APPROFONDIMENTO COSA SI DEVE SAPERE PER RISOLVERE QUESTI ESERCIZI? Concetti essenziali A.1 Decadimento radioattivo e stabilità nucleare Per diventare più stabile,un nuclide radioattivo può emetter particelle α ( 4 2 He2+ ; nuclei di elio-4), particelle β (β 0 o 1 β; elettroni ad alta velocità), positroni (β+ o 0 1 β) o raggi γ (fotoni ad alta energia) o può catturare un elettrone in un orbitale atomico ( 1 0 e). I nuclidi stabili sono tutti quelli per cui il valore del rapporto N/Z è in una stretta fascia di valori. Ai nuclidi stabili sono associati valori pari di N e Z e alcuni numeri magici di protoni e neutroni. Confrontando il numero di massa di un nuclide con la massa atomica e il valore del suo rapporto N/Z rispetto a quelli nella fascia di stabilità, si può predire che, in generale, i nuclidi ricchi di neutroni decadranno per emissione β e i nuclidi ricchi di protoni per emissione β + o cattura elettronica. I nuclidi pesanti (Z > 83) danno luogo a decadimento α. Le tre catene di decadimento naturali terminano tutte con un isotopo del piombo. A.2 La cinetica del decadimento radioattivo I contatori a ionizzazione e a scintillazione misurano il numero di emissioni di un campione radioattivo. La velocità di decadimento (attività) di un campione è proporzionale al numero di nuclei radioattivi contenuti nel campione stesso. Il decadimento radioattivo segue una cinetica di primo ordine, perciò il tempo di dimezzamento è una costante. I metodi radioisotopici, come la datazione con 14 C, determinano l età di un oggetto misurando il rapporto di specifici radioisotopi. A.3 Trasmutazioni nucleari Un nucleo può essere trasformato in un altro mediante bombardamento con particelle ad alta energia. Gli acceleratori aumentano l energia cinetica delle particelle in esperimenti di bombardamento nucleare e vengono utilizzati per produrre elementi transuranici e radioisotopi per applicazioni mediche. A.4 Effetti delle radiazioni nucleari sulla materia Tutte le emissioni radioattive causano ionizzazione. Gli effetti della radiazione ionizzante sui tessuti viventi dipendono dalla quantità di energia assorbita e dall entità della ionizzazione prodotta in un dato tipo di tessuto. Le dosi di radiazione per il corpo umano sono misurati in rem. Comprendere a) Le differenze tra cambiamenti nucleari e cambiamenti chimici. b) Il significato di radioattività, nucleone, nuclide e isotopo. La ionizzazione produce radicali liberi alcuni dei quali innescano reazioni a catena e distruggono le funzioni biomolecolari. Tutti gli organismi sono esposti a quantità variabili di radiazione ionizzante di origine naturale. Gli studi condotti dimostrano il danno associato sia per esposizione acuta a una dose elevata, sia per esposizione cronica a dosi inferiori. A.5 Applicazioni dei radioisotopi I traccianti radioattivi vengono usati per studiare meccanismi di reazione, flusso di materiali, composizione elementare e in diagnostica medica. La radiazione ionizzante è stata usata in dispositivi che causano la distruzione di tessuti cancerosi, uccidono organismi che causano il deperimento del cibo, controllare la popolazione di insetti dannosi e come sorgente di energia nelle navicelle spaziali. A.6 Interconversione di massa ed energia La massa di un nucleo è inferiore alla somma delle masse dei suoi nucleoni. L energia equivalente a questa differenza di massa è l energia legante nucleare, spesso espressa in MeV. L energia legante per nucleone è una misura della stabilità di un nuclide e varia con il numero di nucleoni. I nuclei più stabili sono quelli con A 60. I nuclidi più leggeri si uniscono (fusione) e i nuclidi più pesanti si dividono (fissione) per generare prodotti più stabili. In entrambi i processi viene rilasciata energia. A.7 Applicazioni di fissione e fusione Nella fissione nucleare, il bombardamento con neutroni causa il disintegrarsi di un nucleo in due nuclei più piccoli e altri neutroni che disintegrano altri nuclei dando luogo a una reazione a catena. In una centrale nucleare si controlla la velocità della reazione a catena per produrre calore che genera vapore che viene utilizzato per produrre energia. Sono ancora problematici i rischi potenziali connessi con l uso dell energia nucleare: perdite di radiazione, inquinamento termico e smaltimento dei rifiuti. La fusione nucleare è una tecnica molto promettente per la produzione di energia pulita e abbondante, ma le difficoltà connesse col raggiungere le temperature elevatissime necessarie la rendono una tecnologia ancora lontana. Gli elementi si sono formati attraverso una complessa serie di reazioni nucleari nelle stelle. c) Le caratteristiche dei tre tipi di emissione radioattiva: α, β e γ. d) I vari modi di decadimento radioattivo e come per ognuno cambiano i valori di A e Z.
2 e) La correlazione tra il rapporto N/Z, la natura pari o dispari di N e Z, i numeri magici e la stabilità nucleare. f) La correlazione tra il numero di massa, o il rapporto N/Z, di un nucleo instabile e il suo modo di decadimento. g) Come una serie di decadimento combina numerosi modi di decadimento e termina con un nuclide stabile. h) Come rilevano e misurano la radioattività i contatori a ionizzazione e scintillazione. i) Perché il decadimento radioattivo è un processo con una cinetica del primo ordine; il significato di velocità di decadimento e attività specifica. j) Il significato di tempo di dimezzamento nel contesto del decadimento radioattivo. k) Come si usa l attività specifica di un oggetto per determinarne l età. l) Come si sintetizzano nuovi nuclidi con acceleratori di particelle e reattori nucleari. m) Le unità di misura delle dosi di radiazione; l effetto sui tessuti viventi di varie dosi di esposizione; la relazione Saper fare a) Esprimere massa e carica di una particella con la notazione A Z X. b) Usare le variazioni di A e Z per scrivere e bilanciare le equazioni nucleari. c) Usare il rapporto N/Z, la parità di N e Z e la presenza di numeri magici per predire la stabilità nucleare. d) Usare la massa atomica di un elemento o il rapporto N/Z per prevedere il modo di decadimento di un nuclide instabile. e) Convertire le unità di radioattività. f) Calcolare l attività specifica, la costante di decadimento, il tempo di dimezzamento e il numero di nuclei. Equazioni e relazioni essenziali A.1 Bilanciare un equazione nucleare: A totale totale Z totalereagenti =A Z totale Prodotti A.2 Definire l unità di radioattività: 1Ci= 3,70 10 10 disintegrazioni per secondo (d/s) A.3 Esprimere la velocità di decadimento (attività) per i nuclei radioattivi: Velocità di decadimento (A) = N = kn t A.4 Calcolare il numero di nuclei rimasti dopo un certo tempo, N t : ln N t = kt o N t = N 0 e kt N 0 A.5 Calcolare il tempo di dimezzamento di un nuclide radioattivo: t 1/2 = ln 2 k ESERCIZI E PROBLEMI A.1 Decadimento radioattivo e stabilità nucleare ( di verifica A.1 - A.3) A.1 Indicare le differenze tra reazioni chimiche e reazioni nucleari in termini di: (a) grandezza della variazione di energia; (b) effetto della temperatura sulla velocità; inversa tra massa e carica di un emissione e il suo potere di penetrazione. n) Come la radiazione ionizzante crea radicali liberi che danneggiano i tessuti; sorgenti e rischi di radiazioni ionizzanti. o) L utilizzo dei radioisotopi in ricerca, analisi e diagnostica medica. p) Perché la massa di un nucleo è inferiore alla somma delle masse dei suoi nucleoni e come questa differenza di massa è correlata all energia legante nucleare. q) La relazione tra stabilità nucleare ed energia legante per nucleone. r) I processi di fissione di nuclidi pesanti e di fusione di nuclidi leggeri e come entrambi i processi abbiano come forza motrice l aumento dell energia legante per nucleone. s) Le applicazioni attuali della fissione e le potenziali applicazioni della fusione nella produzione di energia. g) Stimare l età di un oggetto dall attività specifica e tempo di dimezzamento del 14 C. h) Scrivere con la corretta notazione equazioni di trasmutazione nucleare bilanciate. i) Calcolare le dosi di radiazione e convertire tra le diverse unità. j) Calcolare la differenza di massa tra un nucleo e i suoi nucleoni e calcolare l equivalente valore di energia. k) Calcolare l energia legante per nucleone e usarla per confrontare la stabilità di diversi nuclidi. A.6 Calcolare il tempo necessario per raggiungere una determinata attività specifica (datazione radioisotopica): t = 1 k ln A 0 A t A.7 Scrivere una trasmutazione con la notazione abbreviata: nucleo reagente (particella proiettile, particella/e emessa) nucleo prodotto. A.8 Adattare l equazione di Einstein per calcolare la differenza di massa e/o l energia legante nucleare m = E c 2 o E = mc 2 A.9 Correlare le unità di massa atomica al suo equivalente in energia espresso in MeV: 1u= 931,5 10 6 ev = 931,5 MeV (c) effetto della concentrazione sulla velocità; (d) effetto della concentrazione dei reagenti sulla resa della reazione. A.2 Lo zolfo ha quattro isotopi naturali. Il più abbondante (95,02%) è quello col numero di massa minore, lo zolfo-32. (a) Quale percentuale degli atomi di zolfo nella testa di un fiammifero è 32 S?
3 La massa isotopica dello zolfo-32 è 31,972070 u. La massa atomica dello zolfo è maggiore, minore o uguale? Spiegare perché. A.3 Quale dei seguenti processi produce un atomo di un diverso elemento: (a) decadimento α; (b) decadimento β ; emissione γ; (d) emissione β + ; (e) cattura di e? Mostrare se e come variano N e Z con ogni processo. A.4 Come differiscono i modi di decadimento per un nuclide ricco di neutroni e uno ricco di protoni? A.5 Scrivere le equazioni nucleari bilanciate per i seguenti processi: (a) decadimento β del sodio-26; (b) decadimento β del francio-223; (c) decadimento α di 212 83 Bi. A.6 Scrivere le equazioni nucleari bilanciate per i seguenti processi: (a) decadimento β del magnesio-27; (b) emissione β del 23 12 Mg ; (c) cattura elettronica di 103 46 Pd. A.7 Scrivere le equazioni nucleari bilanciate per i seguenti processi: (a) formazione di 48 22Ti per emissione di positroni; (b) formazione di argento-107 per cattura di elettroni; (c) formazione di polonio-206 per decadimento α. A.8 Scrivere le equazioni nucleari bilanciate per i seguenti processi: (a) formazione di 186 Ir per cattura di elettroni; (b) formazione di francio-221 per decadimento α; (c) formazione di iodio-129 per decadimento β. A.9 Quale di questi nuclei prevedete siano stabili? Perché? (a) 20 8O (b) 59 27 Co (c) 9 3 Li. A.10 Indicare il più probabile modo di decadimento per i seguenti nuclidi: (a) 238 92U (b) 48 24Cr (c) 50 25 Mn. A.11 In una serie di decadimento naturale, quante emissioni α e β per atomo di uranio-235 sono necessarie per produrre un atomo di piombo-107? A.2 La cinetica del decadimento radioattivo ( di verifica A.4 e A.5) A.12 Quale processo elettronico è alla base della rilevazione della radioattività mediante contatori a scintillazione o Geiger- Müller? A.13 Qual è l ordine di reazione del decadimento radioattivo? Spiegare. A.14 Dopo un minuto, rimangono tre nuclei radioattivi a partire da un campione che ne conteneva originariamente sei. È corretto affermare che t 1/2 = 1 min? Tale affermazione sarebbe corretta se il campione originale avesse contenuto 6 10 12 nuclei e ne fossero rimasti 3 10 12 dopo un minuto? Spiegare. A.15 La datazione radioisotopica è dipende dalla costante di decadimento e dalla formazione di vari nuclidi nel campione. Perché la proporzione di 14 C è relativamente costante negli organismi viventi? A.16 Calcolare l attività specifica (in Ci/g) di un campione di un isotopo del peso di 1,65 mg che emette 1,56 10 6 particelle alfa per secondo. A.17 Calcolare l attività specifica (in Ci/g) di un campione di un isotopo del peso di 2,6 g che emette 4,13 10 8 particelle β per ora. A.18 1,00 10 12 mol di 135 Cs emettono 1,39 10 5 particelle β in 1,00 anni. Qual è la costante di decadimento? A.19 Il tempo di dimezzamento dell isotopo 212 83Bi è 1,01 anni. Calcolare la massa (in mg) residua dopo 3,75 10 3 ore che si ottiene a partire da un campione di 2,00 mg. A.20 Una roccia contiene 270 μmol di 238 U (t 1/2 =4,5 10 9 anni) 3110 μmol di 206 Pb. Assumendo che tutto il 206 Pb derivi dal decadimento dell 238 U, calcolare l età della roccia. A.21 A causa del decadimento del 40 K, il latte vaccino ha un attività specifica di circa 6 10 11 mci/ml. Quante disintegrazioni di nuclei di potassio-40 per minuto avvengono in un bicchiere di latte del volume di 230 ml? A.3. Trasmutazioni nucleari A.22 Durante gli stadi iniziali della ricerca, alcuni scienziati pensarono che i fasci di neutroni fossero radiazione γ. Perché? Quale prova li condusse alla corretta conclusione? A.23 Perché il bombardamento con protoni richiede più energia di quello con neutroni? A.24 Determinare la specie mancante in queste trasmutazioni e scrivere per ognuna un equazione nucleare completa con notazione abbreviata. (a) 10 B(α,n) (b) 29 Si(d, ) 29 P (d è un deuterone, 2 H) (c) (α, 2n) 244 Cf. A.25 Individuare la specie non identificata e scrivere i seguenti processi di trasmutazione con la notazione abbreviata: (a) l irradiazione gamma di un nuclide dà un protone, un neutrone esilicio-29; (b) il bombardamento di 252 Cf con 10 B dà cinque neutroni e un nuclide; (c) il bombardamento di 238 U con una particella dà tre neutroni e 239 Pu. A.26 Gli elementi 104, 105 e 106 (Rf, Db, Sg) vengono sintetizzati bombardando il californio-249 rispettivamente con nuclei di carbonio-12, azoto-15 e ossigeno-18. In ogni reazione si formano anche quattro neutroni. (a) Scrivere l equazione bilanciata per ogni processo. (b) Scrivere le stesse equazioni con notazione abbreviata). A.4 Effetti delle radiazioni nucleari sulla materia A.27 Spiegare perché i raggi γ e le particelle α hanno diversi effetti sulla materia. A.28 Perché la radiazione ionizzante è più pericolosa per i bambini che per gli adulti? A.29 Una persona del peso di 61,2 kg assorbe 3,3 10 7 J di energia da emissioni radioattive. (a) Quanti rad riceve? (b) Quanti gray (Gy) riceve? A.30 Una persona del peso di 70 kg esposta a 90 Sr assorbe 6,0 10 5 particelle β, ognuna delle quali ha un energia di 8,74 10 14 J. (a) Quanti gray riceve la persona? (b) Se il fat-
4 tore di efficacia biologica relativa (RBE) è 1,0, a quanti millirem corrisponde l esposizione? (c) Qual è la dose equivalente in sievert (Sv)? A.31 Una piccola regione del cervello di un paziente oncologico viene esposta per 24,0 min a 475 Bq di radioattività durante una terapia con 60 Co. Calcolare la dose in rad, sapendo che la massa cerebrale esposta è 1,858 g e che ogni particella β emessa ha un energia di 5,05 10 14 J. A.5 Applicazioni dei radioisotopi A.32 Perché l analisi per attivazione neutronica (NAA) è utile per gli storici dell arte e i criminologi? A.33 I positroni non possono penetrare la materia per distanze superiori a pochi raggi atomici, ma l emissione di positroni di traccianti radioattivi può essere rilevata in diagnostica medica. Spiegare perché. A.34 L ossidazione del metanolo a formaldeide può essere accompagnata da reazione con l acido cromico: 6H + (aq) + 3CH 3 OH(aq) + 2H 2 CrO 4 (aq) 3CH 2 O(aq) + 2Cr 3+ (aq) + 8H 2 O(l) La reazione può essere studiata con un tracciante marcato con l isotopo stabile 18 O mediante spettrometria di massa. Se una piccola quantità di CH 3 18 OH è presente nell alcol reagente, si forma CH 2 18 O. Se è presente una piccola quantità di H 2 Cr 18 O 4, invece, si forma H 2 18 O. L ossigeno dell aldeide proviene dall alcol o dall acido cromico? Spiegare. A.6 Interconversione di massa ed energia (Problema di verifica A.6) Nota: Per i problemi in questa sezione, si utilizzino i seguenti dati: massa dell atomo 1 H = 1,007825 u; massa del neutrone = 1,008665 u. A.35 Perché si ha una variazione di massa quando si forma un nuclide dai suoi nucleoni? A.36 Quando un nucleo si forma a partire dai nucleoni, l energia viene assorbita o ceduta? Perché? A.37 Un nucleo di 3 H decade con un energia di 0,01861 MeV. Convertire questa energia in (a) elettron volt; (b) joule. A.38 Quanti MeV per nucleo vengono rilasciati quando 3,2 10 3 mol di cromo-49 rilasciano 8,11 10 5 kj? A.39 L ossigeno-16 è uno dei nuclidi più stabili. La massa di un atomo di 16 O è 15,994915 u. Calcolare l energia legante per nucleone (a) in MeV; (b) in MeV per atomo; (c) in kj per mole. A.40 Il cobalto-59 è l unico isotopo stabile di questo metallo di transizione. Un atomo di 59 Co ha una massa di 58,933198 u. Calcolare l energia legante (a) per nucleone in MeV; (b) in MeV per atomo; (c) in kj per mole. A.41 Il nuclide 80 Br decade per emissione β o per cattura elettronica. (a) Qual è il prodotto di ciascun processo? (b) Quale processo rilascia più energia? (Masse degli atomi: 80 Br=79,918528 u; 80 Kr = 79,916380 u; 80 Se = 79,916520 u; trascurare la massa degli elettroni coinvolti perché queste sono masse atomiche, non nucleari). A.7 Applicazioni di fissione e fusione A.42 In che modo la fissione è diversa dal decadimento radioattivo? Gli eventi di fissione in una reazione a catena sono tutti uguali? Spiegare. A.43 Descrivere un vantaggio e uno svantaggio dei reattori ad acqua pesante rispetto a quelli ad acqua leggera. A.44 Perché il ferro è l elemento più abbondante nel nucleo della Terra? A.45 La reazione da cui probabilmente trarrà energia il primo reattore a fusione commerciale sarà: 3 1 H + 2 1 H 4 2 He +1 0 n Quanta energia sarà prodotta per mole di reazione? (Masse degli atomi: 3 1 H = 3,01605 u; 2 1 H = 2,0140 u; 4 2 He = 4,00260 u; massa di 1 0n = 1,008665 u). riassuntivi A.46 Il Curio-243 decade α a plutonio-239: 243 Cm 239 Pu + α Calcolare: (a) la variazione di massa, m, (in kg). (Masse: 243 Cm = 243,0614 u; 239 Pu = 239,0522 u; 4 He = 4,0026 u; 1u= 1,661 10 24 g). (b) l energia rilasciata (in joule). (c) l energia rilasciata in kj/mol di reazione e commentare sulla differenza tra l entità di questa variazione e quella associata a una reazione chimica, tipicamente poche centinaia di kj/mol. A.47 Alcuni archeologi hanno prelevato del carbone da un antico insediamento, lo hanno bruciato in O 2, e fatto gorgogliare il CO 2 formato in una soluzione di Ca(OH) 2. Il CaCO 3 precipitato è stato filtrato e seccato. Determinare l età dell insediamento sapendo che 4,58 g di tale CaCO 3 ha una radioattività di 3,2 d/min. A.48 Quanti rad riceve ogni anno una persona del peso di 65 kg dai 10 8 g di 14 C presenti naturalmente nel suo organismo? A.49 Un campione di AgCl emette 175 nci/g. Una soluzione satura preparata da tale solido emette 1,25 10 2 Bq/mL a causa della radioattività degli ioni Ag +. Calcolare la solubilità molare del cloruro di oro. A.50 Per quanto tempo un bambino del peso di 24,5 kg può essere esposto a 1,0 mci di radiazione proveniente da 222 Ra prima di accumulare 1,0 mrad? L energia di ogni disintegrazione è 5,59 MeV. A.51 Un terremoto avvenuto nell area in cui attualmente si trova San Francisco è stato datato misurando l attività del 14 C (t 1/2 = 5730 anni) in parti delle radici di alberi divelti. Le parti di albero hanno un attività di 12,9 d/min g C mentre l attività di un albero vivo è 15,3 d/min g C. Quanto tempo fa è avvenuto il terremoto? A.52 Il trizio ( 3 H viene formato continuamente nella parte superiore della troposfera per interazione delle particelle solari con l azoto. Come risultato, le acque naturali contengono una piccola quantità di trizio. L analisi di due campioni di vino ha dimostrato che uno era stato prodotto nel 1941 e l altro prece-
5 dentemente. L acqua contenuta nel vino del 1941 ha un contenuto di trizio 2,23 volte superiore. Quando è stato prodotto l altro vino? A.53 Il plutonio-239 (t 1/2 = 2,41 10 4 anni) è uno dei principali combustibili per la fissione, ma anche un rischio da radiazione presente nel combustibile spento dei reattori nucleari alimentati con uranio. Quanti anni sono necessari perché il 99% del plutonio contenuto nel combustibile impoverito decada? A.54 Il carbonio contenuto nei resti di un antico marsupiale australiano, il Diprotodone, ha un attività specifica di 0,61 pci/g. Il carbonio moderno ha un attività specifica di 6,89 pci/g. Quanto tempo fa si estinse il Diprotodone? A.55 La reazione su cui è basata la datazione radioisotopica è quella di continua formazione di carbonio-14 negli strati alti dell atmosfera: 14 7 N + 1 0 n 14 6 C + 1 1 H Calcolare la variazione di energia associata a questa reazione in ev/reazione e kj/mol di reazione. A.56 Un campione di cobalto-60, un potente emettitore γ utilizzato per la terapia del cancro, è stato comprato da un ospedale il 1 Marzo 2007. Il campione deve essere sostituito quando la sua attività diventa il 70% di quella iniziale. In che data dovrà essere sostituito? A.57 L uranio-233 decade a torio-229 mediante decadimento α, ma le emissioni hanno diverse energie e prodotti: l 83% emette una particella alfa con un energia di 4,816 MeV e produce 229 Th nel suo stato fondamentale; il 15% emette una particella alfa con un energia di 4,773 ev e produce 229 Th nel suo primo stato eccitato, I; il 2% emette una particella alfa di minore energia e produce 229 Th nel suo secondo stato eccitato, II; lo stato eccitato II emette raggi gamma con energia 0,060 MeV per raggiungere lo stato eccitato I. (a) Calcolare l energia e la lunghezza d onda dei raggi gamma necessarie per convertire lo stato eccitato I nello stato fondamentale. (b) Calcolare l energia delle particelle alfa che convertirebbero l uranio-233 nello stato eccitato II. A.58 L uranio-238 decade in un passaggio lento (t 1/2 = 4,5 10 9 anni), seguito da una serie di passaggi veloci che portano alla formazione dell isotopo 206 Pb. Così, in milioni di anni, l 238 U decade direttamente a 206 Pb e le quantità relative di questi isotopi sono utilizzate per calcolare l età di alcune rocce. Due studenti sviluppano delle equazioni che correlano il numero di tempi di dimezzamento (n) dalla formazione delle rocce alle quantità degli isotopi: ( Studente 1: 12 ) 238 n = 92 U 206 82 Pb ( Studente 2: 12 ) 238 n = 92 U 238 92 U + 206 82 Pb (a) Quale equazione è corretta e perché? (b) Se una roccia contiene esattamente il doppio di 238 U rispetto a 206 Pb, qual è la sua età espressa in anni? A.59 Nella serie di decadimento naturale del torio-232, i vari passaggi causano l emissione di questa serie di particelle: α, β, β, α, α, α, α, β, β e α. Scrivere un equazione bilanciata per ogni passaggio. A.60 Un nobile dell antico Egitto fu mummificato alla sua morte. Il suo corpo conteneva 1,4 10 3 g di 40 K (t 1/2 = 1,25 10 9 anni), 1,2 10 8 g di 14 C (t 1/2 = 5730 anni) e 4,8 10 14 g di 3 H (t 1/2 = 12,26 anni). Quale nuclide darà una stima più accurata dell età della mummia? Spiegare. A.61 Assumendo che molti radionuclidi si possano considerare non pericolosi dopo 20 tempi di dimezzamento, calcolate il periodo necessario perché possano essere considerati sicuri i seguenti nuclidi: (a) 242 Cm (t 1/2 = 163 giorni); (b) 214 Po (t 1/2 = 1,6 10 4 s); (a) 232 Th (t 1/2 = 1,39 10 10 anni). A.62 Usare l equazione di Einstein, la massa in grammi di 1 u e la relazione tra elletron volt e joule per calcolare l equivalente in energia (MeV) di una differenza di massa di 1 u. RISPOSTE A ESERCIZI E PROBLEMI SCELTI A.1 (a) Le reazioni chimiche sono accompagnate da una variazione in energia relativamente piccola; le reazioni nucleari sono accompagnate da una variazione in energia relativamente grande. (b) Un aumento della temperatura produce un aumento della velocità di una reazione chimica ma non ha nessun effetto sulla velocità di una reazione nucleare. (c) Sia le velocità delle reazioni chimiche sia quella delle reazioni nucleari aumentano con l aumentare delle concentrazioni dei reagenti. (d) Se un reagente è limitante in una reazione chimica, maggiore è la quantità di reagente, maggiore è la resa. La presenza di un numero maggiore di nuclei radioattivi reagenti produce un maggior numero di prodotti di decadimento, perciò una maggiore concentrazione dei reagenti causa un aumento della resa. A.2 (a) 95,02%; (b) La massa atomica è maggiore della massa isotopica dello zolfo-32. L isotopo 32 S è quello con massa minore. A.3 (a) Z diminuisce di 2 unità, N diminuisce di 2 unità; (b) Z aumenta di 1 unità, N diminuisce di 1 unità; (c) nessuna variazione in Z e N; (d) Z diminuisce di 1 unità, N aumenta di 1 unità; (e) Z diminuisce di 1 unità, N aumenta di 1 unità. Si produce un diverso elemento in tutti i casi, tranne (c). A.4 Un nuclide ricco si neutroni decade β. Un nuclide ricco di neutroni decade per emissione di positroni o cattura di elettroni. A.5 (a) 234 92 U 4 2 α + 230 90Th (b) 232 93 Np + 2 1e 232 92 U (c) 12 7 N 0 1 β + 12 6 C. A.6 (a) 27 0 12Mg 1 β + 27 13Al (b) 23 12 Mg 0 1 β + 23 11 Na (c) 103 46 Pd + 1 0 e 103 45 Rh A.7 (a) 48 23V 48 22 Ti + 0 1β; (b) 107 48 Cd + 1 0 e 107 47 Ag; (c) 210 86Rn 206 84 Po + 4 2 α A.8 (a) 186 78 Pt + 1 0 e 186 77Ir; (b) 225 89Ac 221 87 Fr + 4 2 α; (c) 129 52Te 129 53 I + 1 0 β. A.9 (a) Sembrerebbe stabile perché i suoi valori N e Z sono entrambi numeri magici, ma il rapporto N/Z (1,50) è troppo alto, perciò è instabile. (b) è instabile; (c) sembrerebbe instabile perché il valore di Z è un numero dispari, ma il suo rapporto N/Z è nella fascia di stabilità, perciò è stabile. A.10 (a) Decadimento alfa; (b) emissione di positroni o cattura elettronica; (c) emissione di positroni o cattura elettronica. A.11 Sette emissioni α e quattro emissioni β. A.14 L affermazione non è corretta perché il numero di nuclei è troppo piccolo. La velocità di decadimento è una velocità media e ha significato solo se il campione è macroscopico e contiene un elevato numero di nuclei. La conclusione è valida per il campione contenente 6x1012 nuclei.
6 A.16 2,56 10 2 Ci/g. A.18 2,31 10 7 anni 1. A.19 1,49 mg. A.20 2,2 10 9 anni. A.21 30 dpm. A.22 Né i neutroni, né i raggi gamma hanno carica, perciò non sono deflessi da un campo elettrico o magnetico. I fasci di neutroni però hanno una massa circa uguale a quella dei protoni. È stato osservato che un fascio di neutroni può produrre emissione di protoni e questo non è possibile per i raggi γ. A.23 I protoni vengono respinti dai nuclei bersaglio a causa della repulsione tra cariche di stesso segno (positive). A.24 uguale al testo usa 24.54 A.28 Perché le cellule dei bambini si dividono più rapidamente di quelle degli adulti. A.29 (a) 5,4 10 7 rad; (b) 5,4 10 9 Gy. A.30 (a) 7,5 10 10 Gy; (b) 7,5 10 5 mrem; (c) 7,5 10 10 Sv. A.31 1,86 10 3 rad. A.32 L analisi NAA non distrugge il campione, al contrario delle analisi chimiche. I neutroni bombardano un campione non radioattivo trasformando in specie radioattive alcuni degli atomi presenti. I radioisotopi decadono con emissioni che sono caratteristiche di ogni particolare isotopo. A.36 L energia viene ceduta. L energia legante nucleare è la quantità di energia che lega 1 mol di nuclei. Quest energia deve essere assorbita per scindere il nucleo e viene rilasciata per unire i nucleoni. A.37 (a) 1,861 10 4 ev (b) 2,981 10 15 J. A.39 (a) 7,976 MeV/nucleone (b) 127,6 MeV/atomo; (c) 1,231 10 10 kj/mol. A.40 (a) 8,768 MeV/nucleone (b) 517,3 MeV/atomo; (c) 4,99 10 10 kj/mol. A.42 Il decadimento radioattivo è un processo spontaneo in cui nuclei instabili emettono particelle radioattive ed energia. La fissione è il risultato di bombardamento dei nuclei con piccole particelle a elevata energia e causa la scissione dei nuclei in nuclidi più piccoli, particelle radioattive ed energia. Gli eventi di fissione non sono tutti uguali. I nuclei si dividono in diversi modi producendo molti prodotti diversi. A.43 L acqua serve per rallentare i neutroni in modo che essi possano più facilmente causare una reazione di fissione. L acqua pesante è un moderatore migliore perché non assorbe neutroni con la stessa efficacia dell acqua leggera e rende dunque un maggior numero di neutroni disponibile iniziare la fissione. D 2 O, però, non esiste in natura in grande abbondanza e la sua produzione è un costo aggiuntivo dei reattori ad acqua pesante. A.46 (a) 1,1 10 29 kg; (b) 9,9 10 13 J; (c) 5,9 10 8 kj/mol, circa un milione di volte maggiore di una tipica entalpia di reazione. A.47 8,0 10 3 anni. A.49 1,35 10 5 M. A.50 7,4 s. A.52 1926. A.55 6,27 10 5 ev/reazione, 6,05 10 7 kj/mol reazione. A.57 (a) 0,043 MeV, 2,9 10 11 m; (b) 4,713 MeV. A.61 (a) 3,26 10 3 giorni; (b) 3,2 10 3 s; (c) 2,78 10 11 anni. A.62 9,316 10 2 MeV. Usare l equazione di Einstein, la massa in grammi di 1 u e la relazione tra elletron volt e joule per calcolare l equivalente in energia (MeV) di una differenza di massa di 1 u.