Fotorivelatori Un fotorivelatore converte un segnale luminoso in in segnale elettrico, cioè tensione o corrente. Essi sono essenzialmente basati su: Fotogenerazione di coppie elettrone-lacuna nei semiconduttori Emissione di elettroni da parte di metalli per assorbimento di fotoni Conversione dell energia dei fotoni in calore La prima categoria è rappresentata da fotoresistenze, fotodiodi, fototransistori e CCD La seconda categoria è rappresentata da diodi a vuoto e fotomoltiplicatori La terza categoria è rappresentata essenzialmente da rivelatori piroelettrici (termopile)
Teorema di Ramo Un semiconduttore con una conducibilità di buio trascurabile, inserito in un circuito, da luogo, se illuminato da un opportuno fotone, ad una fotocorrente I ph. I tempi di transito dell elettrone e della lacuna t e e t h sono: L l t = ; t = l v e h ve h ve = µ ee; vh = µ h E eedx eedx = = Vi Vi (t)dt ; i (t) e e = (t)dt ; i (t) h h = eve L ev L h Q ext = t e t h ie(t)dt + ih (t)dt = 0 0 e Carica totale raccolta all esterno
Efficienza quantica e responsività L efficienza quantica totale o esterna di un fotorivelatore è definita come rapporto tra il numero di coppie di portatori di carica effettivamente utili alla variazione di corrente e il numero totale di fotoni incidenti. Dipende dal materiale e dalla struttura del dispositivo η = I P ph e hν i L efficienza quantica interna di un fotorivelatore è definita come rapporto tra il numero di coppie di portatori di carica generato e il numero totale di fotoni assorbiti. Dipende dal materiale ed è tipicamente molto elevata ( 1) La responsività R è definita come rapporto tra la fotocorrente e la potenza ottica incidente R = I ph P i eλ = η hc
Fotoresistenze Una fotoresistenza è essenzialmente una resistenza realizzata mediante materiale semiconduttore. La conducibilità del materiale viene alterata (aumentata) dai portatori generati dalla radiazione luminosa, con energia dei fotoni hν superiore al bandgap, che incide su di esso. Inserendo la fotoresistenza in un circuito si ha un incremento di corrente quando questa viene illuminata (I ph ).
Fotoresistenze Il numero N di coppie di portatori generato per unità di volume e la corrente I ph sono: N = P τη i h ν ( w d l) I ph = e V l ( µ + µ ) N ( w d ) = e( µ + µ ) e h e h τη Pi hν E l I ph = eτη Pi hν v e ( 1+ µ µ ) l h e = I 0 τ v l e = I 0 τ t e Dove P i è la potenza ottica, l w d è il volume di semiconduttore, τ è il tempo di vita medio delle coppie e-h, η è l efficienza quantica, E è il campo elettrico.
Fotodiodi a giunzione Per massimizzare la variazione di corrente occorre aumentare η e τ e diminuire t e. La riduzione del tempo di transito comporta un aumento della capacità e quindi una riduzione della velocità di risposta: esiste un trade-off. Il fotodiodo a giunzione consente una buona elasticità nella definizione dei suddetti parametri. Un fotodiodo a giunzione è essenzialmente un diodo p-n inversamente polarizzato con una finestra ottica, spesso rivestita da uno strato antiriflesso per ridurre il numero di fotoni persi per riflessione e aumentare l efficienza quantica. L efficienza quantica dipende anche dalla profondità di penetrazione della radiazione nel materiale e dalla lunghezza di diffusione nelle regioni neutre
Materiali per fotodiodi I semiconduttori a band-gap diretto presentano una variazione più rapida, intorno alla lunghezza d onda corrispondente all energia del band-gap, rispetto a quelli a band-gap indiretto.
E g e λ di cut-off (λ g ) di alcuni materiali Semiconduttore E g [ev] λ g [µm] Tipo di band-gap InP 1.35 0.91 Diretto GaAs 0.88 Sb 0.12 1.15 1.08 Diretto Si 1.12 1.11 Indiretto In 0.7 Ga 0.3 As 0.64 P 0.36 0.89 1.4 Diretto In 0.53 Ga 0.47 As 0.75 1.65 Diretto Ge 0.66 1.87 Indiretto InAs 0.35 3.5 Diretto InSb 0.18 7 Diretto
Fotodiodo pin Il fotodiodo a giunzione classico presenta due inconvenienti principali: Elevata capacità di giunzione e quindi banda passante elettrica ridotta Regione di svuotamento di pochi micron e quindi bassa efficienza quantica (la maggior parte dei fotoni è assorbita al di fuori di essa) Un fotodiodo pin è realizzato mediante un substrato fortemente drogato (n + ), uno strato, tipicamente epitassiale, di semiconduttore quasi intrinseco (π) e una sottile regione fortemente drogata (p + ). In tal modo si ottiene una ampia regione di svuotamento con campo elettrico quasi uniforme, capacità relativamente piccola ( 1pF) e praticamente indipendente dalla tensione esterna. Inoltre il tempo di ricombinazione in un semiconduttore poco drogato è più elevato.
Fotodiodo pin La velocità di risposta è rallentata dal tempo di transito il quale può essere diminuito aumentando la velocità dei portatori, fino alla saturazione v sat, mediante aumento della polarizzazione inversa v sat 10 5 ms -1 nel silicio t min = e W v sat
Responsività di alcuni fotodiodi pn Ge pin InGaAs pin Si
Fotodiodo a valanga (APD) I fotodiodi a valanga sono molto usati nelle comunicazioni ottiche a causa del guadagno interno e della elevata velocità di risposta. Utilizzano la moltiplicazione a valanga per aumentare il numero di portatori di carica corrispondenti ad ogni fotone. Ionizzazione da impatto: la lunghezza della regione di valanga deve essere maggiore del libero cammino medio dei portatori ed il campo superare una soglia critica.
Fotodiodo a valanga (APD) La distinzione tra zona di assorbimento e zona di valanga serve a rendere predominante la ionizzazione da impatto per un solo tipo di portatori (quelli con coefficiente di ionizzazione maggiore, es. elettroni nel silicio) e ridurre così il rumore di valanga. Tutte le lacune fotogenerate nella regione di assorbimento non partecipano al processo di moltiplicazione. Il fattore di moltiplicazione M è dato da: Fotocorrente moltiplicata M = = Fotocorrente non moltiplicata I I ph pho Il fattore di moltiplicazione può essere dell ordine di 100 nei fotodiodi al silicio mentre è dell ordine di 10 per quelli al germanio. La velocità di risposta dei fotodiodi a valanga è, in se, minore di quella dei pin ma ciò viene compensato dalla assenza di preamplificatori elettronici che rendono, a parità di soglia minima di radiazione misurabile, i pin complessivamente più lenti.
Struttura del fotodiodo a valanga Per evitare che il breakdown avvenga, per effetto di bordo, nelle regioni non illuminate aumentando la corrente di buio, si realizza un anello di guardia di tipo n intorno alla regione illuminata. In tal modo si aumenta la tensione di breakdown ai bordi della giunzione non illuminati.
Fotodiodo a valanga ad eterogiunzione Per annullare la fotogenerazione nella regione di valanga si può ricorrere ad una eterogiunzione. Questi dispositivi sono stati sviluppati per le lunghezze d onda tipiche delle comunicazioni in fibra ottica (1.3µm e 1.55µm ). E g = 1.35eV per InP
APD a eterogiunzione tipo MESA Il substrato non è usato direttamente per realizzare la giunzione ma solo come supporto, trasparente alla radiazione, per strati epitassiali a bassa difettosità.
APD a super-reticolo Al fine di ridurre ulteriormente il rumore di valanga negli APD si può eliminare totalmente la ionizzazione dovuta ad uno dei due portatori ricorrendo ad una struttura a super-reticolo. La struttura è realizzata mediante un multistrato, come nei dispositivi a MQW, di materiali semiconduttori di diverso band-gap. Il bordo inferiore della banda di conduzione è a gradini netti mentre quello superiore della banda di valenza è molto più uniforme (a). Anche con una bassa tensione esterna (b), gli elettroni fotogenerati riescono, grazie alla struttura a gradino della banda di conduzione, ad acquisire sufficiente energia per la ionizzazione da impatto. Le lacune non acquisiscono sufficiente energia per la ionizzazione.
Fototransistori Un fototransistore è un transistore bipolare a giunzione che funziona come un fotorivelatore con guadagno di corrente. La base è lasciata non connessa ed è la fotocorrente primaria che agisce come corrente di base venendo quindi amplificata. La generazione di coppie e-h avviene nella regione di svuotamento della giunzione basecollettore. Detta I pho la fotocorrente primaria, si ha: I βi ph pho E possibile realizzare il fototransistore mediante materiali a diverso band-gap (eterogiunzione) in modo che la regione di emettitore sia trasparente ai fotoni incidenti. Ciò consente l illuminazione dal lato dell emettitore.
Rumore nei fotorivelatori Il minimo segnale misurabile con un fotorivelatore è determinato dalle fluttuazioni statistiche della corrente. La corrente in un fotorivelatore è la somma della corrente di buio e della corrente fotogenerata. La corrente di buio è soggetta a fluttuazioni statistiche dovute alla natura discreta dei portatori di carica che da luogo ad una distribuzione statistica dei tempi di arrivo agli elettrodi (shot-noise). Detta I d la corrente di buio e B la banda di frequenze coinvolta, il valore quadratico medio delle fluttuazioni è espresso da: i = n dark ( 2eI B) 1 2 La corrente fotogenerata è soggetta a fluttuazioni statistiche legate alla distribuzione dei tempi di arrivo dei fotoni (rumore quantico o rumore fotonico) che, dal punto di vista degli effetti, è equivalente ad uno shot-noise. Detta I ph la corrente fotogenerata e B la banda di frequenze coinvolta, il valore quadratico medio delle fluttuazioni è espresso da: i = n quantum d ( ) 2eI B 1 2 ph
Rumore nei fotorivelatori Il valore quadratico medio totale delle fluttuazioni della corrente, cioè il rumore shot totale, è espresso da: 1 n [ ( ) ] 2e I I B 2 i = + d ph Il rapporto segnale-rumore è definito da: SNR = Potenza Potenza di di segnale rumore
Rumore nei fotorivelatori Il rapporto segnale rumore per il solo fotorivelatore è semplicemente (I ph / i n ) 2 mentre il SNR dell intero ricevitore deve tener conto del rumore termico del resistore di carico R e il rumore dell eventuale amplificatore. La potenza equivalente di rumore (NEP) è la potenza ottica richiesta per generare una fotocorrente (I ph ) uguale alla corrente totale di rumore (i n ) ad una data λ e su una banda di 1Hz. Il NEP viene misurato in W/Hz ½ I ph P 1 B 1 2 = RP 1 1 = R = [ 2e( I + I ) B] [ ( )] 1 2 2e I + I = NEP d d ph ph 1 2 dove P 1 è la potenza ottica che genera I ph = i n e R è la responsività del fotorivelatore
Rumore di valanga negli APD Nei fotorivelatori a valanga lo shot noise viene amplificato. Dette I do e I pho la corrente di buio e la fotocorrente non amplificate, il rumore shot totale sarà: n APD [ ( ) ] 2 2e I I M FB 1 2 i = + do pho dove il fattore F tiene conto del fatto che la moltiplicazione a valanga non avviene uniformemente nella regione di svuotamento. F è funzione di M e dei coefficienti di ionizzazione ed è normalmente approssimato dalla relazione: F M con x dipendente dal tipo di semiconduttore: Per il silicio 0.3 < x < 0.4, per il germanio 0.7 < x < 1 x
Sensori di immagini: CCD La struttura di base di un sensore CCD è un condensatore MOS. I fotoni incidenti generano coppie elettrone-lacuna nel semiconduttore e gli elettroni vengono attratti dall elettrodo a potenziale positivo. Elettrodo Ossido Semiconduttore p Regione svuotata Strato di inversione
Sensori di immagini: CCD La struttura è a matrice ed ogni pixel è definito da tre elettrodi. La lettura è sequenziale ed avviene per righe pilotando gli elettrodi in modo da spostare la carica da un pixel al successivo, fino alla fine della riga. Si utilizza un clock a tre fasi.
Sensori di immagini: CCD Per avere immagini a colori si utilizzano tre pixel adiacenti, ciascuno con un filtro per uno dei colori primari (Rosso, Verde, Blu)
Aspetto di un sensore CCD commerciale
Intensificatore di immagini Sono costituiti da un fotocatodo e da una matrice di microtubi rivestiti internamente di materiale in grado di emettere elettroni secondari a seguito dell impatto con un elettrone. Gli elettroni vengono inviati ad uno schermo fluorescente. Fotocatodo Materiale conduttivo Allo schermo fluorescente Elettroni secondari Elemento di un Micro-Channel-Plate (MCP)
Fotomoltiplicatore Il fotocatodo è generalmente costituito da antimonio (Sb) e uno o più metalli alcalini (Cs, Na, K). Gli elettroni emessi dal fotocatodo sono amplificati dalla catena di dinodi, costituiti, ad esempio, da film sottili di rame e berillio.
Rivelatori piroelettrici L elemento base dei rivelatori piroelettrici è la termocoppia il cui funzionamento è basato sull effetto Seebeck. Effetto Seebeck: la barriera di potenziale che si crea nel punto di contatto tra due metalli dipende dalla temperatura, quindi se in un circuito ci sono due giunzioni a diversa temperatura si crea una differenza di potenziale.
Termopila Una termopila è un insieme di termocoppie. Non richiede alimentazione. La giunzione attiva è esposta alla radiazione mentre quella di riferimento è connessa ad un pozzo di calore.
Termopila su silicio Termopila su substrato di silicio realizzata con la tecnica del bulk micromachining
Dispositivi fotovoltaici (celle solari) Lo spettro solare fuori dell atmosfera è molto prossimo allo spettro di un corpo nero a 6000K ed è solo modificato dagli effetti dell atmosfera solare. L intensità della radiazione solare per unità di lunghezza d onda (intensità spettrale) che raggiunge la terra sole dipende dall altezza rispetto al suolo, dalla inclinazione dei raggi e dall assorbimento nell atmosfera terrestre. AM0 : air-mass zero = 1.353 kwm -2 (costante solare)
Dispositivi fotovoltaici (celle solari) Un dispositivo fotovoltaico converte l energia solare in energia elettrica attraverso una giunzione pn. Il substrato è tipicamente silicio p poco drogato mentre la regione n è sottile e molto drogata
Dispositivi fotovoltaici (celle solari) In una cella solare l elettrodo superiore è a griglia per consentire il passaggio della radiazione e la superficie del semiconduttore è rivestita da uno strato antiriflesso. Per aumentare l efficienza di raccolta delle cariche fotogenerate nelle regioni neutre è importante che il tempo di vita medio delle coppie e-h sia molto elevato. A tal fine è anche utile ridurre la velocità di ricombinazione sulla superficie frontale. Se una cella solare illuminata viene chiusa su un carico si ha una circolazione di corrente.
Dispositivi fotovoltaici (celle solari) La fotocorrente in una cella solare chiusa in corto circuito dipende dal coefficiente di assorbimento della radiazione, dalla lunghezza di diffusione dei portatori e dalla ampiezza della regione di svuotamento. G 0 = numero di coppie generate per unità di tempo e di volume alla superficie del semiconduttore. α = coefficiente di assorbimento del semiconduttore A = superficie illuminata della cella. Sono utili alla corrente le coppie (EHP) generate entro L p ed L n dalla regione di svuotamento. Se L p > l n, integrando si ha: eg A α { 1 exp[ α( + W L )]} 0 I ph = ln + n Fotocorrente dovuta ai fotoni con coefficiente di assorbimento α
Caratteristica I-V di una cella solare Nella cella solare in corto circuito circola una corrente proporzionale all intensità della luce incidente. Se la cella solare è chiusa su un carico esterno bisogna sottrarre la corrente diretta del diodo dovuta all abbassamento del potenziale di built-in.
Caratteristica I-V di una cella solare I = I ph + I o exp ev ηk T B 1 ; I = V R
Caratteristica I-V di una cella solare Il punto di lavoro (V, I ) dipende dalla resistenza di carico. La potenza elettrica fornita al carico è P out = V I e può essere massimizzata, a parità di illuminazione, agendo su R (V m I m ). La massima potenza possibile teoricamente, se la caratteristica fosse rettangolare, è V oc I sc. Si definisce il fattore di riempimento (Fill Factor): FF= V m I m / V oc I sc come figura di merito della cella
Circuito equivalente di una cella solare Nella pratica una cella solare presenta un comportamento alquanto diverso da quello di una giunzione p-n ideale a causa delle resistenze distribuite che la corrente deve attraversare per raggiungere gli elettrodi della grigia frontale e quello posteriore. C è inoltre una aliquota di corrente che fluisce sulla superficie del semiconduttore e non attraversa la resistenza di carico.
Circuito equivalente di una cella solare R s rappresenta la somma delle resistenze del corpo del semiconduttore. R p rappresenta la resistenza che modella le piccole perdite per corrente superficiale.
Effetti della resistenza R s in una cella solare La resistenza serie R s può portare ad una notevole riduzione della potenza elettrica fornita dalla cella solare.
Celle solari in parallelo La massima potenza si ottiene su un carico resistivo pari alla metà di quello della singola cella in quanto a parità di tensione di uscita la corrente raddoppia.
Efficienza globale di una cella solare L efficienza complessiva di una cella solare in silicio dipende sia da aspetti realizzativi che da fattori ambientali quali la temperatura e le condizioni di illuminazione. Una buona cella solare in silicio cristallino può arrivare al 24% utilizzando artifici particolari come la superficie a piramidi invertite ( testurizzazione ).
Cella solare con superficie testurizzata La struttura a piramidi invertite viene ottenuta mediante attacco anisotropo del silicio
Celle solari ad eterogiunzione L utilizzo di materiali con band-gap diverso consente di concentrare l assorbimento dei fotoni nella regione di svuotamento ed ottenere una buona passivazione delle interfacce.