Fondamenti di Astrofisica

Fondamenti di Astrofisica Lezione 14 AA 2010/2011 Alessandro Marconi Dipartimento di Fisica e Astronomia

Il centro galattico Il centro galattico è stato studiato intensamente negli ultimi anni nell IR, nel radio, nell X e nei raggi γ. Non è stato possibile studiarlo nell ottico poiché l attenuazione dovuta alla polvere a ~5500Å è un fattore ~10-12, mentre a 2.2 μm è solo ~0.06. Il centro galattico è caratterizzato da un alta densità di stelle e comprende diversi ammassi giovani, resti di supernova ed un complesso assortimento di nubi di gas atomico e molecolare (vedi immagine radio). E stato possibile rivelare i moti propri delle stelle in prossimità della sorgente Sgr A* (filmato). Per esempio dall analisi dell orbita della stella S2 si ricava Periodo P~15.8 yr, Semiasse maggiore a ~ 1025 AU applicando la III a legge di Keplero a 3 P 2 = G(M 1 + M 2 ) 4π 2 GM 1 M =M a 1AU 3 P 1yr 4π 2 per M 2 M 1 2 nel caso del Sole 2

Il centro galattico ovvero M =M 1025 AU 1AU 3 2 15.8yr 4.3 10 6 M 1yr questa è la massa oscura e puntiforme alla posizione di Sgr A*, necessaria per spiegare il moto della stella S2. Per puntiforme si intende sufficientemente compatta da dar luogo ad orbite ellittiche per le stelle circostanti (non si avrebbero con massa estesa). Le dimensioni stimate dal radio di Sgr A* sono ~1 AU ovvero la densità media è ρ 4.3 106 M 4/3π(1 AU) 3 1022 M pc 3 L unica possibilità per un oggetto astrofisico così compatto e massiccio è un buco nero! Come visto nel caso delle binarie, combinando i moti propri (convertiti in velocità con la distanza dal centro galattico) con le velocità lungo la linea di vista (effetto Doppler) si ottiene anche che la distanza del centro galattico è R =8.33 ± 0.35 kpc 3

Il centro galattico: ottico vs IR Piano del Disco Galattico Ammasso di Stelle nel centro galattico Centro Galattico 4

Il centro galattico: osservazioni radio Piano del Disco Galattico Sgr A* Sagittarius A 5

Moti propri nel centro galattico 6

Orbite (2009) 0.2 GILLESSEN ET AL. Vol. 692 0.4 0.2 S6 S5 S14 S4 S27 S17 S12 S2 S29 S31 S19 Dec " 0.15 0.1 Orbita della stella S2 dal 1992 al 2009 Dec " 0. 0.2 0.4 S8 S9 S1 S24 S13 S38 S21 S18 S33 0.05 0. Posizione di Sgr A* 0.4 0.2 0. 0.2 0.4 R.A. " 500 0.04 f the stars in the central arcsecond for which we were able to determine orbits. In this illustrative figure, the coordinate system250 was chosen Stelle per cui è stato possibile determinare le orbite dai moti propri. the parameters should be chosen orthognterestingly, for a sufficiently long chain pend upon the chosen jump distance; that r how fast the chain samples the parameter ed the MCMC algorithm. Assuming some e.g., as determined from a preliminary fit ried all six orbital elements and checked in this six-dimensional parameter space the chain is compact and reasonably well 0 0.02 0. 0.02 0.04 0.06 R.A. " 750 since they were proposed to member of a clockwise-rotating disk of stars (Paumard et al. 2006). Similarly, we could 1000 not detect Velocità di S2 an acceleration for S95 (IRS16 NW). This excludes 1250the star from being a member of the counter-clockwise disk (Paumard 1500 lungo la linea di et al. 2006), since in that case it should show an acceleration of 150 µas yr 2,whilewecanplaceasafeupperlimitof 1750 vista (Doppler) a<30 µas yr 2. 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 7. DISCUSSION Year igure 13. Top: S2 orbital data plotted in the combined coordinate system and vrad km s

I buchi neri supermassivi Abbiamo visto che nel centro galattico esiste un buco nero di ~4 10 6 M e, poiché non c è motivo di pensare che la nostra galassia sia particolare, buchi neri supermassivi (supermassive black holes, BH) dovrebbero esistere anche nei nuclei delle altre galassie. Ovviamente, a parità di risoluzione spaziale ottenibile con gli osservatori esistenti da Terra e dallo spazio, è molto più difficile osservare un buco nero in altre galassie, infatti le dimensioni intrinseche che riusciamo a risolvere sono d =θ res D =4 10 3 θres D pc 0.1 arcsec 8kpc θres D =10 pc 0.1 arcsec 20 Mpc ovvero, mentre per il centro galattico possiamo studiare le orbite delle singole stelle, per la galassie esterne possiamo solo avere velocità medie di grossi volumi di gas e/o stelle. 8

I buchi neri supermassivi Questo rende molto più difficile rivelare la presenza dei buchi neri e rende anche più difficile capire se la presenza di materia oscura compatta nei nuclei indica la presenza di un buco nero supermassivo o di un ammasso di oggetti oscuri (stelle di neutroni, buchi neri stellari, nane marroni ecc.). A tutt oggi sono noti circa 60 buchi neri nei nuclei di galassie vicine (D < 100 Mpc) e si è trovato che M BH 10 6 10 10 M M BH M bulge 10 3 ovvero che per quanto grande, la massa del BH è legata alla massa del bulge ovvero dello sferoide della galassia ospite. Nel caso di una galassia ellittica si tratta di tutta la galassia. Per esempio, una galassia ellittica di ~10 12 M, dovrebbe avere un buco nero di ~10 9 M nel sul nucleo. Questa relazione tra buchi neri e galassie ospiti indica l esistenza di uno stretto legame tra la crescita di un BH e della sua galassia ospite. 9

I nuclei galattici attivi Oltre agli effetti dinamici sul materiale circostante quali altri effetti può causare la presenza di un buco nero supermassivo in un nucleo galattico? Di solito, nei nuclei di galassie c è abbondanza di gas (nubi molecolari, stelle vecchie che perdono massa con i venti, ecc.) e quindi ci aspettiamo che questi BH accrescano massa con la formazione di dischi di accrescimento, come avviene nel caso delle binarie. La luminosità per accrescimento è L = GM BHṀ r in = 1 12Ṁc2 con r in =3r Sch =6 GM BH c 2 che quindi dipende, almeno apparentemente, solo dal tasso di accrescimento. Dato che rispetto alle binarie X abbiamo buchi neri ben più grandi, possiamo anche avere dei tassi di accrescimento più grandi? Esiste un limite al tasso di accrescimento? 10

Il limite di Eddington Esiste un limite al tasso di accrescimento che vale per tutti i sistemi, binarie X a BH supermassivi inclusi. Questo limite è dovuto al fatto che la luminosità prodotta dall accrescimento eserciti una pressione di radiazione sul materiale stesso in accrescimento. Se la conseguente forza radiativa diviene più grande dell attrazione gravitazionale del buco nero, il materiale in accrescimento viene spazzato via e l accrescimento stesso si ferma. Il disco di accrescimento, soprattutto nelle regioni più interne, è ionizzato, ovvero esiste una plasma costituito prevalentemente da protoni ed elettroni liberi (il gas è costituito prevalentemente di H). Il materiale in accrescimento è irraggiato con un flusso di fotoni (prodotto dal disco di accrescimento stesso) pari a n ph = L ν 4πr 2 hν con Lν luminosità per unità di banda del disco di accrescimento. 11

Il limite di Eddington Gli elettroni liberi hanno sezione d urto Thomson σt per interazione con la radiazione (vedi lezione sull opacità nelle strutture stellari), per cui il numero di fotoni intercettati da un elettrone nell unità di tempo sarà dn dt = n phσ T = L νσ T 4πr 2 hν Ciascun fotone ha quantità di moto p = hν/c per cui l impulso trasmesso dai fotoni all elettrone è dp ν = hν c dn dt dt ovvero, la forza radiativa diretta lungo la direzione radiale uscente (con il BH al centro) è f ν = dp ν dt = hν c L ν σ T 4πr 2 hν = L νσ T 4πr 2 c 12

Il limite di Eddington Questo è il contributo dovuto ai fotoni di frequenza ν; la forza totale sull elettrone si otterrà integrando su ν ovvero F rad = L σ T 4πr 2 c la stessa forza repulsiva agisce ovviamente sui protoni ma è molto minore poiché la sezione d urto dipende m -2, massa delle particelle. I protoni sono soggetti alla forza gravitazionale del BH che è molto maggiore rispetto agli elettroni. Nel plasma ionizzato protoni ed elettroni liberi sono comunque legati dall attrazione elettrostatica che si oppone a separazioni di carica; il plasma ionizzato sarà dunque soggetto ad una forza gravitazionale attrattiva che agisce sui protoni e ad una forza radiativa repulsiva che agisce sugli elettroni; l accrescimento si può avere quando la forza gravitazionale su un protone è superiore alla forza radiativa sull elettrone F grav,p F rad,e GM BH m p r 2 L σ T 4πr 2 c 13

Il limite di Eddington Infine si ha L L Eddington = 4πGm pc σ T M BH =3.3 10 4 L MBH M ovvero la luminosità massima per accrescimento su un BH di massa solare è ~33000 luminosità solari! Se abbiamo buchi neri di 10 6-10 10 M ci possiamo aspettare luminosità massime da accrescimento di L Eddington =3.3 10 10 L MBH 10 6 M ricordiamo che la luminosità scala delle galassie è L 2 10 10 L =3.3 10 14 L MBH 10 10 M ovvero si dovrebbero poter osservare dei nuclei di galassie che irraggiano più della galassia stessa! 14

I nuclei galattici attivi In effetti ~1-10% delle galassie più grandi possiede un nucleo galattico attivo (Active Galactic Nucleus, AGN) che può essere definito come un nucleo che produce una quantità significativa di energia di origine non stellare, non alimentata dalle reazioni di fusione nucleare nelle stelle. Le proprietà tipiche degli AGN sono Grosse luminosità (10 11-10 13 L, fino a 10 14-10 15 L nei casi più estremi) prodotte in regioni non risolte dai telescopi implicando dimensioni l < alcuni pc (la galassia è di ~ alcuni 10 kpc). Talvolta la luminosità è così grande da nascondere la galassia negli oggetti più distanti (quasar). La luminosità ha una distribuzione spettrale nettamente diversa da quella prodotta dalle sole stelle (vedi figura) e che si estende dal radio ai raggi X-γ. Nessun processo stellare è in grado di spiegare questa emissione. Getti di materiale che emergono dal nucleo, spesso a velocità relativistiche v~c, visibili tramite l emissione di sincrotrone (elettroni relativistici in campo magnetico), e che sono collimati ed estesi fino a coprire distanze di ~1 Mpc. 15

I nuclei galattici attivi Righe di emissione dall IR ai raggi-x con uno spettro che indica condizioni fisiche non compatibili con quelle del gas irraggiato da stelle calde (es. regioni HII o nebulose planetarie). Talvolta le righe di emissione (soprattutto di H) hanno larghezze che indicano velocità dell ordine di ~1000-10000 km/s, mai osservate nel as ionizzato nelle galassie normali dove, al più, v~100-300 km/s. Queste velocità suggeriscono moti in buche di potenziale profonde. Variabilità dell emissione di righe e continuo (di fattori anche ~10 ed oltre) su brevissime scale temporali che vanno dai minuti ai decenni; i tempi scala tipici dell evoluzione stellare sono ben più lunghi, e in ogni caso non è possibile sincronizzare l attività stellare su tutto un ammasso di stelle per avere variazioni così grandi di flusso. Variabilità su scale temporali dell ordine di τ implicano che le dimensioni della sorgente devono essere R c τ altrimenti violerei il principio di causalità all interno della sorgente (nessun segnale può andare più veloce di c, quindi perché la sorgente sia sincronizzata devo aspettare un tempo τ R/c). R cτ 7AU τ 1h 16

Quasar (L > 10 12 L ) 3C 273 - il quasar più vicino e la sua galassia ospite. 17

Spettro e.m. di un AGN galassia: sole stelle 18

Getti relativistici emissione radio emissione radio Lobi di emissione (radio) emissione ottica La radio galassia Fornax A Galassia (ottico)

Righe di emissione larghe righe normali righe larghe

Variabilità Banda 2-10 kev (raggi X)

La fonte di energia di un AGN La durata di un nucleo attivo si può stimare, ad esempio, dai getti. Un getto di lunghezza ljet ~ 1 Mpc costituito da materiale che viaggia con v~0.1 c ha impiegato un tempo τ a propagarsi che è un limite inferiore alla durata dell attività AGN τ l jet c = 1Mpc 0.1 c = 3 106 lyr 0.1 c 3 10 7 yr se in quel tempo LAGN ~10 13 L, allora l energia prodotta è stata E L AGN τ 3.6 10 61 erg E L AGN τ = εṁc2 τ = εc 2 M con ΔM massa coinvolta nel processo di produzione dell energia. M L τ ε c 2 = 2 107 M ε 22

La fonte di energia di un AGN Con le reazioni nucleari nelle stelle ε 0.007 M 3 10 9 M e, come visto nelle lezioni sull evoluzione stellare, questa rappresenterebbe ~10% della massa totale in stelle. Quindi dovremmo avere ~3 10 10 M in stelle confinate in regioni di alcuni AU, o al massimo, alcun pc. Questo è impossibile. Viceversa, con l accrescimento su un BH, ε 0.1 M 2 10 8 M una quantità di gas che si può facilmente reperire in un nucleo galattico su quelle scale di tempo. Tra l altro quella quantità di gas è proprio dell ordine della massa del BH centrale, ovvero i BH che vedo adesso sono i residui dell attività passata. In conclusione, le suddetti caratteristiche osservative degli AGN sono molto difficilmente spiegabile con processi diversi dall accrescimento su un BH supermassivo. 23

I vari tipi di AGN Da un punto di vista osservativo esistono molti tipi di AGN: galassie di Seyfert, radio galassie, oggetti BL Lacertae (BLLac), quasar, ulteriormente separati in tipi 1 e tipi 2 e radio quiet e radio loud. Non approfondiremo ulteriormente ma possiamo dire che il motore centrale di questi AGN è unico, ovvero l accrescimento di massa su un buco nero molto massiccio. Le differenze osservative sono in parte dovute alla presenza di un toro oscurante di gas e polvere che, in certi casi, può nascondere il motore centrale (BH+disco di accrescimento). Resta il fatto che non è ancora ben chiaro perché alcuni BH sono attivi (accrescono) ed altri no. getto radio BH + disco accrescimento Toro ~ pc 24

Il disco di accrescimento degli AGN Concludiamo mostrando una differenza, rispetto all accrescimento nelle binarie X, dovuto alle diverse masse dei BH. Avevamo visto che la temperatura massima del disco di accrescimento era T (r in )= GM BH Ṁ 8πσ 1/4 r 3/4 in ponendo otteniamo r in =6 GM BH c 2 T max 3 10 9 K Ṁ M yr 1 1/4 MBH M 1/2 nelle stelle di neutroni/bh stellari T max 10 7 K Con Ṁ 10 M yr 1 ε =0.1 L = εṁc2 1.5 10 13 L Se M BH = 10 9 L M = L Edd 1.5 1013 L 3.3 10 4 10 9 0.5 L 1, ok! 25

Il disco di accrescimento degli AGN T max 1.7 10 5 K si ottiene infine ovvero un emissione paradossalmente più fredda. Questo ci dice che il bump che vediamo nello spettro UV di una AGN è proprio dovuto all emissione del disco di accrescimento. 26