Diploma in Ingegneria Elettronica Corso di Sensori e Trasduttori Sensori di Temperatura (raccolta di lucidi) 1
Trasmissione del Calore... Le due proprietà fondamentali del calore sono che (i) una volta prodotto è impossibile risalire alla sua origine e (ii) non può essere contenuto ma fluisce spontaneamente dalla parte più calda a quella più fredda del sistema. La sua trasmissione può avvenire in tre distinti modi: per conduzione sfrutta il contatto fisico fra i corpi di modo che le particelle nel corpo più caldo agitate termicamente si muovono e trasferiscono (raffreddandosi) energia cinetica a quelle del corpo più freddo (riscaldandolo); in tal caso la potenza termica dq dt è proporzionale al gradiente termico dt dx ed alla sezione A del materiale tramite la conduttività termica k : dq dt = k A dt dx W k m K alto per basso per i conduttori gli isolanti 2
per convezione sfrutta un agente intermedio (liquido o gas) per trasportare il calore da un corpo più caldo ad un corpo più freddo. La convezione può chiaramente essere naturale o forzata; in tal caso la potenza termica dq dt è proporzionale al gradiente termico dt ed all area A tramite il coefficiente convettivo α: dq dt = α A dt W α 2 m K per radiazione è legato alle vibrazioni degli atomi e delle molecole che hanno una energia cinetica media che è rappresentata dalla sua temperatura assoluta; questa vibrazione è sorgente di un campo elettromagnetico che si propaga alla velocità della luce ed è governata dalla legge di Plank; in questo caso la potenza della radiazione elettromagnetica per unità di lunghezza d onda λ è proporzionale all emissività ε( λ ) dell oggetto: W λ = π λ ε 5 ( λ) C 1 C ( e 2 λt 1) C 1 C = 3.74 10 2 0 ε = 1.44 12 ( λ ) 2 [ W cm ] 1 [ cm K ] 3
Temperatura e Capacità Termica La temperatura è la grandezza fisica più comunemente misurata in ambito industriale; essa determina la direzione del flusso di calore, la sua misura avviene in modo statistico ed è fortemente influenzata da diverse variabili (contatto termico, risposta nel tempo, ) E chiaro che il dispositivo utilizzato per questa misura deve influire il meno possibile sulla grandezza da rilevare (devono essere ridotti gli effetti di carico ). Questo significa che la misura della temperatura con un sensore sarà accurata se la capacità termica (a volte detta massa termica) del sensore è di La capacità termica di un oggetto rappresenta la quantità di calore che esso può immagazzinare sotto forma di energia cinetica. Essa può essere definita tramite calore specifico c [J/kg K] e massa m del materiale: C = c m molto inferiore rispetto alla capacità termica del misurando. 4
Errori nella Misura Sono molte le cause che possono produrre errori nella misura di una temperatura; per rendersene conto basta tenere presente che la temperatura rilevata: è una media della temperatura del corpo dipende dagli errori dello strumento è legata al tempo di misura dipende dalla lettura dell operatore è influenzata dalle capacità termiche del sensore e del corpo E chiaro che solo una comprensione completa delle tecniche di rilevazione (trasduzione) può produrre una misura di temperatura estremamente accurata 5
Scale di Temperatura Il processo di standardizzazione delle scale di temperature è stato lungo e laborioso (1700-1900). Esso ha riguardato la scelta dei punti di calibrazione e la suddivisione delle scale. Oggi le scale più comuni sono quelle Celsius, Kelvin, Fahrenheit e Rankine anche se le più utilizzate sono certamente le prime due. zero assoluto punto di congelamento H 2 O punto di ebollizione O H 2 Celsius -273.15 0 100 Kelvin 0 273.15 373.15 Fahrenheit -459.67 32 212 Rankine 0 427.67 671.67 6
La Scala Internazionale di Temperatura Il problema della realizzazione di una scala di temperatura univoca è stato affrontato per la prima volta a livello internazionale solo nel 1927 (CIPM). In quella occasione fu stabilita la costituzione di una scala di temperature internazionale (IPTS - International Practical Temperature Scale) che ha subìto ulteriori revisioni nel corso di conferenze successive (1948, 1954,,1990). In pratica l IPST è lo standard a cui i vari paesi devono riferirsi per le misure di temperatura che: fissa i punti di riferimento per la calibrazione (punto di congelamento, punto triplo, ecc.) definisce le equazioni ed i metodi da utilizzare per calcolare le temperature intermedie (interpolazione) definisce gli strumenti da usare nei diversi range di temperatura 7
L IPST suddivide l intero campo di variazione della temperatura in quattro range predefiniti; per ognuno di essi precisa i punti fissi, le equazioni di interpolazione e gli strumenti per la misura: Range I: da 13.8 K (-259.34 C) a 273.15 K (0 C) Range II: da 273.15 K (0 C) a 903.89 K (630.74 C) Range III: da 903.89 K (630.74 C) a 1337.58 K (1064.43 C) Range IV: oltre 1337.58 K (1064.43 C) E chiaro che i valori che delimitano gli intervalli e le formule di interpolazione da utilizzare hanno subìto delle variazioni nel corso degli anni (e nel susseguirsi delle conferenze) in conseguenza del fatto che con il progredire della tecnica si sono ottenuti punti di riferimento sempre più stabili e precisi. 8
Storia dei Sensori di Temperatura Anche se il primo sensore di temperatura si può far risalire a Galileo (1600), dovranno passare circa duecento anni per assistere alle grandi scoperte che porteranno alla realizzazione di sensori elettrici. Nel 1821 viene scoperto che due giunzioni dissimili a diversa temperatura possono generare una corrente elettrica (Seebeck); in quegli stessi anni si osserva che la resistenza elettrica dei metalli varia con la temperatura (Davy)) e nel 1871 viene realizzato il primo prototipo di termometro al platino (Siemens). Intorno al 1900 si scoprono le proprietà dei semiconduttori e più tardi si cominciano a realizzare sensori di temperatura con circuiti integrati. 1800 1900 2000 effetto Seebeck termistore Sensore I.C. effetto termoresistivo Pt 100 9
Misura della Temperatura La misura di temperatura richiede la trasmissione di una piccola quantità di energia termica dall oggetto al sensore; nei trasduttori elettrici l energia termica è convertita in un segnale elettrico (sensori piroelettrici, sensori termoelettrici, sensori ottici, ecc). Ci sono due modi di procedere nella misura della temperatura: per equilibrio e predittivo. Nel primo metodo la misura è completata quando non c è più gradiente termico fra corpo e sensore, nel secondo è ricavata attraverso l andamento della temperatura senza che il punto di equilibrio sia mai raggiunto. I sensori possono risalire alla temperatura per contatto o senza contatto; ai primi, che funzionano per conduzione termica, è richiesto un basso calore specifico ed un alta conduttività termica, ai secondi, che funzionano per radiazione termica, sono richiesti spessori ridotti e superfici sensibili elevate 10
Termometro 100 0 liquido: è il sensore di temperatura per antonomasia e sfrutta la dilatazione termica di un liquido in uno stelo; è fragile, lento nella risposta ed ha una risoluzione che dipende dalla sua lunghezza. a colori termosensibili: si realizza con superfici ricoperte di pigmenti finemente suddivisi che si oscurano quando viene raggiunta la loro temperatura di fusione. E utilizzato per misure in luoghi pericolosi o difficili da raggiungere; ha una bassa risoluzione e produce un irreversibile variazione di colore quando si supera la loro temperatura di soglia. Non è riusabile. 11
Sensore di Temperatura Bimetallico Si tratta di un trasduttore meccanico a dilatazione termica che si realizza saldando fra loro due metalli diversi e collocando ad una estremità una lancetta. Dato che i due metalli esibiscono coefficienti di espansione termica differenti, una variazione di temperatura produrrà una curvatura che dipenderà dallo spessore t A/B e dalle costanti di elasticità K A/B delle lamine e dai coefficienti di espansione termica α A/B. S ( t, t, K, K, α α ) = f, A B A B A B A B t A t B αa α B T 1 T 2 > T 1 T 2 < T 1 S S α A > α B 0 100 200 300 400 [ C] Questo sensore è economico ma presenta problemi di isteresi ed è comunque poco accurato. Viene quindi utilizzato per misure grossolane. 12
Pirometro Si tratta di un trasduttore elettrico ad infrarossi che si fonda sulla trasmissione del calore per radiazione elettromagnetica e sulla legge di Plank che la regola. Teoricamente questo sensore dovrebbero misurare la temperatura quando tutta la radiazione termica della sorgente colpisce il dispositivo. Di conseguenza, per essi occorre far riferimento alla legge di Stefan-Boltzmann, che è ottenuta dalla legge di Plank per integrazione su tutte le lunghezze d onda: W = κ σ T 4 dove κ( < 1) σ = 5.670 10 è il potere emissivo per tutte le lunghezze d onda e 8 W m 2 K 4 è la costante di Stefan-Boltzmann In realtà il pirometro non funziona per tutte le lunghezze d onda poichè le lenti o gli specchi utilizzati per focalizzare la radiazione sul sensore costituiscono dei veri e propri filtri ottici. 13
Questi materiali, infatti, sono generalmente opachi per onde lunghe e onde corte ma sono trasparenti nel visibile e nel vicino infrarosso per cui la legge di Plank non viene integrata su tutte le lunghezze d onda. Il pirometro produce una risposta approssimativamente proporzionale a T ed è pertanto inerentemente non lineare. E un sensore non invasivo, costoso e molto stabile che permette di misurare anche temperature elevate; la sua sensibilità è più accentuata alle alte temperature che non alle basse. E usato per temperature anche superiori ai 1450 C dove altri sensori hanno vita breve ed è utile anche nel controllo di processi la cui temperatura varia da 200-1450 C ed in cui è essenziale la mancanza di contatto con il sistema. 4 14
Sensori a Variazione di Resistenza Si tratta di un trasduttore elettrico che sfrutta la proprietà dei metalli di variare la conducibilità elettrica con la temperatura. I termoresistori o RTD (Resistance Temperature Detectors) usano in genere come materiale il platino, proprio per le sue caratteristiche di lunga durata, stabilità e riproducibilità. In generale la resistenza di un metallo è una funzione complessa della temperatura anche se per la maggior parte di essi lo sviluppo in serie di potenze produce buoni risultati. Nel caso del platino l equazione utilizzata è quella di Callendar-van Dusen (che viene corretta in base all IPTS-68): 2 3 [ 1 + At + Bt + C( t 100) t ] R = Ro con A, B e C costanti e dipendenti dalle proprietà del platino utilizzato per realizzare il sensore e R o =100 Ω E utile osservare che per il range di temperature che va da 0 a 630 C, la funzione di trasferimento del platino non dipende dalla potenza terza della temperatura ma si riduce all equazione di Callendar che si compone di un termine lineare e di un 15
termine quadratico che comincia a pesare oltre un certo valore di temperatura: 2 [ 1 + At Bt ] R = Ro + Per temperature sotto il punto di congelamento dell acqua e fino a -200 C occorre portare in conto la correzione di van Dusen e considerare le potenze fino al terzo ordine. R 300 200 100 0 200 400 600 800 T Gli RTD sono sensori di temperature per misure assolute; hanno una buona sensitivity, sono molto stabili e richiedono un circuito di interfaccia semplice. Purtroppo sono non lineari e presentano bassi valori di resistenza; per ridurre il primo inconveniente si utilizzano opportune tecniche di compensazione mentre per superare il secondo inconveniente bisogna fare molta attenzione alla procedura di misura (collegamento a 4 fili e metodi a ponte). La RTD al platino è il dispositivo più accurato e stabile nel range di temperatura 0-500 C anche se può misurare temperature fino a 800 C (in genere per valori maggiori di 600 C si usano RTD al Tungsteno). 16
Termistori Si tratta di un trasduttore elettrico che sfrutta le proprietà dei semiconduttori di variare la conducibilità elettrica con la temperatura. I termistori (Thermal Resistor) possono avere coefficienti di temperatura (TCR) negativi (termistori NTC) o positivi (termistori PTC). In generale la funzione di trasferimento di un termistore NTC può essere approssimata da una funzione esponenziale a quattro parametri piuttosto complessa anche se molto spesso si ricorre ad un espressione semplificata del tipo: ( 1 T ) R R o e β 1 = T o a due parametri, dove R o è il valore di resistenza alla temperatura di riferimento di 25 C mentre il TCR è dato da: α = 1 R dr dt = βt 2 Dall analisi del coefficiente di temperatura α si evince chiaramente che i termistori sono più sensibili alle basse temperature visto che la loro sensibilità si riduce notevolmente al crescere della temperatura. 17
E utile osservare che per misure più precise si può ricorrere all equazione di Steinhart-Hart che produce accuratezze fino all ordine di 0.02 C. Il termistore PTC, invece, ha una curva difficilmente approssimabile con un equazione matematica per cui essa è definita dai costruttori mediante un certo numero di punti prestabiliti: Pag 474 resistenza a temperatura ambiente R 25 temperatura di transizione T τ 1 dr TCR definito come α = R dt capacità termica e tensione massima I termistori PTC hanno un intervallo di funzionamento ristretto e sono usati per la protezione da sovraccarichi e da surriscaldamento. 18
Per la misura di temperatura, invece, si utilizzano quasi sempre i termistori NTC. I termistori sono molto più sensibili degli RTD (da 10 3 a 10 6 volte superiore) e funzionano (gli NTC) in un range di temperature che va da -100 a 500 C circa. Presentano una impedenza molto elevata e non richiedono particolari procedure di misura (collegamento a 2 fili). Purtroppo sono fortemente non lineari. 19
Sensori Integrati Sono trasduttori che utilizzano le proprietà delle giunzioni a semiconduttore (diodi e transistor) di avere la tensione o la corrente fortemente dipendente dalla temperatura; questa dipendenza è I peraltro notevolmente lineare. V Nel caso di un diodo la relazione corrente-tensione porta ad una relazione tensione-temperatura del tipo: V = E q g 2kT q ( lnk lni ) dove E g è il gap di energia del materiale K è una costante del materiale indipendente dalla temperatura, q è la carica dell elettrone e k è la costante di Boltzmann. Quando la giunzione è sottoposta ad una corrente costante la tensione è linearmente dipendente dalla temperatura e la sensibilità del dispositivo è data da: r = 2kT q ( lnk lni ) 20
Il discorso è equivalente nel caso di un transistor anche se per un corretto funzionamento è richiesto un opportuno circuito. D altronde, visto che la corrente nel transistor è data dalla relazione I = E -V R una resistenza R stabile è raccomandabile (MTS102 della Motorola Semiconductor). E I R V Partendo da queste semplici configurazioni e sfruttando le proprietà dei semiconduttori vengono realizzati sensori di temperatura più complessi ( Integrated Circuit Sensor) che contengono al loro interno opportuni circuiti integrati. Essi utilizzano un certo numero di transistor identici connessi fra loro e sfruttano la relazione fra la tensione base-emettitore e la corrente di collettore: V = BE kt q I ln I c c 1 2 di modo che per valori fissati di corrente la tensione dipende solo dalla temperatura. 21
In questo modo si realizzano sensori di temperatura lineari con uscita in tensione (LM35CZ della National Semiconductor) o in corrente (AD590 della Analog Devices), poco costosi ed accurati ma che funzionano in un range di temperatura limitato (da -65 a 150 C circa). I AD590 22
Termocoppie Sono trasduttori che utilizzano le proprietà termoelettriche T F B derivanti dall accoppiamento di due conduttori dissimili posti a temperature diverse; Il loro funzionamento è basato sull effetto Seebeck T F V A T c E = k S AB S AB ( T ) T secondo cui la tensione al giunto freddo è [ µv C ] proporzionale alla differenza di temperatura fra le due giunzioni. Purtroppo la dipendenza non lineare del K S AB coefficiente di Seebeck dalla temperatura finisce per inficiare la relazione di linearità fra temperatura e tensione. T [ C] Per un uso adeguato di questi sensori e per una loro connessione corretta è utile fare riferimento alle tre leggi fondamentali sulle termocoppie che tornano utili in molte situazioni pratiche: 23
1. Legge dei circuiti omogenei in un circuito omogeneo nessun gradiente di temperatura potrà produrre una tensione netta e quindi una corrente termoelettrica. A T1 i = 0 T 2 A B 2. Legge dei conduttori intermedi in un circuito composto da un qualsiasi numero di materiali dissimili la tensione netta sarà nulla se tutte le giunzioni sono alla stessa temperatura. T1 2 V 1 A C B B T 3 T 3 T T 1 2 V 1 T A 24
3. Legge delle temperature successive Se V 1 è la tensione di Seebeck prodotta da due giunzioni a temperature T 1 e T 2 e V 2 è la tensione di Seebeck prodotta da due giunzioni a temperature T 2 e T 3 allora la tensione di Seebeck prodotta da due giunzioni a temperatura T 1 e T 3 sarà pari a V 3 = V 1 + V 2. B B B T 1 V 1 T 2 V 2 T 3 T1 3 V 3 T A A A 25
La realizzazione e l uso delle termocoppie presenta in pratica due problemi fondamentali: la necessità di inserire il blocco di condizionamento e misura (e quindi delle ulteriori giunzioni) senza alterare il risultato la necessità durante la misura di mantenere la temperatura del giunto freddo ad un valore costante e noto. Questo obiettivo si raggiunge: Cu B 1) ponendo le giunzioni derivanti dal collegamento alla V T rif T x stessa temperatura (che per la II legge non produrrà nessuna tensione netta) Cu A 2) misurando la temperatura di riferimento senza forzarla a V x V ref 0 C tramite un bagno di ghiaccio 3) prima ricavando la tensione incognita V x come somma di V e di V ref (per la III legge) e poi convertendo in temperatura V x T 0 V o = T ref T x ( V V ) + ( V V ) x ref ref o 26
Le termocoppie possono essere suddivise in due gruppi fondamentali: quelli a metallo nobile e quelle a metallo vile. Le prime sono molto costose e presentano Tipo Metalli Coefficiente di Seebeck Range di Funzionamento [ µ V C ] [ C ] T Cu-Con 38 0 370 K Ni-Cr 40-200 1260 J Fe-Con 50 0 760 E Ni/Cr-Con 59-200 900 R,S Pt/Rh-Pt 10 0 1480 un coefficiente di Seebeck basso mentre le seconde hanno un coefficiente più elevato; in entrambi i casi occorre agire con molta cautela poiché la presenza del rumore può inficiare il risultato della misura dato che l uscita in tensione è sempre dell ordine V [mv] E dei µv. A causa dell andamento non lineare della curva T-V è necessario ricorrere ad un opportuno algoritmo interpolatore: 60 40 J K N T 2 1 V + a2 + = a + a V o... 20 R S 0 500 1000 2000 T [ C] 27
il cui ordine varia con il tipo di termocoppia ed i cui coefficienti vengono in genere ricavati per via empirica. Nel caso in cui si debba operare in intervalli ristretti il metodo più semplice ed utilizzato è quello della linearizzazione della curva. L utilizzo delle termocoppie è indicato per l ampio range di temperatura misurabile e per la loro notevole resistenza meccanica. D altronde la possibilità di ricorrere ad un numero elevato di metalli permette il loro uso in ambienti ostili. 28
Conclusioni ed... I Pirometro RTD Termistore S. Integrato Termocoppia non invasivo sensibile veloce accurato economico molto stabile molto stabile molto sensibile economico range esteso temperature molto accurato collegamento a lineare ampia scelta elevate abbastanza 2 fili robusta range esteso lineare non lineare lento non lineare range molto non lineare costoso costoso range limitato limitato misure relative collegamento fragile scelta limitata misure difficili a 4 fili 29
Applicazioni Sensori Misure Termocoppie Sensori Integrati Pirometri RTD Termistori Forni ad induzione, forni per uso alimentare Celle frigorifere, compensazione di temperatura in dispositivi di qualità Vetro fondente Processi fotochimici, monitoraggio temperatura sostanze alimentari Sistemi di riscaldamento, elettronica industriale e di consumo, telecomunicazioni 30