PREDIMENSIONAMENTO DEL MIGLIORAMENTO SISMICO MEDIANTE CAPPOTTO ECOSISM DI UN EDIFICIO A BOLOGNA In questo documento verrà effettuato il pre-dimensionamento del miglioramento sismico mediante cappotto sismico Ecosism da effettuarsi presso l edificio sito in provincia di Bologna. 1. DESCRIZIONE DELL EDIFICIO In Figura 1 si riportano alcune viste prospettiche dell edificio analizzato. a) b) c) Figura 1 - Viste prospettiche edificio sito in provincia di Bologna: a) Prospetto sud-ovest; b)prospetto nord-est; c) Prospetto sud-est. L Edificio sito in provincia di Bologna presenta due piani interrati (P-1, P-2) e 8 piani fuori terra (P1,., P6,PA). Il piano ad uso garage (P-1) risulta in realtà parzialmente interrato, poiché sul fronte NORD sono presenti gli accessi ai garage. L edificio presenta pianta inscrivibile in un rettangolo con lati di dimensione 50m x 22m. La pianta è rettangolare per i piani P-2, P-1, P0. Dal piano P1 al piano P6 sul fronte SUD è presente centralmente una rientranza di forma rettangolare di lati 15.8m x 11.0m. L ultimo piano PA vede un significativo restringimento della pianta, costituita da due rettangoli di lati 13.55 x 12.9. In Figura 2- Figura 14 si riportano le piante, i prospetti e le sezioni architettoniche dell edificio. Figura 2 - Pianta piano interrato P-2 1
Figura 3 - Pianta piano seminterrato P-1 Figura 4- Pianta piano terra - P0 Figura 5 - Pianta piano primo - P1 2
Figura 6 - Pianta piano secondo - P2 Figura 7 - Pianta piano terzo - P3 Figura 8 - Pianta piano quarto - P4 3
Figura 9 - Pianta piano quinto - P5 Figura 10 - Pianta piano sesto - P6 Figura 11 - Pianta piano settimo - PA 4
Figura 12 Prospetti laterali: a) prospetto SUD, b) prospetto OVEST Figura 13 Prospetti laterali: a) prospetto NORD, b) prospetto EST a) b) a) b) Figura 14 - Sezione tipo Y-Y 5
2. APPLICABILITA DEL CAPPOTTO SISMICO ECOSISM Dal punto di vista strutturale l edificio è un telaio tridimensionale in c.a. con tamponamenti perimetrali in latero-cemento. Il tamponamento perimetrale risulta essere continuo dal piano P1 al piano P6. Sul fronte SUD al piano P0 è presente un porticato, mentre sul fronte NORD al piano P-1 sono presenti le forometrie degli accessi ai garage. Dall analisi della conformazione strutturale dell edificio e delle sue forometrie, l applicazione del miglioramento con cappotto sismico ECOSISM è subordinata alla realizzazione di due telai sufficientemente rigidi e resistenti sul fronte SUD al piano P0 e sul fronte NORD al piano P-1. Tali telai costituiranno il piano di imposta del sistema a cappotto. Si riporta di seguito una pianta con indicata la posizione in pianta dove si intende applicare il cappotto sismico ECOSISM. 3. ANALISI DEI CARICHI CARICHI PERMANENTI 6 Figura 15 - Posizione in pianta del posizionamento del cappotto sismico ECOSISM In assenza di indagini specifiche, il pre-dimensionamento verrà effettuato con riferimento ad una analisi dei carichi tipologica e conservativa per la tipologia di edificio in questione. Solaio in latero cemento Intonaco Massetti e impianti Pavimento Tramezzature TOTALE Solaio di piano 3.00 kn/mq 0.30 kn/mq 2.00 kn/mq 0.70 kn/mq 1.00 kn/mq 7.00 KN/mq Per il tamponamento perimetrale in laterizio è stato assunto un peso pari a Gk = 5 kn/mq, comprensivo dell intonaco sulle entrambe le facce. Per il cappotto è invece stato assunto un peso pari a Gk = 4.00 kn/mq considerando uno spessore medio della parete in calcestruzzo armato pari a 16 cm.
CARICHI VARIABILI L edificio presenta destinazione d uso residenziale pertanto il carico variabile è assunto pari a Qk = 2 kn/mq. In combinazione sismica tali carichi sono ridotti dal coefficiente 0 = 0.3. AZIONE SISMICA Il sito dell edificio presenta le seguenti coordinate: - Latitudine: 44.477667 - Longitudine: 11.280518 Assumendo un periodo di riferimento dell azione sismica pari a V R = 50 anni e un fattore di comportamento pari a q = 1.5 (struttura non dissipativa) si ricava lo spettro di progetto di seguito riportato. 4. MODELLO FEM Figura 16 - Spettro di risposta definito in accordo con NTC18 L edificio è stato modellato con il software MidasGen utilizzando elementi beam per la rappresentazione delle pareti perimetrali in calcestruzzo armato C28/35 con una riduzione del modulo elastico del 50% per valutare lo stato fessurato dell elemento stesso (Figura 17a). Ulteriori elementi beam, infinitamente ridigi, sono stati utilizzati per modellare le travi ai piani P1 e P2 a rinforzo del telaio di base esistente ed a sostegno del cappotto (Figura 17b). a) b) Figura 17 - Modello FEM dell'edificio: a) elementi beam rappresentativi di pareti e pilastri; b) elementi beam rappresentativi delle travi infinitamente rigide. 7
Ad ogni livello sono state inserite le masse di piano corrispondenti valutate in accordo con l analisi dei carichi riportata in sezione 3. Al fine di rappresentare il piano rigido, tali masse sono state connesse agli elementi beam attraverso rigid link (Figura 17). 8 5. DEFINIZIONE DEI PERIODI DI VIBRAZIONE DELL EDIFICIO L analisi frequenziale svolta dell edificio ha definito i seguenti periodi di vibrazione dello stesso: - Direzione x: 0.48 s - Direzione y: 0.73 s Si riportano le partecipazioni di massa per le prime 7 forme modali.
6. ANALISI STATICA EQUIVALENTE DELLE FORZE SISMICHE Direzione X Si procede di seguito al calcolo delle forze sismiche equivalenti, in direzione X, secondo il capitolo 7.3.3.2 della normativa vigente. Il periodo di vibrazione dell edificio risulta pari a T 1 = 0.48 sec. Si determina un ordinata spettrale pari ad S d (T 1 ) = 0.360 g. F h (100%) = S d (T1) W /g = 0.370 x 98365.95 x 0.85 = 30936 kn. Per un miglioramento sismico al 60% diventa: F h (60%) = 0.6 x 30936 kn = 18562 kn Il calcolo delle forze sismiche ai piani è riportato nella tabella seguente: livello z i Dh A P P* G Q Wi Fi V M zi Wi Fi z i [m] [m] [m 2 ] [m] [m] [kn/mq] [kn/mq] [kn] [kn] [kn] [knm] C 30.25 3.25 343.08 105.80 105.80 7.00 2.00 4154.73 125680.67 1486.82 1486.82 44976.40 0.00 PA 27.00 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 308167.74 3645.68 5132.50 98433.23 44976.40 P6 23.75 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 271073.48 3206.84 8339.34 76162.55 143409.63 P5 20.50 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 233979.21 2768.01 11107.36 56744.26 219572.18 P4 17.25 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 196884.95 2329.18 13436.54 40178.38 276316.44 P3 14.00 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 159790.68 1890.35 15326.89 26464.90 316494.82 P2 10.75 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 122696.42 1451.52 16778.41 15603.83 342959.72 P1 7.50 3.25 1100.00 166.00 129.00 7.00 2.00 12734.50 95508.75 1129.88 17908.29 8474.13 358563.55 P0 4.25 3.25 1100.00 144.00 129.00 7.00 2.00 12995.00 55228.75 653.37 18561.66 2776.80 367037.68 0 0.00 4.25 0.00 0.00 18561.66 0.00 369814.49 98365.95 1569010.64 18561.66 369814.49 dove: - A i Area del solaio al livello i-esimo; - P i estensione dei tamponamenti perimetrali al piano i-esimo; - P * i estensione del perimetro soggetta a cappotto sismico; - W è il peso complessivo della costruzione; - Fi è la forza da applicare alla massa i-esima; - W i e W j sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j; - z i e z j sono le quote, rispetto alla fondazione, delle masse i e j; - è un coefficiente pari a 0.85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T 1 < 2 T C ; - g è l accelerazione di gravità; - V i taglio sismico al piano i-esimo; - M i momento sismico al piano i-esimo. Sempre in tabella è riportato il taglio e il momento sismico ad ogni livello. 9
Direzione Y Si procede di seguito al calcolo delle forze sismiche equivalenti, in direzione Y, secondo il capitolo 7.3.3.2 della normativa vigente. Il periodo di vibrazione dell edificio risulta pari a T 1 0.73 sec. Si determina un ordinata spettrale pari ad S d (T 1 ) = 0.256 g. F h (100%) = S d (T1) W /g = 0.267 x 98365.95 x 0.85 = 22324 kn. Per un miglioramento sismico al 60% diventa: F h (60%) = 0.6 x 22324 kn = 13394 kn Il calcolo delle forze sismiche ai piani è riportato nella tabella seguente: livello z i Dh A P P* G Q Wi Fi V M zi Wi Fi z i [m] [m] [m 2 ] [m] [m] [kn/mq] [kn/mq] [kn] [kn] [kn] [knm] C 30.25 3.25 343.08 105.80 105.80 7.00 2.00 4154.73 125680.67 1072.92 1072.92 32455.94 0.00 PA 27.00 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 308167.74 2630.80 3703.72 71031.55 32455.94 P6 23.75 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 271073.48 2314.13 6017.85 54960.54 103487.49 P5 20.50 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 233979.21 1997.46 8015.31 40947.89 158448.03 P4 17.25 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 196884.95 1680.79 9696.10 28993.59 199395.92 P3 14.00 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 159790.68 1364.12 11060.21 19097.65 228389.51 P2 10.75 3.25 926.20 166.00 129.00 7.00 2.00 11413.62 122696.42 1047.45 12107.66 11260.06 247487.15 P1 7.50 3.25 1100.00 166.00 129.00 7.00 2.00 12734.50 95508.75 815.35 12923.01 6115.12 258747.21 P0 4.25 3.25 1100.00 144.00 129.00 7.00 2.00 12995.00 55228.75 471.48 13394.49 2003.80 264862.33 0 0.00 4.25 0.00 0.00 13394.49 0.00 266866.13 98365.95 1569010.64 13394.49 266866.13 dove: 10 - A i Area del solaio al livello i-esimo; - P i estensione dei tamponamenti perimetrali al piano i-esimo; - P * i estensione del perimetro soggetta a cappotto sismico; - W è il peso complessivo della costruzione; - Fi è la forza da applicare alla massa i-esima; - W i e W j sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j; - z i e z j sono le quote, rispetto alla fondazione, delle masse i e j; - è un coefficiente pari a 0.85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T 1 < 2 T C ; - g è l accelerazione di gravità; - V i taglio sismico al piano i-esimo; - M i momento sismico al piano i-esimo. Sempre in tabella è riportato il taglio e il momento sismico ad ogni livello.
7. CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI Si riporta l inviluppo delle sollecitazioni per le 32 combinazioni sismiche: 8. INCIDENZA DELLE FOROMETRIE Momento flettente [knm] Taglio [kn] 11
Considerando un piano tipologico si stimano, con riferimento alle pareti evidenziate in Figura 18, le seguenti percentuali dei fori: 12 - Parete di lunghezza 50 m (rossa): 27% - Parete di lunghezza 22 m (gialla): 35% - Parete di lunghezza 17 m (blu): 30% Figura 18 - Geometria del fabbricato
9. PREDIMENSIONAMENTO PARETE DI LUNGHEZZA 50m Si riportano le sollecitazioni di flessione e taglio per la parete di lunghezza pari a 50 m. Taglio [kn] Momento flettente [kn] Si riporta nella seguente tabella, le sollecitazioni agenti, gli spessori, le armature e sollecitazioni resistenti per ogni livello del fabbricato. livello V Ed M Ed sp arm arm V Rd M Rd [kn] [kn] [mm] vert orizz [kn] [knm] C 2464.00 8120.00 60.00 f8/200 f8/150 4721.00 112249.00 PA 4604.00 22966.00 60.00 f8/200 f8/150 4721.00 115948.00 P6 6547.00 44244.00 100.00 f8/200 f10/150 7376.00 122035.00 P5 8230.00 70992.00 100.00 f8/200 f12/150 10621.00 128012.00 P4 9602.00 102198.00 100.00 f8/200 f12/150 10621.00 133866.00 P3 10610.00 136676.00 100.00 f8/200 f12/150 10621.00 139627.00 P2 11208.00 173100.00 160.00 f12/200 f12/150 12658.00 252149.00 P1 17431.00 229750.00 160.00 f12/200 f16/150 17678.00 258893.00 P0 - - - - - - - 13
14 10. PREDIMENSIONAMENTO PARETE DI LUNGHEZZA 22m Si riportano le sollecitazioni di flessione e taglio per la parete di lunghezza pari a 22 m. Taglio [kn] Momento flettente [kn] Si riporta nella seguente tabella, le sollecitazioni agenti, gli spessori, le armature e sollecitazioni resistenti per ogni livello del fabbricato. livello V Ed M Ed sp arm arm V Rd M Rd [kn] [kn] [mm] vert orizz [kn] [knm] C 955.50 3102.00 100.00 f8/200 f10/150 3120.00 21771.00 PA 2213.10 9769.00 100.00 f8/200 f10/150 3245.00 22760.00 P6 3471.70 21052.00 100.00 f8/200 f12/150 4279.00 23731.00 P5 4558.40 35866.60 150.00 f12/200 f12/150 4673.00 45663.00 P4 5466.30 53632.00 150.00 f14/200 f14/150 6361.00 58493.00 P3 6189.30 73747.00 150.00 f18/200 f14/150 6361.00 83539.00 P2 6718.30 95582.00 200.00 f20/200 f16/150 8308.00 100389.00 P1 8065.60 121795.00 200.00 f24/200 f16/150 8308.00 130836.00 P0 6948.70 151327.00 200.00 f27/200 f16/150 8308.00 159064.00
11. PREDIMENSIONAMENTO PARETE DI LUNGHEZZA 17m Si riportano le sollecitazioni di flessione e taglio per la parete di lunghezza pari a 17 m. Taglio [kn] Momento flettente [kn] Si riporta nella seguente tabella, le sollecitazioni agenti, gli spessori, le armature e sollecitazioni resistenti per ogni livello del fabbricato. livello V Ed M Ed sp arm arm V Rd M Rd [kn] [kn] [mm] vert orizz [kn] [knm] C 495.00 1609.00 60.00 f8/200 f8/150 1605.00 13157.00 PA 268.00 1609.00 60.00 f8/200 f8/150 1605.00 13557.00 P6 902.00 2220.00 60.00 f8/200 f8/150 1605.00 13994.00 P5 1447.00 6923.50 60.00 f8/200 f8/150 1605.00 14410.00 P4 1928.00 13192.00 100.00 f8/200 f10/150 2189.00 15094.00 P3 2372.00 20900.00 100.00 f12/200 f10/150 2508.00 29256.00 P2 2803.00 30011.00 100.00 f12/200 f10/150 2989.00 30043.00 P1 - - - - - - - P0 - - - - - - - 15
12. PREDIMENSIONAMENTO DEL TELAIO SUL FRONTE SUD AL PIANO P0 E SUL FRONTE NORD AL PIANO P-1 Per il dimensionamento dei telai al livello P0 e P-1, le analisi numeriche effettuate suggeriscono di adottare uno spessore pari 40cm che permette di ottenere una rigidezza sufficiente per sfruttare la parte superiore del cappotto. Tale telaio al piano P-1 verrà armato con un incidenza di acciaio pari a circa 130 kg/mc. 13. PREDIMENSIONAMENTO FONDAZIONI L edificio si presenta con pianta rettangolare stretta ed allungata. Si procede al dimensionamento di pali di fondazione con riferimento al sisma agente in direzione Y. La massima sollecitazione flettente alla base è pari a: M Ed = 151327 knm Si calcola l azione assiale con riferimento alle pareti esistenti perimetrali in direzione Y di lunghezza pari a 11m, considerando una larghezza di influenza di solaio pari a 3m. Muratura di tamponamento 9 x 36 x 5 = 1620 kn Peso del cappotto sismico 9 x 36 x 3 = 972 kn Peso solai 9 x 77.2 x 7.6 = 5280.48 kn Totale Lato 22m Fx = 1258 kn / 22 m = 57.18 kn/m 16 7872.48 kn Assumendo un braccio tra le forze di trazione e compressione pari a 9m, si determina il seguente valore di trazione: T = 151327/20 7872.48/2 = 3630.11 kn Assumendo una resistenza a metro lineare pari a 10 kn/m relativa alla portata per attrito laterale, e ipotizzando di utilizzare micropali diametro reso 22cm di lunghezza pari a 20 m, si determina il numero di pali necessario: n = 3630.11/20/10 = 18 Tale valore viene arrotondato a favore di sicurezza a n = 20 pali. Sul lato corto di lunghezza pari a 17m vengono pre-disposti n = 8 pali. 14. PREDIMENSIONAMENTO DEI CONNETTORI A LIVELLO DI PIANO I connettori vengono pre-dimensionati con riferimento alle forze massime agenti nelle due direzioni (determinate dalla massima differenza tra i tagli di piano) Lato 50m Fy = 6223 kn / 50 m = 124.46 kn/m
Lato 17m Fx = 634 kn / 17 m = 37.30 kn/m Ipotizzando di installare connessioni con passo pari a 25cm, per il lato lungo 50 m si ottiene una distribuzione caratterizzata da un numero di connettori al metro pari a n c = 4. Il carico a taglio di progetto del singolo connettore viene determinato come: V Ed = F Y /n c = 124.46/4.0 = 31.12 kn < 36.8 kn (resistenza a taglio da catalogo) Si utilizzano inghisaggi con resina epossidica e barre in acciaio classe 8.8 adatte per applicazioni sismiche. Considerata la classe di importanza dell edificio (classe II) e le caratteristiche dello spettro sismico di progetto, la scelta del tipo di ancorante avviene con riferimento a prestazioni sismiche relative alla categoria C2, secondo ETAG 001 2013: Allegato E. Di seguito si riportano i valori di resistenza forniti dal produttore per le connessioni adottate. Figura 19 Resistenze caratteristiche e di progetto per carichi sismici Hilti HIT RE 500 V3 Ad un singolo livello dell edificio la connessione cordoli-cappotto avviene mediante 4 x (50+22+22+17+17) = 512 connettori. 15. PREDIMENSIONAMENTO DEI CONNETTORI A LIVELLO DELLA FONDAZIONE Si prevede un cordolo di fondazione realizzato attorno all edificio in adiacenza alle pareti perimetrali, che costituirà il piano d imposta delle pareti del cappotto sismico. Il cordolo di fondazione risulta largo 60cm e alto 80cm. In corrispondenza degli spigoli del fabbricato esso risulta vincolato ai micropali di fondazione. I connettori vengono predimensionati con riferimento alle forze sismiche totali agenti nelle due direzioni: Lato 50m Lato 22m Lato 17m Fy = 17431 kn / 50 m = 348.62 kn/m Fx = 6949 kn / 22 m = 315.86 kn/m Fx = 2803 kn / 17 m = 164.88 kn/m Ipotizzando di installare 3 connessioni disposte su una fila con passo pari a 25cm, per il lato lungo 11m si ottiene una distribuzione caratterizzata da un numero di connettori al metro pari a n c = 4. Il carico a taglio di progetto del singolo connettore viene determinato come: V Ed = F Y /nc = 348.62/4/3 = 29.21 kn < 36.8 kn (resistenza a taglio da catalogo). 17
Si utilizzano inghisaggi con resina epossidica e barre in acciaio classe 8.8 adatte per applicazioni sismiche. Considerata la classe di importanza dell edificio (classe II) e le caratteristiche dello spettro sismico di progetto, la scelta del tipo di ancorante avviene con riferimento a prestazioni sismiche relative alla categoria C2, secondo ETAG 001 2013: Allegato E. In fondazione la connessione cordolo-cappotto avviene mediante 4 x 3 x (50+22+22+17+17) = 1536 connettori. 18