UNIVERSITA DEGLI STUDI DI MILANO Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea Triennale in Chimica CORSO DI: LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA Docente: Dr. Alessandro Caselli Anno Accademico 2009-2010
CAPITOLO 5 Le soluzioni 1
L equivalente chimico Talvolta può essere utile riferirsi, invece che alla mole, ad una frazione di essa, detta equivalente. L equivalente rappresenta una frazione della mole scelta in modo tale che tutte le specie chimiche intervengano in una reazione secondo uno stesso numero di unità, dette equivalenti. Il concetto di equivalente implica che in qualsiasi reazione tutte le specie chimiche partecipino con lo stesso numero di equivalenti! Esempio: HCl + NaOH NaCl + H 2 O 1 mol 1 mol ossia 1 mol equivale a 1 mol Invece: H 2 SO 4 + 2 NaOH Na 2 SO 4 + 2 H 2 O 1 mol 2 mol 2 eq/mol 1 eq/mol ossia 1 mol equivale a 2 mol Il concetto di equivalente è usato in genere nei calcoli delle reazioni acido-base o di ossido-riduzione nell analisi quantitativa. Tuttavia occorre fare molta attenzione al fatto che, a differenza della mole, l equivalente di una stessa sostanza può essere diverso in reazioni diverse. Inoltre l equivalente non è una unità di misura riconosciuta dalla IUPAC! 2
In generale, il numero di equivalenti n e è correlato al numero di moli n dalla relazione: Dove z e è uguale al numero di equivalenza (numero di equivalenti per mole) ed è un numero intero che dipende sia dalla formula chimica sia dalla reazione. Nelle reazioni acido-base, z e è uguale al numero di protoni coinvolti nella reazione per ogni mole di soluto (o eventualmente al numero delle cariche elettriche delle sostanze ioniche che partecipano alla reazione). Nelle reazioni redox, z e è uguale alla variazione del n.o. subita da una mole di reagente nel corso della reazione. Riassumendo si può dire che: Nelle reazioni acido-base, l equivalente di una sostanza è la frazioni di mole dell acido (o della base) che cede (accetta) una mole di H +. Nelle reazioni redox, l equivalente è la quantità di sostanza che scambia una mole di elettroni. Si può definire quindi anche la massa equivalente (ma sconsiglio il suo utilizzo) come: 3
Esercizio (Es. 7 pag 235 Clerici Morrocchi). Data la seguente reazione di neutralizzazione non bilanciata: Ca(OH) 2 + H 3 PO 4 Ca 3 (PO 4 ) 2 + H 2 O Calcolare la quantità di Ca 3 (PO 4 ) 2 che si ottiene partendo da 148 g di Ca(OH) 2, note le masse molari M Ca(OH)2 = 74,0 g/mol e M Ca3(PO4)2 = 310 g/mol. Calcoliamo il numero di equivalenti di Ca(OH) 2 tenendo presente che nella reazione di neutralizzazione 1 mole di Ca(OH) 2 fornisce 2 moli di ioni OH - e quindi: 1 mol Ca(OH) 2 = 2 eq Ca(OH) 2 z e = 2 eq/mol Poiché il rapporto tra gli equivalenti nelle reazione è sempre 1:1 per definizione, avremo: Ora possiamo calcolare la quantità di Ca 3 (PO 4 ) 2 tenendo presente che nel composto ionico Ca 3 (PO 4 ) 2 sono presenti 3 moli di Ca 2+, cioè 6 moli di cariche positive e due moli di ioni PO 3-4, cioè 6 moli di cariche negative, quindi: 1 mol Ca 3 (PO 4 ) 2 = 6 eq Ca 3 (PO 4 ) 2 z e = 6 eq/mol Come esercizio provate a risolvere lo stesso esercizio anche con le moli (N.B.: in questo caso è necessario per prima cosa bilanciare la reazione). 4
Le soluzioni Si chiama soluzione una miscela omogenea di 2 o più sostanze. Il componente in quantità maggiore è generalmente chiamato solvente, mentre il/i componente/i che si trovano in quantità minore viene detto soluto. I soluti possono essere: liquidi, solidi o liquidi (se in piccole quantità rispetto al solvente). Per definire una soluzione occorre specificare le quantità relative con le quali i componenti sono presenti nella miscela. La concentrazione esprime la quantità (composizione quantitativa) di un soluto in un solvente e può essere espressa in vari modi. La concentrazione può essere espressa in unità fisiche (% in peso; % in volume; rapporto peso/volume) o in unità chimiche (moli o equivalenti: frazione molare; molarità; molalità; normalità) 5
La densità di una soluzione (simbolo d) è la massa per unità di volume della soluzione. Come sua unità di misura è comunemente impiegato il g/ml (o g/cm 3 ), anche se il Sistema internazionale prevede l utilizzo di kg/m 3. Concentrazione espressa in unità fisiche Percentuale in peso: esprime la massa (in grammi) di soluto contenuta in 100 g di soluzione. % m/m La % in peso viene di solito utilizzata quando il soluto è un solido. Esercizio (Es. 7.1.2 Pag. 88, Bertini Mani)Calcolare quanti grammi di H 2 O e di NaCl occorrono per preparare 1000 g di una soluzione al 13% di NaCl. Indicando con x la massa in grammi di NaCl si ha: Da cui: x = 130 g di NaCl La massa di H 2 O che si deve prendere per sciogliere NaCl è quindi: Nella pratica comune capita di dover preparare una soluzione ad una data concentrazione a partire da due soluzioni dello stesso soluto (o di doverne diluire una con acqua). Quello che segue è un metodo generale per il calcolo della soluzione di questo tipo di problemi: 6
indichiamo con x le parti in peso della soluzione più diluita, contenente la % a di soluto; con y le parti in peso della soluzione più concentrata, contenente la % b di soluto. Per ottenere m parti in peso di soluzione contenente la % c di soluto posso impostare il seguente sistema: Da cui: Esercizio Calcolare quanti chilogrammi di soluzione al 5% in peso di acido solforico e quanti kg di soluzione al 30% in peso di H 2 SO 4 si devono mescolare per ottenere 10 kg di soluzione al 20% in peso di acido solforico. Applicando le equazioni precedentemente ricavate: e 7
Percentuale in volume: esprime il volume (in litri o ml) di soluto contenuta in 100 L (o ml) di soluzione. % V/V La % in volume viene di solito utilizzata quando sia il soluto sia il solvente sono dei liquidi. A differenza dell masse in volumi non sono additivi! Peso soluto per volume di soluzione: esprime la massa di soluto (grammi) contenuta in 100 ml di soluzione. % m/v Questa unità di concentrazione viene utilizzata per soluzioni alcooliche e fisiologiche. Peso soluto per volume (massa) di solvente: esprime la massa di soluto (grammi) contenuta in 100 ml (o grammi) di solvente. e e Queste unità sono spesso utilizzate per indicare la solubilità delle sostanze pure nei diversi solventi! 8
Parti per milione. Quando la concentrazione del soluto è molto piccola può essere espressa in parti per milione relativamente all unità presa in considerazione. ppm = rapporto tra quantità di soluto e di soluzione (o di solvente, in questo caso è circa lo stesso) espresso in unità omogenee che stanno tra loro in un rapporto 10 6. Esercizio (Es. 7.1.19 Pag. 95, Bertini Mani) Il limite di emissione di fosforo nelle acque superficiali consentito dalla legge italiana (D.Lgs. n. 152 del 11 maggio 1999) è di 10 ppm. Calcolare la concentrazione massima di ioni fosfato permessa. 10 ppm corrispondono ad una quantità di fosforo massima permessa di 10 mg/kg. Le moli di fosforo saranno: Data la piccolissima quantità di soluto, 1 kg della soluzione è costituito essenzialmente da acqua, quindi corrisponde a circa 1 L. Quindi la concentrazione del fosforo, sotto forma di ioni fosfato (PO 4 3- ), sarà: 9
Concentrazione espressa in unità chimiche Frazione molare ( ): esprime il rapporto tra il numero di moli di quel componente (soluto o solvente) ed il numero di moli totali della soluzione: Vale sempre. E la somma delle frazioni molari dei diversi componenti deve dare 1. Questa unità è molto utilizzata nel caso di miscele gassose. Molarità. Esprime il numero di moli di soluto sciolto in 1 L di soluzione. È l unità di concentrazione più utile e più utilizzata, ma il suo valore dipende dalla temperatura (variano i volumi). Da notare che il simbolo utilizzato (M) è lo stesso introdotto per la massa molare: la IUPAC scoraggia l uso del termine molarità per sostituirlo con la dizione concentrazione di quantità di sostanza (o più semplicemente concentrazione) indicata dalla lettera c (mol/dm 3 ). È evidente che le due definizioni coincidono. Quando il soluto è una specie ionica la sua concentrazione è ancora espressa in mol/l. Per esempio una concentrazione di 0,10 mol/l di BaCl 2 in acqua significa che sono state disciolte in un litro di soluzione 0,10 mol di BaCl 2 solido. Le concentrazioni dello ione Ba 2+ e dello ione Cl - sono di 0,10 e 0,20 mol/l rispettivamente. 10
Normalità. Esprime il numero di equivalenti di soluto sciolto in 1 L di soluzione. Non dipende solo dalla concentrazione del soluto, ma anche dalla reazione a cui il soluto prende parte. Anche la normalità dipende dalla temperatura (variano i volumi). Per una stessa soluzione, la normalità è sempre espressa da un numero maggiore o uguale alla concentrazione, N M Molalità. Esprime il numero di moli di soluto sciolto in 1 kg di solvente. A differenza di molarità e normalità è indipendente dalla temperatura della soluzione. Sono utilizzate anche osmolarità (numero complessivo di moli (molecole e ioni) sciolto in un litro di soluzione) e osmolalità (numero complessivo di moli (molecole e ioni) sciolto in un kg di solvente) Talvolta la concentrazione delle soluzioni di alcune sostanze è espressa con metodi diversi da quelli descritti finora. Per esempio, la concentrazione delle soluzioni di H 2 O 2 è espressa in volumi di ossigeno, misurati in condizioni standard, sviluppabili secondo la reazione: 2 H 2 O 2 2 H 2 O + O 2 per ogni volume di soluzione di H 2 O 2. 11
Esercizio (Es. 7.1.17 Pag. 94, Bertini Mani) Si calcoli la concentrazione di una soluzione di H 2 O 2 a 120 volumi. 1 L di soluzione di H 2 O 2 possono sviluppare 120 L di ossigeno in condizioni standard. La quantità di O 2 si ottiene dividendo il volume per il volume molare standard (V m = 22,7 L/mol a P = 1 bar e T = 0 C; condizioni normali V m = 22,4 L/mol a P = 1 atm e T = 0 C). Occorrono 2 mol H 2 O 2 per avere 1 mol O 2. La concentrazione della soluzione è. Esercizio (Es..15 Pag. 253, Clerici - Morrocchi) Calcolare la molarità (M) di una soluzione contenente 67,0 ml di C 2 H 5 OH puro (d = 0,789 g/ml) in 0,850 L di soluzione acquosa, noto che PM C2H5OH = 46 e considerando i volumi additivi. Poiché è nota la densità, posso trovare la massa dell etanolo: Da cui: 12
Relazioni tra le diverse unità di misura Esercizio (Es..21 Pag. 261, Clerici - Morrocchi) Calcolare la molarità e la normalità di una soluzione che contiene 26 g/l di K 2 SO 4, noto che PM K2SO4 = 174,2 g/mol) Poiché la concentrazione della soluzione è espressa in g/l, in 1 L di soluzione sono presenti 26 g di solfato di potassio. Quindi per calcolare la molarità occorre conoscere il numero di moli a cui corrispondono 26 g di solfato: Per calcolare la normalità occorre conoscere il numero di equivalenti: in una mole di solfato di potassio sono presenti 2 mol di ioni K + (2 moli di cariche positive) e 1 mol di ioni SO 4 2- (2 moli di cariche negative), per cui: La relazione che si può ricavare tra normalità e molarità è: Ossia: 13
Per calcolare la molarità (o la normalità) di una soluzione dalla concentrazione espressa come % in peso occorre conoscere la densità. Indichiamo: con m a la % in peso del soluto A Con d la densità in g/ml Il volume è dato da: Se conosco il PM A del soluto: Esercizio (Es. 6 Pag. 160, Sacco Freni) Calcolare la molarità di una soluzione di acido solforico al 13% in peso, sapendo che la densità della soluzione è di 1,090 g/ml. In 100 g di soluzione sono contenuti 13 g di H 2 SO 4. PMH 2 SO 4 = 98 Il volume di 100g è: 14
Oppure, più direttamente: 1 L di soluzione corrisponde a: La normalità sarà il doppio (vedi esercizio 21, Clerici Morrocchi). Esercizio (Es. 7.1.11 Pag. 91, Bertini Mani) Si calcoli il volume di una soluzione di HNO 3 al 69,8% (d=1,42 g/ml) e il volume di H2O che bisogna mescolare per preparare 1,000 L di una soluzione 0,200 M (0,200 mol/l) dell acido. Si considerino i volumi additivi. PM HNO3 = 63,0 In 1 L di soluzione finali saranno contenute 0,200 mol di HNO 3. Mentre la molarità della soluzione iniziale è: Da cui il volume in cui sono contenute 0,200 mol è: Il volume di acqua è dato da 15
Alternativamente calcolo prima la massa di HNO 3 : Da cui posso ricavare il volume di soluzione di acido nitrico iniziale che contiene questa massa: Esercizio (Es. 54 Pag. 401, Sacco Freni) La solubilità di KClO 3 è del 4,80% in peso a 10 C e del 30% in peso a 50 C. calcolare quanto KClO 3 cristallizza da 750 g di soluzione satura a 50 C per raffreddamento a 10 C. Calcolo le masse. A 50 C: A 10 C la massa di acqua sarà invariata: Visto che l acqua rappresenta il 100 4,80 = 95,2%, la massa della soluzione sarà: 16
Da cui ricavo la massa di clorato di potassio: Quindi: Esercizio (Es. 33 Pag. 188, Sacco Freni) Sono date due soluzioni di acido solforico: a) Soluzione 1 H 2 SO 4 = 2,3 M (d = 1,140 g/ml) b) Soluzione 2 H 2 SO 4 = 48% in peso Calcolare in quale rapporto in peso si devono mescolare per ottenere una soluzione al 34% in peso di H 2 SO 4. Prendiamo 1 L di soluzione 1 e calcoliamone la % in peso: Per calcolare i volumi delle due soluzioni imposto il sistema, supponendo di volere 100 g di soluzione finale. Da cui x = 49,6 g e y = 50,4 g Il rapporto con cui prendere le due soluzioni sarà dato da: 17
Esercizio Avendo a disposizione una soluzione di acido solforico al 96% in peso (d = 1,84 g/ml) e acqua distillata, preparare 1 L di soluzione di H 2 SO 4 0,02 M (considerare i volumi additivi, PM H2SO4 = 98) So che la somma dei volumi di acqua e di acido deve dare 1L; chiamo x il volume di acido e y quello di acqua: Da cui x = 1,1 ml e y = 998,9 ml. Oppure: voglio 0,02 mol di acido solforico, che corrispondono a: Il peso della soluzione al 96% è: Il volume della soluzione al 96% è: 18
Stechiometria di reazioni coinvolgenti soluzioni Relazioni tra moli, volumi e concentrazione: In modo analogo si ottengono le relazioni tra equivalenti, volumi e concentrazione (normalità) Se in una reazione due reagenti A e B reagiscono con un numero uguale di equivalenti: Se si usano le moli si deve tener conto del rapporto con cui le moli reagiscono. Esempio: moli A doppie rispetto a moli di B: Quindi, data una reazione in soluzione, le relazioni molari fra reagenti e prodotti possono essere espresse come relazioni fra volumi delle varie soluzioni a concentrazione nota. 19
Esercizio (Es. 37 Pag. 277, Clerici Morrocchi) analogo al 7.2.2 pag. 96 bertini Calcolare il volume di una soluzione 0,50 M di HCl necessario per reagire completamente con 11,8 g di Zn metallico, noto che M Zn = 65,4. Zn +2 HCl ZnCl 2 + H 2 1 mol di Zn reagisce con 2 mol di HCl, per cui: Calcoliamo le moli di Zn: Il volume di soluzione di HCl che contiene 0,360 mol è dato da: 20