energia rilasciata (magnitudo) Sostanzialmente si rileva l ampiezza massima di certe onde sismiche ad una distanza di 100 Km dall epicentro, per distanze diverse si adotta un apposito diagramma

8 Cos è il SISMA L accelerazione di picco al suolo prodotta dal terremoto è il principale indicatore per stimare il danno potenziale su un edificio ma non è sufficiente a caratterizzare il sisma. I parametri fondamentali che caratterizzano l azione sismica: accelerazione di picco al suolo (PGA) durata frequenza Le caratteristiche stratigrafiche e fisico-meccaniche del terreno possono amplificare o ridurre localmente gli effetti del sisma sull edificio.

9 Cos è il SISMA Modifica della risposta sismica per effetto del terreno: amplificazione locale Le onde sismiche, propagandosi nello strato più superficiale della crosta terrestre, subiscono riflessioni e rifrazioni causate dalle eterogeneità della crosta stessa Amplificazione sismica locale dell accelerazione orizzontale del terreno di un terremoto debole nei depositi argillosi superficiali a Città del Messico, ben documentata strumentalmente da sensori in pozzo a profondità diverse e in superficie

10 Azione sismica Lo scuotimento del terreno (traslazioni orizzontali e verticali) attraverso le fondazioni imprime agli edifici degli spostamenti con conseguenti deformazioni. Il sisma non è una forza, la sua entità sugli edifici varia in funzione di alcuni parametri da cui gli edifici sono caratterizzati.

11 Azione sismica Caratterizzazione dell azione sismica: Il movimento del terreno può danneggiare un edificio a causa di forze d inerzia che nascono per effetto della vibrazione della massa dell edificio stesso. Forza d inerzia: F=m*a L entità delle forze a cui è sottoposto l oggetto sono funzione dell accelerazione impressa dal sisma e dalla massa dell oggetto stesso.

12 Azione sismica Caratterizzazione dell azione sismica: lo spostamento finale di un punto soggetto all azione del sisma è in generale limitato, si tratta di un moto oscillatorio. Il modello semplificato che rappresenta il comportamento di un edificio soggetto all azione sismica è l oscillatore semplice:

13 Oscillatore semplice Nel modello semplificato costituito dall oscillatore semplice è possibile identificare i fattori che caratterizzano un edificio e che determinano la sua risposta all azione sismica. 3.Smorzatore=capacità dissipativa dell edificio 1.Sfera=massa dell edificio concentrata 2.Asta(elastica)=rigidezza dell edificio 4.Fondazioni+Terreno=mezzo di trasmissione dell energia

14 L accelerazione totale a della massa m sarà data dalla somma algebrica dell accelerazione x (relativa) e dell accelerazione u (assoluta) a=x +u Oscillatore semplice 1.Sfera=massa dell edificio concentrata Quando questo sistema viene investito da un sisma, gli spostamenti orizzontali del terreno comportano spostamenti al piede dell oscillatore. La massa m non subirà gli stessi spostamenti e accelerazioni rilevate al piede per l inerzia del sistema e del vincolo viscoso. u(t) = spostamento in funzione del tempo del piede dell oscillatore u =accelerazione assoluta al piede dell oscillatore x(t)= spostamento relativo della massa m rispetto al piede dell oscillatore x = accelerazione della massa m rispetto al piede dell oscillatore

15 Oscillatore semplice 2.Asta(elastica)=rigidezza dell edificio La forza esprimente l azione sismica totale agente sull oscillatore sarà quindi: F=m*a=m*(x +u ) All azione sismica faranno contrasto (sulla direzione x): -La reazione elastica che l asta trasmette alla massa m Re=-kx dove k è la rigidezza dell asta (dipende dal materiale e caratteristiche geometriche) In una costruzione la rigidezza è determinata dai materiali (es. c.a., muratura, legno, ecc.) e dalle caratteristiche geometriche-costruttive (es. sistema a telaio, tipo di vincoli, ecc.)

16 Oscillatore semplice Casi limite 1) Asta infinitamente rigida 2) Asta infinitamente elastica

17 Periodo proprio di oscillazione 2.Asta(elastica)=rigidezza dell edificio Impressa una certa accelerazione o spostamento l oscillatore comincia ad oscillare con un certo periodo proprio di oscillazione. Periodo proprio di una struttura: è il tempo (sec) impiegato da una struttura per compiere un intera oscillazione causata da una perturbazione iniziale. T 2 2 m k [sec]

18 Periodo proprio di oscillazione Il periodo proprio di oscillazione varia in funzione della massa e della rigidezza dell edificio: T 2 2 m k [sec] m costante, k diminuisce k costante, m aumenta Fenomeno della risonanza: anche il terreno è caratterizzato da un periodo proprio di oscillazione. Quando il periodo proprio di oscillazione del terreno coincide o è molto prossimo a quello dell edificio, vengono incrementate le sollecitazioni a cui l edificio è sottoposto.

19 Periodo proprio di oscillazione Il periodo proprio di oscillazione di un edificio (funzione della sua massa e rigidezza) incide sulla sua risposta all azione sismica in termini di accelerazione/spostamento. Per edifici con periodi di oscillazione diversi sottoposti alla stessa sollecitazione sismica si registrano valori di accelerazione diversi

20 Oscillatore semplice 3.Smorzatore=caratteristiche materico-costruttive dell edificio che permettono di dissipare energia tramite deformazioni All azione sismica faranno contrasto (sulla direzione x): (-La reazione elastica che l asta trasmette alla massa m Re=-kx) -La reazione esercitata dall elemento smorzante Rv=-bx lo smorzamento è la capacità propria dell oggetto di dissipare energia attraverso fenomeni dissipativi complessi (comportamento plastico, attrito, ingranamento, scorrimenti, )

21 Oscillatore semplice Risposta di un sistema non smorzato Risposta di un sistema smorzato

22 Il quadro fessurativo indotto da un sisma su una facciata di un edificio è il risultato delle deformazioni non reversibili attraverso cui esso ha dissipato l energia sismica

23 Il collasso è il modo (ultimo e irreversibile) con cui la costruzione dissipa l energia da cui è stata investita.

24 Deformazione elastica Deformazione plastica Un corpo che segue un comportamento elastico-lineare fino a rottura (1) sottoposto all azione sismica registra in x lo spostamento massimo e collassa. 1) comportamento elastico-lineare 2) comportamento elastico perfettamente plastico Viceversa un corpo che segue un comportamento perfettamente plastico sottoposto alla stessa azione si deforma indefinitamente senza rompersi (2); la deformazione (tratto orizzontale del grafico) è il modo in cui il corpo dissipa l energia del sisma. Il comportamento di risposta di una struttura all azione sismica è direttamente legato alla sua capacità di dissipare energia attraverso la deformazione degli elementi strutturali senza arrivare a rottura.

25 Deformazione plastica - edilizia storica 1) comportamento elastico-lineare 2) comportamento elastico perfettamente plastico Gli edifici storici costruiti a regola d arte seguono generalmente un comportamento elasto-plastico; le deformazioni irreversibili e i quadri fessurativi indotti dal sisma hanno permesso di dissipare energia sismica mantenendo ancora la costruzione distante dal punto di collasso.

26 Deformazione plastica - edilizia storica Negli edifici storici costruiti in muratura e legno le deformazioni indotte dal sisma vengono assorbite in primo luogo da alcune parti costitutive come i nodi in carpenteria lignea.

27 Duttilità La duttilità è la capacità di un elemento strutturale di sviluppare deformazioni in campo plastico senza una sostanziale riduzione della capacità resistente; essa è misurata come il rapporto tra la deformazione ultima vu e la deformazione al limite elastico vy. Deformazione plastica Dissipazione di energia La progettazione anti-sismica dell edificio può essere finalizzata ad incrementare la deformazione plastica (duttilità-tratto rosso della curva) prima del raggiungimento del collasso

28 3.Smorzatore=capacità dissipativa dell edificio Oscillatore semplice All azione sismica (F) faranno contrasto (sulla direzione x): -La reazione elastica che l asta trasmette alla massa m Re=-kx) -La reazione esercitata dall elemento smorzante Rv=-bx La reazione totale applicata in ogni istante alla massa m è espressa dalla relazione : R = Re + Rv = - (kx +bx ) Per l equilibrio tra azione e reazione F = R: m*(x +u ) = - (kx + bx ) Da cui si ricava l equazione del moto oscillatorio: mx +bx +kx = -mu 1.Sfera=massa dell edificio concentrata 2.Asta(elastica)=rigidezza dell edificio 4.Fondazioni+Terreno=mezzo di trasmissione dell energia

29 Oscillatore semplice Nella pratica non è necessario conoscere la risposta della struttura ad ogni istante di tempo. Serve conoscere la massima risposta della struttura durante l azione del sisma in termini di accelerazione o spostamento. Lo spettro di risposta è il grafico che: -assegnata una certa accelerazione (sisma di riferimento per il sito) -assegnato un certo rapporto di smorzamento Fornisce il massimo valore di risposta della struttura (accelerazione o spostamento) in funzione del periodo proprio di oscillazione T

30 Accelerazione max/spostamento max Lo spettro di risposta elastica a (sisma di riferimento per il sito) -assegnata una certa accelerazione a (sisma di riferimento per il sito) -assegnato un certo rapporto di smorzamento Fornisce il massimo valore di risposta della struttura (accelerazione o spostamento) in funzione del periodo proprio di oscillazione T T 2 2 m k [sec] T (Periodo proprio di oscillazione) Lo spettro di risposta elastico è ottenuto a partire da molti eventi sismici, ma non è riferito ad alcuno specifico terremoto reale Lo spettro che caratterizza il sito si ottiene come inviluppo di più spettri di risposta

31 Lo spettro di risposta elastica Lo spettro di risposta elastico che caratterizza un sito non è riferito ad un particolare terremoto ma è ottenuto come elaborazione della risposta a più eventi sismici. Costruzione dello spettro di risposta

32 Lo spettro di risposta elastica

33 Lo spettro di risposta elastica terremoto di El-Centro componente N-S Risposta al terremoto di El- Centro per edifici aventi T diversi e stesso v (fattore di smorzamento) Risposta al terremoto di El- Centro per edifici aventi lo stesso T e diverso v (fattore di smorzamento) Gli spostamenti massimi tendono a crescere all aumentare del periodo proprio; gli spostamenti massimi diminuiscono all aumentare del fattore di smorzamento.

34 Accelerazione max/spostamento max Lo spettro di risposta elastica a (sisma di riferimento per il sito) -assegnata una certa accelerazione a (sisma di riferimento per il sito) -assegnato un certo rapporto di smorzamento Fornisce il massimo valore di risposta della struttura (accelerazione o spostamento) in funzione del periodo proprio di oscillazione T C1 C2 T 2 2 m k [sec] Edificio 1 Edificio 2 T (Periodo proprio di oscillazione)

35 Spettri di risposta: NTC 2008 Le NTC 2008, basandosi su elaborazioni statistiche, fanno riferimento ad uno spettro di risposta normalizzato definito cioè in funzione di una accelerazione al suolo attesa nel sito e riferito a un valore medio dello smorzamento pari al 5%. Lo spettro varia in funzione del profilo stratigrafico del terreno considerato. 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 NTC-suolo A NTC-suolo B NTC-suolo C NTC-suolo D NTC-suolo E A B C D E terreni molto rigidi Depositi molto addensati (sabbie,ghiaie molto addensate,argille molto consistenti) Depositi mediamente addensati (sabbie,ghiaie mediamente addensate,argille mediamente consistenti) Depositi scarsamente addensati (granulari sciolti o poco addensati o coesivi da poco a mediamente consistenti) terreni costituiti da strati superficiali alluvionali o dei tipi C o D (sp<20m), su substrato rigido

36 Il fattore di struttura L impatto del terremoto sulla struttura risulterà meno dannoso quanto più essa è in grado di dissipare l energia cinetica di cui è stata investita attraverso deformazioni plastiche. 1) comportamento elastico-lineare 2) comportamento elastico perfettamente plastico Le norme per la progettazione antisismica dimensionano le strutture in campo elastico tenendo conto della capacità dissipativa della struttura attraverso un fattore: -fattore di struttura (q) che dipende dal materiale utilizzato, dalle caratteristiche dei giunti e dal tipo di struttura (es. calcestruzzo armato con struttura a telaio o a setti ecc.)

37 Il fattore di struttura Il comportamento post-elastico e la duttilità globale dell edificio vengono riassunti in un parametro che prende il nome di fattore di struttura (q). La normativa per la progettazione antisismica definisce: q=au/ay Au=accelerazione di picco che porta al crollo la struttura Ay=accelerazione di picco che porta la struttura al limite elastico La normativa definisce il valore di q in funzione delle tipologie strutturali e dei materiali utilizzati per la costruzione. In generale q aumenta proporzionalmente alla duttilità. Il fattore di struttura comporta una riduzione della risposta massima in termini di accelerazione (o di spostamento) data dall oggetto in risposta al sisma (ordinata dello spettro di risposta) che si traduce in un abbassamento del grafico.

38 Pericolosità sismica L accelerazione attesa al suolo nel sito considerato varia in funzione della pericolosità sismica del sito. La classificazione sismica del territorio italiano nel corso del 900 classificazione sismica del 1909, 1927, 1937 (Fonte: Servizio Sismico Nazionale)

39 Zone sismiche del territorio italiano (2003). Ordinanza PCM 3274 del 20/03/2003. ag/g 0,05 ag/g 0,15 ag/g 0,25 ag/g 0,35 Classificazione sismica del territorio italiano (1984). Decreto MLP del 14/07/1984 e decreti successivi

40 Testo dell'ordinanza PCM 3519 del 28 aprile 2006 dalla G.U. n.108 del 11/05/06. "Criteri generali per l'individuazione delle zone sismiche e per la formazione e l'aggiornamento degli elenchi delle medesime zone"

41 Pericolosità sismica NTC 2008 La pericolosità sismica di base del sito non fa più riferimento a una suddivisione in zone omogenee ma è definita in modo puntuale valori di accelerazione orizzontale massima ag e degli altri parametri necessari alla determinazione dell azione sismica reticolo di riferimento i cui nodi non distano più di 10 km diverse probabilità di superamento in 50 anni e diversi periodi di ritorno

42 Pericolosità sismica NTC 2008

46 Azione sismica di progetto: aspetti normativi Individuato un determinato sito, l azione sismica di riferimento da assumere per la verifica varia in funzione degli obiettivi che la verifica si propone. Per edifici diversi si possono accettare gradi di danneggiamento più o meno gravi; quindi a seguito di un sisma è possibile accettare o meno che un certo edificio sia ancora in grado di fornire tutte o alcune delle prestazioni per cui è stato costruito.

47 NTC 2008 Le presenti Norme tecniche per le costruzioni definiscono i principi per il progetto, l esecuzione ed il collaudo delle costruzioni, nei riguardi delle prestazioni loro richieste in termini di requisiti essenziali di resistenza meccanica e stabilità, anche in caso di incendio, e di durabilità. -Metodo di Calcolo: SICUREZZA e PRESTAZIONI delle costruzioni devono essere verificate rispetto al raggiungimento degli STATI LIMITE Il metodo delle Tensioni ammissibili non è più utilizzabile se non in alcuni limitati casi -Definizione delle azioni che devono essere usate nel progetto Sd Rd SOLLECITAZIONE AGENTE DI PROGETTO CAPACITA RESISTENTE DI PROGETTO -Allineamento Eurocodici: L impostazione delle Norme tecniche è maggiormente allineata con gli Eurocodici strutturali (norme europee per la progettazione strutturale; sono 10 e suddivisi per argomento; Eurocodice 8 - sismica ) ed i relativi documenti di applicazione nazionale.

48 NTC 2008: Metodo di calcolo con gli Stati Limite Ogni opera è progettata in modo da fornire alcune prestazioni-soddisfare esigenze. Def.STATO LIMITE: condizione superata la quale l opera non soddisfa più le esigenze per cui è stata progettata. Stato Limite Ultimo Stato Limite di Esercizio Def.AZIONE: causa o insieme di cause capace di portare la struttura a raggiungere uno stato limite. AZIONE SISMICA azione derivante da terremoti. Le NTC 2008 impostano la verifica della sicurezza rispetto al raggiungimento degli Stati Limite confrontando le azioni agenti sulla struttura con la sua capacità resistente.

49 NTC 2008: Sicurezza e Prestazioni attese Sicurezza nei confronti di Stati Limite Ultimi (SLU) capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni ambientali e sociali, ovvero mettere fuori servizio l opera;

50 NTC 2008: Sicurezza e Prestazioni attese Sicurezza nei confronti di Stati Limite Ultimi (SLU) capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni ambientali e sociali, ovvero mettere fuori servizio l opera; Sicurezza nei confronti di Stati Limite di Esercizio (SLE) capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio;

51 NTC 2008: Stati Limite per l Azione Sismica 2 Stati Limite di Esercizio (SLE) Stato Limite di Danno (SLD): la costruzione nel suo complesso (elementi strutturali, non strutturali, apparecchiature) deve mantenersi immediatamente utilizzabile pur nell interruzione d uso di parte delle apparecchiature definito come stato limite da rispettare per garantire inagibilità solo temporanee nelle condizioni post-sismiche; Stato Limite di immediata Operatività (SLO): la costruzione nel suo complesso (elementi strutturali, non strutturali, apparecchiature) non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi particolarmente utile come riferimento progettuale per le opere che debbono restare operative durante e subito dopo il terremoto (ospedali, caserme, centri della protezione civile, etc.). 2 Stati Limite Ultimi (SLU) Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV): perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali. Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali, particolarmente utile come riferimento progettuale per alcune tipologie strutturali (strutture con isolamento e dissipazione di energia)

52 Azione sismica di progetto: aspetti normativi Definizione dell evento sismico di riferimento: rispetto al raggiungimento di un determinato stato limite si assume un azione di riferimento con diverse probabilità di occorrenza. Probabilità/tempo di ritorno Periodo di riferimento

53 Vita Nominale Def. Vita nominale V N : il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata. La Vita Nominale si può intendere come il periodo di tempo tra una manutenzione straordinaria e la successiva; deve essere precisata nei documenti di progetto. La struttura deve essere progettata così che il degrado, nel corso della sua vita nominale, purché si adotti la normale manutenzione ordinaria, non pregiudichi le sue prestazioni in termini di resistenza, stabilità e funzionalità, portandole al di sotto del livello richiesto dalle presenti norme.

54 NTC 2008: Vita Nominale, Classi d uso e Periodo di Riferimento

55 NTC 2008: Vita Nominale, Classi d uso e Periodo di Riferimento Def. Periodo di Riferimento Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento o V R che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale per il coefficiente d uso C U : V R = C U x V N per assicurare alle costruzioni un livello di sicurezza antisismica minimo irrinunciabile la norma impone, se V R 35 anni, di assumere comunque V R = 35 anni E fondamentale relazionare V R con il T R dell azione sismica di progetto.

56 A ciascuno degli Stati Limite definiti in precedenza corrisponde una probabilità di superamento PVR; essa indica la probabilità che nel periodo di riferimento VR si verifichi un sisma di intensità almeno pari a quella di progetto (tale da indurre la costruzione al raggiungimento dello stato limite considerato). Stati Limite di Esercizio Stati Limite Ultimi V R P VR SLO 81% SLD 63% SLV 10% SLC 5% Per ciascuno Stato Limite (e relativa probabilità di superamento PVR) si determina il periodo di ritorno TR (intervallo temporale medio fra eventi sismici di intensità almeno pari a quella di progetto-quella che porta al raggiungimento dello SL) : VR TR ln(1 P ) Per la verifica a ciascuno Stato Limite si stabilisce una relazione tra il periodo di ritorno TR e il periodo di riferimento VR. Es. se VR è 50 anni P VR Valore in anni di T R Stati Limite di Esercizio Stati Limite Ultimi SLO 81% 30 anni T R = 0.6 V R SLD 63% T R = V R SLV 10% T R = 9.5 V R SLC 5% T R = 19.5 V R 2475 anni

57 Definizione dell evento sismico di riferimento: es.1 Opera ordinaria Normale affollamento

58 Definizione dell evento sismico di riferimento: es.2 Grande opera Affollamenti significativi

59 NTC 2008: Verifica agli Stati Limite Vita Nominale VN X Classe d uso (CU) Stato Limite Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR Periodo di ritorno TR T R V R ln(1 P V R ) Mappe di pericolosità sismica Accelerazione orizzontale massima del terreno, spettro di risposta (macrozonazione)

63 NTC 2008: Verifica agli Stati Limite Vita Nominale VN X Classe d uso (CU) Stato Limite Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR Periodo di ritorno TR T R V R ln(1 P V R ) Mappe di pericolosità sismica Valutazione dell effetto della risposta sismica locale (microzonazione)