IL TRASFORMATORE TRIFASE Centrale-Cardano Trasformatore-0-kV
IL TRASFORMATORE Trasformatore - 3KV
IL TRASFORMATORE A cosa serve? Nelle applicazioni industriali è necessario eseguire la trasformazione da bassa ad alta tensione e viceversa, con l'impiego di una macchina statica, di costruzione semplice e di rendimento assai elevato brevemente denominata trasformatore. Le ragioni tecniche per le quali queste trasformazioni si rendono necessarie sono:. Motivi di sicurezza ed anche per ragioni costruttive, la tensione di alimentazione degli apparecchi utilizzatori della energia elettrica deve essere contenuta in generale entro il limite di alcune centinaia di volt.. Altre esigenze tecniche ed economiche riguardante la generazione e il trasporto dell'energia elettrica portano alla costruzione di centrali generatrici di grande potenza che risultano in generale assai lontane sia dai centri di utilizzazione, per la necessità di sfruttare l'energia idraulica dei bacini montani, sia dalle altre centrali con le quali devono funzionare in parallelo. 3. É necessario quindi prevedere linee di trasporto dell'energia verso i grandi centri di consumo, e linee di interconnessione fra centrali o fra reti diverse, tutte di notevole lunghezza, sulle quali devono viaggiare potenze ingentissime. 4. Ragioni economiche e costruttive impongono che le sezioni dei conduttori di queste linee siano molto contenute. Ciò limita l'intensità di corrente che può viaggiare senza eccessivo riscaldamento dei fili. Ne consegue allora che esse dovranno essere costruite per funzionare con una tensione di esercizio tanto più elevata, quanto maggiore è la potenza massima che si vuol trasmettere 5. Per trasmettere potenze dell'ordine di molte migliaia di kilowatt a distanze di alcune centinaia di chilometri è stato necessario così adottare tensioni sempre più elevate al crescere delle potenze fino a superare i 500 000 volt. 3
IL TRASFORMATORE A cosa serve? Gli impianti di generazione, trasporto e distribuzione dell'energia vengono pertanto organizzati nel modo seguente : I generatori installati nelle centrali generano l'energia elettrica a quella tensione che è più conveniente nei riguardi costruttivi degli alternatori; per eseguire il trasporto, questa tensione viene elevata sino al valore più opportuno, mediante uno o più trasformatori elevatori ; all'arrivo della linea altri trasformatori compiono la funzione inversa e cioè riducono la tensione al valore richiesto per la rete di distribuzione. Si possono scegliere e adottare cosi le tre tensioni di «generazione» «trasporto» «distribuzione» dell'energia, con piena libertà assegnando a ciascuna quel valore che si presenta più conveniente in relazione all'entità delle potenze da trasmettere e delle distanze da superare. 4
IL TRASFORMATORE 5
IL TRASFORMATORE Il trasformatore monofase si compone di un nucleo magnetico di piccola riluttanza, costruito con materiale di elevata permeabilità, senza alcun traferro; essendo destinato a convogliare un flusso alternato, tale nucleo deve essere in ogni caso realizzato mediante un pacco di lamierini di ferro opportunamente serrati. Attorno a questo nucleo si hanno due avvolgimenti, isolati e distinti, a spire serrate di piccola resistenza elettrica. 6
IL TRASFORMATORE Applicando ai capi di uno di questi avvolgimenti la tensione alternata da trasformare U si rende disponibile ai morsetti dell'altro avvolgimento la tensione trasformata U. Il rapporto fra queste due tensioni viene detto rapporto di trasformazione del trasformatore e differisce assai poco dal rapporto fra i numeri delle spire N ed N dei due avvolgimenti. Di questi, quello che viene alimentato alla tensione da trasformare U è detto avvolgimento primario, e l'altro avvolgimento, che fornisce ai morsetti la tensione trasformata U è il secondario ; analogamente le due tensioni U e U vengono denominate brevemente tensione primaria e secondaria e cosi pure le due correnti I ed I, che verranno a percorrere i due avvolgimenti costituiscono le correnti primaria e secondaria del trasformatore. Occorre ricordare che il funzionamento del trasformatore è perfettamente reversibile: pertanto la distinzione fra avvolgimento primario e secondario non corrisponde ad alcun fatto costruttivo in quanto entrambi gli avvolgimenti possono funzionare indifferentemente come primario o come secondario a seconda che si alimenta l'uno o l'altro. Costruttivamente si distinguono invece l'avvolgimento ad alta tensione (A.T.) quello con maggior numero di spire, e l'avvolgimento a bassa tensione (B.T.) quello formato con meno spire. II trasformatore viene a funzionare conseguentemente come elevatore di tensione quando si alimenta come primario l'avvolgimento B.T., funziona invece come riduttore di tensione, quando si alimenta come primario l'avvolgimento A.T. 7
IL TRASFORMATORE Principio di funzionamento Per capire il principio di funzionamento si immagini un trasformatore ideale: siano nulle le resistenze elettriche dei due avvolgimenti siano nulle le perdite nel ferro, sia privo di dispersioni magnetiche, in modo che l'intero flusso che interessa il funzionamento della macchina resti completamente incanalato nel nucleo magnetico. Di un simile trasformatore si consideri prima il funzionamento a vuoto e poi il funzionamento sotto carico. Il primo caso si verifica quando si applica all'avvolgimento primario una determinata tensione U lasciando l'avvolgimento secondario a circuito aperto. l secondo caso si ha invece quando l'avvolgimento secondario viene realmente impiegato per alimentare un determinato circuito utilizzatore allacciato ai suoi morsetti. 8
IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a vuoto Sia U la tensione alternata alla frequenza f che viene applicata ai morsetti dell'avvolgimento primario e sia N il numero delle spire di questo avvolgimento. Poiché l'avvolgimento secondario è aperto, esso non può essere percorso da alcuna corrente e perciò rimane del tutto inattivo. L'avvolgimento, primario, avendo supposto nulla la resistenza ohmica, si comporta in tali condizioni come un ordinario circuito puramente induttivo. Esso assorbirà: perciò una determinata corrente I µ sfasata di 90 in ritardo rispetto alla tensione applicat a U ; questa corrente produrrà nel nucleo un flusso alternato Φ avente la stessa fase della corrente I µ che lo produce e perciò in quadratura con la tensione applicata come è indicato nel diagramma seguente. U -E I µ Φ E E 9
IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a vuoto Chiamiamo Φ M valore massimo del flusso e ω π f la pulsazione. Il flusso induce in ciascuna spira che lo circonda una f.e.m. che ha il valore massimo ω Φ M ed è sfasata di 90 in ritardo rispetto al flusso stesso che la induce. Nell' avvolgimento primario, composto di N spire collegate in serie, si genera perciò in totale una f.e.m. denominata f.e.m. primaria, che assume il valore massimo : E M ω Φ M N Questa viene rappresentata sul diagramma dal vettore E a 90 in ritardo rispetto al vettore Φ che rappresenta il flusso. Analogamente lo stesso flusso induce nell'altro avvolgimento composto di N spire la f.e.m. secondaria, il cui valore massimo sarà: E M ω Φ M N il cui vettore rappresentativo E sarà anch'esso a 90 in ritardo rispetto a Φ e perciò in fase con E. Quanto esposto trova una spiegazione matematica con le considerazioni fatte in una lezione precedente riguardante la legge di Faraday- Neumann Lenz (alternata seconda parte pag. 4 e seguenti) 0
IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a vuoto V L Φ i L ( j L) I t t V ω L Queste erano le formule trovate. Esse valgono sia se utilizziamo i valori efficaci che i valori massimi. Siccome stiamo utilizzando i valori massimi e soltanto i moduli (la fase dei vettori si ricava dal diagramma vettoriale già disegnato), possiamo trascurare l unità immaginaria j e otteniamo le formule del trasformatore. Ricordiamo che Φ M L I M e quindi V L ω Φ M sono valide per una sola spira. Quindi per avere E M ed E M occorre moltiplicarle per N ed N.. E M ω Φ M N E M ω Φ M N Nell uso normale, tuttavia, si utilizzano i valori efficaci delle tensioni, per cui le due formule si riscrivono come indicato nella prossima diapositiva.
N f N f N f N E E N f N f N f N E E M M M M M EFF M M M M M EFF 4 44 4 44 Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ,, π π ω π π ω N f E N f E M EFF M EFF 4 44 4 44 Φ Φ,, IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a vuoto Da queste due ultime formule si ricava una relazione fondamentale per il trasformatore. N N E E N N N f N f E E EFF EFF M M EFF EFF 4 44 4 44 Φ Φ,, Le due f.e.m. primaria e secondaria stanno fra loro nel rapporto diretto dei numeri di spire dei rispettivi avvolgimenti.
IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a vuoto Il diagramma vettoriale pone in rilievo che le f.e.m. indotte nei due avvolgimenti risultano in opposizione di fase alla tensione primaria. Ne segue che la f.e.m. primaria E reagisce rispetto alla tensione applicata U, come una f.c.e.m. : :avendo supposto nulla la resistenza ohmica, e perciò nulla la caduta di tensione corrispondente, dovrà risultare infatti U + E 0 e quindi U E. Il principio di kirchoff alle tensioni infatti vincola che la f.e.m. E che si genera nell'avvolgimento primario risulti eguale ed opposta alla tensione applicata U. U -E Questa condizione determina l'entità del flusso che deve prodursi nel nucleo: dovendo risultare in valore efficace E eff U eff, vuol dire che il flusso nel nucleo deve I µ assumere il valore massimo Φ M che resta determinato Φ dalla relazione Φ M E eff U eff 4, 44 f N 4, 44 f N E E 3
Φ M IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a vuoto E eff U eff 4, 44 f N 4, 44 f N Fissata dunque la tensione primaria U, il flusso nel nucleo è del tutto indipendente dalla configurazione e dalla riluttanza del nucleo stesso, la quale interviene solo a determinare l'entità della corrente Iµ necessaria a produrlo. Se R è la riluttanza del nucleo riferita al valore massimo Φ M del flusso, vuol dire che la corrente Iµ deve assumere il valore massimo determinato dalla relazione µ (Hopkinson): N I µ M Φ M R Si può dire quindi che nel funzionamento a vuoto del trasformatore, la tensione U che viene applicata all'avvolgimento primario vi produce e mantiene una corrente Iµ a 90 in ritardo, di tale entità da produrre nel nucleo tutto il flusso che occorre per indurre nell'avvolgimento stesso una f.e.m. E eguale e contraria alla tensione applicata. Questa corrente costituisce la corrente magnetizzante del trasformatore e la sua funzione è analoga a quella della corrente di eccitazione delle altre macchine elettriche (genera il flusso). Per limitare questa corrente al minor valore possibile, sarà necessario ridurre al minimo la riluttanza del nucleo. 4
IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a vuoto Poiché la f.e.rn. primaria E è eguale in valore alla tensione applicata U e d'altra parte la f.e.m. secondaria E viene a essere uguale alla tensione secondaria U, si può scrivere anche: U U E E N N Ciò vuol dire che applicando ai morsetti primari la tensione U, ai morsetti secondari si rende disponibile la tensione: N N U U Costruendo l avvolgimento secondario con un gran numero di spire in rapporto al primario, si può ottenere ai morsetti secondari una tensione comunque elevata, anche partendo da una tensione primaria molto bassa. Inversamente se si alimenta l'avvolgimento di molte spire con una tensione elevata, si rende disponibile ai morsetti dell'altro avvolgimento una tensione ridotta. 5
IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a vuoto Si ha quindi la possibilità di realizzare qualunque rapporto di trasformazione semplicemente fissando convenientemente il rapporto-spire N / N. Nei trasformatori della pratica questo rapporto coincide ancora col rapporto fra le f.e.m. E / E mentre il rapporto fra le tensioni U / U risulta abbastanza diverso, in conseguenza delle cadute di tensione che si verificano nei due avvolgimenti. 6
IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a carico N I U -E ϕ ϕ I ϕ E I µ N I - N I I I Φ Nel funzionamento sotto carico lo schema si modifica come in figura, dove appare, allacciata ai morsetti secondari, l impedenza di carico Z C R C + j X C. La f.e.m. secondaria E fa circolare allora in questa impedenza una determinata corrente I, che risulterà sfasata rispetto alla f.e.m. stessa di un certo angolo ϕ come è indicato nel diagramma vettoriale della figura a lato. U 7 E
IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a carico Questa corrente secondaria, circolando nelle spire dell'avvolgimento corrispondente fa agire sul nucleo una nuova forza magnetomotrice espressa da N I e in fase con I, la quale tende evidentemente ad alterare il flusso che era prodotto prima dalla sola forza magnetomotrice N Iµ : conseguentemente si alterano Ie f.e.m. indotte nei due avvolgimenti, e perciò nell'avvolgimento primario viene a determinarsi un momentaneo squilibrio fra la tensione applicata U e la f.e.m. E ; nell'avvolgimento primario entra così una maggiore corrente, e precisamente la nuova corrente assorbita dovrà adeguarsi in modo da ristabilire ancora l'equilibrio preesistente fra la tensione applicata U e la corrispondente f.e.m. E. È quindi facile comprendere che non appena ha inizio la circolazione della corrente secondaria I, nell'avvolgimento primario viene immediatamente richiamata, oltre alla precedente corrente magnetizzante Iµ, una nuova corrente I la cui f.m.m. N I possa equilibrare la f.m.m. secondaria N I. Sul diagramma vettoriale pertanto, al vettore N I si contrappone il vettore uguale ed opposto N I, e conseguentemente la f.m.m. risultante torna a identificarsi ancora con la precedente f.m.m. N Iµ ; il flusso nel nucleo riprende e conserva dopo di ciò il suo valore iniziale e in tal modo si costituisce di nuovo il necessario equilibrio fra la tensione applicata all'avvolgimento primario V e la f.e.m. E. 8
IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a carico Si può dire dunque che il regime di funzionamento del trasformatore è determinato dalla necessità che la primaria E, risulti sempre uguale ed opposta alla tensione applicata V. Se questa è mantenuta costante, anche la E deve restare costante, e perciò deve restare invariato anche il flusso nel nucleo, qualunque sia la corrente I erogata dall'avvolgimento secondario. Questo fatto impegna l'avvolgimento primario a prelevare dalla linea che lo alimenta, oltre alla corrente magnetizzante Iµ che è necessaria a produrre il flusso, anche un'altra corrente I la cui f.m.m. risulti costantemente eguale ed opposta alla f.m.m. dovuta alla corrente secondaria; in ogni condizione di carico deve cioè risultare : N I - N I La corrente I che viene richiamata nell'avvolgimento primario dalla reazione magnetica dovuta alla corrente erogata dall'avvolgimento secondario costituisce la corrente primaria di reazione ; essa è rappresentata sul diagramma da un vettore ' N I I N direttamente opposto al vettore I rispetto al quale presenta un rapporto di ampiezza definito dalle relazioni seguenti: I I ' N N E E 9
IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a carico I I ' N N E E Ne risulta che la corrente primaria di reazione I e la corrente secondaria I, stanno fra loro nel rapporto inverso dei numeri di spire degli avvolgimenti e perciò anche nel rapporto inverso delle due f.e.m. corrispondenti. Cosicchè può dirsi che nel trasformatore sotto carico la trasformazione fra le f.e.m. primaria e secondaria è sempre accompagnata dalla trasformazione inversa fra la corrente secondaria I, e la corrente primaria di reazione I. Da questo fatto discende la necessaria identità che deve esistere fra la potenza elettrica erogata dall'avvolgimento secondario e la potenza che viene corrispondentemente assorbita dall'avvolgimento primario. Le considerazioni esposte portano al risultato che in un trasformatore sotto carico, quando l'avvolgimento secondario eroga una determinata corrente I, l'avvolgimento primario assorbe in totale dalla linea che lo alimenta una corrente I, che è Ia risultante della corrente magnetizzante I µ e della corrente di reazione I : N I I µ + I' I µ I N 0
N I I + I I µ I N IL TRASFORMATORE IDEALE Funzionamento a carico µ ' Questa corrente I costituisce la corrente primaria che corrisponde alla corrente secondaria considerata : essa risulta sfasata rispetto alla tensione V - E di un certo angolo ϕ il quale dipende insieme sia dal valore che dallo sfasamento ϕ della corrente secondaria. Variando il carico del trasformatore e cioè variando la corrente erogata dall'avvolgimento secondario, sul diagramma del trasformatore rimane invariata la corrente magnetizzante Iµ mentre varia insieme a I la corrente primaria di reazione I. Quando il trasformatore lavora a carico ridotto e cioè con una piccola corrente secondaria, anche la corrente di reazione è piccola e perciò la corrente totale primaria I, tende ad approssimarsi alla corrente magnetizzante Iµ e l'angolo ϕ si avvicina a 90 ; quando invece il trasformatore lavora a pieno carico, accade in generale che la corrente magnetizzante Iµ risulta assai piccola rispetto alla corrente di reazione I e perciò la corrente totale primaria I differisce assai poco dalla corrente I. Si può in tal caso trascurare l'influenza della corrente magnetizzante e valutare l'intera corrente primaria di pieno carico con la relazione. I I N N Ai carichi ridotti invece la corrente magnetizzante non è più trascurabile e il rapporto predetto va riferito alla sola corrente di reazione I.
IL TRASFORMATORE TRIFASE Per la trasformazione delle correnti trifasi si possono impiegare tre trasformatori monofasi distinti ed uguali fra loro. I tre avvolgimenti primari di questi trasformatori vengono alimentati dalla linea trifase primaria secondo una connessione a stella oppure a triangolo e corrispondentemente dai tre avvolgimenti secondari, che vengono pure collegati fra loro a stella o triangolo, si stacca la linea trifase secondaria. Si possono realizzare così i quattro schemi di collegamenti fondamentali indicati in fig. e cioè i collegamenti : «stella-stella», «stella-triangolo», «triangolostella», «triangolo-triangolo» Y collegamento a stella oppure D collegamento a triangolo
IL TRASFORMATORE TRIFASE In tutti i casi il rapporto di trasformazione dei gruppi trifasi viene considerato come il rapporto fra i valori efficaci della tensione concatenata primaria V e della tensione concatenata secondaria V. A seconda dello schema di collegamento, le tensioni primaria e secondaria V e V relative ai singoli trasformatori monofasi, assumono i valori che sono indicati nella figura in corrispondenza di ogni schema. In pratica si fanno delle importanti applicazioni degli schemi ora indicati, specialmente per la trasformazione di potenze trifasi assai rilevanti con tensioni molto elevate; ma queste applicazioni vengono limitate a casi speciali. Più comunemente si impiegano i trasformatori trifasi propriamente detti, i quali risultano sostanzialmente dalla riunione in un solo nucleo trifase di tre nuclei relativi a tre trasformatori monofasi distinti. Il principio da cui discende la possibilità e la convenienza di eseguire questa riunione dei circuiti magnetici inerenti alle tre fasi in un solo complesso, è illustrato nelle fig. seguenti. 3
IL TRASFORMATORE TRIFASE In questa sono rappresentati tre nuclei monofasi accoppiati a stella: una delle colonne verticali di ciascuno nucleo è disposta cioè al vertice di un triangolo equilatero, e le altre tre colonne sono riunite invece in un'unica colonna centrale. Ciascuna delle colonne esterne porta tanto l'avvolgimento primario che l'avvolgimento secondario relativi ad una stessa fase, mentre la colonna centrale è sprovvista di avvolgimenti. Se i tre avvolgimenti primari aventi lo stesso numero di spire N, vengono alimentati con le tre tensioni eguali in valore e sfasate di 0 di un sistema trifase, anche i flussi Φ,Φ, Φ 3 nelle tre colonne esterne risultano fra loro eguali in valore e sfasati di 0 l'uno rispetto all'altro. 4
IL TRASFORMATORE TRIFASE La risultante di questi tre flussi è allora eguale a zero e la colonna centrale non è attraversata da alcun flusso: questa colonna può essere quindi eliminata, senza che la ripartizione del flusso nelle colonne rimanenti risulti alterata, perché ciascuna di queste colonne è attraversata da un flusso eguale ed opposto alla risultante degli altri due flussi e funziona come colonna di ritorno rispetto alle altre due. Nell'intento di semplificare la costruzione nei trasformatori trifasi normali si abbandona la condizione della simmetria, che non ha praticamente nessuna importanza, e si dà al nucleo la forma indicata in figura : le tre colonne vengono cioè disposte in uno stesso piano per collegarle fra loro con una semplice traversa inferiore e una superiore. La figura a lato mette in evidenza un problema: i flussi che scorrono sulle colonne laterali, dovendo percorrere un circuito magnetico più lungo rispetto a quanto fatto dal flusso centrale, incontrano maggiore riluttanza magnetica Quindi la corrente magnetizzante Iµ, della colonna centrale sarà minore delle analoghe correnti delle colonne laterali (uguali tra loro). 5
IL TRASFORMATORE TRIFASE Questo squilibrio di correnti si rileva solo nel funzionamento a vuoto del trasformatore, perché nel funzionamento sotto carico le correnti magnetizzanti diventano trascurabili rispetto alle correnti primarie di reazione, e queste risultano equilibrate o meno a seconda che è equilibrato o squilibrato il carico sulle tre fasi secondarie. L'entità dello squilibrio fra le correnti magnetizzanti dipende anche dallo schema di collegamento fra le fasi primarie. Salvo questo squilibrio si può affermare che il funzionamento del trasformatore trifase in regime normale, non differisce sostanzialmente da quello di tre trasformatori monofasi distinti aventi un egual schema di connessione fra le fasi. Per ogni colonna del trasformatore trifase si può quindi impostare un diagramma vettoriale identico a quello già considerato per il trasformatore monofase. 6
IL TRASFORMATORE TRIFASE Il rapporto di trasformazione delle unità trifasi è sempre definito dal rapporto fra le due tensioni concatenate primaria e secondaria. A seconda del tipo di collegamento interno tra le fasi, questo rapporto può coincidere o meno col rapporto-spire n N /N relativo a ciascuna fase. Kt V V Considerando i tipi di collegamento rappresentati nelle figure e tenendo conto delle diverse relazioni esistenti fra le tensioni concatenato V, e V e le corrispondenti tensioni di fase V e V, si ottengono i seguenti risultati: (ATTENZIONE: in MAIUSCOLO collegamento PRIMARIO, in minuscolo collegamento secondario) Collegamento stella-stella (Y / y): Collegamento stella-triangolo (Y / d): V 3 V ' V ' N Kt V 3 V ' V ' N n Kt V 3 V ' V ' 3 3 n 7 V V ' V '
IL TRASFORMATORE TRIFASE Collegamento triangolo-triangolo (D / d): Collegamento triangolo-stella (D / y): n N N V V V V Kt ' ' n V V V Kt ' ' 8 n V V V V V V Kt 3 ' ' 3 ' 3 ' Naturalmente, fra le correnti di linea, primaria I e secondaria I esiste un rapporto che è l'inverso di K t per qualsiasi tipo di collegamento interno si ha cioè: Kt I I
a) c) d) Forme di nuclei : a) e b) nuclei a colonne c) e d) nuclei a mantello o corrazzati. IL TRASFORMATORE tecnologia di costruzione Il nucleo a colonne ha le forme caratteristiche riportate nella fig. a) e b) rispettivamente per il trasformatore monofase e b) trifase. In questo tipo di nucleo gli avvolgimenti sistemati sulle colonne abbracciano il rispettivo circuito magnetico, senza esserne da questo a loro volta direttamente abbracciati. Il nucleo a mantello o b) corazzato, invece, assume la forma caratteristica indicata nella figura c) per il trasformatore monofase e nella fig. d) per il trifase. Come si vede, in questo tipo di nucleo gli avvolgimenti abbracciano il rispettivo circuito magnetico restando abbracciati a loro volta. Gli avvolgimenti risultano così quasi totalmente coperti dal nucleo, donde il nome di nucleo a mantello o corazzato. Si dice anche che nei nuclei a colonna è il rame che abbraccia il ferro, mentre nei corazzati è il ferro che abbraccia il rame. 9
IL TRASFORMATORE tecnologia di costruzione Trasformatore monofase a colonne Trasformatore monofase a mantello 30
IL TRASFORMATORE tecnologia di costruzione Trasformatore trifase a tre colonne Trasformatore trifase a cinque colonne 3
IL TRASFORMATORE tecnologia di costruzione dei nuclei Nella costruzione dei nuclei dei trasformatori si impiegano lamiere legate al silicio, con tenore di silicio dall',5 al 3%, e di spessore di circa 4/0 di mm. L aggiunta del silicio aumenta la resistività della lamiera, riducendone conseguentemente le perdite per correnti parassite. Così, mentre le lamiere normali, all'induzione massima di Wb/m, e alla frequenza di 50 Hz, presentarlo una cifra di perdita dell'ordine di 3 W/kg, con le lamiere al silicio aventi uno spessore di 0,35 mm, Ia cifra di perdita può ridursi anche a,3 W/kg. La presenza del silicio però rende le lamiere dure al taglio e fragili. Per questo fatto le lamiere al silicio non si prestano alla costruzione degli indotti dentati delle macchine rotanti, perché nella punzonatura dei canali i bordi si incrinano e i denti si staccano. Migliore è l'impiego di lamiere speciali a cristalli orientati, le quali presentano proprietà magnetiche nettamente superiori rispetto alle ordinarie lamiere al silicio. Queste particolari proprietà sono tuttavia limitate alla sola direzione coincidente con l'orientamento dei cristalli, mentre nelle altre direzioni il materiale presenta proprietà magnetiche più scadenti. Le lamiere a cristalli orientali sono in lega di ferro-silicio ai 3 4% di Si. Vengono ottenute mediante una serie di laminazioni a freddo, successive a quelle a caldo, che determinano un orientamento privilegiato dei cristalli nella direzione della laminazione. Lungo questa direzione preferenziale il materiale acquista una permeabilità magnetica assai più elevata ed una induzione di saturazione quasi doppia delle lamiere normali al silicio con una cifra di perdita ridotta a valori dell'ordine di 0,5 W/kg. 3
IL TRASFORMATORE tecnologia di costruzione dei nuclei La laminazione La laminazione consiste nel realizzare il circuito magnetico sede di flussi variabili, anziché in un blocco unico di materiale, in sottili strati paralleli alla direzione del flusso. Ogni strato è isolato dall'altro per mezzo di vernici o di ossido metallico. Cosi facendo, il flusso si ripartisce tra le varie lamine determinando una riduzione della f.e.m.i. in ogni singola lamina e le correnti parassite sono costrette a scorrere in circuiti di sezione piccola e, quindi, di resistenza elevata. Le perdite complessive delle correnti parassite sono quindi ridotte. Gli spessori delle lamiere utilizzate sono, in genere, di 0,65, 0,5 o 0,35 mm. 33
IL TRASFORMATORE tecnologia di costruzione dei nuclei Per la costruzione del pacco lamellare le singole lamiere vengono preventivamente isolate su una faccia con un leggero foglio di carta incollato, oppure con adatte vernici. Nell'intento di rendere minima la corrente magnetizzante, sarebbe consigliabile costruire i nuclei con lamiere tagliate in un sol pezzo, onde evitare i giunti che aumentano in misura sensibile la riluttanza dei circuiti magnetici: ma sarebbe necessario in tal caso costruire gli avvolgimenti direttamente sul nucleo stesso, mentre per ragioni di semplicità costruttiva ed anche per le esigenze connesse al problema dell'isolamento si impone invece, ed è universalmente impiegato, il criterio costruttivo di eseguire gli avvolgimenti a parte su apposite sagome, per metterli in sede dopo ultimati. È allora indispensabile costruire il nucleo opportunamente diviso, per riunire le parti componenti dopo aver sistemato gli avvolgimenti sulle colonne. La divisione del nucleo può essere realizzata in diversi modi, ma nei nuclei a colonna dei trasformatori industriali la divisione viene sempre effettuata fra le colonne e le traverse, così da ottenere la massima semplicità del taglio e il minor sfrido di lamiere. Nella costruzione dei nuclei normali l'unione fra le colonne e le traverse può essere fatta con due sistemi distinti e cioè a giunti piallati e a giunti intersecati. Nel sistema a giunti piallati si costruiscono indipendentemente uno dall'altro i pacchi di lamiere che devono costituire rispettivamente le colonne e le traverse, e questi pacchi vengono poi serrati insieme con opportuni tiranti. 34
IL TRASFORMATORE tecnologia di costruzione dei nuclei Per ottenere un buon contatto le superfici di appoggio devono essere piallate e nel giunto deve essere interposto un sottile cartoncino isolante come è indicato in fig. a). Ciò per evitare che le lamiere delle traverse possano stabilire dei ponti conduttori fra le lamiere delle colonne, nel qual caso verrebbe a crearsi una superficie metallica continua, che permetterebbe la libera circolazione di correnti parassite assai intense. La presenza di questo cartoncino, dello spessore da 0, a 0,5 mm, costituisce un intraferro che aumenta la riluttanza del giunto e conseguentemente anche la corrente magnetizzante richiesta dal trasformatore. a) 35
IL TRASFORMATORE tecnologia di costruzione Nuclei a giunti piallati : unione fra traverse e colonne 36
IL TRASFORMATORE Costruzione degli avvolgimenti Qualunque sia il tipo costruttivo dell'avvolgimento, i due avvolgimenti ad alta tensione (A.T.) e a bassa tensione (B.T.) di una stessa fase, vengono sempre disposti su una stessa colonna. Nei trasformatori monofasi a colonne sarebbe anche possibile disporre l'avvolgimento A.T. su una colonna e l'avvolgimento B.T. sull'altra. Tuttavia questo criterio non viene mai applicato, perché darebbe luogo a dispersioni magnetiche eccessive, per il fatto che una parte notevole del flusso generato dall'avvolgimento primario, si richiuderebbe nell'aria senza arrivare a concatenarsi col secondario; così anche nei trasformatori monofasi, si dispone su ciascuna colonna metà dell'avvolgimento A.T. e metà dell'avvolgimento B.T. A seconda della posizione relativa in cui possono disporsi gli avvolgimenti A.T. e B.T. si distinguono i due tipi di avvolgimenti concentrici e a bobine alternate. 37
IL TRASFORMATORE Costruzione degli avvolgimenti AVVOLGIMENTI CONCENTRICI Questa costruzione si realizza disponendo su ciascuna colonna i due avvolgimenti ad alta e bassa tensione concentrici l'uno all'altro, separati fra loro da un tubo di materiale isolante. Per ragioni inerenti all'isolamento, vicino alla colonna si dispone quasi sempre l'avvolgimento B.T. separato a sua volta dalla colonna stessa da un altro tubo di materiale isolante. L'avvolgimento A.T. (fig. a) viene in genere suddiviso in tante bobine sovrapposte e opportunamente distanziate, mentre l'avvolgimento B.T. viene per lo più costruito in forma di un solenoide continuo. Qualche volta però l'avvolgimento B.T. viene diviso invece in due solenoidi coassiali, disponendone uno vicino alla colonna e l'altro esternamente all'avvolgimento A.T. come è indicato nella figura b): si ottiene in tal modo il risultato di diminuire la reattanza di dispersione del trasformatore. 38
IL TRASFORMATORE Costruzione degli avvolgimenti Avvolgimenti a bobine alternate. AVVOLGIMENTI ALTERNATI Questa costruzione viene realizzala componendo entrambi gli avvolgimenti A.T. e B.T. con tante bobine aventi lunghezza assiale molto ridotta (dischi) e sovrapponendo le bobine A. T. e B.T. alternativamente l'una all'altra com'è indicato nella figura. Per rendere più facile l isolamento contro le traverse del nucleo, le bobine vengono ripartite in modo che le due estreme appartengano alla avvolgimento B.T. Per rendere minore la reattanza di dispersione inoltre, queste due bobine estreme devono avere meta spire e perciò metà spessore delle altre bobine B.T. L'isolamento fra le bobine sovrapposte è ottenuto con l'interposizione di corone isolanti. L'avvolgimento a bobine alternate viene usato specialmente nei trasformatori a mantello. 39
IL TRASFORMATORE Costruzione degli avvolgimenti In ogni caso l'avvolgimento A.T. e l'avvolgimento B.T. richiedono una tecnica costruttiva diversa: nel primo, il problema fondamentale è quello dell'isolamento, nel secondo invece possono sorgere difficoltà costruttive per la necessità di impiegare conduttori di sezione spesso assai rilevante. Occorre ricordare a questo riguardo che nel funzionamento a pieno carico del trasformatore le correnti primaria e secondaria stanno fra loro, con grande approssimazione (essendo la corrente magnetizzante di entità trascurabile rispetto alla corrispondente corrente di pieno carico) nel rapporto inverso dei numeri di spire. Volendo ottenere la stessa densità di corrente nei due avvolgimenti, anche le sezioni dei conduttori dovranno stare fra loro nel rapporto inverso dei numeri di spire. L'avvolgimento A.T. avrà quindi un maggior numero di spire con sezione relativamente piccola, mentre l'avvolgimento B.T. avrà al contrario meno spire di sezione maggiore. Per sezioni minori di una decina di mm si impiega il filo tondo; per sezioni maggiori, invece, si impiegano conduttori di piattina, o treccia compressa o nastro di rame. Questi conduttori devono presentare un isolamento proprio proporzionato alla tensione indotta in una spira. 40
IL TRASFORMATORE Raffreddamento Trasformatori in olio a raffreddamento naturale e artificiale Nei trasformatori, l'immobilità delle parti rende la dispersione del calore, derivante dalle perdite nel rame e nel ferro, meno efficace che nelle macchine rotanti. Questa stessa immobilità consente d'impiegare però un mezzo refrigerante liquido più efficace immergendo l'intero trasformatore in un cassone ripieno del liquido prescelto. Il liquido più adatto e quasi universalmente impiegato, è l'olio minerale, il quale oltre a presentare una elevata capacità termica ed un elevato coefficiente di trasmissione del calore con le superfici a contatto, è anche un ottimo isolante, che presenta una rigidità dielettrica più di cinque volte maggiore dell'aria. Un trasformatore immerso in olio richiede perciò una superficie di raffreddamento minore di quella che sarebbe richiesta se il mezzo refrigerante fosse costituito dall'aria ambiente, e inoltre l'isolamento reciproco fra gli avvolgimenti e l'isolamento di questi rispetto alla massa può essere per una parte notevole affidato all'olio interposto, il quale consente di ridurre notevolmente le distanze e perciò di ridurre in definitiva le dimensioni del trasformatore. L'isolamento proprio degli avvolgimenti può essere in tal caso assai ridotto, ma si richiede invece un olio dotato di un potere isolante molto elevato e perciò assolutamente esente da umidità. L'olio deve penetrare fra gli avvolgimenti per impregnare tutte le coperture isolanti, che devono essere tali da resistere all'azione dell'olio stesso, come sono precisamente ii cotone, la carta, il presspan e simili, ed esclusa invece ad esempio Ia gomma e derivati (poiché sono impermeabili). 4
IL TRASFORMATORE Raffreddamento Le qualità che si richiedono all'olio per trasformatori, inteso come mezzo refrigerante e isolante insieme, sono dettagliatamente esposte nelle Norme CEI, le quali precisano anche i controlli da compiere sull'olio stesso prima di impiegarlo. Oltre agli oli minerali di origine naturale vengono impiegati anche liquidi dielettrici sintetici costituiti da miscele di idrocarburi clorurati della serie aromatica (pentaclorodifenile, triclorobenzene ed altri), noti col nome generico commerciale di apirolio. La caratteristica più saliente di questi liquidi, oltre a quelle proprie dell'olio minerale, è quella della assoluta non infiammabilità (da cui il loro nome) ; tale proprietà evita il pericolo di incendi ed esplosioni che talvolta si presenta nei trasformatori in olio. L'apirolio presenta inoltre una rigidità dielettrica del 30 ± 40% superiore, ed una costante dielettrica circa doppia di quella dell'olio minerale. Quest'ultima proprietà fa sì che nei trasformatori in apirolio le sollecitazioni dovute ad azioni elettrostatiche risultino più ridotte. L'entità delle perdite che si devono dissipare sotto forma di calore, è percentualmente assai limitata, dato l'elevato rendimento dei trasformatori che può raggiungere e superare il 99%. Tuttavia il valore assoluto di queste perdite diventa assai ingente nei trasformatori di grande potenza: cosi ad esempio in un trasformatore della potenza di 0000 kva bisogna provvedere a dissipare sotto forma di calore, e senza che la temperatura degli avvolgimenti abbia a superare i 75, una potenza dell'ordine di 00 kw. S'intuisce quindi che le difficoltà del raffreddamento vanno aumentando al crescere della potenza. 4
Trasformatore trifase in olio a raffreddamento naturale IL TRASFORMATORE Raffreddamento Nei trasformatori normali s'impiega in genere il raffreddamento ad aria (trasformatori a secco) per potenze fino ad un centinaio di kva e per tensioni fino a 5 Kv; si costruiscono invece trasformatori in olio per le potenze e Ie tensioni maggiori dei valori indicati. In casi speciali tuttavia, si realizzano trasformatori a secco anche per potenze molto ingenti e tensioni anche elevate, applicando in tal caso la ventilazione artificiale. Affidando all'olio l'azione di raffreddamento del trasformatore è necessario evidentemente fare in modo che l'olio stesso possa raffreddarsi dissipando il calore che esso sottrae al trasformatore. 43
IL TRASFORMATORE Raffreddamento Trasformatori trifase per distribuzione a raffreddamento naturale in olio, con tensione massima non superiore a 36 kv I trasformatori sono progettati e realizzati conformi alle seguenti norme: CEI EN 60076- identica a IEC 60076-; CEI 4-3 identica a HD 48. S 44
IL TRASFORMATORE Raffreddamento Un trasformatore raffreddato ad olio con primario a 0 kv e secondario a 0 V, risalente agli anni sessanta 45
IL TRASFORMATORE Raffreddamento Si distinguono i trasformatori in olio a raffreddamento naturale e quelli a raffreddamento artificiale RAFFREDDAMENTO NATURALE DELL'OLIO. Si ottiene costruendo il cassone che contiene il trasformatore con una superficie di estensione sufficiente a trasmettere all'aria ambiente la potenza corrispondente alle perdite del trasformatore senza che l'olio interno debba superare la temperatura di 75. La supe rficie necessaria viene raggiunta costruendo il cassone in lamiera di ferro con ampie ondulazioni oppure costruendo il cassone liscio per munirlo invece di opportuni radiatori riportati, in lamiera ondulata o in fasci tubolari. Attorno e sopra il trasformatore appoggiato sul fondo si forma una colonna ascendente di olio caldo che ricade lungo Ie pareti o attraverso i radiatori, raffreddandosi RAFFREDDAMENTO ARTIFICIALE DELL'OLIO. Può essere realizzato mediante refrigeranti ad acqua oppure ad aria. REFRIGERANTI AD ACQUA : il cassone del trasformatore è a pareti lisce, e mediante una pompa si preleva l'olio dalla sommità del cassone, dove esso è più caldo, per farlo passare attraverso un refrigeratore esterno dal quale ritorna poi nella parte inferiore del cassone stesso. Il refrigeratore è costituito da un recipiente in ferro a tenuta stagna entro il quale sono opportunamente flangiati dei fasci tubieri in rame che si fanno attraversare internamente dalla acqua di raffreddamento : l'olio attraversa il recipiente lambendo il fascio tubiero in controcorrente rispetto all'acqua. 46
IL TRASFORMATORE Raffreddamento IL RAFFREDDAMENTO ARTIFICIALE AD ARIA si realizza invece mediante un sistema di ventilatori elicoidali che inviano delle ingenti masse d'aria contro opportuni radiatori applicati al cassone, i quali sono internamente attraversati dall'olio caldo che si muove in essi per circolazione naturale o forzata. Il raffreddamento artificiale ad aria è generalmente più costoso ma offre maggior garanzia di sicurezza di quello ad acqua, il quale può dar luogo a gravi inconvenienti in conseguenza di accidentali infiltrazioni d'acqua nell'olio nonché per le incrostazioni che si formano col tempo nei fasci tubieri attraversati dall'acqua di raffreddamento. Tipo di refrigerante O Olio L Liquido isolante non infiammabile G Gas W Acqua A Aria Tipo di circolazione N Naturale F Forzata o artificiale D Forzata e guidata Esempi ONAN: trasformatore in olio a circolazione naturale, con circolazione naturale dell'aria ONAF:trasformatore in olio a circolazione naturale, con circolazione forzata dell'aria AN: trasformatore a secco con circolazione naturale dell'aria. 47
IL TRASFORMATORE Raffreddamento I cassoni che contengono i trasformatori in olio, sia a raffreddamento naturale che artificiale, vengono costruiti di due tipi e cioè per interno e per esterno : i primi devono essere installati in luogo coperto dalle intemperie, i secondi invece possono essere liberamente installati all'aperto. Nei trasformatori per interno il livello dell'olio viene tenuto in genere di alcuni centimetri sotto il bordo del cassone ; sotto il coperchio rimane un cuscino d'aria il quale deve avere l'altezza sufficiente a permettere la dilatazione dell'olio che viene a raggiungere una temperatura di circa 75. Avendosi il livello dell'olio più basso dal bordo del cassone, non si ha evidentemente la necessità di provvedere di guarnizioni a tenuta stagna né il coperchio né le flange di attacco degli isolatori passanti. Nei trasformatori per esterno invece, onde impedire infiltrazioni d'acqua, il coperchio e le flange dei passanti vengono guarnite a tenuta perfettamente stagna e il cassone viene completamente riempito d'olio sotto leggera pressione ; questa viene ottenuta raccordando al cassone un serbatoio sopraelevato, denominato conservatore d'olio, in modo da costituire sopra il bordo del cassone un carico idrostatico d'olio di circa 30 cm. 48
IL TRASFORMATORE Raffreddamento Trasformatore a circolazione forzata dell'olio in controcorrente con l'acqua Trasformatore con conservatore d'olio per esterno 49
IL TRASFORMATORE REALE a vuoto e a carico Nello studio del principio di funzionamento del trasformatore ideale sono state ritenute trascurabili le resistenze ohmiche degli avvolgimenti (perdite nel rame) e le perdite per isteresi e per correnti parassite nel nucleo (perdite nel ferro). FUNZIONAMENTO A VUOTO (perdite nel ferro) In questa ipotesi, nel funzionamento a vuoto il trasformatore non assorbe alcuna potenza, ma semplicemente una determinata corrente magnetizzante totalmente swattata (potenza reattiva), per produrre il flusso nel nucleo. In realtà, il flusso alternato nel nucleo determina inevitabilmente una dissipazione di energia in calore, per i due fenomeni dell'isteresi e delle correnti parassite ; inoltre per il fenomeno della saturazione magnetica del ferro, la corrente magnetizzante che si richiede per produrre nel nucleo un flusso alternato sinusoidale, non può risultare essa stessa sinusoidale, ma risulta invece deformata. Per tener conto di questi fatti occorre precisare innanzi tutto la forma della tensione di alimentazione dell'avvolgimento primario del trasformatore. I trasformatori industriali sono destinati in genere ad essere alimentati al primario con una tensione alternata di valore efficace costante e di forma praticamente sinusoidale. In tal caso la f.e.m. che viene indotta nell'avvolgimento primario, per fare equilibrio alla tensione applicata deve risultare essa pure sinusoidale, e perciò deve risultare di forma sinusoidale anche il flusso che la induce. 50
Saturazione magnetica del ferro IL TRASFORMATORE REALE Perdite nel ferro A causa della non linearità della caratteristica di magnetizzazione del nucleo, l'avvolgimento primario assorbe quindi una corrente magnetizzante che risulta deformata Dato che il flusso ha un andamento sinusoidale ( curva b)), la corrente magnetizzante necessaria a produrlo è impegnata a variare seguendo la curva iµ Si tratta di una curva che è ancora in fase con il flusso ma che è fortemente appuntita in alto e depressa ai fianchi. Essa è formata una onda fondamentale (che ha la stessa frequenza della corrente deformata) e una terza armonica (che ha una frequenza tripla della corrente deformata).esse sommate fra loro, come è indicato nella figura a), ricostruiscono l onda originaria. Si noti che flusso Φ e corrente Iµ sono in fase (come già conosciuto). 5
IL TRASFORMATORE REALE Perdite nel ferro Le perdite nel ferro P Fe dipendono dal quadrato della tensione e sono dovute alle perdite per isteresi (P is ) e alle perdite per correnti parassite (P cp ) nei circuiti magnetici sottoposti a flussi magnetici variabili nel tempo. Si possono esprimere con la seguente relazione: P Fe P is + P cp k U Perdite per isteresi Domini di Weiss. Ogni materiale è suddiviso in tante parti, i domini di Weiss, ognuna delle quali é magnetizzato ed orientato a caso, e la magnetizzazione complessivo sarà statisticamente nullo (il materiale non presenta polarità Nord e Sud). Quando si magnetizza esternamente il materiale, i domini di Weiss saranno forzati dal campo magnetico esterno a orientarsi secondo una direzione specifica (quella del campo esterno). 5
Perdite per isteresi IL TRASFORMATORE REALE Perdite nel ferro Tuttavia si manifesta una specie di attrito interno che contrasta questi movimenti dei domini e che fa scaldare il materiale. Al variare (aumento e diminuzione) del campo magnetizzante esterno i domini non possono, per via degli attriti interni, ritornare nelle posizioni iniziali e mantengono una parziale magnetizzazione interna (cioè una parte dei domini magnetici interni permane orientata nella direzione della magnetizzazione esterna e quindi esso non è più statisticamente nullo). Il materiale cioè ha una specie di inerzia (ritardo) che ha nel seguire le variazioni imposte dall'azione del campo esterno. La parola isteresi infatti significa ritardo. 53
IL TRASFORMATORE REALE Perdite nel ferro Perdite per isteresi Gli attriti interni sono proprio la causa della trasformazione di energia in calore; le perdite corrispondenti si chiamano perdite per isteresi e sono presenti in tutti i circuiti ferromagnetici sottoposti a magnetizzazioni alternative. Ovviamente, l'effetto dissipativo si manifesterà in ogni ciclo di magnetizzazione e dipenderà dal valore dell'induzione massima e dal tipo di materiale. L'energia persa per isteresi magnetica per ogni ciclo e nell'unità di volume del materiale e proporzionale all'area del ciclo di isteresi. 54
Perdite per correnti parassite Nucleo ferromagnetico massiccio, con correnti parassite IL TRASFORMATORE REALE Perdite nel ferro Sono dovute alla circolazione di correnti indotte nel materiale ferromagnetico causate dai flussi magnetici variabili nel tempo. Per capire l'origine e gli effetti di queste correnti si faccia riferimento alla figura. Essa mostra un nucleo di materiale ferromagnetico massiccio (cioè in un unico pezzo) sottoposto a un flusso variabile. Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz un flusso variabile genera una f.e.m. e quindi una corrente che circonda il flusso in un piano perpendicolare alla sua linea di forza. Queste correnti si chiamano correnti parassite o correnti di Foucault e causano una dissipazione di energia per effetto Joule. Il loro effetto termico è essere cosi vistoso da portare il materiale a temperature molto elevate. Questo principio di riscaldamento e quello sfruttato nei forni a 55 induzione magnetica.
IL TRASFORMATORE REALE Perdite nel ferro Quindi le perdite nel nucleo dovute all'isteresi e alle correnti parassite (brevemente, le perdite nel ferro del trasformatore) producono un consumo di potenza attiva che l'avvolgimento primario dovrà assorbire dalla linea che lo alimenta una certa corrente attiva I a in fase con la tensione. U ϕ 0 Si può dire che l'avvolgimento primario del trasformatore assorbe nel funzionamento a vuoto I a I 0 una corrente I 0, che è la risultante della corrente magnetizzante Iµ necessaria a produrre il flusso e I µ Φ della corrente attiva l a necessaria a compensare le perdite nel ferro : A VUOTO!!! I 0 I µ + I A VUOTO!!! a 56
U ϕ 0 I a I 0 I µ Dal diagramma vettoriale si può anche ricavare l angolo tra tensione U del generatore e corrente I 0 assorbita dal trasformatore. Il cos(ϕ 0) è denominato fattore di potenza a vuoto. ϕ 0 arctg( I I Φ µ a ) cos(ϕ ) 0 IL TRASFORMATORE REALE Perdite nel ferro Ottenute le due componenti attiva I a e magnetizzante I µ resta anche definita la corrente a vuoto I 0 del trasformatore, in base al diagramma della figura. Dalla relazione vettoriale già scritta si può ricavare la relazione tra i moduli. Fattore di potenza: formula utile in laboratorio P 0 U I 0 I I 0 0 I µ + I I µ a + I a Si può infine definire la potenza attiva assorbita a vuoto P 0. P 0 I a P 0 U I I 0 U I a cos( ϕ ) 0 0 cos( ϕ ) 0 57
IL TRASFORMATORE REALE Perdite nel ferro La corrente a vuoto I o e la potenza a vuoto P o dei trasformatori vengono talvolta espresse in percento della corrente nominale primaria I n e della potenza apparente nominale S n mediante le relazioni : I 0 % P 0% I I P 0 S 0 n n 00 00 La potenza apparente nominale si può calcolare indifferentemente con le due formule (prodotto tra i valori nominali di tensione e corrente, al primario o al secondario), poiché la potenza apparente in ingresso è uguale a quella in uscita. S S n n U I U 0 I Il valore percentuale della corrente a vuoto è compreso normalmente fra il 6 e il %; quello della potenza a vuoto varia fra 0,5 e,5% dai grandi ai piccoli trasformatori; il fattore di potenza cos ϕ 0 risulta corrispondentemente sempre molto basso, dell'ordine da 0,08 a 0,3 ; in generale esso è alquanto minore per i trasformatori di grande potenza e alquanto maggiore invece per i piccoli trasformatori. n n 58
Le correnti a vuoto nei trasformatori trifasi Per estendere i risultati precedenti ai trasformatori trifasi occorre fare una importante osservazione circa lo schema di connessione delle fasi primarie. Se queste sono collegale a stella con filo neutro come in fig. a) ciascuna fase è forma un proprio circuito elettrico indipendente dalle altre fasi e conseguentemente le correnti nelle tre fasi non sono soggette fra loro ad alcun vincolo: la risultante di queste correnti costituisce la corrente nel filo neutro, che può assumere qualunque forma e valore. Siccome le tensioni applicate alle singole fasi formano un sistema simmetrico e sono di forma sinusoidale, anche le f.e.m. che devono equilibrarle devono soddisfare alle stesse condizioni, e perciò anche i flussi nelle tre colonne dovranno essere eguali in valore, sfasati fra loro di 0 0 e di forma sinusoidale. Se il circuito magnetico non è simmetrico rispetto alle tre fasi, dovendo essere eguali i flussi, risulteranno diverse fra loro le correnti magnetizzanti necessarie a produrli. 59