Dott. Geologo Massimo Mosconi via M.Buonarroti 30, 47021 S.Piero in Bagno (FC) tel. 347/0714357 E-mail mosconi.massimo@tiscali.it P.Iva 03421960406 Comune di Sarsina Provincia di Forlì-Cesena Committente: Emporio della Pietra di Giovannetti Lino Progetto di coltivazione relativo alla prosecuzione ed ampliamentodi una cava di arenaria tipo pietra serena, orizzonte alberese, in località Lastreto-Fosso Taverna (ambito estrattivo 10S) Comune di Sarsina (FC) Elaborato 5 - Verifiche stabilità ripristini San Piero in B. - Novembre 2015
ANALISI DI STABILITA 1) INTRODUZIONE Definizione Per pendio s intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato modificato da interventi artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali e coinvolgono volumi considerevoli di terreno. Introduzione all'analisi di stabilità La risoluzione di un problema di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di campo e dei legami costitutivi. Le prime sono di equilibrio, le seconde descrivono il comportamento del terreno. Tali equazioni risultano particolarmente complesse in quanto i terreni sono dei sistemi multifase, che possono essere ricondotti a sistemi monofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate. Nella maggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un materiale che se saturo è per lo meno bifase, ciò rende la trattazione delle equazioni di equilibrio notevolmente complicata. Inoltre è praticamente impossibile definire una legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un comportamento non-lineare già a piccole deformazioni, sono anisotropi ed inoltre il loro comportamento dipende non solo dallo sforzo deviatorico ma anche da quello normale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi semplificative: 1. Si usano leggi costitutive semplificate: modello rigido perfettamente plastico. Si assume che la resistenza del materiale sia espressa unicamente dai parametri coesione ( c ) e angolo di resistenza al taglio (ϕ), costanti per il terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di Mohr-Coulomb. 2. In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio. Metodo equilibrio limite (LEM) Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio vengono calcolate le tensioni da taglio (τ) e confrontate con la resistenza disponibile (τf), valutata secondo il criterio di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di sicurezza: F = τ f τ Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.). Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci. 1
Metodo dei conci La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è pari a n, il problema presenta le seguenti incognite: n valori delle forze normali Ni agenti sulla base di ciascun concio; n valori delle forze di taglio alla base del concio Ti; (n-1) forze normali Ei agenti sull'interfaccia dei conci; (n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci; n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle Ei; (n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle Xi; una incognita costituita dal fattore di sicurezza F. Complessivamente le incognite sono (6n-2). Mentre le equazioni a disposizione sono: equazioni di equilibrio dei momenti n; equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n; equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n; equazioni relative al criterio di rottura n. Totale numero di equazioni 4n. Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a : i = ( 6n 2) ( 4n) = 2n 2 Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che Ni sia applicato nel punto medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite. I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate le (n-2) indeterminazioni. Metodo di Fellenius (1927) Con questo metodo (valido solo per superfici di scorrimento di forma circolare) vengono trascurate le forze di interstriscia pertanto le incognite si riducono a: n valori delle forze normali N i ; n valori delle forze da taglio T i ; 1 fattore di sicurezza. Incognite (2n+1). Le equazioni a disposizione sono: n equazioni di equilibrio alla traslazione verticale; n equazioni relative al criterio di rottura; equazione di equilibrio dei momenti globale. Σ F = { c l + (W cosα - u l ) tan ϕ } i i i i i ΣWi sinαi i i Questa equazione è semplice da risolvere ma si è trovato che fornisce risultati conservativi (fattori di sicurezza bassi) soprattutto per superfici profonde. 2
2) VALUTAZIONE DELL AZIONE SISMICA Nelle verifiche agli Stati Limite Ultimi la stabilità dei pendii nei confronti dell azione sismica viene eseguita con il metodo pseudo-statico. Per i terreni che sotto l azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un aumento in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza. Ai fini della valutazione dell azione sismica, nelle verifiche agli stati limite ultimi, vengono considerate le seguenti forze statiche equivalenti: FH = K o W F = K W V Essendo: F H e F V rispettivamente la componente orizzontale e verticale della forza d inerzia applicata al baricentro del concio; W: peso concio Ko: Coefficiente sismico orizzontale Kv: Coefficiente sismico verticale. v Calcolo coefficienti sismici Le NTC 2008 calcolano i coefficienti K o e K v in dipendenza di vari fattori: K o = βs (a max /g) Kv=±0,5 Ko Con βs coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito; a max accelerazione orizzontale massima attesa al sito; g accelerazione di gravità. Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall accelerazione massima attesa sul sito di riferimento rigido e dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio. a max = S S S T a g SS (effetto di amplificazione stratigrafica): 0.90 Ss 1.80; è funzione di F0 (Fattore massimo di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale) e della categoria di suolo (A, B, C, D, E). S T (effetto di amplificazione topografica). Il valore di S T varia con il variare delle quattro categorie topografiche introdotte: T1(S T = 1.0) T2(S T = 1.20) T3(S T =1.20) T4(S T = 1.40). Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per il calcolo è il tempo di ritorno dell evento sismico che è valutato come segue: T R =-V R /ln(1-pvr) Con V R vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata allo stato limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e dalla classe d uso della costruzione (in linea con quanto previsto al punto 2.4.3 delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni. Con l OPCM 3274 e successive modifiche, i coefficienti sismici orizzontale Ko e verticale Kv che interessano tutte le masse vengono calcolatati come: K o = S (a g /g) K v = 0.5 K o S: fattore dipendente dal tipo di suolo secondo lo schema: 3
tipo A - S=1; tipo B - S=1.25; tipo C - S=1.25; tipo E - S=1.25; tipo D - S=1.35. Per pendii con inclinazione superiore a 15 e dislivello superiore a 30 m, l azione sismica deve essere incrementata moltiplicandola per il coefficiente di amplificazione topografica S T : S T 1,2 per siti in prossimità del ciglio superiore di pendii scoscesi isolati; S T 1,4 per siti prossimi alla sommità di profili topografici aventi larghezza in testa molto inferiore alla larghezza alla base e pendenza media > 30 ; S T 1,2 per siti dello stesso tipo ma pendenza media inferiore. L'applicazione del D.M. 88 e successive modifiche ed integrazioni è consentito mediante l'inserimento del coefficiente sismico orizzontale Ko in funzione delle Categorie Sismiche secondo il seguente schema: I Cat. Ko=0.1; II Cat. Ko=0.07; III Cat. Ko=0.04 Per l'applicazione dell'eurocodice 8 (progettazione geotecnica in campo sismico) il coefficiente sismico orizzontale viene così definito: K o = a gr γ I S / (g) agr : accelerazione di picco di riferimento su suolo rigido affiorante, γ I : fattore di importanza, S: soil factor e dipende dal tipo di terreno (da A ad E). a g = a gr γ I è la design ground acceleration on type A ground. Il coefficiente sismico verticale K v è definito in funzione di K o, e vale: K v = ± 0.5 K o PARAMETRI SISMICI SITO IN ESAME Sito in esame. latitudine: 43,866224 longitudine: 12,107868 Classe: 2 Vita nominale: 50 Siti di riferimento Sito 1 ID: 19627 Lat: 43,8767Lon: 12,1031 Distanza: 1224,921 Sito 2 ID: 19628 Lat: 43,8775Lon: 12,1724 Distanza: 5321,599 Sito 3 ID: 19850 Lat: 43,8275Lon: 12,1735 Distanza: 6796,997 Sito 4 ID: 19849 Lat: 43,8267Lon: 12,1042 Distanza: 4404,488 Parametri sismici Categoria sottosuolo: Categoria topografica: Periodo di riferimento: A T2 50anni 4
Coefficiente cu: 1 Operatività (SLO): Probabilità di superamento: 81 % Tr: 30 [anni] ag: 0,067 g Fo: 2,422 Tc*: 0,266 [s] Danno (SLD): Probabilità di superamento: 63 % Tr: 50 [anni] ag: 0,084 g Fo: 2,416 Tc*: 0,275 [s] Salvaguardia della vita (SLV): Probabilità di superamento: 10 % Tr: 475 [anni] ag: 0,200 g Fo: 2,447 Tc*: 0,313 [s] Prevenzione dal collasso (SLC): Probabilità di superamento: 5 % Tr: 975 [anni] ag: 0,251 g Fo: 2,506 Tc*: 0,322 [s] Coefficienti Sismici SLO: Ss: 1,000 Cc: 1,000 St: 1,200 Kh: 0,016 Kv: 0,008 Amax: 0,783 Beta: 0,200 SLD: 5
SLV: SLC: Ss: 1,000 Cc: 1,000 St: 1,200 Kh: 0,020 Kv: 0,010 Amax: 0,989 Beta: 0,200 Ss: 1,000 Cc: 1,000 St: 1,200 Kh: 0,065 Kv: 0,032 Amax: 2,348 Beta: 0,270 Ss: 1,000 Cc: 1,000 St: 1,200 Kh: 0,090 Kv: 0,045 Amax: 2,958 Beta: 0,300 Le coordinate espresse in questo file sono in ED50 Geostru software - www.geostru.com Coordinate WGS84 latitudine: 43.865276 longitudine: 12.106903 6
Ricerca della superficie di scorrimento critica 3) RELAZIONE DI CALCOLO In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici. Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo della maglia m n e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente ammissibili. Le verifiche di stabilità sono state eseguite lungo la sezione longitudinale di ripristino 1-1, orientata N-S. I parametri geotecnici utilizzati nelle verifiche sono quelli derivati dai dati di laboratorio di archivio dell area. Le verifiche sono state eseguite in condizioni drenate ed in condizioni non drenate. La stabilità del pendio è stata verificata in condizioni statiche ed in condizioni dinamiche. Nel metodo di calcolo, in condizioni dinamiche, è stato considerato l effetto dell azione sismica verticale positiva e negativa. Nelle verifiche la condizione limite valutata è quella di salvaguardia della vita (SLV), come espressamente richiesto nelle NTC 2008. Il metodo di calcolo che si è utilizzato nella sezione 1-1 per l analisi delle superfici circolari critiche è stato quello di Fellenius. 7
4a) PARAMETRI INGRESSO VERIFICHE SEZIONE 1-1 Analisi di stabilità dei pendii con: FELLENIUS (1936) Normativa NTC 2008 Numero di strati 3,0 Numero dei conci 30,0 Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1,1 Coefficiente parziale resistenza 1,0 Analisi in Condizione drenata e non drenata Condizioni statiche e dinamiche Superficie di forma circolare Maglia dei Centri Ascissa vertice sinistro inferiore xi -17,78 m Ordinata vertice sinistro inferiore yi 128,73 m Ascissa vertice destro superiore xs 115,6 m Ordinata vertice destro superiore ys 195,41 m Passo di ricerca 10,0 Numero di celle lungo x 10,0 Numero di celle lungo y 10,0 Coefficiente azione sismica orizzontale 0,065 Coefficiente azione sismica verticale 0,032 Vertici profilo Nr X (m) y (m) 1 0,0 10,66 2 11,54 17,91 3 15,35 17,95 4 53,68 33,25 5 72,28 35,79 6 135,26 59,03 7 169,9 69,79 8 170,89 72,14 9 184,2 77,2 10 191,69 79,2 11 201,43 83,82 12 205,93 85,1 13 213,63 84,67 14 220,45 83,84 15 223,84 83,94 16 229,41 84,9 17 241,51 90,33 18 246,78 92,32 19 250,18 92,5 Vertici strato...1 N X (m) y (m) 1 0,0 10,66 2 11,54 17,91 3 15,35 17,95 8
Vertici strato...2 N 4 53,68 33,25 5 72,28 35,79 6 135,26 59,03 7 169,9 69,79 8 170,08 70,2 9 191,88 78,18 10 201,22 82,03 11 207,2 83,55 12 220,45 83,84 13 223,84 83,94 14 229,41 84,9 15 241,51 90,33 16 246,78 92,32 17 250,18 92, 5 X (m) y (m) 1 0,0 10,66 2 11,54 17,91 3 17,85 11,28 4 17,85 9,55 5 167,96 63,01 6 167,96 65,14 7 169,9 69,79 8 170,08 70,2 9 191,88 78,19 10 201,22 82,03 11 207,2 83,55 12 220,45 83,84 13 223,84 83,94 14 229,41 84,9 15 241,51 90,33 16 246,78 92,32 17 250,18 92,5 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Tangente angolo di resistenza al taglio 1,25 Coesione efficace 1,25 Coesione non drenata 1,4 Riduzione parametri geotecnici terreno Si ======================================================================= = Stratigrafia c: coesione; cu: coesione non drenata; Fi: Angolo di attrito; G: Peso Specifico; Gs: Peso Specifico Saturo; K: Modulo di Winkler Strato c (kg/cm²) cu (kg/cm²) Fi ( ) G (Kg/m³) Gs (Kg/m³) Litologia 1 0,15 0.8 26,00 1900,00 2100,00 Coperture detritiche 2 0.20 0.7 26 1900 2100 Riporto 3 2 8 38 2400 2600 Formazione marnoso arenacea 9
ELABORATI DI CALCOLO SEZIONE 1-1 SUPERFICI CIRCOLARI METODO STATICO A) ANALISI DI STABILITA IN CONDIZIONI DRENATE Figura rappresentante le superfici di rottura analizzate. 10
Figura rappresentante la superficie a fattore minimo (campitura a righe verticali). Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] Fs minimo individuato 1,67 Ascissa centro superficie 68,92 m Ordinata centro superficie 158,74 m Raggio superficie 123,27 m xc = 68,92 yc = 158,736 Rc = 123,265 Fs=1,668 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2,31 1,0 2,31 623,64 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 623,5 11,2 2 2,74 2,2 2,74 3816,3 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 3813,5 146,4 3 2,52 3,4 2,53 7547,86 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 7534,4 450,6 4 2,52 4,6 2,5311160,47 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 11124,6 894,6 5 2,52 5,8 2,5314523,28 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 14449,6 1461,4 6 2,52 7,0 2,5417635,07 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 17505,3 2135,3 7 2,52 8,1 2,5520493,91 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 20287,6 2900,8 11
8 2,52 9,3 2,5623097,84 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 22792,7 3742,1 9 2,52 10,5 2,5725444,49 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 25017,3 4642,9 10 2,52 11,7 2,5827530,75 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 26957,9 5586,9 11 2,52 12,9 2,5929353,72 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 28611,9 6557,5 12 2,52 14,1 2,630909,51 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 29976,4 7537,5 13 2,52 15,3 2,6232194,31 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 31049,4 8509,5 14 2,52 16,5 2,63 33203,2 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 31828,3 9455,7 15 2,52 17,8 2,6533931,49 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 32312,1 10357,4 16 2,52 19,0 2,6734373,19 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 32498,9 11195,5 17 2,52 20,3 2,6934522,35 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 32387,9 11950,6 18 2,52 21,5 2,7134372,08 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 31978,6 12601,9 19 2,52 22,8 2,7433914,46 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 31270,5 13128,0 20 2,52 24,1 2,7633141,52 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 30264,2 13507,0 21 2,52 25,3 2,7932043,55 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 28960,0 13715,3 22 2,52 26,6 2,8230610,72 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 27359,6 13728,4 23 2,52 28,0 2,8628831,29 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 25464,6 13520,3 24 2,52 29,3 2,8926692,97 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 23277,7 13063,8 25 2,52 30,7 2,9324181,45 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 20802,1 12329,4 26 2,23 31,9 2,63 19007,4 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 16128,2 10057,9 27 2,81 33,3 3,3619813,56 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 16552,3 10890,3 28 2,52 34,8 3,0713105,33 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 10756,4 7486,6 29 2,52 36,3 3,13 8220,84 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 6627,1 4864,5 30 2,52 37,7 3,19 2864,16 0,0 0,0 0,16 21,3 0,0 2264,7 1753,4 12
B) ANALISI DI STABILITA IN CONDIZIONI NON DRENATE Figura rappresentante le superfici di rottura analizzate. 13
Figura rappresentante la superficie a fattore minimo (campitura a righe verticali). Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] Fs minimo individuato 1,51 Ascissa centro superficie 22,24 m Ordinata centro superficie 142,06 m Raggio superficie 123,33 m xc = 22,238 yc = 142,064 Rc = 123,33 Fs=1,509 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2,72-1,6 2,73 3364,95 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 3363,7-91,1 2 2,72-0,3 2,72 9836,35 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 9836,2-48,9 3 2,72 1,0 2,7215963,41 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 15961,1 273,2 4 2,72 2,2 2,7321745,93 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 21729,2 852,6 5 2,72 3,5 2,7327183,33 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 27132,2 1666,3 6 2,72 4,8 2,7332274,42 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 32162,0 2691,5 7 2,72 6,1 2,7437017,47 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 36811,0 3904,7 14
8 2,72 7,3 2,7541410,46 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 41072,1 5282,8 9 2,72 8,6 2,7645450,43 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 44938,5 6802,4 10 2,72 9,9 2,7749134,07 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 48403,9 8439,0 11 2,72 11,2 2,7852457,69 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 51462,7 10168,8 12 2,72 12,5 2,7955416,51 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 54109,0 11966,8 13 3,45 13,9 3,5573850,43 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 71674,1 17796,5 14 2,0 15,3 2,0743278,14 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 41753,9 11384,7 15 2,72 16,4 2,8456998,93 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 54682,0 16085,8 16 2,72 17,7 2,8654346,36 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 51768,9 16538,0 17 2,72 19,1 2,8851295,25 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 48485,9 16742,9 18 2,72 20,4 2,91 47836,3 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 44837,6 16670,5 19 2,72 21,8 2,9343959,38 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 40829,4 16290,6 20 2,98 23,2 3,2443128,29 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 39645,0 16980,2 21 2,47 24,6 2,7232916,27 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 29936,0 13686,4 22 2,72 25,9 3,0334791,88 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 31296,3 15199,2 23 2,72 27,3 3,0732734,91 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 29083,7 15023,8 24 2,72 28,8 3,1130186,95 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 26464,8 14521,3 25 2,72 30,2 3,1527127,92 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 23444,1 13649,1 26 2,72 31,7 3,223535,11 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 20027,4 12361,4 27 2,72 33,2 3,26 19383,4 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 16222,3 10609,1 28 2,72 34,7 3,3114643,99 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 12038,1 8338,6 29 2,72 36,3 3,38 9284,55 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 7486,1 5491,9 30 2,72 37,9 3,45 3267,87 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 2580,3 2005,2 15
METODO PSEUDOSTATICO A) ANALISI DI STABILITA IN CONDIZIONI DRENATE AZIONE SISMICA VERTICALE POSITIVA (Kv+) Figura rappresentante la superficie a fattore minimo (campitura a righe verticali). Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] Fs minimo individuato 1,42 Ascissa centro superficie 68,92 m Ordinata centro superficie 158,74 m Raggio superficie 123,27 m 16
B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. xc = 68,92 yc = 158,736 Rc = 123,265 Fs=1,419 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2,31 1,0 2,31 623,64 40,54 19,96 0,16 21,3 0,0 642,8 51,7 2 2,74 2,2 2,74 3816,3 248,06 122,12 0,16 21,3 0,0 3926,0 394,3 3 2,52 3,4 2,53 7547,86 490,61 241,53 0,16 21,3 0,0 7746,2 940,3 4 2,52 4,6 2,5311160,47 725,43 357,13 0,16 21,3 0,0 11422,4 1617,7 5 2,52 5,8 2,5314523,28 944,01 464,75 0,16 21,3 0,0 14817,0 2400,6 6 2,52 7,0 2,5417635,07 1146,28 564,32 0,16 21,3 0,0 17926,7 3273,2 7 2,52 8,1 2,5520493,91 1332,1 655,81 0,16 21,3 0,0 20748,2 4219,5 8 2,52 9,3 2,5623097,84 1501,36 739,13 0,16 21,3 0,0 23278,8 5223,6 9 2,52 10,5 2,5725444,49 1653,89 814,22 0,16 21,3 0,0 25516,1 6269,0 10 2,52 11,7 2,5827530,75 1789,5 880,98 0,16 21,3 0,0 27457,4 7339,2 11 2,52 12,9 2,5929353,72 1907,99 939,32 0,16 21,3 0,0 29101,2 8417,3 12 2,52 14,1 2,630909,51 2009,12 989,1 0,16 21,3 0,0 30445,7 9485,9 13 2,52 15,3 2,6232194,31 2092,63 1030,22 0,16 21,3 0,0 31489,8 10527,7 14 2,52 16,5 2,63 33203,2 2158,21 1062,5 0,16 21,3 0,0 32232,2 11524,6 15 2,52 17,8 2,6533931,49 2205,55 1085,81 0,16 21,3 0,0 32672,8 12457,7 16 2,52 19,0 2,6734373,19 2234,26 1099,94 0,16 21,3 0,0 32811,1 13308,0 17 2,52 20,3 2,6934522,35 2243,95 1104,72 0,16 21,3 0,0 32647,5 14055,8 18 2,52 21,5 2,7134372,08 2234,19 1099,91 0,16 21,3 0,0 32182,8 14680,6 19 2,52 22,8 2,7433914,46 2204,44 1085,26 0,16 21,3 0,0 31417,9 15160,6 20 2,52 24,1 2,7633141,52 2154,2 1060,53 0,16 21,3 0,0 30354,7 15474,2 21 2,52 25,3 2,7932043,55 2082,83 1025,39 0,16 21,3 0,0 28995,2 15597,7 22 2,52 26,6 2,8230610,72 1989,7 979,54 0,16 21,3 0,0 27342,8 15506,8 23 2,52 28,0 2,8628831,29 1874,03 922,6 0,16 21,3 0,0 25400,6 15175,5 24 2,52 29,3 2,8926692,97 1735,04 854,18 0,16 21,3 0,0 23173,5 14576,8 25 2,52 30,7 2,9324181,45 1571,79 773,81 0,16 21,3 0,0 20666,4 13681,6 26 2,23 31,9 2,63 19007,4 1235,48 608,24 0,16 21,3 0,0 15990,6 11106,3 27 2,81 33,3 3,3619813,56 1287,88 634,03 0,16 21,3 0,0 16374,1 11966,2 28 2,52 34,8 3,0713105,33 851,85 419,37 0,16 21,3 0,0 10614,0 8185,8 29 2,52 36,3 3,13 8220,84 534,35 263,07 0,16 21,3 0,0 6523,0 5295,3 30 2,52 37,7 3,19 2864,16 186,17 91,65 0,16 21,3 0,0 2223,2 1900,6 17
AZIONE SISMICA VERTICALE NEGATIVA (Kv-) Figura rappresentante la superficie a fattore minimo (campitura a righe verticali). Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] Fs minimo individuato 1,36 Ascissa centro superficie 68,92 m Ordinata centro superficie 158,74 m Raggio superficie 123,27 m xc = 68,92 yc = 158,736 Rc = 123,265 Fs=1,36 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti 18
m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2,31 1,0 2,31 623,64 40,54-19,96 0,16 21,3 0,0 602,9 51,7 2 2,74 2,2 2,74 3816,3 248,06-122,12 0,16 21,3 0,0 3681,9 394,3 3 2,52 3,4 2,53 7547,86 490,61-241,53 0,16 21,3 0,0 7264,0 940,3 4 2,52 4,6 2,5311160,47 725,43-357,13 0,16 21,3 0,0 10710,4 1617,7 5 2,52 5,8 2,5314523,28 944,01-464,75 0,16 21,3 0,0 13892,2 2400,6 6 2,52 7,0 2,5417635,07 1146,28-564,32 0,16 21,3 0,0 16806,3 3273,2 7 2,52 8,1 2,5520493,91 1332,1-655,81 0,16 21,3 0,0 19449,8 4219,5 8 2,52 9,3 2,5623097,84 1501,36-739,13 0,16 21,3 0,0 21820,1 5223,6 9 2,52 10,5 2,5725444,49 1653,89-814,22 0,16 21,3 0,0 23915,0 6269,0 10 2,52 11,7 2,5827530,75 1789,5-880,98 0,16 21,3 0,0 25732,1 7339,2 11 2,52 12,9 2,5929353,72 1907,99-939,32 0,16 21,3 0,0 27270,1 8417,3 12 2,52 14,1 2,630909,51 2009,12-989,1 0,16 21,3 0,0 28527,2 9485,9 13 2,52 15,3 2,6232194,31 2092,63-1030,22 0,16 21,3 0,0 29502,7 10527,7 14 2,52 16,5 2,63 33203,2 2158,21-1062,5 0,16 21,3 0,0 30195,2 11524,6 15 2,52 17,8 2,6533931,49 2205,55-1085,81 0,16 21,3 0,0 30604,9 12457,7 16 2,52 19,0 2,6734373,19 2234,26-1099,94 0,16 21,3 0,0 30731,2 13308,0 17 2,52 20,3 2,6934522,35 2243,95-1104,72 0,16 21,3 0,0 30574,7 14055,8 18 2,52 21,5 2,7134372,08 2234,19-1099,91 0,16 21,3 0,0 30136,2 14680,6 19 2,52 22,8 2,7433914,46 2204,44-1085,26 0,16 21,3 0,0 29416,6 15160,6 20 2,52 24,1 2,7633141,52 2154,2-1060,53 0,16 21,3 0,0 28417,8 15474,2 21 2,52 25,3 2,7932043,55 2082,83-1025,39 0,16 21,3 0,0 27141,8 15597,7 22 2,52 26,6 2,8230610,72 1989,7-979,54 0,16 21,3 0,0 25591,8 15506,8 23 2,52 28,0 2,8628831,29 1874,03-922,6 0,16 21,3 0,0 23770,9 15175,5 24 2,52 29,3 2,8926692,97 1735,04-854,18 0,16 21,3 0,0 21683,7 14576,8 25 2,52 30,7 2,9324181,45 1571,79-773,81 0,16 21,3 0,0 19335,0 13681,6 26 2,23 31,9 2,63 19007,4 1235,48-608,24 0,16 21,3 0,0 14958,4 11106,3 27 2,81 33,3 3,3619813,56 1287,88-634,03 0,16 21,3 0,0 15314,7 11966,2 28 2,52 34,8 3,0713105,33 851,85-419,37 0,16 21,3 0,0 9925,6 8185,8 29 2,52 36,3 3,13 8220,84 534,35-263,07 0,16 21,3 0,0 6098,9 5295,3 30 2,52 37,7 3,19 2864,16 186,17-91,65 0,16 21,3 0,0 2078,3 1900,6 19
B) ANALISI DI STABILITA IN CONDIZIONI NON DRENATE AZIONE SISMICA VERTICALE POSITIVA (Kv+) Figura rappresentante la superficie a fattore minimo (campitura a righe verticali). Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] Fs minimo individuato 1,24 Ascissa centro superficie 22,24 m Ordinata centro superficie 142,06 m Raggio superficie 123,33 m xc = 22,238 yc = 142,064 Rc = 123,33 Fs=1,238 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 20
Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2,72-1,6 2,73 3364,95 218,72 107,68 0,5 0,0 0,0 3477,3 127,6 2 2,72-0,3 2,72 9836,35 639,36 314,76 0,5 0,0 0,0 10154,2 590,4 3 2,72 1,0 2,7215963,41 1037,62 510,83 0,5 0,0 0,0 16454,1 1310,7 4 2,72 2,2 2,7321745,93 1413,49 695,87 0,5 0,0 0,0 22369,1 2265,0 5 2,72 3,5 2,7327183,33 1766,92 869,87 0,5 0,0 0,0 27892,1 3429,9 6 2,72 4,8 2,7332274,42 2097,84 1032,78 0,5 0,0 0,0 33016,2 4782,0 7 2,72 6,1 2,7437017,47 2406,14 1184,56 0,5 0,0 0,0 37735,1 6297,4 8 2,72 7,3 2,7541410,46 2691,68 1325,14 0,5 0,0 0,0 42043,0 7952,5 9 2,72 8,6 2,7645450,43 2954,28 1454,41 0,5 0,0 0,0 45934,4 9723,4 10 2,72 9,9 2,7749134,07 3193,72 1572,29 0,5 0,0 0,0 49404,3 11585,3 11 2,72 11,2 2,7852457,69 3409,75 1678,65 0,5 0,0 0,0 52448,5 13513,8 12 2,72 12,5 2,7955416,51 3602,07 1773,33 0,5 0,0 0,0 55062,7 15483,9 13 3,45 13,9 3,5573850,43 4800,28 2363,21 0,5 0,0 0,0 72810,9 22455,3 14 2,0 15,3 2,0743278,14 2813,08 1384,9 0,5 0,0 0,0 42350,0 14098,7 15 2,72 16,4 2,8456998,93 3704,93 1823,97 0,5 0,0 0,0 55386,3 19640,2 16 2,72 17,7 2,8654346,36 3532,51 1739,08 0,5 0,0 0,0 52350,6 19903,0 17 2,72 19,1 2,8851295,25 3334,19 1641,45 0,5 0,0 0,0 48949,1 19894,4 18 2,72 20,4 2,91 47836,3 3109,36 1530,76 0,5 0,0 0,0 45188,8 19585,0 19 2,72 21,8 2,9343959,38 2857,36 1406,7 0,5 0,0 0,0 41077,1 18944,5 20 2,98 23,2 3,2443128,29 2803,34 1380,11 0,5 0,0 0,0 39809,9 19557,1 21 2,47 24,6 2,7232916,27 2139,56 1053,32 0,5 0,0 0,0 30004,3 15632,2 22 2,72 25,9 3,0334791,88 2261,47 1113,34 0,5 0,0 0,0 31309,8 17233,5 23 2,72 27,3 3,0732734,91 2127,77 1047,52 0,5 0,0 0,0 29037,8 16914,2 24 2,72 28,8 3,1130186,95 1962,15 965,98 0,5 0,0 0,0 26367,8 16241,5 25 2,72 30,2 3,1527127,92 1763,32 868,09 0,5 0,0 0,0 23307,1 15173,0 26 2,72 31,7 3,223535,11 1529,78 753,12 0,5 0,0 0,0 19864,8 13663,2 27 2,72 33,2 3,26 19383,4 1259,92 620,27 0,5 0,0 0,0 16051,9 11663,5 28 2,72 34,7 3,3114643,99 951,86 468,61 0,5 0,0 0,0 11881,3 9121,0 29 2,72 36,3 3,38 9284,55 603,5 297,11 0,5 0,0 0,0 7368,7 5978,5 30 2,72 37,9 3,45 3267,87 212,41 104,57 0,5 0,0 0,0 2532,6 2172,9 21
AZIONE SISMICA VERTICALE NEGATIVA (Kv-) Figura rappresentante la superficie a fattore minimo (campitura a righe verticali). Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] Fs minimo individuato 1,24 Ascissa centro superficie 22,24 m Ordinata centro superficie 142,06 m Raggio superficie 123,33 m xc = 22,238 yc = 142,064 Rc = 123,33 Fs=1,238 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2,72-1,6 2,73 3364,95 218,72-107,68 0,5 0,0 0,0 3262,0 127,6 22
2 2,72-0,3 2,72 9836,35 639,36-314,76 0,5 0,0 0,0 9524,6 590,4 3 2,72 1,0 2,7215963,41 1037,62-510,83 0,5 0,0 0,0 15432,6 1310,7 4 2,72 2,2 2,7321745,93 1413,49-695,87 0,5 0,0 0,0 20978,5 2265,0 5 2,72 3,5 2,7327183,33 1766,92-869,87 0,5 0,0 0,0 26155,7 3429,9 6 2,72 4,8 2,7332274,42 2097,84-1032,78 0,5 0,0 0,0 30957,9 4782,0 7 2,72 6,1 2,7437017,47 2406,14-1184,56 0,5 0,0 0,0 35379,2 6297,4 8 2,72 7,3 2,7541410,46 2691,68-1325,14 0,5 0,0 0,0 39414,4 7952,5 9 2,72 8,6 2,7645450,43 2954,28-1454,41 0,5 0,0 0,0 43058,3 9723,4 10 2,72 9,9 2,7749134,07 3193,72-1572,29 0,5 0,0 0,0 46306,5 11585,3 11 2,72 11,2 2,7852457,69 3409,75-1678,65 0,5 0,0 0,0 49154,9 13513,8 12 2,72 12,5 2,7955416,51 3602,07-1773,33 0,5 0,0 0,0 51599,7 15483,9 13 3,45 13,9 3,5573850,43 4800,28-2363,21 0,5 0,0 0,0 68223,7 22455,3 14 2,0 15,3 2,0743278,14 2813,08-1384,9 0,5 0,0 0,0 39677,7 14098,7 15 2,72 16,4 2,8456998,93 3704,93-1823,97 0,5 0,0 0,0 51886,6 19640,2 16 2,72 17,7 2,8654346,36 3532,51-1739,08 0,5 0,0 0,0 49037,4 19903,0 17 2,72 19,1 2,8851295,25 3334,19-1641,45 0,5 0,0 0,0 45846,0 19894,4 18 2,72 20,4 2,91 47836,3 3109,36-1530,76 0,5 0,0 0,0 42319,2 19585,0 19 2,72 21,8 2,9343959,38 2857,36-1406,7 0,5 0,0 0,0 38464,0 18944,5 20 2,98 23,2 3,2443128,29 2803,34-1380,11 0,5 0,0 0,0 37272,6 19557,1 21 2,47 24,6 2,7232916,27 2139,56-1053,32 0,5 0,0 0,0 28088,4 15632,2 22 2,72 25,9 3,0334791,88 2261,47-1113,34 0,5 0,0 0,0 29306,9 17233,5 23 2,72 27,3 3,0732734,91 2127,77-1047,52 0,5 0,0 0,0 27176,4 16914,2 24 2,72 28,8 3,1130186,95 1962,15-965,98 0,5 0,0 0,0 24674,0 16241,5 25 2,72 30,2 3,1527127,92 1763,32-868,09 0,5 0,0 0,0 21806,7 15173,0 26 2,72 31,7 3,223535,11 1529,78-753,12 0,5 0,0 0,0 18583,0 13663,2 27 2,72 33,2 3,26 19383,4 1259,92-620,27 0,5 0,0 0,0 15013,6 11663,5 28 2,72 34,7 3,3114643,99 951,86-468,61 0,5 0,0 0,0 11110,8 9121,0 29 2,72 36,3 3,38 9284,55 603,5-297,11 0,5 0,0 0,0 6889,5 5978,5 30 2,72 37,9 3,45 3267,87 212,41-104,57 0,5 0,0 0,0 2367,4 2172,9 23
5) CONCLUSIONI Le verifiche di stabilità sono state eseguite, utilizzando il programma di calcolo Slope-Geostru Software, lungo la sezione longitudinale di ripristino 1-1, orientata N-S. I parametri geotecnici utilizzati nelle verifiche sono quelli derivati dai dati di laboratorio di archivio dell area di interesse. Le verifiche sono state eseguite in condizioni drenate ed in condizioni non drenate. La stabilità del pendio è stata verificata in condizioni statiche ed in condizioni dinamiche. Nel metodo di calcolo, in condizioni dinamiche, è stato considerato l effetto dell azione sismica verticale positiva e negativa. L analisi delle condizioni di stabilità del pendio in condizioni sismiche è stata eseguita mediante il metodo pseudostatico. Nel metodo pseudostatico l azione sismica è rappresentata da un azione statica equivalente,costante nello spazio e nel tempo, proporzionale al peso del volume di terreno potenzialmente instabile. La condizione di stato limite ultimo (SLU) viene riferita al cinematismo di collasso critico, caratterizzato dal più basso valore del coefficiente di sicurezza. In queste verifiche la condizione limite valutata è quella di salvaguardia della vita (SLV), come espressamente richiesto nelle NTC 2008. Il metodo di calcolo che si è utilizzato nella sezione 5-5 per l analisi delle superfici circolari critiche è stato quello di Fellenius. Nelle elaborazioni effettuate, precisate negli elaborati di calcolo, sono stati ottenuti i seguenti fattori di sicurezza minimi: SEZIONE 5-5 SUPERFICI DI ROTTURA CIRCOLARI 1.67 a lungo termine (condizioni drenate) in regime statico tra le potenziali superfici di scorrimento circolari; 1.51 a breve termine (condizioni non drenate) in regime statico tra le potenziali superfici di scorrimento circolari; 1.42 a lungo termine (condizioni drenate) in regime dinamico, con azione sismica verticale positiva, tra le potenziali superfici di scorrimento circolari; 1.36 a lungo termine (condizioni drenate) in regime dinamico, con azione sismica verticale negativa, tra le potenziali superfici di scorrimento circolari; 1,24 a breve termine (condizioni non drenate) in regime dinamico, con azione sismica verticale positiva, tra le potenziali superfici di scorrimento circolari; 1,24 a breve termine (condizioni non drenate) in regime dinamico, con azione sismica verticale negativa, tra le potenziali superfici di scorrimento circolari; Considerando che i fattori di sicurezza risultano sempre al di sopra del limite di legge (1.1), si rileva che le verifiche eseguite risultano soddisfatte per il versante in esame. 1