Astronomia Extragalattica

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1 Astronomia Extragalattica Alessandro Marconi Dipartimento di Astronomia e Scienza dello Spazio, Università degli Studi di Firenze Anno Accademico 2007/2008

2 Contatti, Bibliografia e Lezioni Contatti [email protected], [email protected] tel: Bibliografia L.S. Sparke & J.S. Gallagher, III Galaxies in the Universe. An Introduction. Cambridge University Press P. Schneider Extragalactic Astronomy and Cosmology. An Introduction. Springer DA VALUTARE! Dove trovare le lezioni Didattica? 2

3 La formazione delle strutture Al momento della ricombinazione (t~1 Myr, z~1100): universo omogeneo e isotropo (ΔT/T~ 10-5, Δρ/ρ~ 10-3) Adesso (t~13.2 Gyr, z~0): universo è ancora omogeneo e isotropo ma si sono formate molte strutture galassie, ammassi, superammassi. Come si sono formate le strutture ed in particolare le galassie? 3

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5 Brillanza νfν [nw m -2 sr -1 ] Cosmic Microwave Background Universo Primordiale Cosmic Infra-Red Background Galassie Cosmic Optical Background L emissione del fondo cosmico rappresenta la traccia fossile dell attività dei barioni dalla formazione dell universo ad oggi. Cosmic X-ray Background Nuclei Galattici Attivi Frequenza [Hz]

6 I costituenti dell universo Solo il 4% dell universo è costituito da materia ordinaria, il restante 96% è ignoto! Dark Energy Galassia Dark Matter Barions Stelle Gas Nucleo Attivo e grande Buco Nero Polvere Materia Oscura 6

7 Richiami di Astrofisica Stellare Lezione 1

8 Luminosità e Flusso Osservazione di una sorgente astronomica (es. stella, galassia): ΔE energia raccolta nel tempo Δt, con un telescopio di area ΔA. Si può definire il Flusso della radiazione: F = E A t [erg s -1 cm -2, W m -2 ] La sorgente è caratterizzata dalla Luminosità irraggiata: L = E t [erg s -1, W] Nell ipotesi di emissione isotropa e nota la distanza d della sorgente vale: L = 4πd 2 F F, d misurati Luminosità del Sole, L = erg s -1 Luminosità delle Stelle L ~ L Luminosità delle Galassie L ~ L Luminosità dei Nuclei Galattici Attivi L ~ L 8

9 Flussi e Luminosità specifiche In generale si misurano L e F per unità di banda (specifiche): Lν, Fν, misurate nell intervallo ν, ν+dν Lλ, Fλ, misurate nell intervallo λ, λ+dλ L = F = 0 0 L ν (ν) dν = F ν (ν) dν = 0 0 L λ (λ) dλ F λ (λ) dλ Per conversione si sfrutta la conservazione dell energia nell intervallo spettrale in esame: log λfλ(λ) { F λ (λ) = c c ) ν( λ F ν (ν) dν = F λ (λ) dλ 2 F λ F ν (ν) = c c ) λ( ν 2 F ν log λ Plot logaritmici (log - log): si riporta λ Lλ oppure ν Lν perchè l area sotto la curva sia proporzionale all integrale della curva stessa. 9

10 Intensità e Flusso della radiazione de = I ν da dt dω dν Iν intensità specifica della radiazione (brillanza) nella banda ν, ν+dν che attraversa da nel tempo dt e nell angolo solido dω attorno alla normale alla superficie. Il Flusso specifico attraverso da associato alla radiazione che si propaga nella direzione θ è df ν = I ν cos θ dω Il Flusso specifico è F ν = Se proviene solo da un lato (Iν = Iν(Ω) = cost., 0<θ<90 oppure 90 <θ<180 p.e. A è la superficie di una stella) Ω I ν cos θ dω da Se la radiazione è isotropa (Iν = Iν(Ω) = cost., 0<θ<180 ) raggio θ dω F ν = 0 F ν = πi ν normale 10

11 Conservazione della Brillanza Punti 1 e 2 lungo il raggio a distanza R de 1 = I ν 1 da 1 dt dω 1 dν de 2 = I ν 2 da 2 dt dω 2 dν dω1 1 R 2 Conservazione energia: de 1 = de 2 dω2 dω 1 = da 2 R 2 dω 2 = da 1 R 2 da1 da2 da cui I ν 1 = I ν 2 s di ν ds = 0 L Intensità si conserva lungo la direzione di propagazione (se non avvengono processi di emissione o assorbimento) 11

12 Emissività e Assorbimento de = j ν dv dω dt dν = ε ν ρ dv dω 4π dt dν Coefficiente di emissione jν Emissività εν j ν = ε νρ 4π Variazione di intensità per emissione lungo raggio s: di ν = j ν ds Coefficiente di assorbimento αν Variazione di intensità per assorbimento lungo raggio s: di ν = α ν I ν ds Se l assorbimento è dovuto all interazione con n atomi (elettroni, ecc.) per unità di volume ed il processo ha sezione d urto σν α ν = n σ ν = ρ k ν 12

13 Equazione del Trasporto Radiativo Equazione del trasporto radiativo di ν ds = α νi ν + j ν Profondità ottica dτ ν = α ν ds di ν dτ ν = I ν + j ν α ν In caso di radiazione termica di ν dτ ν = I ν + B ν (T ) Bν(T) è l intensità della radiazione di Corpo Nero (Black Body). Qualsiasi sia il materiale, per la legge di Kirchhoff: j ν α ν = B ν (T ) In caso di solo assorbimento: Iν(0) Iν(s) s di ν dτ ν = I ν di ν I ν = dτ ν I ν = I ν (0) e τ ν 13

14 Lunghezze e Distanze Lunghezze sono misurate sul piano del cielo secondo la formula dei piccoli angoli: α (radianti) = D d d distanza sorgente D dimensione reale proiettata sul piano del cielo α (arcsec) = D d Dimensione angolare α Distanza d Dimensione lineare D Una unità di lunghezza comunemente utilizzata è il parsec: d = 1 pc quando α = 1 e D = 1 AU AU (Astronomical Unit) = distanza media Terra Sole = cm 1 parsec (pc) = cm 1 Mega parsec (Mpc) = 10 6 pc 1 Giga parsec (Gpc) = 10 9 pc 14

15 Masse In generale, le masse delle sorgenti astronomiche si misurano applicando la legge di Newton della gravitazione universale. Le masse delle stelle si misurano dalle orbite delle stelle binarie ( corso di Astronomia). La massa si ricava combinando la separazione tra le stelle ( distanza fisica) con le velocità lungo l orbita (dall effetto Doppler osservato nelle righe di assorbimento stellari nel caso non relativistico) v = Massa del Sole, M = g ( λobs λ rest 1 Massa delle Stelle M ~ M Massa delle Galassie M ~ M Massa dei grandi Buchi Neri M ~ M ) c 15

16 Raggi stellari I raggi delle stelle sono difficili da misurare poichè richiedono una altissima risoluzione spaziale. Raggio del Sole, R = km Raggi delle stelle R ~ R Sole messo alla distanza di 1 pc avrebbe una diametro angolare apparente di R( ) = ( R R ) ( d 1 pc ) 1 Cosa è la risoluzione spaziale? 5 mas (milli-arcsec) sono facili da misurare? 16

17 Risoluzione Spaziale La diffrazione impone un limite fisico al potere risolutivo. La luce che passa attraverso un apertura ( specchio primario del telescopio) circolare produce delle frange di diffrazione attorno ad una sorgente brillante centrale. La risoluzione spaziale è la minima distanza a cui possono trovarsi due sorgenti per poter essere distinte. θmin Oggetto 1 Intensità θmin Oggetto 2 Primo anello di diffrazione (Primo anello di Airy) Sorgente Centrale Criterio di Rayleigh Due oggetti puntiformi sono appena risolti se il primo anello di diffrazione dell uno cade sulla macchia brillante centrale dell altro. La distanza angolare minima θmin tra due oggetti appena risolti secondo il criterio di Rayleigh è: radianti θ min 1.22 λ D Diametro apertura (telescopio) 17

18 Limite di diffrazione TNG, Canarie: 3.6 m VLT, ESO, Chile: 4 x 8m LBT, Arizona, USA: 2 x 8m θ = 1.22 λ D = ( λ 5500 Å ) ( ) 1 ( D = m λ Å ) ( ) 1 D 8 m 18

19 Seeing atmosferico In realtà le osservazioni a Terra sono limitate dal seeing ovvero dal disturbo causato dall atmosfera. I fronti d onda piani provenienti da sorgenti astronomiche vengono rifratti dagli strati turbolenti dell atmosfera che distruggono la coerenza di fase su scale t~alcuni ms e lunghezze l~10 cm (nell ottico). Qualsiasi sia il diametro del telescopio è come se fossimo bloccati al limite di diffrazione di un telescopio di ~10 cm θ ~ 1 Seeing dell ordine di 0.3 sono eccezionali anche nei migliori osservatori. HST lavora nello spazio al limite di diffrazione, D=2.2 m per cui θ ~ 0.06 a 5500 Å (band V). Importanza delle dimensioni di un telescopio è per la quantità di energia raccolta, ΔE D 2. Seeing = FWHM (Full Width at Half Maximum) dell immagine di una stella. 19

20 Il Corpo Nero E estremamente difficile una misura diretta dei raggi delle stelle ma esiste un metodo indiretto. Lo spettro di una stella è, in prima approssimazione, un corpo nero... Legge di Kirchhoff: j ν α ν = B ν (T ) Un corpo nero è un assorbitore perfetto, αν = 1 jν = f(ν,t) Legge di Planck: B ν (T ) = Legge di Stefan-Boltzmann: 2hν 3 /c 2 exp(hν/kt ) 1 F = π B ν (T ) dν = σ SB T 4 σ SB = erg cm 2 s 1 K 4 Legge di Wien: λ max T = 2898 µm K 20

21 Il Corpo Nero Legge di Wien: λ max T = 2898 µm K Lunghezza d onda (nanometri) Sole, T~5800 K λ ~ 5000 Å (V) Corpo umano, T~310 K 9 μm (mid-ir) Ultravioletto Oggetto a 7000 K λmax Visibile Infrarosso 7000 K Approssimando una stella come un corpo nero: L = 4πR 2 σ SB T 4 Intensità λmax Noto L, R T, temperatura efficace Noto L, T (dallo spettro) si può stimare R, raggio fotosferico. Intensità Intensità Oggetto a 6000 K Oggetto a 5000 K λmax 6000 K 5000 K Lunghezza d onda (nanometri) 21